Коцикл

---

В математике коцикл — это замкнутая коцепь . Коциклы используются в алгебраической топологии для выражения препятствий (например, для интегрирования дифференциального уравнения на замкнутом многообразии ). Они также используются в групповых когомологиях . В автономных динамических системах коциклы используются для описания определенных видов отображений, как в теореме Оселедца . ^[1]

Пусть X — комплекс CW и — особые коцепи с кограничным отображением . Тогда элементы являются коциклами . Элементами являются кограницы . Если – коцикл, то , что означает, что коциклы исчезают на границах. ^[2]${\displaystyle C^{n}(X)}$${\displaystyle d^{n}:C^{n-1}(X)\to C^{n}(X)}$${\displaystyle {\text{ker }}d}$${\displaystyle {\text{im }}d}$${\displaystyle \varphi }$${\displaystyle d\circ \varphi =\varphi \circ \partial =0}$

---