Время когерентности (системы связи)

В системах связи , А канал связи может изменяться со временем. Время когерентности - это время, в течение которого импульсная характеристика канала считается неизменной. Такое изменение канала гораздо более значимо в системах беспроводной связи из-за эффектов Доплера .

Простая модель [ править ]

В простой модели сигнал, передаваемый во время, будет принят как ^[^ссылка^] ${\ Displaystyle х (т)}$ ${\ displaystyle t_ {1}}$

{\ displaystyle y_ {t_ {1}} (t) = x (t-t_ {1}) * h_ {t_ {1}} (t),}

где - импульсная характеристика канала (CIR) в момент времени . Сигнал, переданный во время, будет принят как ${\ Displaystyle ч_ {т_ {1}} (т)}$ ${\ displaystyle t_ {1}}$ ${\ displaystyle t_ {2}}$

{\ displaystyle y_ {t_ {2}} (t) = x (t-t_ {2}) * h_ {t_ {2}} (t).}

Теперь, если он относительно небольшой, канал можно считать постоянным в пределах интервала до . ${\ displaystyle h_ {t_ {1}} (t) -h_ {t_ {2}} (t)}$ ${\ displaystyle t_ {1}}$ ${\ displaystyle t_ {2}}$

Поэтому время когерентности ( ) будет равно ${\ displaystyle T_ {c}}$

{\ displaystyle T_ {c} = t_ {2} -t_ {1}.}

Связь с доплеровской частотой [ править ]

Время когерентности - это двойное значение доплеровского разброса во временной области, которое используется для характеристики изменяющегося во времени характера частотной дисперсии канала во временной области. Максимальное доплеровское распространение и время когерентности обратно пропорциональны друг другу. Это, ${\ displaystyle T_ {c}}$

{\ displaystyle T_ {c} \ приблизительно {\ frac {1} {f_ {m}}}}

где максимальный разброс или Доплера, максимальная частота Доплера или, максимальный доплеровский сдвиг задается с будучи центральной частотой излучателя. ${\ displaystyle (е_ {м})}$ ${\ displaystyle f_ {m} = {\ frac {v} {c}} f_ {c}}$ ${\ displaystyle f_ {c}}$

Время когерентности на самом деле является статистической мерой продолжительности времени, в течение которой импульсный отклик канала по существу инвариантен, и позволяет количественно оценить сходство отклика канала в разное время. Другими словами, время когерентности - это промежуток времени, в течение которого два принятых сигнала имеют сильный потенциал для корреляции амплитуд. Если обратная ширина полосы сигнала основной полосы частот больше, чем время когерентности канала, то канал изменится во время передачи сообщения основной полосы частот, что приведет к искажению в приемнике. Если время когерентности определяется как время, в течение которого функция временной корреляции превышает 0,5, то время когерентности приблизительно равно,

{\ displaystyle T_ {c} \ приблизительно {\ frac {9} {16 \ pi f_ {m}}}}

На практике первое приближение времени когерентности предполагает продолжительность времени, в течение которого сигнал с рэлеевским замиранием может сильно колебаться, а второе приближение часто бывает слишком ограничительным. Популярное эмпирическое правило для современных цифровых коммуникаций - определять время когерентности как среднее геометрическое двух приближенных значений, также известное как модель Кларка ; из максимальной доплеровской частоты мы можем получить 50% времени когерентности ^[1]^[2] ${\ displaystyle f_ {m}}$

T_{c}={\sqrt {\frac {9}{16\pi f_{m}^{2}}}}

Обычно мы используем следующее соотношение ^[2]

T_{c}={\sqrt {\frac {9}{16\pi }}}{\frac {1}{f_{m}}}\simeq {\frac {0.423}{f_{m}}}

Ссылки [ править ]

^ П. Мохана Шанкар, Введение в беспроводные системы , John Wiley & Sons, 2002
^ ^а ^б Т.С. Раппапорт, беспроводная связь , Prentice Hall, 2002 г.

[shankar2002-1] П. Мохана Шанкар, Введение в беспроводные системы , John Wiley & Sons, 2002

[rappaport2002-2] а ^б Т.С. Раппапорт, беспроводная связь , Prentice Hall, 2002 г.

[1]