Генератор Колпитца

Колпитс генератор , изобретенный в 1918 году американским инженером Колпитц , ^[1] является одним из целого ряда конструкций для LC генераторов , электронных генераторов , которые используют комбинацию индукторов (L) и конденсаторов (C) , чтобы произвести колебание в определенная частота. Отличительной особенностью генератора Колпитца является то, что обратная связь для активного устройства берется с делителя напряжения, состоящего из двух конденсаторов, соединенных последовательно через катушку индуктивности. ^{[2] [3] [4] [5]}

Обзор [ править ]

Рисунок 1: Простой генератор Колпитца с общей базой (с упрощенным смещением )

Рисунок 2: Простой генератор Колпитца с общим коллектором (с упрощенным смещением )

Схема Колпитца, как и другие генераторы LC, состоит из устройства усиления (такого как биполярный переходной транзистор , полевой транзистор, операционный усилитель или вакуумная лампа ), выход которого соединен с входом в контуре обратной связи, содержащей параллельную LC-цепь. ( настроенная схема ), который действует как полосовой фильтр для установки частоты колебаний.

Генератор Колпитца - это двойной электрический генератор Хартли , в котором сигнал обратной связи берется с «индуктивного» делителя напряжения, состоящего из двух последовательно соединенных катушек (или катушки с ответвлениями). На рис. 1 показана схема Колпитца с общей базой. L и последовательная комбинация C ₁ и C ₂ образуют параллельный резонансный контур резервуара , который определяет частоту генератора. Напряжение на C ₂ подается на переход база-эмиттер транзистора в качестве обратной связи для создания колебаний. На рис. 2 показан вариант с общим коллектором. Здесь напряжение на C ₁обеспечивает обратную связь. Частота колебаний приблизительно равна резонансной частоте LC-контура, который представляет собой последовательную комбинацию двух конденсаторов, включенных параллельно катушке индуктивности:

${\ displaystyle f_ {0} = {\ frac {1} {2 \ pi {\ sqrt {L {\ frac {C_ {1} C_ {2}} {C_ {1} + C_ {2}}}}}} }}.}$

Фактическая частота колебаний будет немного ниже из-за емкостей перехода и резистивной нагрузки транзистора.

Как и в случае любого генератора, усиление активного компонента должно быть незначительно больше, чем затухание емкостного делителя напряжения, чтобы обеспечить стабильную работу. Таким образом, генератор Колпитца, используемый в качестве генератора переменной частоты (VFO), работает лучше всего, когда для настройки используется переменная индуктивность, а не для настройки одного из двух конденсаторов. Если требуется настройка с помощью переменного конденсатора, она должна выполняться с помощью третьего конденсатора, подключенного параллельно катушке индуктивности (или последовательно, как в генераторе Клаппа ).

Практический пример [ править ]

Рисунок 3: Практический ^{[ сомнительно - обсудить ]} генератор Колпитца с общей базой и частотой колебаний ~ 50 МГц

На рис. 3 показан рабочий пример со значениями компонентов. Вместо транзисторов с биполярным переходом можно было бы использовать другие активные компоненты, такие как полевые транзисторы или электронные лампы , способные производить усиление на желаемой частоте.

Конденсатор в основании обеспечивает путь переменного тока к земле для паразитных индуктивностей, которые могут привести к нежелательному резонансу на нежелательных частотах. ^[6] Выбор резисторов смещения базы нетривиален. Периодические колебания начинаются при критическом токе смещения, и при изменении тока смещения в сторону более высокого значения наблюдаются хаотические колебания. ^[7]

Теория [ править ]

Один из методов анализа генератора состоит в том, чтобы определить входное сопротивление входного порта без учета любых реактивных компонентов. Если импеданс дает отрицательный член сопротивления , возможны колебания. Этот метод будет использоваться здесь для определения условий колебаний и частоты колебаний.

Справа показана идеальная модель. Эта конфигурация моделирует схему общего коллектора в разделе выше. Для первоначального анализа паразитные элементы и нелинейности устройства будут проигнорированы. Эти термины могут быть включены позже в более тщательный анализ. Даже с этими приближениями возможно приемлемое сравнение с экспериментальными результатами.

Пренебрегая катушкой индуктивности, входное сопротивление на базе можно записать как

${\ displaystyle Z _ {\ text {in}} = {\ frac {v_ {1}} {i_ {1}}},}$

где - входное напряжение, а - входной ток. Напряжение определяется как${\ displaystyle v_ {1}}$${\ displaystyle i_ {1}}$${\ displaystyle v_ {2}}$

${\ displaystyle v_ {2} = i_ {2} Z_ {2},}$

где импеданс . Ток, протекающий в is , который представляет собой сумму двух токов:${\ displaystyle Z_ {2}}$${\ displaystyle C_ {2}}$${\ displaystyle C_ {2}}$${\ displaystyle i_ {2}}$

${\ displaystyle i_ {2} = i_ {1} + i_ {s},}$

где - ток, подаваемый транзистором. является зависимым источником тока, задаваемым${\ displaystyle i_ {s}}$${\ displaystyle i_ {s}}$

${\ displaystyle i_ {s} = g_ {m} (v_ {1} -v_ {2}),}$

где это крутизна транзистора. Входной ток определяется как${\ displaystyle g_ {m}}$${\ displaystyle i_ {1}}$

${\ displaystyle i_ {1} = {\ frac {v_ {1} -v_ {2}} {Z_ {1}}},}$

где импеданс . Решение и замена вышеуказанных доходностей${\ displaystyle Z_ {1}}$${\ displaystyle C_ {1}}$${\ displaystyle v_ {2}}$

${\ displaystyle Z _ {\ text {in}} = Z_ {1} + Z_ {2} + g_ {m} Z_ {1} Z_ {2}.}$

Входной импеданс отображается как два последовательно включенных конденсатора с термином , который пропорционален произведению двух импедансов:${\ displaystyle R _ {\ text {in}}}$

${\displaystyle R_{\text{in}}=g_{m}Z_{1}Z_{2}.}$

Если и являются сложными и одного знака, тогда будет отрицательное сопротивление . Если заменить импедансы на и , будет${\displaystyle Z_{1}}$${\displaystyle Z_{2}}$${\displaystyle R_{\text{in}}}$${\displaystyle Z_{1}}$${\displaystyle Z_{2}}$${\displaystyle R_{\text{in}}}$

${\displaystyle R_{\text{in}}={\frac {-g_{m}}{\omega ^{2}C_{1}C_{2}}}.}$

Если к входу подключен индуктор, то цепь будет колебаться, если величина отрицательного сопротивления больше, чем сопротивление индуктора и любых паразитных элементов. Частота колебаний указана в предыдущем разделе.

Для приведенного выше примера генератора ток эмиттера составляет примерно 1  мА . Крутизна составляет примерно 40  мСм . Учитывая все остальные значения, входное сопротивление примерно равно

${\displaystyle R_{\text{in}}=-30\ \Omega .}$

Этого значения должно быть достаточно, чтобы преодолеть любое положительное сопротивление в цепи. При осмотре осцилляции более вероятны при больших значениях крутизны проводимости и меньших значениях емкости. Более сложный анализ генератора с общей базой показывает, что коэффициент усиления по напряжению усилителя низкой частоты должен быть не менее 4 для достижения генерации. ^[8] Низкочастотное усиление определяется как

${\displaystyle A_{v}=g_{m}R_{p}\geq 4.}$

Если два конденсатора заменить катушками индуктивности и игнорировать магнитную связь, схема становится генератором Хартли . В этом случае входной импеданс представляет собой сумму двух индукторов и отрицательного сопротивления, определяемого формулой

${\displaystyle R_{\text{in}}=-g_{m}\omega ^{2}L_{1}L_{2}.}$

В схеме Хартли колебания более вероятны при больших значениях крутизны и индуктивности.

Приведенный выше анализ также описывает поведение осциллятора Пирса . Генератор Пирса с двумя конденсаторами и одной катушкой индуктивности эквивалентен генератору Колпитца. ^[9] Эквивалентность можно показать, выбрав соединение двух конденсаторов в качестве точки заземления. Электрический двойник стандартного генератора Пирса, использующий две катушки индуктивности и один конденсатор, эквивалентен генератору Хартли .

Амплитуда колебаний [ править ]

Амплитуду колебаний обычно трудно предсказать, но часто ее можно точно оценить с помощью метода описывающих функций .

Для генератора с общей базой на Рисунке 1 этот подход, примененный к упрощенной модели, предсказывает амплитуду выходного (коллекторного) напряжения, заданную формулой ^[10]

${\displaystyle V_{C}=2I_{C}R_{L}{\frac {C_{2}}{C_{1}+C_{2}}},}$

где - ток смещения, а - сопротивление нагрузки на коллекторе.${\displaystyle I_{C}}$${\displaystyle R_{L}}$

Это предполагает, что транзистор не насыщается, ток коллектора течет узкими импульсами и что выходное напряжение синусоидальное (низкие искажения).

Этот приблизительный результат также применим к генераторам, использующим различные активные устройства, такие как полевые МОП-транзисторы и электронные лампы .

Ссылки [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]