В теории автоматов , комбинационная логика (иногда называемые также зависят от времени логики [1] ) представляет собой тип цифровой логики , которая реализуется с помощью булевых схем , где выход представляет собой чистая функция только настоящий вход. Это контрастирует с последовательной логикой , в которой выход зависит не только от текущего входа, но и от истории входа. Другими словами, последовательная логика имеет память, а комбинационная логика - нет.
Комбинационная логика используется в компьютерных схемах для выполнения булевой алгебры над входными сигналами и сохраненными данными. Практические компьютерные схемы обычно содержат смесь комбинационной и последовательной логики. Например, часть арифметико-логического устройства или ALU, которая выполняет математические вычисления, построена с использованием комбинационной логики. Другие схемы, используемые в компьютерах, такие как полусумматоры , полные сумматоры , полувычитатели , полные вычитатели , мультиплексоры , демультиплексоры , кодеры и декодеры , также созданы с использованием комбинационной логики.
Практическое проектирование систем комбинационной логики может потребовать учета конечного времени, необходимого для практических логических элементов, чтобы отреагировать на изменения их входных данных. Если выход является результатом комбинации нескольких разных путей с разным количеством переключающих элементов, выход может на мгновение изменить состояние, прежде чем установится в конечном состоянии, поскольку изменения распространяются по разным маршрутам. [2]
Альтернативный термин - комбинаторная логика . [3]
Представление [ править ]
Комбинационная логика используется для построения схем, которые производят определенные выходные данные из определенных входов. Построение комбинационной логики обычно выполняется одним из двух методов: сумма произведений или произведение сумм. Рассмотрим следующую таблицу истинности :
| А | B | C | Результат | Логический эквивалент |
|---|---|---|---|---|
| F | F | F | F | |
| F | F | Т | F | |
| F | Т | F | F | |
| F | Т | Т | F | |
| Т | F | F | Т | |
| Т | F | Т | F | |
| Т | Т | F | F | |
| Т | Т | Т | Т |
Используя сумму произведений, все логические утверждения, которые дают истинные результаты, суммируются, давая результат:
Используя булеву алгебру , результат упрощается до следующего эквивалента таблицы истинности:
Минимизация логической формулы [ править ]
Минимизация (упрощение) формул комбинационной логики осуществляется по следующим правилам, основанным на законах булевой алгебры :
С использованием минимизации (иногда называемой логической оптимизацией ) может быть получена упрощенная логическая функция или схема, а логическая комбинационная схема становится меньше и ее легче анализировать, использовать или строить.
См. Также [ править ]
- Последовательная логика
- Асинхронная схема
- Программируемая вентильная матрица
- Формальная проверка
- Релейная логика
- Программируемый логический контроллер
- Лестничная логика
Ссылки [ править ]
- ^ CJ Savant, младший; Мартин Роден; Гордон Карпентер. «Электронный дизайн: схемы и системы». 1991. ISBN 0-8053-0285-9 стр. 682
- ^ Дуглас Левин, Логическое проектирование коммутационных схем, второе издание , Томас Нельсон и Sons, 1974, ISBN 017 771044 6 , pp.162-163
- ^ Клайв Максфилд. «ПЛИС: конструкции мирового класса» . п. 70. 2009. ISBN 1856176215
- Майкл Предко и Майк Предко, Демистификация цифровой электроники , McGraw-Hill, 2004. ISBN 0-07-144141-7
Внешние ссылки [ править ]
- Учебное пособие по комбинированной логике и системам Д. Белтона, Р. Бигвуда.
