В теории автоматов , комбинационная логика (также называются не зависящее от времени логики [1] и комбинаторной логикой [2] ) представляет собой тип цифровой логики , которая реализуется посредством булевых схем , где выход является чистой функцией настоящего входа только . Это контрастирует с последовательной логикой , в которой выход зависит не только от текущего входа, но и от истории входа. Другими словами, последовательная логика имеет память, а комбинационная логика - нет.
Комбинационная логика используется в компьютерных схемах для выполнения булевой алгебры над входными сигналами и сохраненными данными. Практические компьютерные схемы обычно содержат смесь комбинационной и последовательной логики. Например, часть арифметико-логического устройства или ALU, которая выполняет математические вычисления, построена с использованием комбинационной логики. Другие схемы, используемые в компьютерах, такие как полусумматоры , полные сумматоры , полувычитатели , полные вычитатели , мультиплексоры , демультиплексоры , кодеры и декодеры , также созданы с использованием комбинационной логики.
Практическое проектирование систем комбинационной логики может потребовать рассмотрения конечного времени, необходимого для практических логических элементов, чтобы отреагировать на изменения их входных данных. Если выход является результатом комбинации нескольких разных путей с разным количеством переключающих элементов, выход может на мгновение изменить состояние, прежде чем установится в конечном состоянии, поскольку изменения распространяются по разным маршрутам. [3]
Представление [ править ]
Комбинационная логика используется для построения схем, которые производят определенные выходные данные из определенных входов. Построение комбинационной логики обычно выполняется с использованием одного из двух методов: суммы произведений или произведения сумм. Рассмотрим следующую таблицу истинности :
| А | B | C | Результат | Логический эквивалент |
|---|---|---|---|---|
| F | F | F | F | |
| F | F | Т | F | |
| F | Т | F | F | |
| F | Т | Т | F | |
| Т | F | F | Т | |
| Т | F | Т | F | |
| Т | Т | F | F | |
| Т | Т | Т | Т |
Используя сумму произведений, все логические утверждения, которые дают истинные результаты, суммируются, давая результат:
Используя булеву алгебру , результат упрощается до следующего эквивалента таблицы истинности:
Минимизация логической формулы [ править ]
Минимизация (упрощение) формул комбинационной логики осуществляется с помощью следующих правил, основанных на законах булевой алгебры :
С использованием минимизации (иногда называемой логической оптимизацией ) может быть получена упрощенная логическая функция или схема, а логическая комбинационная схема становится меньше и ее легче анализировать, использовать или строить.
См. Также [ править ]
- Последовательная логика
- Асинхронная схема
- Программируемая вентильная матрица
- Формальная проверка
- Релейная логика
- Программируемый логический контроллер
- Лестничная логика
Ссылки [ править ]
- ^ CJ Savant, младший; Мартин Роден; Гордон Карпентер. «Электронный дизайн: схемы и системы». 1991. ISBN 0-8053-0285-9 стр. 682
- ^ Клайв Максфилд. «ПЛИС: конструкции мирового класса» . п. 70. 2009. ISBN 1856176215
- ^ Дуглас Левин, Логическое проектирование коммутационных схем, второе издание , Томас Нельсон и Sons, 1974, ISBN 017 771044 6 , pp.162-163
- Майкл Предко и Майк Предко, Демистификация цифровой электроники , McGraw-Hill, 2004. ISBN 0-07-144141-7
Внешние ссылки [ править ]
- Учебное пособие по комбинированной логике и системам Д. Белтона, Р. Бигвуда.
