Из Википедии, свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

В этой статье представлен ряд методологий, предложенных для сравнения величайших шахматистов в истории. Статистические методы предлагают объективность, но, хотя существует соглашение о системах оценки сильных сторон нынешних игроков, существуют разногласия по поводу того, могут ли такие методы применяться к игрокам из разных поколений, которые никогда не соревновались друг с другом.

Статистические методы [ править ]

Система Эло [ править ]

Основные статьи: рейтинговая система Эло и Список шахматистов по пиковому рейтингу ФИДЕ.

Возможно, самая известная статистическая модель - это модель, разработанная Арпадом Эло в 1960 году и получившая дальнейшее развитие в его книге 1978 года «Рейтинг шахматистов, прошлое и настоящее» . [1] Он дал игрокам рейтинги, соответствующие их результатам за лучший пятилетний период их карьеры. Согласно этой системе наивысшие оценки были получены:

(Хотя список Эло был опубликован в 1978 году, он не включал пятилетние средние показатели Бобби Фишера и Анатолия Карпова . В нем были указаны рейтинги января 1978 года: 2780 для Фишера и 2725 для Карпова.) [2]

В 1970 году ФИДЕ приняла систему Эло для оценки нынешних игроков, поэтому один из способов сравнить игроков разных эпох - это сравнить их рейтинги Эло. Лучшие рейтинги Эло представлены в таблице ниже. [3]

По состоянию на декабрь 2015 года в истории было 101 шахматист, которые побили 2700, а тринадцать из них превысили 2800. [4] [5] [6] [7] [8] Особенно примечательны пиковые рейтинги Фишера, Карпова и Каспарова. , достигшие пика рейтинга в предыдущие годы (1972, 1994 и 1999 годы соответственно).

Таблица 20 лучших игроков за все время с указанием даты, когда их лучшие рейтинги были впервые получены
КлассифицироватьРейтингИгрокДатироватьВозраст
0112882Магнус Карлсен2014-05Май 2014 г.23 года, 5 месяцев
0222851Гарри Каспаров1999-07Июль 1999 г.36 лет, 2 месяца
0332844Фабиано Каруана2014-10Октябрь 2014 г.22 года, 2 месяца
0442830Левон Аронян2014-03Март 2014 г.31 год, 4 месяца
0552822Уэсли Со2017-02Февраль 2017 г.23 года, 3 месяца
0662820Шахрияр Мамедьяров2018-09Сентябрь 2018 г.33 года, 4 месяца
0772819Максим Вашье-Лаграв2016-08 Август 2016 г.25 лет, 9 месяцев
088 (ничья)2817Вишванатан Ананд2011-03Март 2011 г.41 год, 2 месяца
088 (ничья)2817Владимир Крамник2016-10Октябрь 2016 г.41 год, 3 месяца
1010 (ничья)2816Веселин Топалов2015–07Июль 2015 г.40 лет, 3 месяца
1010 (ничья)2816Хикару Накамура2015-10Октябрь 2015 г.27 лет, 9 месяцев
1010 (ничья)2816Дин Лижэнь2018-11Ноябрь 2018 г.26 лет
13132810Александр Грищук2014-12Декабрь 2014 г.31 год, 1 месяц
14142798Аниш Гири2015-10Октябрь 2015 г.21 год, 3 месяца
15152793Теймур Раджабов2012-11Ноябрь 2012 г.25 лет, 7 месяцев
16162789Ян Непомнящий2021-01Январь 2021 г.30 лет, 5 месяцев
1717 (ничья)2788Александр Морозевич2008-07Июль 2008 г.30 лет, 11 месяцев
1717 (ничья)2788Сергей Карякин2011-07Июль 2011 г.21 год, 5 месяцев
19192787Василий Иванчук2007–10Октябрь 2007 г.38 лет, 6 месяцев
20202785Бобби Фишер1972-04Апрель 1972 г.29 лет

Средняя оценка с течением времени [ править ]

Средний рейтинг Эло лучших игроков со временем повысился. Например, среднее значение для 10 ведущих игроков выросло с 2751 в июле 2000 года до 2794 в июле 2014 года, что на 43 пункта больше, чем за 14 лет. Между тем средний рейтинг 100 лучших игроков увеличился с 2644 до 2703, т.е. на 59 пунктов. [9] Многие люди считают, что это повышение в основном связано с системным артефактом, известным как инфляция рейтингов , что делает непрактичным сравнение игроков разных эпох. [10]

Арпад Эло придерживался мнения, что бесполезно пытаться использовать рейтинги для сравнения игроков разных эпох; по его мнению, они могли лишь измерить силу игрока по сравнению с его или ее современниками. Он также заявил, что процесс рейтинга игроков в любом случае был довольно приблизительным; он сравнил это с «измерением положения пробки, подпрыгивающей вверх и вниз на поверхности волнующейся воды, с помощью ярдовой палки, привязанной к веревке и раскачивающейся на ветру». [11]

Chessmetrics [ править ]

Дополнительная информация: Chessmetrics

Многие статистики, помимо Эло, разработали аналогичные методы для ретроспективной оценки игроков. Рейтинговая система Джеффа Сонаса называется «Chessmetrics». Эта система учитывает многие игры, сыгранные после публикации книги Эло, и утверждает, что учитывает рост рейтингов, от которого якобы пострадала система Эло.

Одно предостережение заключается в том, что рейтинг Chessmetrics учитывает частоту игры. По словам Сонаса, «как только вы проведете месяц без игры, ваш рейтинг Chessmetrics начнет падать». [12]

Сонас, как и Эло, утверждает, что невозможно сравнивать силу игроков разных эпох, говоря:

Конечно, рейтинг всегда указывает на уровень доминирования конкретного игрока над современными аналогами; он ничего не говорит о том, сильнее или слаб игрок в своих реальных технических навыках в шахматах, чем игрок, далекий от него во времени. Таким образом, хотя мы не можем сказать, что Бобби Фишер в начале 1970-х или Хосе Капабланка в начале 1920-х были «сильнейшими» игроками всех времен, мы можем с определенной уверенностью сказать, что они были двумя наиболее доминирующими игроками всех времен. Вот что могут сказать нам эти рейтинги. [13]

Тем не менее, сайт Sonas действительно сравнивает игроков разных эпох. С учетом данных до декабря 2004 г. рейтинги составили:

КлассифицироватьГодовой пик [14]5-летний пик [15]10-летний пик [16]15-летний пик [17]20-летний пик [18]
1Бобби Фишер , 2881Гарри Каспаров, 2875Гарри Каспаров, 2863Гарри Каспаров, 2862Гарри Каспаров, 2856
2Гарри Каспаров , 2879Эмануэль Ласкер, 2854 г.Эмануэль Ласкер, 2847 г.Анатолия Карпова, 2820Анатолия Карпова, 2818
3Михаила Ботвинника , 2871Хосе Капабланка, 2843 г.Анатолия Карпова, 2821Эмануэль Ласкер, 2816 г.Эмануэль Ласкер, 2809 г.
4Хосе Капабланка , 2866 г.Михаила Ботвинника, 2843Хосе Капабланка, 2813Хосе Капабланка, 2798Александра Алехина, 2781
5Эмануэль Ласкер , 2863 г.Бобби Фишер, 2841 год.Бобби Фишер, 2810Александра Алехина, 2794Виктора Корчного , 2766
6Александра Алехина , 2851Анатолия Карпова , 2829Михаила Ботвинника, 2810Михаила Ботвинника, 2789Василий Смыслов , 2759

В 2005 году [19] Sonas использовал Chessmetrics для оценки исторических годовых рейтингов производительности и пришел к выводу, что Каспаров был доминирующим в течение большинства лет, за ним следовали Карпов и Ласкер. Он также опубликовал следующий список наивысших оценок, когда-либо достигнутых согласно расчетам, проводимым в начале каждого месяца: [20]

КлассифицироватьРейтингИгрок
12895Бобби Фишер
22886Гарри Каспаров
32885Михаил Ботвинник
42878Эмануэль Ласкер
52877Хосе Капабланка
62860Александр Алехин
72848Анатолий Карпов
82833Вишванатан Ананд
92826Владимир Крамник
102826Вильгельм Стейниц

Воины разума [ править ]

В отличие от систем Эло и Сонаса, книга Раймонда Кина и Натана Дивински « Воины разума» [21] пытается создать рейтинговую систему, претендующую на прямое сравнение силы игроков, действующих в разные эпохи, и, таким образом, на определение самого сильного игрока из всех. время (до декабря 2004 г.). Учитывая игры, в которые сыграли шестьдесят четыре сильнейших игрока в истории, они составили следующую десятку: [22]

  1. Гарри Каспаров , 3096
  2. Анатолия Карпова , 2876
  3. Бобби Фишер , 2690
  4. Михаила Ботвинника , 2616
  5. Хосе Рауль Капабланка , 2552 г.
  6. Эмануэль Ласкер , 2550 г.
  7. Виктора Корчного , 2535
  8. Бориса Спасского , 2480
  9. Василия Смыслова , 2413
  10. Тигран Петросян , 2363 г.

Эти «числа Дивинского» не находятся в той же шкале, что и рейтинги Эло (последний человек в списке, Йоханнес Цукерторт , имеет число Дивинского 873, что соответствует рейтингу Эло начального уровня). Система Кина и Дивински получила ограниченное признание [23], а « Воинов разума » обвиняли в произвольном выборе игроков и предвзятом отношении к современным игрокам. [24]

Выполненные ходы по сравнению с выбором компьютера [ править ]

Матей Гуид и Иван Братко [ править ]

Компьютерный метод анализа шахматных способностей в истории был предложен Матей Гуидом и Иваном Братко с факультета компьютерных и информационных наук Университета Любляны , Словения, в 2006 году. [25] Основанием для их оценки послужила разница между позициями. значения, полученные на основе ходов, сделанных шахматистом-человеком, и ходов, выбранных шахматной программой Crafty как наилучшие . Они сравнили среднее количество ошибок в игре игрока. Дебютные ходы были исключены, чтобы свести на нет прогресс в теории открытия шахмат .

Метод получил ряд критических замечаний, в том числе: в исследовании использовалась модифицированная версия Crafty, а не стандартная версия; даже стандартная версия Crafty была недостаточно сильной, чтобы оценить игру чемпионов мира; одна из модификаций ограничила глубину поиска до 12 полуходов, что часто бывает недостаточно. [26] По состоянию на 2006 год рейтинг Эло Крафти составлял 2657, что ниже многих исторических лучших игроков-людей и нескольких других компьютерных программ.

Исследование, проведенное поставщиком шахматных данных онлайн Chess-DB, основанное на анализе более 50 000 шахматных партий, утверждает, что «сила» игрока, определенная методом Матей Гуида и Ивана Братко, коррелирует с силой рейтинга Эло современные игроки. [27]

Рыбка [ править ]

Аналогичный проект проводился для чемпионов мира в 2007–2008 годах с использованием Rybka 2.3.2a (сильнейшей на тот момент шахматной программы) и модифицированной версии Crafty 20.14. [28] Это привело к следующим результатам: [29] [30]

Позициялучший годлучший двухлетний периодлучший трехлетний периодлучший 5-летний периодлучший 10-летний периодлучший 15-летний период
1Фишер (1968, 25 лет)ФишерФишерФишер; КаспаровФишер; КапабланкаКапабланка
2Крамник (2007 г., 32 года)Крамник; Капабланка;
Каспаров		Капабланка; КаспаровКарпов; Крамник
3Каспаров (1998 г., 35 лет)КапабланкаКрамник
4Ботвинник (1939, 28 лет)СмысловКрамник; БотвинникКаспаровСмыслов; Каспаров
5Капабланка (1915, 27 лет)Карпов; СмысловБотвинникКарпов; Смыслов
6Карпов (1983, 32 года)КрамникСмысловФишер
7Смыслов (1983, 62 года);
Таль (1987, 51 год)		Ботвинник; АлехинКарповКарпов; ЛаскерБотвинник; СпасскийБотвинник; Спасский;
Петросян
8Спасский; Ласкер
9Петросян (1962, 33 года)АнандАлехин; АнандАнанд
10Эйве (1938, 37 лет)Таль; СпасскийАнандЛаскер; ПетросянАнанд
11Спасский (1980, 43 года)ПетросянПетросян; СпасскийТаль
12Алехин (1927, 35 лет);
Ананд (2006 г., 37 лет)		Ласкер; ЭйвеТаль; АлехинТаль; АлехинАлехин; Ласкер
13Эйве; Таль
14Ласкер (1909, 41 год)ПетросянЭйвеЭйвеЭйве
15Морфи (1858, 21 год)МорфиМорфиSteinitzSteinitzSteinitz
16Стейниц (1886, 50 лет)SteinitzSteinitz---

Анализ 2008 года с использованием Rybka 3 показал, что у Капабланки был наименьший средний коэффициент ошибок (т.е. наиболее точная игра); но после поправки на такие факторы, как сложность позиций, лучшим игроком оказался Фишер, за ним следуют Капабланка, Карпов и Крамник. У лучших игроков средняя ошибка около 0,07 пешки за ход (после дебюта). Капабланка был самым позиционным игроком, а Ананд - самым тактичным. Самой сложной из проверенных партией была партия Фишер против Спасского (6-я партия в 1972 году, победил Фишер), а самой точной была партия Таль против Бенко (1958, Таль выиграл). [31]

CAPS [ править ]

CAPS (Computer Aggregated Precision Score) - это система, созданная Chess.com, которая сравнивает игроков из разных эпох, определяя процент ходов, соответствующий таковому в шахматном движке. Затем присваивается оценка на основе процента совпадений и ценности хода (например, если ход был не лучшим, но все же хорошим, начисляются очки). CAPS игнорирует стиль и психологию. [32] Согласно системе, Карлсен был лучшим игроком в истории с рейтингом CAPS 98,36 и лучшим двигателем 85,26%. За ним внимательно следили Крамник, Каспаров, а затем Ананд. [33]

Марковская модель [ править ]

В статье [34], опубликованной в журнале ICGA Journal в 2017 году, Жан-Марк Аллиот из Тулузского института компьютерных исследований ( IRIT ) представляет новый метод, основанный на марковской интерпретации шахматной партии. Начиная с игр Вильгельма Стейница , все 26000 партий, сыгранных с тех пор чемпионами мира по шахматам, были обработаны на суперкомпьютере с использованием Stockfish (рейтинг от 3310 Эло в CCRL до 3337 в SSDF по состоянию на 10/2015, но около 3150 при тестировании. состояние по мнению авторов) [35]за 62000 процессорных часов, чтобы создать вероятностную модель для каждого игрока. Для каждой позиции модель оценивает вероятность совершения ошибки и величину ошибки, сравнивая два лучших хода, рассчитанных в среднем за 2 минуты за ходом (в среднем 26 слоев), с фактически сыгранным ходом [36]. начиная с хода № 10. [37] Затем эти модели можно использовать для вычисления вероятности выигрыша / ничьей / проигрыша для любого заданного матча между двумя игроками. Эти прогнозы оказались не только очень близкими к реальным результатам, когда игроки играли друг против друга в конкретных играх, но и оказались лучше, чем прогнозы, основанные на оценках Эло. Результаты показывают, что уровень шахматистов неуклонно растет. Возглавляет список Магнус Карлсен (в 2013 г.), на втором месте Владимир Крамник (в 1999 г.), на третьем - Бобби Фишер (в 1971 г.) и на четвертом - Гарри Каспаров (в 2001 г.).

Ниже приведены полные результаты, по каждому из которых был взят лучший год. Цифры представляют собой процент выигрыша одного игрока против своего оппонента. Столы не являются симметричными, так как начало игры с белыми или черными фигурами влияет на исход игры.

Предсказания результатов матчей между разными чемпионами мира (по их лучшему году)
ИмяГодCaKrFiКаAnХСмPeКПKsБоПоЛаSpКCaТаЕвропаAlУл.
Карлсен2013-52545457585758566061596061616466697082
Крамник1999 г.49-525255565657555960586060606365687083
Фишер1971 г.4749-5153575657565960606161626468707385
Каспаров2001 г.474950-53545454535758565658586062666882
Ананд2008 г.44 год464848-545253535756575759596264697186
Халифман2010 г.43 год4544 год4747-5051525354555556566062646779
Смыслов1983 г.43 год4545474951-50515355545454555963646882
Петросян1962 г.43 год44 год4547495051-525354545555565963636780
Карпов1988 г.44 год46454848495049-5152525252525658606376
Касымджанов2011 г.41 год43 год42454548484850-52525254535660626580
Ботвинник1945 г.4041 год41 год44 год454846484949-505452525660606480
Пономарев2011 г.4243 год41 год4544 год474747494951-5152525558596277
Ласкер1907 г.41 год41 год404544 год46474649494850-51505458596378
Спасский1970 г.4041 год4043 год424547464847494950-515358576175
Топалов2008 г.4041 год3944 год42454645494849495051-5457576175
Капабланка1928 г.37383741 год3942424245454547474847-53545976
Таль1981 г.35 год3634393739393843 год41 год41 год43 год43 год43 год44 год48-495472
Эйве1941 г.323332363237373841 год3941 год4243 год44 год44 год4752-5675
Алехин1922 г.31 год31 год29343035 год3335 год3836373938404043 год4745-69
Steinitz1894 г.20191720162219222522222524272726 год302733-

Полную базу данных шахматных партий и их оценок можно скачать со страницы, представляющей эту работу, на сайте автора.

Субъективные списки [ править ]

Многие выдающиеся игроки и шахматные писатели предложили свои рейтинги игроков.

Бобби Фишер (1964 и 1970) [ править ]

В 1964 году Бобби Фишер перечислил свою десятку лучших в журнале Chessworld : Морфи , Стонтон , Стейниц , Тарраш , Чигорин , Алехин , Капабланка , Спасский , Таль , Решевский . [38] [39] Он считал Морфи «возможно, самым точным», написав: «В сетевом матче он сегодня обыграет любого живого». [40]

В 1970 году Фишер назвал Морфи, Стейница, Капабланку, Ботвинника, Петросяна, Таля, Спасского, Решевского, Светозара Глигорича и Бента Ларсена величайшими шахматистами в истории. [41]

Ирвинг Чернев (1974) [ править ]

В 1974 году популярный шахматный писатель Ирвинг Чернев опубликовал статью « Кто были величайшими? в английском журнале CHESS. [42] Он продолжил это своей книгой 1976 года «Золотая дюжина» , в которой он назвал свои двенадцать лучших за всю историю: 1. Капабланка , 2. Алехин , 3. Ласкер , 4. Фишер , 5. Ботвинник , 6. Петросян , 7. Таль , 8. Смыслов , 9. Спасский , 10. Бронштейн , 11. Рубинштейн , 12. Нимцович . [43]

Мигель Кинтерос (1992) [ править ]

В интервью 1992 года гроссмейстер Мигель Кинтерос высказал мнение: [44] «Я думаю, что Фишер был и остается величайшим шахматистом всех времен. [...] В его отсутствие появились и другие хорошие шахматисты. Но никто не сравнится с Фишером. талант и совершенство ".

Вишванатан Ананд (2000, 2008 и 2012) [ править ]

В 2000 году, когда Карпов, Корчной и Каспаров еще были активны, Ананд перечислил свою десятку лучших как: Фишер , Морфи , Ласкер , Капабланка , Стейниц , Таль , Корчной , Керес , Карпов и Каспаров . [45]

Во время интервью в 2008 году, вскоре после смерти Фишера, он назвал Фишера и Каспарова величайшими, а Каспаров немного опередил его в силу того, что столько лет был на вершине. [46]

В 2012 году Ананд заявил, что считает Фишера лучшим и величайшим игроком из-за препятствий, с которыми он столкнулся. [47]

Читатели Chess Informant (2001) [ править ]

Светозар Глигорич сообщил в своей книге « Будем ли мы играть в случайные шахматы в рыбалку?».   (Бэтсфорд, 2002):

В начале 2001 года крупный опрос «Десять величайших шахматистов ХХ века, выбранных читателями Chess Informant » показал, что Фишер получил самый высокий процент голосов и занял первое место, опередив Каспарова, Алехина, Капабланку, Ботвинник, Карпов, Таль, Ласкер, Ананд и Корчной. [48]

Дэвид Эдмондс и Джон Эйдинов (2004) [ править ]

Журналисты, удостоенные наград BBC, из своей книги « Бобби Фишер идет на войну: как Советы проиграли самый выдающийся шахматный матч всех времен»   (HarperCollins, 2004):

Некоторые утверждают, что Фишер был выдающимся игроком в истории шахмат, хотя у Ласкера, Капабланки, Алехина и Каспарова есть сильные защитники. Многие шахматисты отвергнут такие сравнения как бессмысленные, сродни тщетным попыткам оценить величайших музыкантов всех времен. Но манера, в которой Фишер штурмовал свой путь в Рейкьявик, его захватывающее дух доминирование на межзональном турнире Пальма-де-Майорка, разгром Тайманова, Ларсена и Петросяна - все это было беспрецедентным. В современных шахматах никогда не было эпохи, когда один игрок так затмевал бы всех остальных. [49]

Владимир Крамник (2005 и 2011) [ править ]

В интервью 2005 года Владимир Крамник (чемпион мира с 2000 по 2007 год) не назвал величайшего игрока, но заявил: «Другим чемпионам мира чего-то« не хватало ». Я не могу сказать то же самое о Каспарове: он может все . " [50]

В интервью 2011 года Владимир Крамник сказал об Ананде : «Я всегда считал его колоссальным талантом, одним из величайших во всей истории шахмат», «Я считаю, что в игровом плане Ананд ничем не слабее Каспаров », и« За последние 5–6 лет он совершил качественный скачок, который позволил считать его одним из великих шахматистов ». [51]

Леонард Барден (2008) [ править ]

В своем некрологе Бобби Фишеру в 2008 году Леонард Барден написал, что большинство экспертов считают Каспарова лучшим игроком в истории, вероятно, Фишер занимает второе место, а Карпов - третье. [52]

Левон Аронян (2012 и 2015) [ править ]

В интервью 2012 года Левон Аронян заявил, что считает Александра Алехина лучшим футболистом всех времен. [53]

В интервью 2015 года после 8-го тура Кубка Синкфилда Левон Аронян заявил, что считает Гарри Каспарова сильнейшим игроком всех времен. [54]

Магнус Карлсен (2012, 2015 и 2020 годы) [ править ]

В 2012 году Магнус Карлсен сказал, что Каспаров - величайший игрок всех времен, добавив, что, хотя Фишер, возможно, был лучше в своих лучших проявлениях, Каспаров оставался на вершине гораздо дольше. [55]

В декабре 2015 года он повторил свое большое уважение как к Фишеру, так и к Каспарову, когда несколько раз упомянул их в интервью, сказав, что хотел бы сыграть против них на их пике. [56]

В январе 2020 года Карлсен сказал: «Каспаров 20 лет подряд был номером 1 в мире. И я бы сказал, что в течение очень немногих из этих лет были какие-либо сомнения в том, что он был лучшим игроком. Его следует считать лучшим в истории. " [57]

Мировые чемпионы по титулу чемпиона мира [ править ]

В таблице ниже представлены чемпионы мира в порядке их побед. (Для целей данной таблицы успешная защита считается победой, даже если матч был завершен вничью.) Таблица усложняется разделением между «классическим» титулом и титулом чемпиона мира ФИДЕ в период с 1993 по 2006 гг.

ЧемпионОбщееБесспорныйФИДЕКлассическийГоды как
Undisputed
Чемпион		Годы в качестве
чемпиона ФИДЕ / классической
музыки		Полное господство
Эмануэль Ласкер662727
Гарри Каспаров6428715
Анатолий Карпов63310616
Михаил Ботвинник551313
Вишванатан Ананд541628
Александр Алехин441717
Вильгельм Стейниц4488
Магнус Карлсен4477
Владимир Крамник312167
Тигран Петросян2266
Хосе Рауль Капабланка1166
Борис Спасский1133
Бобби Фишер1133
Макс Эйве1122
Василий Смыслов1111
Михаил Таль1111
Руслан Пономарев1122
Александр Халифман1111
Рустам Касымджанов1111
Веселин Топалов1111

См. Также [ править ]

  • Список номер один в мире шахмат ФИДЕ

Ссылки [ править ]

  1. ^ Арпад Эло, Рейтинг шахматистов, прошлое и настоящее , Arco, 1978. ISBN  0-668-04721-6 .
  2. ^ Арпада Эло Эмре - 100 - летие , Chessbase , 2003
  3. ^ Эта таблица основана на таблице, созданной Пшемеком Яром из Польши, о которой сообщалось в Chessbase 2-7-2005 . Рейтинги ФИДЕ официально составлялись и публиковались ежеквартально, в январе, апреле, июле и октябре до июля 2009 года. Начиная с июля 2009 года они выпускались раз в два месяца, а с июля 2012 года ФИДЕ публикует свои рейтинги ежемесячно.
  4. ^ Администратор. «Лучшие шахматисты всех времен» .
  5. ^ "100 лучших за все время по наивысшему рейтингу Эло" . Архивировано из оригинала на 6 марта 2014 года . Проверено 7 августа 2014 .
  6. ^ Самый высокий "Живой рейтинг" за все время
  7. ^ "Live Chess Ratings - 2700chess.com" .
  8. ^ «Live Elo» охватывает рейтинг, полученный после каждой сыгранной шахматной партии, что представляет собой живое выступление игроков между регулярными ежемесячными рейтинговыми списками ФИДЕ.
  9. ^ Лучшие шахматисты мира и статистика на FIDE.com
  10. ^ "Новости ChessBase | Рост рейтингов - причины и возможные способы лечения" . Chessbase.com. 27 июля 2009 . Проверено 21 октября 2013 года .
  11. ↑ Chess Life , 1962.
  12. ^ Величайший шахматист всех времен - Часть I , Джефф Sonas, в Chessbase
  13. ^ О Chessmetrics Рейтинг системы архивной 15 мая 2012 в Wayback Machine , Джефф SONAS
  14. ^ «Пиковые средние рейтинги: пиковый диапазон за 1 год» . Архивировано из оригинала 9 марта 2012 года.
  15. ^ «Пиковые средние рейтинги: 5-летний пиковый диапазон» . Архивировано из оригинала 9 марта 2012 года.
  16. ^ «Пиковые средние рейтинги: 10-летний пиковый диапазон» . Архивировано из оригинала 9 марта 2012 года.
  17. ^ «Пиковые средние рейтинги: 15-летний пиковый диапазон» . Архивировано из оригинала 9 марта 2012 года.
  18. ^ «Пиковые средние рейтинги: 20-летний пиковый диапазон» . Архивировано из оригинала 9 марта 2012 года.
  19. ^ Sonas, J. (2005). «Величайший шахматист всех времен. Часть IV» . Шахматная база. Часть IV дает ссылки на 3 более ранние части.
  20. ^ Sonas, J. (2005). «Величайший шахматист всех времен. Часть II» . Шахматная база.
  21. ↑ Воины разума , Раймонд Кин и Натан Дивински (1989)
  22. ^ "Рейтинг Дивинского-Кина" . Архивировано из оригинального 26 ноября 2009 года.
  23. ^ Хупер, Дэвид; Уилд, Кеннет (1992). Оксфордский товарищ по шахматам . Издательство Оксфордского университета . ISBN 0-19-280049-3.
  24. ^ Зима, Эдвард (1996). Шахматные исследования . Кадоган. ISBN 1-85744-171-0.
  25. ^ Компьютеры выбирают: кто был самым сильным игроком? , Шахматная база , 2006
  26. ↑ Обзор «Компьютерного анализа чемпионов мира по шахматам» Сёрена Рииса, Chessbase , 2006
  27. ^ Индекс качества игры в шахматы , Chess-db.com , 2013
  28. ^ "Сравните чемпионов мира!" , Чарльз Салливан, TrueChess , 2007 г.
  29. ^ "Чарльзом Салливаном" . Truechess.com . Проверено 21 октября 2013 года .
  30. ^ "Чарльзом Салливаном" . Truechess.com . Проверено 21 октября 2013 года .
  31. ^ https://www.scribd.com/doc/132380754/Chess-Player-Analysis-by-Rybka-3-14ply
  32. ^ (Даниэль Ренш), Даниэль Ренш (24 октября 2016 г.). «Лучше, чем рейтинги? Новая система« CAPS »Chess.com» . Chess.com . Проверено 17 апреля 2017 года .
  33. ^ (Даниэль Ренш), Даниэль Ренш (3 января 2017 г.). "Кто был лучшим чемпионом мира по шахматам в истории?" . Chess.com . Дата обращения 3 февраля 2017 .
  34. ^ Кто хозяин? , Журнал ICGA, 39–1 , апрель 2017 г.
  35. ^ Кто хозяин? , ICGA Journal, 39–1 , апрель 2017 г. (2.1 Оценка силы ELO используемой программы)
  36. ^ Кто хозяин? , ICGA Journal, 39–1 , апрель 2017 г. (1 введение)
  37. ^ Кто хозяин? , ICGA Journal, 39–1 , апрель 2017 г. (2.3 Условия эксперимента)
  38. ↑ Бобби Фишер, «Десять величайших мастеров истории», Chessworld , Vol. 1, № 1 (январь-февраль 1964 г.), стр. 56–61.
  39. ^ "Топ 10 Фишера" . Архивировано из оригинала 6 февраля 2009 года.
  40. ↑ «Даже более полный шахматный наркоман » Майка Фокса и Ричарда Джеймса, 1993, стр. 129–30
  41. ^ ШАХМАТЫ журнал , ноябрь 1970, стр. 70
  42. ^ ШАХМАТЫ журнал, апрель 1974, стр. 201-202
  43. ↑ Двенадцать великих шахматистов и их лучшие игры , Ирвинг Чернев, 1995 (перепечатка издания 1976 года).
  44. ^ Сейраван, Яссер ; Стефанович, Джордж (1992). "Белград; Интервью с GM Мигелем Кинтеросом". Никаких сожалений • Фишер – Спасский 1992 . Международные шахматные предприятия. п. 255. ISBN 1-879479-09-5.
  45. ^ «Гроссмейстер из десяти величайших шахматистов» . Архивировано из оригинального 20 ноября 2003 года.
  46. ^ « Он (Фишер) и Каспаров были величайшими в истории, но я считаю Каспарова немного впереди. Фишер был феноменом с 1970 по 1972 год, в то время как Каспаров был на вершине в течение многих лет » - Морелия-Линарес Super-GM начинает сегодня Архивировано 6 февраля 2009 г. в Wayback Machine , Chessbase , 15 февраля 2008 г.
  47. ↑ Ананд раскапывает Каспарова , Вишванатана Ананда , Индуса
  48. ^ Глигорича, Светозар (2002). Будем ли мы играть в шахматы со случайным фишером? . BT Batsford Ltd . п. 8. ISBN 0-7134-8764-X.
  49. ^ Эдмондс, Дэвид ; Эйдинов, Джон (2004). Бобби Фишер идет на войну . HarperCollins Publishers Inc . п. 310 . ISBN 0-06-051024-2.
  50. ^ «Важнейшие интервью гроссмейстера Владимира Крамника, чемпиона мира по шахматам 2000–2007» . Kramnik.com. Архивировано из оригинального 12 мая 2008 года . Проверено 21 октября 2013 года .
  51. ^ «Владимир Крамник о шахматах, Ананде, Топалове и его будущем» . 31 августа 2011 года Архивировано из оригинала 23 июня 2012 . Проверено 28 мая 2012 года .
  52. ^ « Большинство экспертов ставят его (Фишера) на второе или третье место в истории после Каспарова, но, вероятно, впереди Карпова » - некролог Бобби Фишера , Леонард Барден , The Guardian , 19 января 2008 г.
  53. ^ «Аронян называет Алехина лучшим игроком всех времен» . WhyChess. 22 августа 2012 года Архивировано из оригинала 19 ноября 2012 года . Проверено 21 октября 2013 года .
  54. ^ https://www.youtube.com/watch?v=WGdywyQlo2E "Ну, на мой взгляд, Гарри - сильнейший игрок всех времен"
  55. ^ "Магнус Карлсен: - Jeg tar verdensrekorden - VG Nett om Sjakk" . Vg.no. 1 января 1970 . Проверено 21 октября 2013 года .
  56. ^ Шахматный вундеркинд Магнус Карлсен: "Бобби Фишер моя мечта оппонента. , 2015-12-16, CNN
  57. ↑ Магнус Карлсен: «Чтобы стать №1 в фэнтези-футболе , нужно быть очень удачливым» , The Guardian , 10 января 2020 г.