Перейти к навигации Перейти к поиску
В математике , матрица является созвучны , если его размеры подходят для определения некоторых операций ( например , сложение, умножение и т.д.). [1]
Примеры [ править ]
- Если две матрицы имеют одинаковые размеры (количество строк и количество столбцов), они подходят для сложения .
- Умножение двух матриц определяется тогда и только тогда, когда количество столбцов левой матрицы совпадает с количеством строк правой матрицы. То есть, если A - матрица размера m × n, а B - матрица s × p , то n должно быть равно s, чтобы было определено матричное произведение AB . В этом случае мы говорим , что и B являются созвучны для умножения (в этой последовательности).
- Поскольку возведение матрицы в квадрат включает ее умножение на себя ( A 2 = AA ), матрица должна иметь размер m × m (то есть должна быть квадратной матрицей ), чтобы соответствовать возведению в квадрат . Таким образом, например, только квадратная матрица может быть идемпотентной .
- Только квадратная матрица подходит для обращения матрицы . Однако псевдообратная матрица Мура – Пенроуза и другие обобщенные обратные функции не имеют этого требования.
- Только квадратная матрица подходит для возведения в степень матрицы .
См. Также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Каллен, Чарльз Г. (1990). Матрицы и линейные преобразования (2-е изд.). Нью-Йорк: Дувр. ISBN 0486663280.