Модель непрерывной спонтанной локализации ( CSL ) - это модель спонтанного коллапса в квантовой механике , предложенная в 1989 году Филипом Перлом. [1] и завершена в 1990 году Джан Карло Гирарди , Филип Перле и Альберто Римини. [2]
Вступление
Среди моделей динамической редукции (также известной как коллапс) наиболее широко изучается модель CSL. [1] [2] [3] Основываясь на модели Жирарди-Римини-Вебера , [4] модель CSL работает как парадигма моделей коллапса. В частности, он описывает коллапс как происходящий непрерывно во времени, в отличие от модели Жирарди-Римини-Вебера.
Основные особенности модели: [3]
- Локализация происходит в позиции, которая является предпочтительной основой.
- Модель не изменяет динамику микроскопической системы, в то время как она становится сильной для макроскопических объектов: механизм усиления обеспечивает это масштабирование.
- Он сохраняет свойства симметрии идентичных частиц.
- Его характеризуют два параметра: а также , которые являются соответственно скоростью коллапса и корреляционной длиной модели.
Динамическое уравнение
Уравнение динамики CSL для волновой функции является стохастическим и нелинейным:
Действие модели CSL количественно оценивается значениями двух феноменологических параметров. а также . Первоначально модель Жирарди-Римини-Вебера [4] предлагалаs в м, в то время как позже Адлер рассматривал большие значения: [5] s для м, и s для м. В конце концов, эти значения должны быть ограничены экспериментами.
Из динамики волновой функции можно получить соответствующее управляющее уравнение для статистического оператора :
Экспериментальные испытания
В отличие от других решений проблемы измерения, модели коллапса поддаются экспериментальной проверке. Эксперименты, проверяющие модель CSL, можно разделить на два класса: интерферометрические и неинтерферометрические эксперименты, которые исследуют, соответственно, прямые и косвенные эффекты механизма коллапса.
Интерферометрические эксперименты
Интерферометрические эксперименты могут обнаружить прямое действие коллапса, которое заключается в локализации волновой функции в пространстве. К ним относятся все эксперименты, в которых генерируется суперпозиция и через некоторое время исследуется ее интерференционная картина. Действие CSL заключается в уменьшении интерференционного контраста, который количественно выражается уменьшением недиагональных членов статистического оператора [6]
Точно так же можно также количественно определить минимальную силу схлопывания, чтобы фактически решить проблему измерения на макроскопическом уровне. В частности, оценка [6] может быть получена, если требуется, чтобы наложение однослойного графенового диска радиусам рушится менее чем за с.
Неинтерферометрические эксперименты
Неинтерферометрические эксперименты состоят в тестах CSL, которые не основаны на приготовлении суперпозиции. Они используют косвенный эффект коллапса, который заключается в броуновском движении, вызванном взаимодействием с шумом коллапса. Эффект этого шума составляет эффективную стохастическую силу, действующую на систему, и можно провести несколько экспериментов для количественной оценки такой силы. Они включают:
- Излучение заряженных частиц . Если частица электрически заряжена, действие связи с шумом коллапса вызовет излучение. Этот результат резко контрастирует с предсказаниями квантовой механики, в которой от свободной частицы не ожидается излучения. Прогнозируемая скорость излучения CSL на частоте для частицы заряда дается: [13] [14] [15] [16]
- Отопление сыпучими материалами . Прогноз CSL - это увеличение полной энергии системы. Например, полная энергия свободной частицы массы в трех измерениях линейно растет во времени согласно [3] где - начальная энергия системы. Это увеличение фактически невелико; например, температура атома водорода увеличивается на K в год с учетом значений s а также м. Такое увеличение энергии, хотя и небольшое, можно проверить, наблюдая за холодными атомами. [21] [22] и объемные материалы, такие как решетки Браве, [23] низкотемпературные эксперименты, [24] нейтронные звезды [25] [26] и планеты [25]
- Диффузионные эффекты . Еще одно предсказание модели CSL - увеличение разброса положения центра масс системы. Для свободной частицы разброс позиций в одном измерении равен [27]где - свободный квантово-механический разброс и - константа диффузии CSL, определяемая как [28] [29] [30]где предполагается, что движение происходит по ось; - преобразование Фурье плотности массы . В экспериментах такое увеличение ограничивается скоростью диссипации. Предполагая, что эксперимент проводится при температуре, частица массы , гармонически захваченный на частоте , в состоянии равновесия достигает спреда в положении, заданном [31] [32]где - постоянная Больцмана. Несколько экспериментов могут проверить такой разброс. Они варьируются от холодного расширения без атома, [21] [22] нанокантилеверов, охлаждаемых до милликельвиновых температур, [31] [33] [34] [35] детекторов гравитационных волн, [36] [37] левитирующей оптомеханики, [32] [38] [39] [40] торсионный маятник. [41]
Диссипативные и цветные расширения
Модель CSL последовательно описывает механизм коллапса как динамический процесс. Однако у него есть два слабых места.
- CSL не сохраняет энергию изолированных систем . Хотя это увеличение невелико, это, по меньшей мере, неприятная особенность и для феноменологической модели. [3] Диссипативное расширение модели CSL [42] дает лекарство. Шуму коллапса связывается конечная температурапри котором система в конечном итоге термализуется. [ требуется пояснение ] Таким образом, для свободной точечной частицы массы в трех измерениях эволюция энергии описывается где , а также . Если предположить, что шум CSL имеет космологическое происхождение (что разумно ввиду его предполагаемой универсальности), то вероятным значением такой температуры будет K, хотя только эксперименты могут указать определенное значение. Несколько интерферометрических [6] [9] и неинтерферометрических [22] [39] [43] тестов ограничивают пространство параметров CSL для различных вариантов выбора.
- Спектр шума CSL белый . Если приписать CSL-шум физическое происхождение, то его спектр может быть не белым, а цветным. В частности, вместо белого шума, корреляция которого пропорциональна дельте Дирака во времени, рассматривается небелый шум, который характеризуется нетривиальной временной корреляционной функцией . Эффект можно количественно оценить путем изменения масштаба, который становится где . В качестве примера можно рассмотреть экспоненциально затухающий шум, временная корреляционная функция которого может иметь вид [44] . Таким образом вводится частота среза, обратное значение которого описывает временной масштаб корреляций шума. Параметр теперь работает как третий параметр цветной модели CSL вместе с а также . Если предположить космологическое происхождение шума, разумное предположение будет [45] Гц. Что касается диссипативного расширения, то экспериментальные оценки были получены для различных значений: они включают интерферометрические [6] [9] и неинтерферометрические [22] [44] тесты.
Рекомендации
- ^ a b Пирл, Филипп (1989-03-01). «Сочетание стохастической динамической редукции вектора состояния со спонтанной локализацией». Physical Review . 39 (5): 2277–2289. Bibcode : 1989PhRvA..39.2277P . DOI : 10.1103 / PhysRevA.39.2277 . PMID 9901493 .
- ^ а б Гирарди, Джан Карло; Перл, Филипп; Римини, Альберто (1 июля 1990 г.). «Марковские процессы в гильбертовом пространстве и непрерывная спонтанная локализация систем одинаковых частиц». Physical Review . 42 (1): 78–89. Bibcode : 1990PhRvA..42 ... 78G . DOI : 10.1103 / PhysRevA.42.78 . PMID 9903779 .
- ^ а б в г Басси, Анджело; Гирарди, Джанкарло (01.06.2003). «Модели динамической редукции» . Отчеты по физике . 379 (5): 257–426. arXiv : квант-ph / 0302164 . Bibcode : 2003PhR ... 379..257B . DOI : 10.1016 / S0370-1573 (03) 00103-0 . ISSN 0370-1573 . S2CID 119076099 .
- ^ а б Гирарди, GC; Римини, А .; Вебер, Т. (1986-07-15). «Единая динамика для микроскопических и макроскопических систем». Physical Review D . 34 (2): 470–491. Bibcode : 1986PhRvD..34..470G . DOI : 10.1103 / PhysRevD.34.470 . PMID 9957165 .
- ^ Адлер, Стивен Л. (2007-10-16). «Нижняя и верхняя границы параметров CSL от формирования скрытого изображения и нагрева IGM». Журнал физики A: математический и теоретический . 40 (44): 13501. Arxiv : колич-фот / 0605072 . DOI : 10,1088 / 1751-8121 / 40/44 / c01 . ISSN 1751-8113 .
- ^ а б в г д Торош, Марко; Гасбарри, Джулио; Басси, Анджело (2017-12-20). «Цветная и диссипативная модель непрерывной спонтанной локализации и границы из интерферометрии материальных волн» . Физика Буквы A . 381 (47): 3921–3927. arXiv : 1601.03672 . Bibcode : 2017PhLA..381.3921T . DOI : 10.1016 / j.physleta.2017.10.002 . ISSN 0375-9601 . S2CID 119208947 .
- ^ Ковачи, Т .; Asenbaum, P .; Overstreet, C .; Доннелли, Калифорния; Дикерсон, С. М.; Sugarbaker, A .; Хоган, JM; Касевич, М.А. (2015). «Квантовая суперпозиция в масштабе полуметра» . Природа . 528 (7583): 530–533. Bibcode : 2015Natur.528..530K . DOI : 10,1038 / природа16155 . ISSN 1476-4687 . PMID 26701053 . S2CID 205246746 .
- ^ Эйбенбергер, Сандра; Герлих, Стефан; Арндт, Маркус; Мэр Марсель; Тюксен, Йенс (14 августа 2013 г.). «Материя – волна интерференции частиц, выбранных из молекулярной библиотеки с массами, превышающими 10 000 а.е.м.» . Физическая химия Химическая физика . 15 (35): 14696–14700. arXiv : 1310,8343 . Bibcode : 2013PCCP ... 1514696E . DOI : 10.1039 / C3CP51500A . ISSN 1463-9084 . PMID 23900710 .
- ^ а б в Торош, Марко; Басси, Анджело (15.02.2018). "Границы квантовых моделей коллапса из интерферометрии волны материи: детали расчета". Журнал физики A: математический и теоретический . 51 (11): 115302. arXiv : 1601.02931 . Bibcode : 2018JPhA ... 51k5302T . DOI : 10.1088 / 1751-8121 / aaabc6 . ISSN 1751-8113 . S2CID 118707096 .
- ^ Фейн, Яаков Ю .; Гейер, Филипп; Цвик, Патрик; Кялка, Филип; Педалино, Себастьян; Мэр Марсель; Герлих, Стефан; Арндт, Маркус (2019). «Квантовая суперпозиция молекул свыше 25 кДа» . Физика природы . 15 (12): 1242–1245. Bibcode : 2019NatPh..15.1242F . DOI : 10.1038 / s41567-019-0663-9 . ISSN 1745-2481 . S2CID 203638258 .
- ^ Ли, KC; Sprague, MR; Суссман, Б.Дж.; Nunn, J .; Лэнгфорд, штат Северная Каролина; Jin, X.-M .; Чемпион, Т .; Michelberger, P .; Рейм, KF; Англия, Д .; Якш, Д. (2011-12-02). «Запутывание макроскопических алмазов при комнатной температуре» . Наука . 334 (6060): 1253–1256. Bibcode : 2011Sci ... 334.1253L . DOI : 10.1126 / science.1211914 . ISSN 0036-8075 . PMID 22144620 . S2CID 206536690 .
- ^ Белли, Себастьяно; Бонсиньори, Риккарда; Д'Аурия, Джузеппе; Фант, Лоренцо; Мартини, Мирко; Пейрон, Симона; Донади, Сандро; Басси, Анджело (12 июля 2016 г.). «Запутывание макроскопических алмазов при комнатной температуре: границы параметров непрерывной спонтанной локализации». Physical Review . 94 (1): 012108. arXiv : 1601.07927 . Bibcode : 2016PhRvA..94a2108B . DOI : 10.1103 / PhysRevA.94.012108 . ЛВП : 1887/135561 . S2CID 118344117 .
- ^ Адлер, Стивен Л; Рамазаноглу, Фетхи М (16 октября 2007 г.). «Скорость излучения фотонов из атомных систем в модели CSL». Журнал физики A: математический и теоретический . 40 (44): 13395–13406. arXiv : 0707.3134 . Bibcode : 2007JPhA ... 4013395A . DOI : 10.1088 / 1751-8113 / 40/44/017 . ISSN 1751-8113 .
- ^ Басси, Анджело; Фериальди, Лука (31 июля 2009 г.). «Немарковская динамика свободной квантовой частицы, подверженной спонтанному коллапсу в пространстве: общее решение и основные свойства». Physical Review . 80 (1): 012116. arXiv : 0901.1254 . Bibcode : 2009PhRvA..80a2116B . DOI : 10.1103 / PhysRevA.80.012116 . S2CID 119297164 .
- ^ Адлер, Стивен Л; Басси, Анджело; Донади, Сандро (2013-06-03). «О спонтанном излучении фотонов в моделях коллапса». Журнал физики A: математический и теоретический . 46 (24): 245304. arXiv : 1011.3941 . Bibcode : 2013JPhA ... 46x5304A . DOI : 10.1088 / 1751-8113 / 46/24/245304 . ISSN 1751-8113 . S2CID 119307432 .
- ^ Басси, А .; Донади, С. (14 февраля 2014 г.). "Спонтанное излучение фотонов нерелятивистской свободной заряженной частицей в моделях коллапса: тематическое исследование" . Физика Буквы A . 378 (10): 761–765. arXiv : 1307.0560 . Bibcode : 2014PhLA..378..761B . DOI : 10.1016 / j.physleta.2014.01.002 . ISSN 0375-9601 . S2CID 118405901 .
- ^ Фу, Цицзя (01.09.1997). «Спонтанное излучение свободных электронов в нерелятивистской модели коллапса». Physical Review . 56 (3): 1806–1811. Bibcode : 1997PhRvA..56.1806F . DOI : 10.1103 / PhysRevA.56.1806 .
- ^ Моралес, А .; Алсет, CE; Авиньон, FT; Бродзинский, Р.Л .; Cebrián, S .; Garcı́a, E .; Irastorza, IG; Кирпичников И.В. Клименко, АА; Майли, HS; Моралес, Дж. (18 апреля 2002 г.). «Улучшенные ограничения для слабаков из международного германиевого эксперимента IGEX» . Физика Письма Б . 532 (1): 8–14. arXiv : hep-ex / 0110061 . Bibcode : 2002PhLB..532 .... 8M . DOI : 10.1016 / S0370-2693 (02) 01545-9 . ISSN 0370-2693 .
- ^ Курчану, С .; Bartalucci, S .; Басси, А .; Bazzi, M .; Bertolucci, S .; Berucci, C .; Bragadireanu, AM; Cargnelli, M .; Clozza, A .; De Paolis, L .; Ди Маттео, С. (2016-03-01). «Спонтанно испускаемые рентгеновские лучи: экспериментальный признак моделей динамического сокращения». Основы физики . 46 (3): 263–268. arXiv : 1601.06617 . Bibcode : 2016FoPh ... 46..263C . DOI : 10.1007 / s10701-015-9923-4 . ISSN 1572-9516 . S2CID 53403588 .
- ^ Пискиккья, Кристиан; Басси, Анджело; Курчану, Каталина; Гранде, Раффаэле Дель; Донади, Сандро; Hiesmayr, Beatrix C .; Пихлер, Андреас (2017). "Модель коллапса CSL, нанесенная на карту спонтанным излучением" . Энтропия . 19 (7): 319. arXiv : 1710.01973 . Bibcode : 2017Entrp..19..319P . DOI : 10.3390 / e19070319 .
- ^ а б Ковачий, Тим; Хоган, Джейсон М .; Шугарбейкер, Алекс; Дикерсон, Сюзанна М .; Доннелли, Кристина А .; Оверстрит, Крис; Касевич, Марк А. (08.04.2015). "Линия волны материи к температурам пикокельвина" . Письма с физическим обзором . 114 (14): 143004. arXiv : 1407.6995 . Bibcode : 2015PhRvL.114n3004K . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.114.143004 . PMID 25910118 .
- ^ а б в г Биларделло, Марко; Донади, Сандро; Винанте, Андреа; Басси, Анджело (15.11.2016). «Границы моделей коллапса из экспериментов с холодным атомом» . Physica A: Статистическая механика и ее приложения . 462 : 764–782. arXiv : 1605.01891 . Bibcode : 2016PhyA..462..764B . DOI : 10.1016 / j.physa.2016.06.134 . ISSN 0378-4371 . S2CID 55562244 .
- ^ Бахрами, М. (18.05.2018). «Тестирование моделей обрушения термометром». Physical Review . 97 (5): 052118. arXiv : 1801.03636 . Bibcode : 2018PhRvA..97e2118B . DOI : 10.1103 / PhysRevA.97.052118 .
- ^ Адлер, Стивен Л .; Винанте, Андреа (18.05.2018). «Эффекты объемного нагрева как тесты для моделей обрушения». Physical Review . 97 (5): 052119. arXiv : 1801.06857 . Bibcode : 2018PhRvA..97e2119A . DOI : 10.1103 / PhysRevA.97.052119 . S2CID 51687442 .
- ^ а б Адлер, Стивен Л .; Басси, Анджело; Карлессо, Маттео; Винанте, Андреа (10 мая 2019 г.). «Тестирование непрерывной самопроизвольной локализации с ферми-жидкостями» . Physical Review D . 99 (10): 103001. arXiv : 1901.10963 . Bibcode : 2019PhRvD..99j3001A . DOI : 10.1103 / PhysRevD.99.103001 .
- ^ Тиллой, Антуан; Стэйс, Томас М. (21.08.2019). "Ограничения нагрева нейтронной звезды в моделях коллапса волновой функции". Письма с физическим обзором . 123 (8): 080402. arXiv : 1901.05477 . Bibcode : 2019PhRvL.123h0402T . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.123.080402 . PMID 31491197 . S2CID 119272121 .
- ^ Ромеро-Изарт, Ориоль (28 ноября 2011 г.). «Квантовая суперпозиция массивных объектов и модели коллапса». Physical Review . 84 (5): 052121. arXiv : 1110.4495 . Bibcode : 2011PhRvA..84e2121R . DOI : 10.1103 / PhysRevA.84.052121 . S2CID 118401637 .
- ^ Бахрами, М .; Патерностро, М .; Басси, А .; Ульбрихт, Х. (29 мая 2014 г.). «Предложение по неинтерферометрическому тестированию моделей коллапса в оптомеханических системах». Письма с физическим обзором . 112 (21): 210404. arXiv : 1402.5421 . Bibcode : 2014PhRvL.112u0404B . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.112.210404 . S2CID 53337065 .
- ^ Ниммрихтер, Стефан; Хорнбергер, Клаус; Хаммерер, Клеменс (10.07.2014). "Оптомеханическое определение спонтанного коллапса волновой функции". Письма с физическим обзором . 113 (2): 020405. arXiv : 1405.2868 . Bibcode : 2014PhRvL.113b0405N . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.113.020405 . hdl : 11858 / 00-001M-0000-0024-7705-F . PMID 25062146 . S2CID 13151177 .
- ^ Диози, Лайош (04.02.2015). "Тестирование моделей спонтанного коллапса волновой функции на классических механических осцилляторах". Письма с физическим обзором . 114 (5): 050403. arXiv : 1411.4341 . Bibcode : 2015PhRvL.114e0403D . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.114.050403 . PMID 25699424 . S2CID 14609818 .
- ^ а б Винанте, А .; Бахрами, М .; Басси, А .; Усенко, О .; Wijts, G .; Оостеркамп, TH (2016-03-02). "Верхние границы моделей спонтанного коллапса волновой функции с использованием нанокантилеверов, охлаждаемых милликельвином". Письма с физическим обзором . 116 (9): 090402. arXiv : 1510.05791 . Bibcode : 2016PhRvL.116i0402V . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.116.090402 . hdl : 1887/46827 . PMID 26991158 . S2CID 10215308 .
- ^ а б Карлессо, Маттео; Патерностро, Мауро; Ульбрихт, Хендрик; Винанте, Андреа; Басси, Анджело (2018-08-17). «Неинтерферометрический тест модели непрерывной спонтанной локализации на основе ротационной оптомеханики» . Новый журнал физики . 20 (8): 083022. arXiv : 1708.04812 . Bibcode : 2018NJPh ... 20h3022C . DOI : 10.1088 / 1367-2630 / aad863 . ISSN 1367-2630 .
- ^ Винанте, А .; Mezzena, R .; Falferi, P .; Карлессо, М .; Басси, А. (12 сентября 2017 г.). «Улучшенный неинтерферометрический тест моделей обрушения с использованием ультрахолодных консолей». Письма с физическим обзором . 119 (11): 110401. arXiv : 1611.09776 . Bibcode : 2017PhRvL.119k0401V . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.119.110401 . ЛВП : 11368/2910142 . PMID 28949215 . S2CID 40171091 .
- ^ Карлессо, Маттео; Винанте, Андреа; Басси, Анджело (2018-08-17). «Многослойные тестовые массы для усиления шума схлопывания». Physical Review . 98 (2): 022122. arXiv : 1805.11037 . Bibcode : 2018PhRvA..98b2122C . DOI : 10.1103 / PhysRevA.98.022122 . S2CID 51689393 .
- ^ Винанте, А .; Карлессо, М .; Басси, А .; Chiasera, A .; Varas, S .; Falferi, P .; Маргезин, Б .; Mezzena, R .; Ульбрихт, Х. (2020-09-03). «Сужение параметрического пространства моделей коллапса с помощью ультрахолодных слоистых датчиков силы» . Письма с физическим обзором . 125 (10): 100404. arXiv : 2002.09782 . Bibcode : 2020PhRvL.125j0404V . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.125.100404 . PMID 32955323 . S2CID 211258654 .
- ^ Карлессо, Маттео; Басси, Анджело; Фальфери, Паоло; Винанте, Андреа (23 декабря 2016 г.). «Экспериментальные оценки моделей коллапса от детекторов гравитационных волн». Physical Review D . 94 (12): 124036. arXiv : 1606.04581 . Bibcode : 2016PhRvD..94l4036C . DOI : 10.1103 / PhysRevD.94.124036 . ЛВП : 11368/2889661 . S2CID 73690869 .
- ^ Хелу, Бассам; Slagmolen, BJJ; Макклелланд, Дэвид Э .; Чен, Янбэй (2017-04-28). «Первопроходец LISA существенно ограничивает модели обрушения» . Physical Review D . 95 (8): 084054. arXiv : 1606.03637 . Bibcode : 2017PhRvD..95h4054H . DOI : 10.1103 / PhysRevD.95.084054 .
- ^ Чжэн, Ди; Ленг, Инчунь; Конг, Си; Ли, Руи; Ван, Цзыжэ; Ло, Сяохуэй; Чжао, Цзе; Дуань, Чанг-Куй; Хуанг, Пу; Ду, Цзянфэн; Карлессо, Маттео (17.01.2020). «Испытание при комнатной температуре модели непрерывной спонтанной локализации с использованием левитирующего микровосциллятора» . Physical Review Research . 2 (1): 013057. arXiv : 1907.06896 . Bibcode : 2020PhRvR ... 2a3057Z . DOI : 10.1103 / PhysRevResearch.2.013057 .
- ^ а б Понтин, А .; Буллиер, Н. П.; Торош, М .; Баркер, П.Ф. (2020). «Левитирующий нано-осциллятор со сверхузкой шириной линии для проверки коллапса диссипативной волновой функции». Physical Review Research . 2 (2): 023349. arXiv : 1907.06046 . Bibcode : 2020PhRvR ... 2b3349P . DOI : 10.1103 / PhysRevResearch.2.023349 . S2CID 196623361 .
- ^ Винанте, А .; Понтин, А .; Рашид, М .; Торош, М .; Баркер, П.Ф .; Ульбрихт, Х. (16.07.2019). «Тестирование моделей коллапса с левитирующими наночастицами: проблема обнаружения». Physical Review . 100 (1): 012119. arXiv : 1903.08492 . Bibcode : 2019PhRvA.100a2119V . DOI : 10.1103 / PhysRevA.100.012119 . S2CID 84846811 .
- ^ Комори, Кентаро; Эномото, Ютаро; Оои, Чинг Пин; Миядзаки, Юки; Мацумото, Нобуюки; Судхир, Вивишек; Мичимура, Юта; Андо, Масаки (17 января 2020 г.). "Аттоньютон-метр измерения крутящего момента с помощью макроскопического оптомеханического торсионного маятника". Physical Review . 101 (1): 011802. arXiv : 1907.13139 . Bibcode : 2020PhRvA.101a1802K . DOI : 10.1103 / PhysRevA.101.011802 . ЛВП : 1721,1 / 125376 .
- ^ Смирне, Андреа; Басси, Анджело (2015-08-05). "Модель диссипативной непрерывной спонтанной локализации (CSL)" . Научные отчеты . 5 (1): 12518. arXiv : 1408.6446 . Bibcode : 2015NatSR ... 512518S . DOI : 10.1038 / srep12518 . ISSN 2045-2322 . PMC 4525142 . PMID 26243034 .
- ^ Нобахт, Дж .; Карлессо, М .; Donadi, S .; Патерностро, М .; Басси, А. (2018-10-08). «Унитарное распутывание для модели диссипативной непрерывной спонтанной локализации: приложение к оптомеханическим экспериментам». Physical Review . 98 (4): 042109. arXiv : 1808.01143 . Bibcode : 2018PhRvA..98d2109N . DOI : 10.1103 / PhysRevA.98.042109 . ЛВП : 11368/2929989 . S2CID 51959822 .
- ^ а б Карлессо, Маттео; Фериальди, Лука; Басси, Анджело (2018-09-18). «Цветные модели коллапса с неинтерферометрической точки зрения» . Европейский физический журнал D . 72 (9): 159. arXiv : 1805.10100 . Bibcode : 2018EPJD ... 72..159C . DOI : 10.1140 / epjd / e2018-90248-х . ISSN 1434-6079 .
- ^ Басси, А .; Декерт, Д.-А .; Фериальди, Л. (01.12.2010). «Нарушение квантовой линейности: ограничения человеческого восприятия и космологические последствия». EPL (Europhysics Letters) . 92 (5): 50006. arXiv : 1011.3767 . Bibcode : 2010EL ..... 9250006B . DOI : 10.1209 / 0295-5075 / 92/50006 . ISSN 0295-5075 . S2CID 119186239 .