Теория объективного коллапса

Часть серии по
Квантовая механика
${\ Displaystyle я \ HBAR {\ гидроразрыва {\ partial} {\ partial t}} | \ psi (t) \ rangle = {\ hat {H}} | \ psi (t) \ rangle}$ Уравнение Шредингера
Вступление Глоссарий История Учебники
Фон Классическая механика Старая квантовая теория Обозначение Бра – Кет Гамильтониан Вмешательство
Основы Родившееся правило Комптоновская длина волны Согласованность Декогеренция Комплементарность Уровень энергии Запутанность Гамильтониан Принцип неопределенности Основное состояние Вмешательство Измерение Слабое измерение Нелокальность Наблюдаемый Оператор Квантовая Квантовая флуктуация Квантовое число Квантовый шум Квантовая область Квантовое состояние Квантовая система Квантовая телепортация Кубит Вращение Суперпозиция Квантовое вакуумное состояние Симметрия (Спонтанное) нарушение симметрии Состояние вакуума Распространение волн Волновая функция Коллапс волновой функции Дуальность волна-частица Волна материи Прямоугольный потенциальный барьер Пространство фока
Последствия Эффект Зеемана Эффект Старка Эффект Ааронова – Бома Квантование Ландау Квантовый эффект Холла Квантовый эффект Зенона Квантовое туннелирование Фотоэлектрический эффект Эффект Казимира
Эксперименты Неравенство Белла Дэвиссон-Гермер Двойная щель Элицур – Вайдман Франк-Герц Неравенство Леггетта – Гарга Мах – Цендер Поппер Квантовый ластик  ( отложенный выбор ) Кот Шредингера Штерн-Герлах Отсроченный выбор Уиллера
Составы Обзор Динамические картинки ( Гейзенберг ; Взаимодействие ; Шредингер ) Матрица Фазовое пространство Суммирование по историям (интеграл по путям)
Уравнения Дирак Хеллманн-Фейнман Кляйн – Гордон Липпманн-Швингер Паули Ридберг Шредингер
Интерпретации Обзор Байесовский Последовательные истории Копенгаген Космологический де Бройль-Бом Ансамбль Скрытая переменная Многомиры Объективный коллапс Квантовая логика Реляционный Стохастик Транзакционный
Дополнительные темы Квантовый отжиг Квантовый хаос Квантовые вычисления Квантовая геометрия Матрица плотности Квантовая теория поля Дробная квантовая механика Квантовая гравитация Квантовая информатика Квантовое машинное обучение Теория возмущений (квантовая механика) Релятивистская квантовая механика Теория рассеяния Теория сверхтекучего вакуума Самопроизвольное параметрическое преобразование с понижением частоты Квантовая статистическая механика
Ученые Ааронов Колокол Блэкетт Блох Бом Бор Родившийся Bose де Бройль Кэндлин Комптон Дирак Дэвиссон Дебай Эренфест Эйнштейн Эверетт Фок Ферми Фейнман Глаубер Gutzwiller Гейзенберг Гильберта Иордания Крамерс Паули ягненок Ландо Лауэ Мозли Милликен Оннес Планк Раби Раман Ридберг Шредингер Зоммерфельд фон Нейман Weyl Вена Вигнер Zeeman Цайлингер Гоудсмит Уленбек Ян
Категории ► Квантовая механика
v т е

Цель-коллапс теория, также известная как модели спонтанного волновой функции коллапса или динамические модели сокращения, ^{[1] [2]} были сформулированы в ответ на проблемы измерения в квантовой механике , ^[3] , чтобы объяснить , почему и как квантовые измерения всегда дает определенные результаты, а не их суперпозиция, как предсказывается уравнением Шредингера , и, в более общем плане, как классический мир возникает из квантовой теории. Основная идея состоит в том, что унитарная эволюция волновой функции, описывающей состояние квантовой системыприблизительно. Он хорошо работает для микроскопических систем, но постепенно теряет свою актуальность с увеличением массы / сложности системы.

В теориях коллапса уравнение Шредингера дополняется дополнительными нелинейными и стохастическими членами (спонтанные коллапсы), которые локализуют волновую функцию в пространстве. Результирующая динамика такова, что для микроскопических изолированных систем новые члены оказывают незначительное влияние; поэтому восстанавливаются обычные квантовые свойства, за исключением очень крошечных отклонений. Такие отклонения потенциально могут быть обнаружены в специальных экспериментах, и во всем мире возрастают усилия по их тестированию.

Встроенный механизм усиления гарантирует, что для макроскопических систем, состоящих из многих частиц, коллапс становится сильнее, чем квантовая динамика. Тогда их волновая функция всегда хорошо локализована в пространстве, настолько хорошо локализована, что во всех практических целях ведет себя как точка, движущаяся в пространстве согласно законам Ньютона.

В этом смысле модели коллапса обеспечивают унифицированное описание микроскопических и макроскопических систем, избегая концептуальных проблем, связанных с измерениями в квантовой теории.

Наиболее известные примеры таких теорий:

• Модель Гирарди – Римини – Вебера (GRW)
• Модель непрерывной спонтанной локализации (CSL)
• Модель Диози – Пенроуза (ДП)

Теории коллапса противостоят теориям интерпретации многих миров , поскольку они утверждают, что процесс коллапса волновой функции ограничивает ветвление волновой функции и устраняет ненаблюдаемое поведение.

История теорий коллапса [ править ]

Возникновение моделей коллапса восходит к 1970-м годам. В Италии группа L. Fonda , GC Ghirardi и A. Rimini изучала, как вывести закон экспоненциального распада ^[4] в процессах распада в рамках квантовой теории. В их модели существенной особенностью было то, что во время распада частицы подвергаются самопроизвольному коллапсу в пространстве, идея, которая позже была перенесена в модель GRW. Тем временем П. Пирл в США разрабатывал нелинейные и стохастические уравнения для динамического моделирования коллапса волновой функции; ^{[5] [6] [7]}этот формализм позже был использован для модели CSL. Однако этим моделям не хватало характера «универсальности» динамики, то есть ее применимости к произвольной физической системе (по крайней мере, на нерелятивистском уровне), что является необходимым условием для того, чтобы любая модель стала жизнеспособным вариантом.

Прорыв произошел в 1986 году, когда Гирарди, Римини и Вебер опубликовали статью с многозначительным названием «Единая динамика для микроскопических и макроскопических систем» ^{[8], в} которой они представили то, что сейчас известно как модель GRW, по инициалам авторов. . Модель содержит все ингредиенты, которые должна иметь модель коллапса:

• Динамика Шредингера модифицируется путем добавления нелинейных стохастических членов, действие которых заключается в случайной локализации волновой функции в пространстве.
• Для микроскопических систем новыми терминами можно пренебречь.
• Для макроскопических объектов новая динамика сохраняет волновую функцию хорошо локализованной в пространстве, обеспечивая тем самым классичность.
• В частности, в конце измерений всегда есть определенные исходы, распределенные по правилу Борна .
• Отклонения от квантовых предсказаний совместимы с текущими экспериментальными данными.  

В 1990 году усилия группы GRW, с одной стороны, и П. Перла, с другой стороны, были объединены в формулировке модели непрерывной спонтанной локализации (CSL) ^{[9] [10],} где динамика Шредингера и случайный коллапс описываются в рамках одного стохастического дифференциального уравнения, которое способно описывать также системы одинаковых частиц, что отсутствовало в модели GRW.

В конце 1980-х и 1990-х годах Диози ^{[11] [12]} и Пенроуз ^{[13] [14]} независимо друг от друга сформулировали идею о том, что коллапс волновой функции связан с гравитацией. Динамическое уравнение структурно аналогично уравнению CSL.

В контексте моделей коллапса стоит упомянуть теорию диффузии квантовых состояний. ^[15]

Самые популярные модели [ править ]

В литературе наиболее широко обсуждаются три модели:

• Модель Гирарди – Римини – Вебера (GRW) : ^[8] Предполагается, что каждая составляющая физической системы независимо подвергается спонтанному коллапсу. Коллапсы случайны во времени и распределены согласно распределению Пуассона; они случайны в пространстве и с большей вероятностью возникают там, где волновая функция больше. В промежутках между коллапсами волновая функция изменяется согласно уравнению Шредингера. В составных системах коллапс каждой составляющей вызывает коллапс волновых функций центра масс.
• Модель непрерывной спонтанной локализации (CSL) : ^[10] Уравнение Шредингера дополняется нелинейным и стохастическим процессом диффузии, управляемым подходящим образом подобранным универсальным шумом, связанным с массовой плотностью системы, который противодействует квантовому разбросу волновой функции. Что касается модели GRW, то чем больше система, тем сильнее коллапс, таким образом объясняя переход от квантового состояния к классическому как постепенное нарушение квантовой линейности при увеличении массы системы. Модель CSL сформулирована в терминах идентичных частиц.
• Модель Диоши – Пенроуза (ДП) : ^{[12] [13]} Диози и Пенроуз сформулировали идею, что гравитация ответственна за коллапс волновой функции. Пенроуз утверждал, что в сценарии квантовой гравитации, где пространственная суперпозиция создает суперпозицию двух разных кривизн пространства-времени, гравитация не терпит таких суперпозиций и спонтанно схлопывает их. Он также представил феноменологическую формулу времени коллапса. Независимо и до Пенроуза Диози представил динамическую модель, которая коллапсирует волновую функцию с той же шкалой времени, которую предложил Пенроуз.

Следует также упомянуть модель квантовой механики с универсальной локализацией положения (QMUPL) ^[12] ; расширение модели GRW для идентичных частиц, сформулированное Тумулкой ^[16], которое доказывает несколько важных математических результатов, касающихся уравнений коллапса. ^[17]

Во всех перечисленных до сих пор моделях шум, ответственный за коллапс, является марковским (без памяти): либо пуассоновский процесс в дискретной модели GRW, либо белый шум в непрерывных моделях. Модели могут быть обобщены, чтобы включать произвольные (цветные) шумы, возможно, с частотным ограничением: модель модели CSL была расширена до ее цветной версии ^{[18] [19]} (cCSL), а также модели QMUPL ^{[20] [ 21]} (cQMUPL). В этих новых моделях свойства обрушения остаются в основном неизменными, но конкретные физические прогнозы могут значительно измениться.

В моделях коллапса энергия не сохраняется, потому что шум, ответственный за коллапс, вызывает броуновское движение каждой составляющей физической системы. Соответственно, кинетическая энергия увеличивается слабо, но с постоянной скоростью. Такую особенность можно изменить, не изменяя свойств схлопывания, путем включения соответствующих диссипативных эффектов в динамику. Это достигается для моделей GRW, CSL и QMUPL, получая их диссипативные аналоги (dGRW, ^[22] dCSL, ^[23] dQMUPL ^[24] ). В этих новых моделях энергия термализуется до конечного значения.

Наконец, модель QMUPL была дополнительно обобщена, чтобы включить как цветной шум, так и диссипативные эффекты ^{[25] [26]} (модель dcQMUPL).

Испытания моделей обрушения [ править ]

Модели коллапса модифицируют уравнение Шредингера; поэтому они делают предсказания, которые отличаются от стандартных квантово-механических предсказаний. Хотя отклонения трудно обнаружить, растет число экспериментов, направленных на поиск эффектов спонтанного коллапса. Их можно разделить на две группы:

• Интерферометрические эксперименты. Это усовершенствованная версия эксперимента с двумя щелями, показывающая волновую природу материи (и света). Современные версии предназначены для увеличения массы системы, времени полета и / или расстояния делокализации для создания еще больших суперпозиций. Наиболее известные эксперименты такого рода проводятся с атомами, молекулами и фононами.
• Неинтерферометрические эксперименты. Они основаны на том факте, что шум коллапса, помимо коллапса волновой функции, также вызывает диффузию поверх движения частиц, которая действует всегда, даже когда волновая функция уже локализована. В подобных экспериментах участвуют холодные атомы, оптико-механические системы, детекторы гравитационных волн, подземные эксперименты.

Проблемы и критика, чтобы разрушить теории [ править ]

Нарушение принципа сохранения энергии . Согласно теориям коллапса, энергия не сохраняется даже для изолированных частиц. Точнее, в моделях GRW, CSL и DP кинетическая энергия увеличивается с постоянной скоростью, которая мала, но не равна нулю. Это часто представляется как неизбежное следствие принципа неопределенности Гейзенберга: коллапс положения вызывает большую неопределенность импульса. Это объяснение в корне неверно. Фактически, в теориях коллапса коллапс по положению определяет также локализацию по импульсу: волновая функция приводится к состоянию почти минимальной неопределенности как по положению, так и по импульсу ^{[17], что} совместимо с принципом Гейзенберга.

Причина, по которой энергия увеличивается согласно теориям коллапса, заключается в том, что шум коллапса рассеивает частицу, тем самым ускоряя ее. Это та же ситуация, что и в классическом броуновском движении. А что касается классического броуновского движения, это увеличение можно остановить, добавив диссипативные эффекты. Существуют диссипативные версии моделей QMUPL, GRW и CSL ^{[22] [23] [24],} где свойства коллапса остаются неизменными по сравнению с исходными моделями, в то время как энергия термализуется до конечного значения (поэтому она может даже уменьшаться, в зависимости от его начального значения).

Однако и в диссипативной модели энергия строго не сохраняется. Разрешение этой ситуации может быть достигнуто путем рассмотрения шума также как динамической переменной с собственной энергией, которая обменивается с квантовой системой таким образом, что сохраняется полная энергия системы + шума.

Релятивистские модели коллапса. Одна из самых больших проблем в теориях коллапса - сделать их совместимыми с релятивистскими требованиями. Модели GRW, CSL и DP - нет. Самая большая трудность состоит в том, как совместить нелокальный характер коллапса, необходимый для того, чтобы сделать его совместимым с экспериментально подтвержденным нарушением неравенств Белла, с релятивистским принципом локальности. Существуют модели ^{[27] [28],} которые пытаются обобщить в релятивистском смысле модели GRW и CSL, но их статус как релятивистских теорий все еще неясен. Формулировка правильной лоренц-ковариантной теории непрерывного объективного коллапса все еще остается предметом исследований.

Проблема с хвостом. Во всех теориях коллапса волновая функция никогда полностью не содержится в одной (небольшой) области пространства, потому что член динамики Шредингера всегда распространяет ее наружу. Следовательно, волновые функции всегда содержат уходящие в бесконечность хвосты, хотя их «вес» тем меньше, чем больше система. Критики теорий коллапса утверждают, что неясно, как интерпретировать эти хвосты , поскольку они означают, что система никогда не будет полностью локализована в пространстве. ^{[29] [30]} Сторонники теорий коллапса в основном отвергают эту критику как непонимание теории, ^{[31] [32]}как и в контексте теорий динамического коллапса, абсолютный квадрат волновой функции интерпретируется как фактическая плотность материи. В этом случае хвосты просто представляют собой неизмеримо малое количество размазанного вещества, тогда как с макроскопической точки зрения все частицы кажутся точечными для всех практических целей.

См. Также [ править ]

Примечания [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Джанкарло Гирарди, Теории коллапса , Стэнфордская энциклопедия философии (впервые опубликовано 7 марта 2002 г .; существенная переработка вторник 8 ноября 2011 г.)