Распространение волн

Распространение волн - это любой из способов распространения волн .

Что касается направления колебаний относительно направления распространения, мы можем различать продольные волны и поперечные волны .

Для электромагнитных волн распространение может происходить как в вакууме, так и в материальной среде. Другие типы волн не могут распространяться через вакуум и нуждаются в среде передачи существовать ^{[ править ]} .

Отражение плоских волн в полупространстве [ править ]

Распространение и отражение плоских волн - например, волн давления (P-волна) или поперечных волн (SH или SV-волны) - это явления, которые впервые были охарактеризованы в области классической сейсмологии, и теперь считаются фундаментальными концепциями в современной сейсмической томографии . Аналитическое решение этой проблемы существует и хорошо известно. Решение в частотной области можно получить, сначала найдя разложение Гельмгольца поля смещения, которое затем подставляется в волновое уравнение . Отсюда можно рассчитать собственные моды плоской волны .

Распространение SV волны [ править ]

Распространение SV-волны в однородном полупространстве (поле горизонтальных смещений)

Распространение SV-волны в однородном полупространстве (Поле вертикальных смещений)

Аналитическое решение SV-волны в полупространстве показывает, что плоская SV-волна отражается обратно в область в виде P- и SV-волн, исключая особые случаи. Угол отраженной SV-волны идентичен падающей волне, в то время как угол отраженной P-волны больше, чем SV-волна. Для той же частоты волны длина волны SV меньше длины волны P. Этот факт изображен на этой анимационной картинке. ^[1]

Распространение P-волны [ править ]

Подобно SV-волне, падение P, как правило, отражается как P- и SV-волна. Есть некоторые особые случаи, когда режим отличается.

Скорость волны [ править ]

Распространение сейсмических волн в 2D смоделировано методом FDTD при наличии наземной мины

Скорость волны - это общее понятие различных видов скоростей волн для фазы и скорости волны, относящейся к распространению энергии (и информации). Фазовая скорость определяется как:

${\ displaystyle v_ {p} = {\ frac {\ omega} {k}},}$

куда:

• v _p - фазовая скорость (в метрах в секунду , м / с),
• ω - угловая частота (в радианах в секунду, рад / с),
• k - волновое число (в радианах на метр, рад / м).

Фазовая скорость дает вам скорость, с которой точка постоянной фазы волны будет перемещаться на дискретной частоте. Угловая частота ω не может быть выбрана независимо от волнового числа k , но оба связаны через дисперсионное соотношение :

${\ Displaystyle \ omega = \ Omega (к). \,}$

В частном случае Ω ( k ) = ck , где c - константа, волны называются недисперсионными, поскольку все частоты распространяются с одинаковой фазовой скоростью c . Например, электромагнитные волны в вакууме не являются дисперсионными. В случае других форм дисперсионного соотношения мы имеем дисперсионные волны. Соотношение дисперсии зависит от среды, в которой распространяются волны, и от типа волн (например, электромагнитные , звуковые или водяные волны).

Скорость , при которой результирующий волновой пакет из узкого диапазона частот будет путешествовать называется групповой скоростью и определяется из градиента от дисперсионного соотношения :

${\ displaystyle v_ {g} = {\ frac {\ partial \ omega} {\ partial k}}}$

Почти во всех случаях волна - это в основном движение энергии через среду. Чаще всего групповая скорость - это скорость, с которой энергия движется через эту среду.

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]

• Кроуфорд-младший, Фрэнк С. (1968). Волны (Курс физики Беркли, том 3) , McGraw-Hill, ISBN 978-0070048607 Бесплатная онлайн-версия 
• АЕХ Любовь . Трактат по математической теории упругости . Нью-Йорк: Дувр .
• EW Weisstein. «Скорость волны» . ScienceWorld . Проверено 30 мая 2009 .

Внешние ссылки [ править ]

• СМИ, связанные с распространением волн на Викискладе?
• Набор инструментов Matlab для распространения сейсмических волн в Katholieke Universiteit Leuven
• Анимация Как электромагнитная волна распространяется в вакууме
• Распространение звуковых волн