Введение в квантовую механику

Квантовая механика
Часть серии по
${\ displaystyle i \ hbar {\ frac {\ partial} {\ partial t}} \| \ psi (t) \ rangle = {\ hat {H}} \| \ psi (t) \ rangle}$ Уравнение Шредингера
Вступление Глоссарий История Учебники
Фон Классическая механика Старая квантовая теория Обозначение Бра – Кет Гамильтониан Вмешательство
Основы Согласованность Декогеренция Комплементарность Уровень энергии Запутанность Гамильтониан Принцип неопределенности Основное состояние Вмешательство Измерение Нелокальность Наблюдаемый Оператор Квантовая Квантовая флуктуация Квантовое число Квантовый шум Квантовая область Квантовое состояние Квантовая система Квантовая телепортация Кубит Вращение Суперпозиция Квантовое вакуумное состояние Симметрия (Спонтанное) нарушение симметрии Состояние вакуума Распространение волн Волновая функция Коллапс волновой функции Дуальность волна-частица Волна материи Прямоугольный потенциальный барьер
Последствия Эффект Зеемана Эффект Старка Эффект Ааронова – Бома Квантование Ландау Квантовый эффект Холла Квантовый эффект Зенона Квантовое туннелирование Фотоэлектрический эффект Эффект Казимира
Эксперименты Неравенство Белла Дэвиссон-Гермер Двойная щель Элицур – Вайдман Франк-Герц Неравенство Леггетта – Гарга Мах – Цендер Поппер Квантовый ластик ( отложенный выбор ) Кот Шредингера Штерн-Герлах Отсроченный выбор Уиллера
Составы Обзор Динамические картинки ( Гейзенберг ; Взаимодействие ; Шредингер ) Матрица Фазовое пространство Суммирование по историям (интеграл по путям)
Уравнения Дирак Хеллманн-Фейнман Кляйн – Гордон Липпманн-Швингер Паули Ридберг Шредингер
Интерпретации Обзор Байесовский Последовательные истории Копенгаген де Бройль-Бом Ансамбль Скрытая переменная Многомиры Объективный коллапс Квантовая логика Реляционный Стохастик Транзакционный
Дополнительные темы Квантовый отжиг Квантовый хаос Квантовые вычисления Квантовая геометрия Матрица плотности Квантовая теория поля Дробная квантовая механика Квантовая гравитация Квантовая информатика Квантовое машинное обучение Теория возмущений (квантовая механика) Релятивистская квантовая механика Теория рассеяния Теория сверхтекучего вакуума Самопроизвольное параметрическое преобразование с понижением частоты Квантовая статистическая механика
Ученые Ааронов Колокол Блэкетт Блох Бом Бор Родившийся Bose де Бройль Кэндлин Комптон Дирак Дэвиссон Дебай Эренфест Эйнштейн Эверетт Фок Ферми Фейнман Глаубер Gutzwiller Гейзенберг Гильберта Иордания Крамерс Паули ягненок Ландо Лауэ Мозли Милликен Оннес Планк Раби Раман Ридберг Шредингер Зоммерфельд фон Нейман Weyl Вена Вигнер Zeeman Цайлингер Гоудсмит Уленбек Ян
Категории ► Квантовая механика
v т е

Квантовая механика - это изучение очень маленьких вещей. Это объясняет поведение материи и ее взаимодействие с энергией на шкале от атомных и субатомных частиц . Напротив, классическая физика объясняет материю и энергию только в масштабе, знакомом человеческому опыту, включая поведение астрономических тел, таких как Луна. Классическая физика до сих пор используется в большей части современной науки и техники. Однако к концу XIX века ученые обнаружили явления как в большом ( макро ), так и в маленьком ( микро ) мирах, которые классическая физика не могла объяснить. ^[1]Стремление разрешить несоответствия между наблюдаемыми явлениями и классической теорией привело к двум крупным революциям в физике, которые привели к сдвигу в исходной научной парадигме: теории относительности и развитию квантовой механики . ^{[2] В} этой статье описывается, как физики обнаружили ограничения классической физики и разработали основные концепции квантовой теории, которые пришли на смену ей в первые десятилетия 20-го века. Он описывает эти концепции примерно в том порядке, в котором они были впервые обнаружены. Для более полной истории предмета см. История квантовой механики .

В некоторых аспектах свет ведет себя как частицы, а в других - как волны. Материя - «вещество» Вселенной, состоящее из таких частиц, как электроны и атомы, также демонстрирует волнообразное поведение . Некоторые источники света, такие как неоновые огни , излучают только определенные частоты света, небольшой набор отдельных чистых цветов, определяемых атомной структурой неона. Квантовая механика показывает, что свет, наряду со всеми другими формами электромагнитного излучения , состоит из дискретных единиц, называемых фотонами , и предсказывает его спектральную энергию (соответствующую чистым цветам) и интенсивность его световых лучей. Одиночный фотон - этоквант , или мельчайшая наблюдаемая частица электромагнитного поля. Частичный фотон экспериментально никогда не наблюдается. В более широком смысле квантовая механика показывает, что многие свойства объектов, такие как положение, скорость и угловой момент , которые казались непрерывными в уменьшенном масштабе классической механики, оказываются (в очень крошечной увеличенной шкале квантовая механика) квантованные . Такие свойства элементарных частиц должны принимать одно из набора небольших дискретных допустимых значений, и поскольку разрыв между этими значениями также мал, неоднородности проявляются только в очень крошечных (атомных) масштабах.

Многие аспекты квантовой механики противоречат здравому смыслу ^[3] и могут показаться парадоксальными, поскольку они описывают поведение, совершенно отличное от того, что наблюдается в более крупных масштабах. По словам квантового физика Ричарда Фейнмана , квантовая механика имеет дело с «природой такой, какая она есть - абсурдной». ^[4]

Например, принцип неопределенности квантовой механики означает, что чем точнее одно измерение (например, положение частицы), тем менее точным должно быть другое дополнительное измерение, относящееся к той же частице (например, ее скорости ).

Другим примером является запутанность , при которой измерение любого двузначного состояния частицы (например, свет, поляризованное вверх или вниз), произведенное на любой из двух «запутанных» частиц, которые находятся очень далеко друг от друга, вызывает последующее измерение на другой частице. всегда быть другим из двух значений (например, поляризованным в противоположном направлении).

Последним примером является сверхтекучесть , в которой контейнер с жидким гелием, охлажденный до температуры, близкой к абсолютному нулю, самопроизвольно (медленно) течет (медленно) вверх и над отверстием контейнера против силы тяжести.

Первая квантовая теория: Макс Планк и излучение черного тела [ править ]

Горячие металлоконструкции. Желто-оранжевое свечение - это видимая часть теплового излучения, испускаемого из-за высокой температуры. Все остальное на картинке также светится тепловым излучением, но менее ярко и на более длинных волнах, чем может обнаружить человеческий глаз. Это излучение может наблюдать камера дальнего инфракрасного диапазона.

Тепловое излучение - это электромагнитное излучение, исходящее от поверхности объекта за счет внутренней энергии объекта. Если объект достаточно нагрет, он начинает излучать свет в красном конце спектра , так как становится докрасна .

Его нагревание приводит к изменению цвета с красного на желтый, белый и синий, поскольку он излучает свет с более короткими длинами волн (более высокими частотами). Идеальный излучатель также является идеальным поглотителем: в холодную погоду такой объект выглядит совершенно черным, потому что он поглощает весь падающий на него свет и не излучает его. Следовательно, идеальный тепловой излучатель известен как черное тело , а излучение, которое он излучает, называется излучением черного тела .

Прогнозы количества теплового излучения различной частоты, испускаемого телом. Правильные значения, предсказанные законом Планка (зеленый), контрастируют с классическими значениями закона Рэлея-Джинса (красный) и приближения Вина (синий).

В конце 19 века тепловое излучение было довольно хорошо охарактеризовано экспериментально. ^{[примечание 1]} Однако классическая физика привела к закону Рэлея-Джинса , который, как показано на рисунке, хорошо согласуется с экспериментальными результатами на низких частотах, но сильно не согласуется с высокими частотами. Физики искали единую теорию, объясняющую все экспериментальные результаты.

Первая модель, которая смогла объяснить полный спектр теплового излучения, была предложена Максом Планком в 1900 году. ^[5] Он предложил математическую модель, в которой тепловое излучение находилось в равновесии с набором гармонических осцилляторов . Чтобы воспроизвести экспериментальные результаты, он должен был предположить, что каждый осциллятор излучает целое число единиц энергии на своей единственной характеристической частоте, а не может излучать любое произвольное количество энергии. Другими словами, энергия, излучаемая осциллятором, была квантована . ^{[Примечание 2]} квантовойсогласно Планку, энергия каждого осциллятора была пропорциональна частоте осциллятора; константа пропорциональности теперь известна как постоянная Планка . Постоянная Планка, обычно обозначаемая как $h$ , имеет значение6,63 × 10 ⁻³⁴ Дж с . Итак, энергия $E$ осциллятора частоты $f$ определяется выражением

{\ displaystyle E = nhf, \ quad {\ text {where}} \ quad n = 1,2,3, \ ldots}

^[6]

Чтобы изменить цвет такого излучающего тела, необходимо изменить его температуру. Закон Планка объясняет, почему: увеличение температуры тела позволяет ему излучать больше энергии в целом и означает, что большая часть энергии направляется к фиолетовому концу спектра.

Закон Планка был первой квантовой теорией в физике, и в 1918 году Планк получил Нобелевскую премию «в знак признания заслуг, которые он оказал развитию физики своим открытием квантов энергии». ^[7] В то время, однако, Планк считал, что квантование является чисто эвристической математической конструкцией, а не (как сейчас считается) фундаментальным изменением в нашем понимании мира. ^[8]

Фотоны: квантование света [ править ]

Альберт Эйнштейн ок. 1905 г.

В 1905 году Альберт Эйнштейн сделал дополнительный шаг. Он предположил, что квантование - это не просто математическая конструкция, но что энергия в луче света фактически возникает в отдельных пакетах, которые теперь называются фотонами . ^[9] Энергия отдельного фотона света определенной частоты определяется частотой, умноженной на постоянную Планка (очень маленькое положительное число): ${\ displaystyle f}$ ${\ displaystyle h}$

{\ displaystyle E = hf}

На протяжении веков ученые обсуждали две возможные теории света: была ли это волна или вместо этого представляла собой поток крошечных частиц ? К 19-му веку считалось, что дебаты уладились в пользу теории волн, поскольку она могла объяснить наблюдаемые эффекты, такие как рефракция , дифракция , интерференция и поляризация . ^[10] Джеймс Клерк Максвелл показал, что электричество, магнетизм и свет являются проявлениями одного и того же явления: электромагнитного поля . Уравнения Максвелла , которые представляют собой полный набор законовКлассический электромагнетизм описывает свет как волны: комбинацию колеблющихся электрических и магнитных полей. Из-за преобладания доказательств в пользу волновой теории идеи Эйнштейна поначалу были встречены с большим скептицизмом. В конце концов, однако, предпочтение стало отдавать фотонной модели. Одним из наиболее важных свидетельств в пользу этого метода была его способность объяснить несколько загадочных свойств фотоэлектрического эффекта , описанных в следующем разделе. Тем не менее аналогия с волной оставалась незаменимой для понимания других характеристик света: дифракции , преломления и интерференции .

Фотоэлектрический эффект [ править ]

Свет падает на поверхность слева. Если частота света достаточно высока, т.е. если он обеспечивает достаточную энергию, отрицательно заряженные электроны выбрасываются из металла.

В 1887 году Генрих Герц заметил, что когда свет с достаточной частотой попадает на металлическую поверхность, поверхность испускает электроны. ^[11] В 1902 году Филипп Ленард обнаружил, что максимально возможная энергия выброшенного электрона связана с частотой света, а не с его интенсивностью.: если частота слишком низкая, электроны не выбрасываются независимо от интенсивности. Сильные лучи света по направлению к красному концу спектра могут вообще не создавать электрического потенциала, в то время как слабые лучи света по направлению к фиолетовому концу спектра будут давать все более и более высокие напряжения. Самая низкая частота света, которая может вызвать испускание электронов, называемая пороговой частотой, различается для разных металлов. Это наблюдение расходится с классическим электромагнетизмом, который предсказывает, что энергия электрона должна быть пропорциональна интенсивности падающего излучения. ^[12]^{: 24} Поэтому, когда физики впервые обнаружили устройства, демонстрирующие фотоэлектрический эффект, они изначально ожидали, что более высокая интенсивность света приведет к более высокому напряжению от фотоэлектрического устройства.

Эйнштейн объяснил эффект, постулировав, что луч света - это поток частиц (« фотонов ») и что, если луч имеет частоту $f$ , то каждый фотон имеет энергию, равную $hf$ . ^[11] Электрон может быть поражен только одним фотоном, который передает электрону максимум энергии $hf$ . ^[11] Таким образом, интенсивность луча не влияет ^{[примечание 3],} и только его частота определяет максимальную энергию, которая может быть передана электрону. ^[11]

Чтобы объяснить пороговый эффект, Эйнштейн утверждал, что для удаления электрона из металла требуется определенное количество энергии, называемое работой выхода и обозначаемое $φ$ . ^[11] Это количество энергии отличается для каждого металла. Если энергия фотона меньше работы выхода, то он не несет достаточной энергии для удаления электрона из металла. Пороговая частота $f 0$ - это частота фотона, энергия которого равна работе выхода:

{\ displaystyle \ varphi = hf_ {0}.}

Если $f$ больше $f 0$ , энергии $hf$ достаточно, чтобы удалить электрон. Выброшенный электрон имеет кинетическую энергию , $E K$ , который, в лучшем случае , равна энергии фотона за вычетом энергии , необходимой , чтобы выбить электрон из металла:

{\ displaystyle E_ {K} = hf- \ varphi = h (f-f_ {0}).}

Описание Эйнштейном света как состоящего из частиц расширило планковское представление о квантованной энергии, которое заключается в том, что один фотон заданной частоты $f$ доставляет неизменное количество энергии $hf$ . Другими словами, отдельные фотоны могут отдавать больше или меньше энергии, но только в зависимости от их частот. В природе одиночные фотоны встречаются редко. Солнце и источники излучения, доступные в 19 веке, каждую секунду излучают огромное количество фотонов, поэтому важность энергии, переносимой каждым фотоном, не была очевидна. Идея Эйнштейна о том, что энергия, содержащаяся в отдельных единицах света, зависит от их частоты, позволила объяснить экспериментальные результаты, которые казались нелогичными. Однако, хотя фотон является частицей, он все еще описывался как обладающий волнообразным свойством частоты. Фактически учет света как частицы недостаточен, и его волнообразный характер все еще требуется. ^[13]^{[примечание 4]}

Последствия квантования света [ править ]

Связь между частотой электромагнитного излучения и энергией каждого фотона объясняет, почему ультрафиолетовый свет может вызвать солнечный ожог , а видимый или инфракрасный свет - нет. Фотон ультрафиолетового света излучает большое количество энергии - достаточно, чтобы способствовать повреждению клеток, например, при солнечном ожоге. Фотон инфракрасного света дает меньше энергии - ее достаточно, чтобы согреть кожу. Таким образом, инфракрасная лампа может согреть большую поверхность, возможно, достаточно большую, чтобы людям было комфортно в холодной комнате, но она не может вызвать солнечных ожогов. ^[15]

Все фотоны одной и той же частоты имеют одинаковую энергию, а все фотоны с разными частотами имеют пропорционально (порядок 1, $E photon = hf$ ) разные энергии. ^[16]Однако, хотя энергия, передаваемая фотонами, неизменна на любой заданной частоте, начальное энергетическое состояние электронов в фотоэлектрическом устройстве до поглощения света не обязательно является однородным. В случае отдельных электронов могут иметь место аномальные результаты. Например, электрон, который уже был возбужден выше равновесного уровня фотоэлектрического устройства, может быть выброшен, когда он поглощает нехарактерно низкочастотное излучение. Однако статистически характерное поведение фотоэлектрического устройства отражает поведение подавляющего большинства его электронов, которые находятся на своем равновесном уровне. Этот момент помогает понять различие между изучением отдельных частиц в квантовой динамике и изучением массивных частиц в классической физике. ^{[ цитата необходима]}

Квантование материи: модель атома Бора [ править ]

К началу 20-го века для доказательства потребовалась модель атома с диффузным облаком отрицательно заряженных электронов, окружающим небольшое, плотное, положительно заряженное ядро . Эти свойства предложили модель, в которой электроны вращаются вокруг ядра, как планеты, вращающиеся вокруг Солнца. ^{[примечание 5]} Однако было также известно, что атом в этой модели будет нестабильным: согласно классической теории, вращающиеся электроны испытывают центростремительное ускорение и, следовательно, должны испускать электромагнитное излучение, потеря энергии также заставляет их двигаться по спирали в сторону ядро, столкнувшись с ним за доли секунды.

Второй связанной загадкой был спектр излучения атомов. Когда газ нагревается, он излучает свет только на дискретных частотах. Например, видимый свет, излучаемый водородом, состоит из четырех разных цветов, как показано на рисунке ниже. Интенсивность света на разных частотах тоже разная. Напротив, белый свет представляет собой непрерывное излучение во всем диапазоне видимых частот. К концу девятнадцатого века простое правило, известное как формула Бальмерапоказали, как частоты разных линий связаны друг с другом, хотя без объяснения причин и без каких-либо прогнозов относительно интенсивностей. Формула также предсказала некоторые дополнительные спектральные линии в ультрафиолетовом и инфракрасном свете, которые в то время не наблюдались. Позже эти линии были обнаружены экспериментально, что повысило уверенность в ценности формулы.

Спектр излучения от водорода . При возбуждении газообразный водород излучает свет четырех различных цветов (спектральных линий) в видимом спектре, а также ряд линий в инфракрасном и ультрафиолетовом.

Математическая формула, описывающая спектр излучения водорода

В 1885 году швейцарский математик Иоганн Бальмер обнаружил, что каждая длина волны $λ$ (лямбда) в видимом спектре водорода связана с некоторым целым числом $n$ уравнением

{\ displaystyle \ lambda = B \ left ({\ frac {n ^ {2}} {n ^ {2} -4}} \ right) \ qquad \ qquad n = 3,4,5,6}

где $B$ - постоянная Бальмера, определенная равной 364,56 нм.

В 1888 году Иоганнес Ридберг обобщил и значительно увеличил объяснительную полезность формулы Бальмера. Он предсказал, что $λ$ связано с двумя целыми числами $n$ и $m в$ соответствии с тем, что сейчас известно как формула Ридберга : ^[17]

{\frac {1}{\lambda }}=R\left({\frac {1}{m^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right),

где R - постоянная Ридберга , равная 0,0110 нм ^-1 , а n должно быть больше m .

Формула Ридберга учитывает четыре видимые длины волны водорода, задав $m = 2$ и $n = 3, 4, 5, 6$ . Он также предсказывает дополнительные длины волн в спектре излучения: для $m = 1$ и для $n > 1$ спектр излучения должен содержать определенные длины ультрафиолетовых волн, а для $m = 3$ и $n > 3$ он также должен содержать определенные длины волн инфракрасного излучения. Экспериментальное наблюдение этих длин волн произошло два десятилетия спустя: в 1908 году Луи Пашен обнаружил некоторые из предсказанных длин волн инфракрасного излучения, а в 1914 году Теодор Лайманнашли некоторые из предсказанных длин волн ультрафиолета. ^[17]

И в формулах Бальмера, и в формулах Ридберга используются целые числа: говоря современным языком, они подразумевают, что какое-то свойство атома квантовано. Понимание того, что это за свойство и почему оно было квантовано, было важной частью развития квантовой механики, как показано в оставшейся части этой статьи.

Бор модель атома, показывающий электронный при переходе из одной орбиты на другую, испуская фотон

В 1913 году Нильс Бор предложил новую модель атома, которая включала квантованные электронные орбиты: электроны все еще вращаются вокруг ядра так же, как планеты вращаются вокруг Солнца, но им разрешено жить только на определенных орбитах, а не на любом произвольном расстоянии. ^[18] Когда атом излучал (или поглощал) энергию, электрон не двигался по непрерывной траектории от одной орбиты вокруг ядра к другой, как можно было бы ожидать в классической теории. Вместо этого электрон мгновенно перескочил бы с одной орбиты на другую, испуская излучаемый свет в виде фотона. ^[19]Возможные энергии фотонов, испускаемых каждым элементом, определялись разницей в энергии между орбитами, и поэтому спектр излучения для каждого элемента мог бы содержать ряд линий. ^[20]

Нильс Бор в молодости

Исходя только из одного простого предположения о правиле, которому должны подчиняться орбиты, модель Бора смогла связать наблюдаемые спектральные линии в спектре излучения водорода с ранее известными константами. В модели Бора электрону не разрешалось непрерывно излучать энергию и врезаться в ядро: как только он находился на ближайшей разрешенной орбите, он был стабильным навсегда. Модель Бора не объясняла, почему орбиты должны быть квантованы таким образом, и не могла сделать точных прогнозов для атомов с более чем одним электроном или объяснить, почему одни спектральные линии ярче других.

Некоторые фундаментальные предположения модели Бора вскоре оказались неверными, но ключевой результат, заключающийся в том, что дискретные линии в спектрах излучения обусловлены некоторыми свойствами электронов в квантованных атомах, верен. Фактическое поведение электронов разительно отличается от поведения атома Бора и от того, что мы видим в мире нашего повседневного опыта; эта современная квантово-механическая модель атома обсуждается ниже .

Более подробное объяснение модели Бора

Бор предположил , что угловой момент , $L$ , электрона квантуется:

L=n{\frac {h}{2\pi }}=n\hbar

где $n$ - целое число, а $h$ - постоянная Планка. Исходя из этого предположения, закон Кулона и уравнения кругового движения показывают, что электрон с $n$ единицами углового момента вращается вокруг протона на расстоянии $r,$ заданном формулой

r={\frac {n^{2}h^{2}}{4\pi ^{2}k_{e}me^{2}}}

,

где $k e$ - кулоновская постоянная , $m$ - масса электрона, а $e$ - заряд электрона . Для простоты это записано как

r=n^{2}a_{0},\!

где $a 0$ , называемый радиусом Бора , равен 0,0529 нм. Радиус Бора - это радиус наименьшей допустимой орбиты.

Энергия электрона ^{[примечание 6]} также может быть вычислена и определяется как

E=-{\frac {k_{\mathrm {e} }e^{2}}{2a_{0}}}{\frac {1}{n^{2}}}

.

Таким образом, предположение Бора о квантовании углового момента означает, что электрон может населять только определенные орбиты вокруг ядра и что он может иметь только определенные энергии. Следствием этих ограничений является то, что электрон не врезается в ядро: он не может непрерывно излучать энергию и не может приближаться к ядру ближе, чем a ₀ (радиус Бора).

Электрон теряет энергию, мгновенно перескакивая со своей исходной орбиты на более низкую; дополнительная энергия испускается в виде фотона. И наоборот, электрон, который поглощает фотон, получает энергию и, следовательно, перескакивает на орбиту, расположенную дальше от ядра.

Каждый фотон светящегося атомарного водорода возникает из-за того, что электрон движется с более высокой орбиты с радиусом $r n$ на более низкую орбиту $r m$ . Энергия $E γ$ этого фотона представляет собой разность энергий $E n$ и $E m$ электрона:

E_{\gamma }=E_{n}-E_{m}={\frac {k_{\mathrm {e} }e^{2}}{2a_{0}}}\left({\frac {1}{m^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right)

Поскольку уравнение Планка показывает, что энергия фотона связана с его длиной волны соотношением $E γ = hc / λ$ , длины волн света, который может быть испущен, задаются выражением

{\frac {1}{\lambda }}={\frac {k_{\mathrm {e} }e^{2}}{2a_{0}hc}}\left({\frac {1}{m^{2}}}-{\frac {1}{n^{2}}}\right).

Это уравнение имеет ту же форму, что и формула Ридберга , и предсказывает, что константа $R$ должна быть задана как

R={\frac {k_{\mathrm {e} }e^{2}}{2a_{0}hc}}.

Следовательно, модель атома Бора может предсказывать спектр излучения водорода с помощью фундаментальных констант. ^{[примечание 7]} Однако он не смог сделать точных прогнозов для многоэлектронных атомов или объяснить, почему одни спектральные линии ярче других.

Дуальность волна-частица [ править ]

Луи де Бройль в 1929 году. Де Бройль получил Нобелевскую премию по физике за предсказание, что материя действует как волна, сделанное в его докторской диссертации 1924 года.

Подобно тому, как свет обладает как волнообразными свойствами, так и свойствами частиц, материя также обладает волнообразными свойствами . ^[21]

Вещество, ведущее себя как волна, впервые было экспериментально продемонстрировано на электронах: пучок электронов может демонстрировать дифракцию , как луч света или волна воды. ^{[примечание 8]} Подобные волновые явления позже были показаны для атомов и даже молекул.

Длина волны, λ , связанный с любым объектом связана с его импульсом, р , через постоянную Планка , ч : ^[22]^[23]

p={\frac {h}{\lambda }}.

Это соотношение, называемое гипотезой де Бройля, справедливо для всех типов материи: вся материя проявляет свойства как частиц, так и волн.

Концепция дуальности волна-частица гласит, что ни классическая концепция «частицы», ни «волна» не может полностью описать поведение объектов квантового масштаба, будь то фотоны или материя. Дуальность волна – частица является примером принципа дополнительности в квантовой физике. ^[24]^[25]^[26]^[27]^[28] Элегантный пример дуальности волна-частица, эксперимент с двумя щелями, обсуждается в следующем разделе.

Эксперимент с двумя щелями [ править ]

Дифракционная картина, полученная при прохождении света через одну щель (вверху), и интерференционная картина, создаваемая двумя щелями (внизу). Гораздо более сложная картина из двух щелей с мелкомасштабными интерференционными полосами демонстрирует волнообразное распространение света.

Воспроизвести медиа

Эксперимент с двумя щелями для классической частицы, волны и квантовой частицы, демонстрирующий дуальность волна-частица

В эксперименте с двумя щелями, который первоначально был проведен Томасом Янгом в 1803 году ^[29], а десятью годами позже Августином Френелем ^[29], луч света направляется через две узкие, близко расположенные щели, создавая интерференционную картину света. и темные полосы на экране. Если одна из щелей закрыта, можно наивно ожидать, что интенсивность полос из-за интерференции повсюду уменьшится вдвое. Фактически, видна гораздо более простая картина - дифракционная картина, диаметрально противоположная открытой щели. То же самое поведение может быть продемонстрировано в водных волнах, поэтому эксперимент с двумя щелями рассматривался как демонстрация волновой природы света.

Варианты эксперимента с двумя щелями были выполнены с использованием электронов, атомов и даже больших молекул ^[30]^[31], и виден такой же тип интерференционной картины. Таким образом было продемонстрировано, что вся материя обладает как частицами, так и волновыми характеристиками.

Даже если интенсивность источника уменьшена, так что только одна частица (например, фотон или электрон) проходит через устройство за раз, со временем развивается та же интерференционная картина. Квантовая частица действует как волна при прохождении через двойные щели, но как частица при обнаружении. Это типичная особенность квантовой дополнительности: квантовая частица действует как волна в эксперименте для измерения своих волновых свойств и как частица в эксперименте для измерения своих частицоподобных свойств. Точка на экране детектора, в которой появляется любая отдельная частица, является результатом случайного процесса. Однако картина распределения многих отдельных частиц имитирует картину дифракции, создаваемую волнами.

Приложение к модели Бора [ править ]

Де Бройль расширил модель атома Бора , показав, что электрон на орбите вокруг ядра можно рассматривать как обладающий волнообразными свойствами. В частности, электрон наблюдается только в ситуациях, когда вокруг ядра разрешена стоячая волна . Примером стоячей волны является струна скрипки, которая закреплена с обоих концов и может приводить в движение. Кажется, что волны, создаваемые струнным инструментом, колеблются на месте, перемещаясь от гребня к впадине вверх и вниз. Длина стоячей волны зависит от длины вибрирующего объекта и граничных условий. Например, поскольку струна скрипки закреплена с обоих концов, она может переносить стоячие волны с длинами волн , где l ${\frac {2l}{n}}$ - длина, а n - положительное целое число. Де Бройль предположил, что допустимыми электронными орбитами были такие, для которых окружность орбиты была бы целым числом длин волн. Таким образом, длина волны электрона определяет, что возможны только боровские орбиты на определенных расстояниях от ядра. В свою очередь, на любом расстоянии от ядра, меньшем определенного значения, установить орбиту было бы невозможно. Минимально возможное расстояние от ядра называется радиусом Бора. ^[32]

Трактовка де Бройля квантовых событий послужила отправной точкой для Шредингера, когда он намеревался построить волновое уравнение для описания квантово-теоретических событий.

Спин [ править ]

Воспроизвести медиа

Квантовый спин против классического магнита в эксперименте Штерна – Герлаха

В 1922 году Отто Штерн и Вальтер Герлах стреляли в атомы серебра через неоднородное магнитное поле . Относительно своего северного полюса, направленного вверх, вниз или где-то посередине, в классической механике магнит, брошенный через магнитное поле, может отклоняться на небольшое или большое расстояние вверх или вниз. Аналогичным образом действовали и атомы, которые Штерн и Герлах пробили через магнитное поле. Однако, хотя магниты можно было отклонять на переменное расстояние, атомы всегда отклонялись бы на постоянное расстояние вверх или вниз. Это означало, что свойство атома, которое соответствует ориентации магнита, должно быть квантовано, принимая одно из двух значений (вверх или вниз), в отличие от свободного выбора под любым углом.

Ральф Крониг создал теорию, согласно которой частицы, такие как атомы или электроны, ведут себя так, как если бы они вращались или «вращались» вокруг оси. Спин бы объяснить недостающий магнитный момент , ^{[ разъяснение необходимости ]} и позволяет два электрона в тех же орбиталях занимают различные квантовые состояния , если они «вращаются» в противоположных направлениях, тем самым удовлетворяя принцип исключения . Квантовое число представляет смысл спина (положительный или отрицательный).

Выбор ориентации магнитного поля, используемого в эксперименте Штерна – Герлаха, произвольный. В показанной здесь анимации поле вертикальное, поэтому атомы отклоняются вверх или вниз. Если повернуть магнит на четверть оборота, атомы отклонятся влево или вправо. Использование вертикального поля показывает, что вращение вдоль вертикальной оси квантуется, а использование горизонтального поля показывает, что вращение вдоль горизонтальной оси квантуется.

Если вместо того, чтобы попасть на экран детектора, один из пучков атомов, выходящих из аппарата Штерна-Герлаха, попадает в другое (неоднородное) магнитное поле, ориентированное в том же направлении, все атомы отклоняются одинаково во втором поле. . Однако, если второе поле ориентировано под углом 90 ° к первому, то половина атомов отклоняется в одну сторону, а половина - в другую, так что спин атома вокруг горизонтальной и вертикальной осей не зависит друг от друга. Однако, если один из этих лучей (например, атомы, которые были отклонены вверх, а затем влево) проходит в третье магнитное поле, ориентированное так же, как и первое, половина атомов движется в одну сторону, а половина в другую, даже если все они изначально шла в том же направлении. Действие измерения атомов 'спин относительно горизонтального поля изменил их спин относительно вертикального поля.

Эксперимент Штерна – Герлаха демонстрирует несколько важных особенностей квантовой механики:

Было продемонстрировано, что свойство природного мира квантовано и может принимать только определенные дискретные значения.
Частицы обладают собственным угловым моментом, который очень похож на угловой момент классически вращающегося объекта.
Измерение изменяет систему, которую измеряют в квантовой механике. Можно знать только вращение объекта в одном направлении, а наблюдение за вращением в другом направлении разрушает исходную информацию о вращении.
Квантовая механика вероятностна: положительный или отрицательный спин любого отдельного атома, посланного в устройство, является случайным.

Развитие современной квантовой механики [ править ]

В 1925 году Вернер Гейзенберг попытался решить одну из проблем, на которую модель Бора оставила без ответа, объяснив интенсивности различных линий в спектре излучения водорода. Посредством ряда математических аналогий он выписал квантово-механический аналог для классического вычисления интенсивностей. ^[33] Вскоре после этого коллега Гейзенберга Макс Борн понял, что метод Гейзенберга по вычислению вероятностей переходов между различными уровнями энергии лучше всего может быть выражен с помощью математической концепции матриц . ^{[примечание 9]}

В том же году, основываясь на гипотезе де Бройля, Эрвин Шредингер разработал уравнение, описывающее поведение квантово-механической волны. ^[34] Математическая модель, названная уравнением Шредингера в честь его создателя, является центральной в квантовой механике, определяет разрешенные стационарные состояния квантовой системы и описывает, как квантовое состояние физической системы изменяется во времени. ^[35] Сама волна описывается математической функцией, известной как « волновая функция ». Шредингер сказал, что волновая функция обеспечивает «средство для предсказания вероятности результатов измерения». ^[36]

Шредингер смог рассчитать уровни энергии водорода, рассматривая электрон атома водорода как классическую волну, движущуюся в яме электрического потенциала, созданного протоном. Этот расчет точно воспроизводит уровни энергии модели Бора.

В мае 1926 года Шредингер доказал, что матричная механика Гейзенберга и его собственная волновая механика сделали одни и те же предсказания относительно свойств и поведения электрона; математически эти две теории имели общую форму. Тем не менее, двое мужчин разошлись во мнениях относительно интерпретации их общей теории. Например, Гейзенберг принял теоретическое предсказание скачков электронов между орбиталями в атоме ^[37], но Шредингер надеялся, что теория, основанная на свойствах непрерывной волны, сможет избежать того, что он называл (как перефразировал Вильгельм Вин ) «этой чепухой о квантовые скачки ». ^[38] В конце концов, подход Гейзенберга победил, и квантовые скачки подтвердились. ^[39]

Копенгагенская интерпретация [ править ]

Институт Нильса Бора в Копенгагене, который был центром внимания исследователей квантовой механики и смежных дисциплин в 1920-х и 1930-х годах. Большинство самых известных в мире физиков-теоретиков проводили там время.

Бор, Гейзенберг и другие пытались объяснить, что на самом деле означают эти экспериментальные результаты и математические модели. Их описание, известное как копенгагенская интерпретация квантовой механики, было направлено на описание природы реальности, которая исследовалась посредством измерений и описывалась математическими формулировками квантовой механики.

Основные принципы копенгагенской интерпретации:

Система полностью описывается волновой функцией , обычно обозначаемой греческой буквой («psi»). (Гейзенберг) $\psi$
Как меняется с течением времени, дается уравнением Шредингера. ^[^{требуется разъяснение}^] $\psi$
Описание природы по своей сути вероятностное. Вероятность события - например, когда на экране появляется частица в эксперименте с двумя щелями - связана с квадратом абсолютного значения амплитуды ее волновой функции. ( Правило Борна , созданное Максом Борном , которое придает физический смысл волновой функции в копенгагенской интерпретации: амплитуда вероятности )
Невозможно узнать значения всех свойств системы одновременно; те свойства, которые неизвестны с точностью, должны описываться вероятностями. (Принцип неопределенности Гейзенберга )
Материя, как и энергия, демонстрирует дуализм волна-частица. Эксперимент может продемонстрировать свойства материи, подобные частицам, или ее волнообразные свойства; но не оба одновременно. ( Принцип дополнительности Бора)
Измерительные устройства по сути являются классическими устройствами и измеряют классические свойства, такие как положение и импульс.
Квантово-механическое описание больших систем должно близко приближаться к классическому описанию. ( Принцип соответствия Бора и Гейзенберга)

Различные следствия этих принципов более подробно обсуждаются в следующих подразделах.

Принцип неопределенности [ править ]

Вернер Гейзенберг в возрасте 26 лет. Гейзенберг получил Нобелевскую премию по физике в 1932 году за работу, которую он проделал примерно в это время. ^[40]

Предположим, необходимо измерить положение и скорость объекта - например, автомобиля, проезжающего через радарный датчик скорости. Можно предположить, что автомобиль имеет определенное положение и скорость в определенный момент времени. Насколько точно можно измерить эти значения, зависит от качества измерительного оборудования. Если точность измерительного оборудования улучшена, результат будет ближе к истинному значению. Можно было бы предположить, что скорость автомобиля и его положение могут быть оперативно определены и измерены одновременно, настолько точно, насколько это необходимо.

В 1927 году Гейзенберг доказал, что это последнее предположение неверно. ^[41] Квантовая механика показывает, что определенные пары физических свойств, например положение и скорость, не могут быть одновременно измерены или определены в эксплуатационных терминах с произвольной точностью: чем точнее измеряется или определяется одно свойство в эксплуатационных терминах, тем менее точно может другой. Это утверждение известно как принцип неопределенности.. Принцип неопределенности - это не только утверждение о точности нашего измерительного оборудования, но, более глубоко, о концептуальной природе измеряемых величин - предположение о том, что автомобиль одновременно определял положение и скорость, не работает в квантовой механике. В масштабе автомобилей и людей эти неопределенности незначительны, но когда имеешь дело с атомами и электронами, они становятся критическими. ^[42]

Гейзенберг привел в качестве иллюстрации измерение положения и импульса электрона с помощью фотона света. При измерении положения электрона, чем выше частота фотона, тем точнее измерение положения столкновения фотона с электроном, но тем больше возмущение электрона. Это связано с тем, что при столкновении с фотоном электрон поглощает случайное количество энергии, в результате чего полученное измерение его импульсастановится все более неопределенным (импульс - это скорость, умноженная на массу), поскольку необходимо измерять его возмущенный импульс после удара по продуктам столкновения, а не его исходный импульс. Для фотона с более низкой частотой возмущение (и, следовательно, неопределенность) в импульсе меньше, но также и точность измерения положения удара. ^[43]

В основе принципа неопределенности лежит не загадка, а тот простой факт, что для любого математического анализа в области положения и скорости ( анализ Фурье ) получение более резкой (более точной) кривой в области положения может быть выполнено только в за счет более плавной (менее точной) кривой в области скорости, и наоборот. Для большей резкости в области положения требуется вклад большего количества частот в области скорости для создания более узкой кривой, и наоборот. Это фундаментальный компромисс, присущий любым подобным связанным или дополнительным измерениям, но он действительно заметен только в самом маленьком (планковском) масштабе, близком к размеру элементарных частиц .

Принцип неопределенности математически показывает, что произведение неопределенности положения и импульса частицы (импульс - это скорость, умноженная на массу) никогда не может быть меньше определенного значения, и что это значение связано с постоянной Планка .

Коллапс волновой функции [ править ]

Коллапс волновой функции означает, что измерение вызвало или преобразовало квантовое (вероятностное или потенциальное) состояние в определенное измеренное значение. Это явление наблюдается только в квантовой механике, а не в классической механике.

Например, до того, как фотон действительно «появится» на экране обнаружения, его можно описать только с помощью набора вероятностей того, где он может появиться. Когда он действительно появляется, например, в ПЗС-матрице электронной камеры, время и пространство, в котором он взаимодействует с устройством, известны в очень жестких пределах. Однако фотон исчез в процессе захвата (измерения), и его квантовая волновая функция исчезла вместе с ним. На его месте появилось какое-то макроскопическое физическое изменение на экране обнаружения, например, открытое пятно на листе фотопленки или изменение электрического потенциала в какой-либо ячейке ПЗС-матрицы.

Собственные состояния и собственные значения [ править ]

Для более подробного введения в этот предмет см. Введение в собственные состояния.

Из-за принципа неопределенности утверждения о положении и импульсе частиц могут указывать только на вероятность того, что положение или импульс имеют некоторое числовое значение. Следовательно, необходимо четко сформулировать разницу между состоянием чего-то неопределенного, например электрона в облаке вероятности, и состоянием чего-то, имеющего определенное значение. Когда объект определенно может быть «прижат» в каком-то отношении, говорят, что он обладает собственным состоянием .

В эксперименте Штерна – Герлаха, описанном выше , спин атома вокруг вертикальной оси имеет два собственных состояния: вверх и вниз. Прежде чем приступить к его измерению, мы можем только сказать, что любой отдельный атом с равной вероятностью будет обнаружен как имеющий вращение вверх или вниз. В процессе измерения волновая функция коллапсирует в одно из двух состояний.

Собственные состояния спина вокруг вертикальной оси не являются одновременно собственными состояниями спина вокруг горизонтальной оси, поэтому у этого атома с равной вероятностью будет обнаружено любое значение спина вокруг горизонтальной оси. Как описано в разделе выше , измерение вращения вокруг горизонтальной оси может позволить атому, который был раскручен вверх, вращаться вниз: измерение его вращения вокруг горизонтальной оси коллапсирует его волновую функцию в одно из собственных состояний этого измерения, что означает больше не в собственном состоянии вращения вокруг вертикальной оси, поэтому может принимать любое значение.

Принцип исключения Паули [ править ]

Вольфганг Паули

В 1924 году Вольфганг Паули предложил новую квантовую степень свободы (или квантовое число ) с двумя возможными значениями, чтобы устранить несоответствия между наблюдаемыми молекулярными спектрами и предсказаниями квантовой механики. В частности, спектр атомарного водорода имел дублет или пару линий, различающихся на небольшую величину, в то время как ожидалась только одна линия. Паули сформулировал свой принцип исключения , заявив: «Не может существовать атом в таком квантовом состоянии, чтобы два электрона внутри [него] имели одинаковый набор квантовых чисел». ^[44]

Год спустя Уленбек и Гаудсмит определили новую степень свободы Паули со свойством, называемым спином , эффекты которого наблюдались в эксперименте Штерна-Герлаха.

Приложение к атому водорода [ править ]

Модель атома Бора была по сути планетарной, с электронами, вращающимися вокруг ядерного «солнца». Однако принцип неопределенности гласит, что электрон не может одновременно иметь точное местоположение и скорость, как планета. Говорят, что вместо классических орбит электроны обитают на атомных орбиталях . Орбиталь - это «облако» возможных мест, в которых может быть обнаружен электрон, скорее распределение вероятностей, чем точное местоположение. ^[44] Каждая орбиталь является трехмерной, а не двухмерной, и часто изображается как трехмерная область, внутри которой существует 95-процентная вероятность обнаружения электрона. ^[45]

Шредингер удался вычислить энергетические уровни водорода путем обработки представляет атом водорода в электроне как волна, представленный « волновая функция » $Ф$ , в электрическом потенциале хорошо , $V$ , созданный протон. Решения уравнения Шредингера ^{[ необходимо пояснение ]} - это распределения вероятностей для положений и положений электронов. Орбитали имеют разные формы в трех измерениях. Можно вычислить энергии различных орбиталей, и они точно соответствуют уровням энергии модели Бора.

В картине Шредингера каждый электрон обладает четырьмя свойствами:

«Орбитальное» обозначение, указывающее, является ли частица-волна той, которая находится ближе к ядру с меньшей энергией, или той, которая находится дальше от ядра с большей энергией;
«Форма» орбиты, сферическая или другая;
«Наклон» орбитали, определяющий магнитный момент орбитали вокруг оси $z$ .
«Спин» электрона.

Собирательное название этих свойств - квантовое состояние электрона. Квантовое состояние можно описать, присвоив каждому из этих свойств число; они известны как квантовые числа электрона . Квантовое состояние электрона описывается его волновой функцией. Принцип исключения Паули требует, чтобы никакие два электрона в атоме не имели одинаковых значений всех четырех чисел.

Формы атомных орбиталей. Ряды: 1 с , 2 п , 3 пр и 4 ф . Слева направо . Цвета показывают фазу волновой функции.

m=-l,\ldots ,l

Первое свойство описания орбитальный является главным квантовым числом , $п$ , который является таким же , как и в модели Бора. $n$ обозначает уровень энергии каждой орбитали. Возможные значения $n$ - целые числа:

n=1,2,3\ldots

Следующее квантовое число, азимутальное квантовое число , обозначаемое $l$ , описывает форму орбитали. Форма является следствием углового момента орбитали. Угловой момент представляет собой сопротивление вращающегося объекта ускорению или замедлению под действием внешней силы. Азимутальное квантовое число представляет собой орбитальный угловой момент электрона вокруг его ядра. Возможные значения $l$ - целые числа от 0 до $n - 1$ (где $n$ - главное квантовое число электрона):

l=0,1,\ldots ,n-1.

Форма каждой орбитали обычно обозначается буквой, а не ее азимутальным квантовым числом. Первая форма ( $l$ = 0) обозначается буквой $s$ ( мнемоническое существо « s phere»). Следующая фигура обозначается буквой $р$ и имеет форму гантели. Другие орбитали имеют более сложную форму (см. Атомные орбитали ) и обозначаются буквами $d$ , $f$ , $g$ и т. Д.

Третье квантовое число, магнитное квантовое число , описывает магнитный момент электрона и обозначается $m l$ (или просто m ). Возможные значения для $m l$ - целые числа от $- l$ до $l$ (где $l$ - азимутальное квантовое число электрона):

m_{l}=-l,-(l-1),\ldots ,0,1,\ldots ,l.

Магнитное квантовое число измеряет компонент углового момента в определенном направлении. Выбор направления произвольный; обычно выбирается z-направление.

Четвертое квантовое число, то спиновые квантовое число (относящийся к «ориентации» спина электрона) обозначаются $м ы$ , со значениями + ¹ / ₂ или - ¹ / ₂ .

Химик Линус Полинг писал в качестве примера:

В случае атома гелия с двумя электронами на орбитали в 1 с , принцип исключения Паули требует, чтобы два электрона различались значением одного квантового числа. Их значения $n$ , $l$ и $m l$ одинаковы. Соответственно они должны отличаться от значения $т ы$ , которые могут иметь значение + ¹ / ₂ для одного электрона и - ¹ / ₂ . Для другого» ^[44]

Это основная структура и симметрия атомных орбиталей, а также способ, которым электроны заполняют их, приводят к организации периодической таблицы . То, как атомные орбитали на разных атомах объединяются в молекулярные орбитали, определяет структуру и прочность химических связей между атомами.

Волновое уравнение Дирака [ править ]

Поль Дирак (1902–1984)

В 1928 году Поль Дирак расширил уравнение Паули , описывающее вращение электронов, с учетом специальной теории относительности . Результатом стала теория, которая должным образом рассматривала такие события, как скорость, с которой электрон вращается вокруг ядра, происходящие со значительной долей скорости света . Используя простейшее электромагнитное взаимодействие , Дирак смог предсказать значение магнитного момента, связанного со спином электрона, и нашел экспериментально наблюдаемое значение, которое было слишком большим для вращающейся заряженной сферы, управляемой классической физикой . Он смог найти спектральные линии атома водородаи воспроизвести из первых физических принципов успешную формулу Зоммерфельда для тонкой структуры спектра водорода.

Уравнения Дирака иногда давали отрицательное значение для энергии, для чего он предложил новое решение: он постулировал существование антиэлектрона и динамического вакуума. Это привело к многочастичной квантовой теории поля .

Квантовая запутанность [ править ]

Суперпозиция двух квантовых характеристик и две возможности разрешения.

Принцип исключения Паули гласит, что два электрона в одной системе не могут находиться в одном и том же состоянии. Однако природа оставляет открытой возможность, что два электрона могут иметь оба состояния, «наложенные» на каждое из них. Напомним, что волновые функции, которые одновременно выходят из двойных щелей, попадают на экран детектирования в состоянии суперпозиции. Ничто не является определенным до тех пор, пока наложенные сигналы не «схлопнутся». В этот момент электрон появляется где-то в соответствии с вероятностью, которая представляет собой квадрат абсолютного значения суммы комплексных амплитуд двух наложенных друг на друга сигналов. Ситуация там уже очень абстрактная. Конкретный способ размышления о запутанных фотонах, фотонах, в которых два противоположных состояния накладываются на каждый из них в одном и том же событии, выглядит следующим образом:

Представьте, что у нас есть два состояния фотонов с цветовой кодировкой: одно состояние помечено синим, а другое - красным . Пусть суперпозиция красного и синего состояний проявляется (в воображении) как пурпурное состояние. Мы рассматриваем случай, когда два фотона образуются в результате одного атомного события. Возможно, они вызваны возбуждением кристалла, который обычно поглощает фотон определенной частоты и испускает два фотона с половиной исходной частоты. В этом случае фотоны связаны друг с другом своим общим происхождением в одном атомном событии. Эта установка приводит к наложению состояний фотонов. Итак, два фотона выходят фиолетовыми.Если экспериментатор теперь выполняет какой-то эксперимент, который определяет, является ли один из фотонов синим или красным , то этот эксперимент изменяет задействованный фотон с фотона, имеющего суперпозицию синей и красной характеристик, на фотон, который имеет только одну из этих характеристик. Проблема, с которой столкнулся Эйнштейн с такой воображаемой ситуацией, заключалась в том, что если бы один из этих фотонов продолжал прыгать между зеркалами в лаборатории на Земле, а другой пролетел бы на полпути к ближайшей звезде, когда его двойник должен был проявить себя как синий или красный, это означало, что далекий фотон теперь должен был потерять свой фиолетовыйстатус тоже. Поэтому всякий раз, когда его можно было исследовать после измерения его близнеца, он обязательно обнаруживался бы в состоянии, противоположном тому, что обнаружил его близнец.

Пытаясь показать, что квантовая механика не является законченной теорией, Эйнштейн начал с предсказания теории о том, что две или более частицы, которые взаимодействовали в прошлом, могут оказаться сильно коррелированными при последующем измерении их различных свойств. Он стремился объяснить это кажущееся взаимодействие классическим образом, через их общее прошлое, а не через какое-то «жуткое действие на расстоянии». Аргумент разработан в известной статье Эйнштейн, Подольский и Розен (1935; сокращенно EPR), излагающей то, что сейчас называется парадоксом EPR . Предполагая то, что сейчас обычно называют локальным реализмом , ЭПР попытался показать на основе квантовой теории, что частица имеет одновременно и положение, и импульс, в то время как согласно копенгагенской интерпретации, только одно из этих двух свойств действительно существует и только в тот момент, когда оно измеряется. ЭПР пришел к выводу, что квантовая теория неполна, поскольку она отказывается рассматривать физические свойства, которые объективно существуют в природе. (Эйнштейн, Подольский и Розен 1935 в настоящее время наиболее цитируемые публикации Эйнштейна в физических журналах.) В том же году, Шредингер использовал слово «запутывание» , и заявил: «Я бы не назвал это одно , а скорее на характерную черту квантовой механики . " ^[46] С тех пор, как ирландский физик Джон Стюарт Белл теоретически и экспериментально опроверг теорию «скрытых переменных».Эйнштейна, Подольского и Розена, большинство физиков приняли запутанность как реальное явление. ^[47] Тем не менее, существует некоторый спор меньшинства. ^[48] неравенство Беллы является наиболее мощным вызовом претензий Эйнштейна.

Квантовая теория поля [ править ]

Идея квантовой теории поля зародилась в конце 1920-х годов с британского физика Пола Дирака , когда он попытался квантовать энергию электромагнитного поля ; так же, как в квантовой механике, квантовалась энергия электрона в атоме водорода. Квантование - это процедура построения квантовой теории, начиная с классической теории.

Мерриам-Вебстер определяет поле в физике как «область или пространство, в котором существует данный эффект (например, магнетизм )». ^[49] Другими эффектами, которые проявляются в виде полей, являются гравитация и статическое электричество . ^[50] В 2008 году физик Ричард Хаммонд писал:

Иногда мы различаем квантовую механику (КМ) и квантовую теорию поля (КТП). КМ относится к системе, в которой количество частиц фиксировано, а поля (такие как электромеханическое поле) являются непрерывными классическими объектами. QFT ... идет дальше и позволяет создавать и уничтожать частицы ...

Он добавил, однако, что квантовая механика часто используется для обозначения «всего понятия квантовой точки зрения». ^[51]^{: 108}

В 1931 году Дирак предположил существование частиц, которые позже стали известны как антивещество . ^[52] Дирак разделил Нобелевскую премию по физике за 1933 г. с Шредингером «за открытие новых продуктивных форм атомной теории ». ^[53]

На первый взгляд, квантовая теория поля допускает бесконечное число частиц и оставляет на усмотрение самой теории предсказывать, сколько и с какими вероятностями или числами они должны существовать. При дальнейшем развитии теория часто противоречит наблюдениям, так что ее операторы создания и уничтожения могут быть связаны эмпирически. ^{[ требуется пояснение ]} Кроме того, эмпирические законы сохранения, такие как закон массы-энергии, предполагают определенные ограничения на математическую форму теории, которые с математической точки зрения являются привередливыми. Последний факт затрудняет работу с квантовыми теориями поля, но также привел к дальнейшим ограничениям на допустимые формы теории; осложнения упомянуты ниже под рубрикой перенормировки.

Квантовая электродинамика [ править ]

Квантовая электродинамика (КЭД) - это название квантовой теории электромагнитной силы . Понимание QED начинается с понимания электромагнетизма . Электромагнетизм можно назвать электродинамикой, потому что это динамическое взаимодействие между электрическими и магнитными силами . Электромагнетизм начинается с электрического заряда .

Электрические заряды являются источниками и создают электрические поля . Электрическое поле - это поле, которое воздействует на любые частицы, несущие электрические заряды, в любой точке пространства. Сюда входят , среди прочего, электрон, протон и даже кварки . При приложении силы электрические заряды перемещаются, течет ток и создается магнитное поле. Изменяющееся магнитное поле, в свою очередь, вызывает электрический ток (часто движущиеся электроны). Физическое описание взаимодействующих заряженных частиц , электрических токов, электрических полей и магнитных полей называется электромагнетизмом .

В 1928 году Поль Дирак создал релятивистскую квантовую теорию электромагнетизма. Это был прародитель современной квантовой электродинамики, поскольку он содержал существенные компоненты современной теории. Однако проблема неразрешимых бесконечностей получила развитие в этой релятивистской квантовой теории . Спустя годы перенормировка в значительной степени решила эту проблему. Первоначально рассматриваемая некоторыми из ее создателей как подозрительная временная процедура, перенормировка в конечном итоге стала важным и самосогласованным инструментом в КЭД и других областях физики. Кроме того, в конце 1940-х годов диаграммы Фейнманаизобразил все возможные взаимодействия на данном событии. Диаграммы показали, в частности, что электромагнитная сила - это обмен фотонами между взаимодействующими частицами. ^[54]

Лэмбовский сдвиг представляет собой пример квантовой электродинамики предсказания , который был проверен экспериментально. Это эффект, при котором квантовая природа электромагнитного поля заставляет уровни энергии в атоме или ионе незначительно отклоняться от того, чем они были бы в противном случае. В результате спектральные линии могут сдвигаться или расщепляться.

Точно так же внутри свободно распространяющейся электромагнитной волны ток также может быть просто абстрактным током смещения , а не с участием носителей заряда. В КЭД его полное описание существенно использует короткоживущие виртуальные частицы . Там QED снова подтверждает более раннюю, довольно загадочную концепцию.

Стандартная модель [ править ]

В 1960-х физики поняли, что КЭД разрушается при чрезвычайно высоких энергиях. ^{[ необходима цитата ]} Из этого несоответствия была открыта Стандартная модель физики элементарных частиц, которая исправила нарушение теории при более высоких энергиях. Это еще одна расширенная квантовая теория поля, которая объединяет электромагнитное и слабое взаимодействия в одну теорию. Это называется электрослабой теорией .

Кроме того, стандартная модель содержит ^{[ править ]} высокая энергией объединение электрослабой теории с сильной силой , описываемого КХДОМ . Он также постулирует связь с гравитацией как еще одну калибровочную теорию , но по состоянию на 2015 год эта связь все еще плохо изучена. Успешно Предсказание теории о частице Хиггса объяснить инертную массу было подтверждено Большим адронный коллайдером , ^[55] и , таким образом , модель Standard теперь считается основнымами и более или менее полным описанием физики элементарных частиц , как мы его знаем.

Интерпретации [ править ]

Физические измерения, уравнения и предсказания, относящиеся к квантовой механике, согласованы и имеют очень высокий уровень подтверждения. Однако вопрос о том, что эти абстрактные модели говорят о сущности реального мира, получил разные ответы. Эти интерпретации весьма разнообразны и иногда несколько абстрактны. Например, копенгагенская интерпретация утверждает, что до измерения утверждения о свойствах частиц совершенно бессмысленны, в то время как в интерпретации многих миров описывается существование мультивселенной, состоящей из всех возможных вселенных. ^[56]

Приложения [ править ]

К приложениям квантовой механики относятся лазер , транзистор , электронный микроскоп и магнитно-резонансная томография . Особый класс квантово-механических приложений связан с макроскопическими квантовыми явлениями, такими как сверхтекучий гелий и сверхпроводники. Изучение полупроводников привело к изобретению диода и транзистора , незаменимых в современной электронике .

В даже простой выключатель света , квантовое туннелирование является абсолютно необходимым, так как в противном случае электроны в электрический ток не может проникнуть через потенциальный барьер, состоящий из слоя оксида. Микросхемы флэш-памяти в USB-накопителях также используют квантовое туннелирование для стирания ячеек памяти. ^[57]

См. Также [ править ]

Мысленные эксперименты Эйнштейна
Макроскопические квантовые явления
Философия физики
Квантовые вычисления
Виртуальная частица
Список учебников по классической и квантовой механике

Примечания [ править ]

^ Было создано несколько формул, которые могли бы описать некоторые экспериментальные измерения теплового излучения: как длина волны, на которой излучение наиболее сильно изменяется с температурой, определяется законом смещения Вина , общая мощность, излучаемая на единицу площади, определяется уравнением Стефана– Закон Больцмана . Лучшим теоретическим объяснением экспериментальных результатов был закон Рэлея – Джинса , который хорошо согласуется с экспериментальными результатами на больших длинах волн (или, что то же самое, на низких частотах), но сильно не согласуется на коротких длинах волн (или высоких частотах). Фактически, на коротких волнах классическая физика предсказывала, что энергия будет излучаться горячим телом с бесконечной скоростью. Этот явно неверный результат известен какультрафиолетовая катастрофа .
^ Слово квант происходит от латинского слова «сколько» (как и количество ). То, что квантовано , например, энергия гармонических осцилляторов Планка, может принимать только определенные значения. Например, в большинстве стран деньги эффективно квантуются, при этом количество денег является самой дешевой монетой в обращении. Механика - это отрасль науки, изучающая действие сил на объекты. Итак, квантовая механика - это часть механики, которая имеет дело с объектами, для которых квантованы определенные свойства.
^ На самом деле, могут быть эффекты, зависящие от интенсивности, но при интенсивностях, достижимых с помощью нелазерных источников, эти эффекты не наблюдаются.
^ Уравнение фотоэлектрического эффекта Эйнштейна можно вывести и объяснить, не требуя концепции «фотонов». То есть электромагнитное излучение можно рассматривать как классическую электромагнитную волну, если электроны в материале обрабатываются законами квантовой механики. Результаты количественно верны для тепловых источников света (солнце, лампы накаливания и т.д.) как по скорости эмиссии электронов, так и по их угловому распределению. Подробнее об этом см.^[14]
^ Классическая модель атома называется планетарной моделью, а иногда и моделью Резерфорда - после того, как Эрнест Резерфорд предложил ее в 1911 году на основе эксперимента с золотой фольгой Гейгера-Марсдена , который впервые продемонстрировал существование ядра.
^ В этом случае энергия электрона представляет собой сумму его кинетической и потенциальной энергий. Электрон имеет кинетическую энергию в силу своего фактического движения вокруг ядра и потенциальную энергию из-за своего электромагнитного взаимодействия с ядром.
^ Модель может быть легко модифицирована для учета спектра излучения любой системы, состоящей из ядра и одного электрона (то естьтаких ионов , как He⁺ или O⁷⁺ , которые содержат только один электрон), но не может быть расширена до атом с двумя электронами, например нейтральный гелий.
^ Электронная дифракция была впервые продемонстрирована через три года после того, как де Бройль опубликовал свою гипотезу. В университете Абердина , Джордж Томсон прошел пучок электронов через тонкую металлическую пленку и наблюдаемые дифракционные картины, так какбыло бы предсказатьпомощью дебройлевской гипотезы. В Bell Labs , Дэвиссон и Гермер направляется электронный луч через кристаллическую решетку . Де Бройль был удостоен Нобелевской премии по физике в 1929 году за свою гипотезу; Томсон и Дэвиссон разделили Нобелевскую премию по физике в 1937 году за свои экспериментальные работы.
^ Для более изощренного взгляда на то, как Гейзенберг перешел от старой квантовой теории и классической физики к новой квантовой механике, см. Вступление Гейзенберга к матричной механике .

Ссылки [ править ]

^ «Квантовая механика» . Национальное общественное радио . Проверено 22 июня +2016 .
^ Кун, Томас С. Структура научных революций . Четвертое изд. Чикаго; Лондон: Издательство Чикагского университета, 2012. Печать.
^ «Введение в квантовую механику» . Socratease . Архивировано из оригинального 15 сентября 2017 года.
^ Фейнман, Ричард П. (1988). QED: странная теория света и материи (1-е изд. Принстонского университета, седьмое издание с исправлениями. Ред.). Принстон, Нью-Джерси: Издательство Принстонского университета. С. 10 . ISBN 978-0691024172.
^ Этот результат был опубликован (на немецком языке) как Planck, Max (1901). "Ueber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum" (PDF) . Анна. Phys. 309 (3): 553–63. Bibcode : 1901AnP ... 309..553P . DOI : 10.1002 / andp.19013090310 . Архивировано из оригинального (PDF) 10 июня 2012 года. . Английский перевод: «О законе распределения энергии в нормальном спектре» . Архивировано из оригинального 18 апреля 2008 года.
^ Фрэнсис Уэстон Сирс (1958). Механика, волновое движение и тепло . Эддисон-Уэсли. п. 537.
^ "Нобелевская премия по физике 1918" . Нобелевский фонд . Проверено 1 августа 2009 года .
^ Краг, Хельге (1 декабря 2000). «Макс Планк: упорный революционер» . PhysicsWorld.com.
^ Эйнштейн, Альберт (1905). "Uber einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt" (PDF) . Annalen der Physik . 17 (6): 132–48. Bibcode : 1905AnP ... 322..132E . DOI : 10.1002 / andp.19053220607 . , переведенный на английский язык как « Об эвристической точке зрения на производство и трансформацию света». Архивировано 11 июня 2009 года в Wayback Machine . Термин «фотон» был введен в 1926 году.
^ «Возрождение волновой теории света в начале девятнадцатого века» . www.encyclopedia.com . Проверено 16 октября 2018 года .
^ a b c d e Тейлор, младший; Zafiratos, CD; Дубсон, М.А. (2004). Современная физика для ученых и инженеров . Прентис Холл. С. 127–29. ISBN 0135897890.
↑ Хокинг, Стивен (6 ноября 2001 г.) [5 ноября 2001 г.]. Вселенная в двух словах . 55 . Impey, CD Bantam Spectra (опубликовано в апреле 2002 г.). п. 80 ~. DOI : 10.1063 / 1.1480788 . ISBN 978-0553802023. Архивировано из оригинала 20 июля 2016 года . Проверено 14 декабря 2020 года - через Random House Audiobooks.CS1 maint: date and year (link)
^ Дике, Роберт Генри; Виттке, Джеймс П. (1960). Введение в квантовую механику . Издательство Эддисон-Уэсли. п. 12. ISBN 978-0201015102.
^ Лэмб, Уиллис Э., младший; Скалли, Марлан О. «Фотоэлектрический эффект без фотонов» (PDF) . NTRS.NASA.gov.
^ Джим Лукас: «Что такое ультрафиолетовый свет?», 15 сентября 2017 г., на livescience.com, по состоянию на 27 декабря 2017 г.
^ 'Два уравнения, управляющие поведением света: часть вторая E = hν' на сайте chemteam.info, просмотрено 27 декабря 2017 г.
^ а б Тейлор, младший; Zafiratos, CD; Дубсон, М.А. (2004). Современная физика для ученых и инженеров . Прентис Холл. С. 147–48. ISBN 0135897890.
^ Макэвой, JP; Зарате, О. (2004). Введение в квантовую теорию . Тотемные книги. С. 70–89, [89]. ISBN 1840465778.
^ World Book.Inc (2007). «22». Всемирная книжная энциклопедия (Электронная репродукция). Энциклопедия Всемирной книги. 22 (3-е изд.). Чикаго, Иллинойс: Всемирная книга. п. 6. ISBN 978-0716601074. OCLC 894799866 . Архивировано из оригинала на 2011 . Проверено 14 декабря 2020 года .
^ Виттке, JP; Дике, Р. Х. (1 июня 1961 г.) [1960]. «11». В Holladay, WG (ред.). Введение в квантовую механику (электронная книга). 16 . Нэшвилл, Теннесси: ADDISON WESLEY LONGMAN INC (опубликовано 1 января 1978 г.). п. 10. DOI : 10,1063 / 1,3057610 . ISBN 978-0201015102. OCLC 53473 . Проверено 14 декабря 2020 г. - через Университет Вандербильта.
^ Макэвой, JP; Зарате, О. (2004). Введение в квантовую теорию . Тотемные книги. С. 110 и далее. ISBN 1840465778.
^ Ацель, Амир Д., запутывание , стр. 51ff. (Пингвин, 2003) ISBN 978-1551926476
^ Макэвой, JP; Зарате, О. (2004). Введение в квантовую теорию . Тотемные книги. п. 114. ISBN 1840465778.
^ Zettili, Nouredine (2009). Квантовая механика: концепции и приложения . Джон Уайли и сыновья. С. 26–27. ISBN 978-0470026786.
^ Селлери, Франко (2012). Дуальность волна-частица . Springer Science and Business Media. п. 41. ISBN 978-1461533320.
^ Подгорсак, Эрвин Б. (2013). Сборник по радиационной физике для медицинских физиков . Springer Science and Business Media. п. 88. ISBN 978-3642201868.
^ Холлидей, Дэвид; Резник, Роберт (2013). Основы физики, 10-е изд . Джон Уайли и сыновья. п. 1272. ISBN 978-1118230619.
^ Майерс, Расти Л. (2006). Основы физики . Издательская группа «Гринвуд». С. 172 . ISBN 0313328579. Принцип дополнительности волново-частичный дуализм.
^ a b Шамос, Моррис H (1 января 1987 г.). Великие эксперименты в физике: отчеты из первых рук от Галилея до Эйнштейна . Курьерская корпорация. п. 108.
^ Мерали, Zeeya (21 мая 2015). «Квантовая физика: что на самом деле реально?» . Природа . С. 278–80. Bibcode : 2015Natur.521..278M . DOI : 10.1038 / 521278a . Проверено 7 января 2017 года .
^ Eibenberger, Sandra (2013). «Материя – волна интерференции частиц, выбранных из молекулярной библиотеки с массами, превышающими 10 000 а.е.м.». Физическая химия Химическая физика . 15 (35): 14696–700. arXiv : 1310,8343 . Bibcode : 2013PCCP ... 1514696E . DOI : 10.1039 / C3CP51500A . PMID 23900710 . S2CID 3944699 . [I] в трехрешеточном интерферометре ... Мы наблюдаем высококонтрастные структуры квантовых полос молекул ... имеющих 810 атомов в одной частице.
^ Макэвой, JP; Зарате, О. (2004). Введение в квантовую теорию . Тотемные книги. п. 87. ISBN 1840465778.
Перейти ↑ Van der Waerden, BL (1967). Источники квантовой механики . Минеола, Нью-Йорк: Dover Publications. С. 261–76. Поступило 29 июля 1925 г. См. Статью Вернера Гейзенберга "Квантовая теоретическая переинтерпретация кинематических и механических соотношений", стр. 261–76.
^ Организация Нобелевской премии. "Эрвин Шредингер - Биографический" . Проверено 28 марта 2014 . Его великое открытие - волновое уравнение Шредингера - было сделано в конце этой эпохи - в первой половине 1926 года.
^ "Уравнение Шредингера (физика)", Британская энциклопедия
^ Эрвин Шрёдингер, "Современная ситуация в квантовой механике", стр. 9. "Этот перевод был первоначально опубликован в Proceedings of the American Philosophical Society, 124, 323–388, а затем появился как Раздел I.11 Части I Квантовой теории и измерений (JA Wheeler and WH Zurek, eds., Princeton University Press, NJ 1983) Эта статья можно скачать здесь:. . Шредингер «Перевод Шредингера„Cat Paradox Paper “ » Переведенный Джоном Д. триммер Архивировано из.. оригинала 13 ноября 2010 года.
^ Гейзенберг, W. (1955). Развитие интерпретации квантовой теории, стр. 12–29 в книге Нильса Бора и развития физики: очерки, посвященные Нильсу Бору по случаю его семидесятилетия , под редакцией Паули, В. при содействии Розенфельда, Л. . и Weisskopf, V. , Pergamon, London, p. 13: «единичный квантовый скачок ... является фактическим по своей природе».
^ В. Мур, Шредингер: жизнь и мысль , Cambridge University Press (1989), стр. 222. См. Стр. 227 по собственным словам Шредингера.
^ «Физики наконец-то увидят квантовый скачок собственными глазами» . Нью-Йорк Таймс . Проверено 30 ноября 2019 года .
^ «Нобелевская премия по физике 1932 года» . NobelPrize.org .
↑ Гейзенберг впервые опубликовал свою работу о принципе неопределенности в ведущем немецком физическом журнале Zeitschrift für Physik : Heisenberg, W. (1927). "Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik" . Z. Phys . 43 (3–4): 172–98. Bibcode : 1927ZPhy ... 43..172H . DOI : 10.1007 / BF01397280 . S2CID 122763326 .
^ «Нобелевская премия по физике 1932 года» . NobelPrize.org .
^ "Принцип неопределенности", Британская энциклопедия
^ a b c Полинг, Линус (1960). Природа химической связи (3-е изд.). Итака, Нью-Йорк: Издательство Корнельского университета. п. 47 . ISBN 0801403332. Проверено 1 марта 2016 .
^ "Орбитальная (химия и физика)", Британская энциклопедия
↑ E. Schrödinger, Proceedings of the Cambridge Philosophical Society , 31 (1935), p. 555, говорит: «Когда две системы, состояния которых мы знаем по их соответствующему представлению, вступают во временное физическое взаимодействие из-за известных сил между ними, и когда после некоторого времени взаимного влияния системы снова разделяются, тогда они больше не могут быть описана как раньше,именно., наделив каждый из них с представителем своей собственной. Я бы не назвал это одно , а скорее на характерную черту квантовой механики.»
^ Дэвид Кайзер, Реальна ли квантовая запутанность? , The New York Times, ноябрь 2014 г.
^ Джон Г. Крамер. «Квантовая нелокальность и возможность сверхсветовых эффектов» . npl.washington.edu . Архивировано из оригинального 29 декабря 2010 года.
^ "Механика", онлайн-словарь Merriam-Webster
^ "Поле" , Британская энциклопедия
^ Ричард Хаммонд, Неизвестная Вселенная , New Page Books, 2008. ISBN 978-1601630032
^ «Избранные физики - Поль Дирак 1902–1984» . www.physicalworld.org .
^ "Нобелевская премия по физике 1933" . Нобелевский фонд . Проверено 24 ноября 2007 года .
^ "Обмен частицами" . hyperphysics.phy-astr.gsu.edu . Проверено 16 октября 2018 года .
^ «Десять лет открытий Большого адронного коллайдера под швейцарской сельской местностью - только начало расшифровки Вселенной» . www.thelocal.ch . 5 октября 2018 . Проверено 16 октября 2018 года .
^ "Копенгагенская интерпретация" . abyss.uoregon.edu . Проверено 16 октября 2018 года .
^ Дуррани, ЗАК; Ахмед, Х. (2008). Виджай Кумар (ред.). Нанокремний . Эльзевир. п. 345. ISBN 978-0080445281.

Библиография [ править ]

Бернштейн, Джереми (2005). «Макс Борн и квантовая теория». Американский журнал физики . 73 (11): 999–1008. Bibcode : 2005AmJPh..73..999B . DOI : 10.1119 / 1.2060717 .
Беллер, Мара (2001). Квантовый диалог: совершение революции . Издательство Чикагского университета.
Бор, Нильс (1958). Атомная физика и человеческое знание . Джон Вили и сыновья]. ISBN 0486479285. OCLC 530611 .
де Бройль, Луи (1953). Революция в физике . Noonday Press. LCCN 53010401 .
Броннер, Патрик; Струнц, Андреас; Зильберхорн, Кристина; Мейн, Ян-Питер (2009). «Демонстрация квантовой случайности с одиночными фотонами». Европейский журнал физики . 30 (5): 1189–1200. Bibcode : 2009EJPh ... 30.1189B . DOI : 10.1088 / 0143-0807 / 30/5/026 .
Эйнштейн, Альберт (1934). Очерки естествознания . Философская библиотека . ISBN 0486470113. LCCN 55003947 .
Фейгл, Герберт ; Бродбек, май (1953). Чтения по философии науки . Appleton-Century-Crofts. ISBN 0390304883. LCCN 53006438 .
Фейнман, Ричард П. (1949). "Пространственно-временной подход к квантовой электродинамике" (PDF) . Физический обзор . 76 (6): 769–89. Полномочный код : 1949PhRv ... 76..769F . DOI : 10.1103 / PhysRev.76.769 .^{[ постоянная мертвая ссылка ]}
Фейнман, Ричард П. (1990). QED, Странная теория света и материи . Книги пингвинов. ISBN 978-0140125054.
Фаулер, Майкл (1999). Атом Бора . Университет Вирджинии.^{[ ISBN отсутствует ]}
Гейзенберг, Вернер (1958). Физика и философия . Харпер и братья. ISBN 0061305499. LCCN 99010404 .
Лакшмибала, С. (2004). «Гейзенберг, Матричная механика и принцип неопределенности». Резонанс: журнал естественно-научного образования . 9 (8): 46–56. DOI : 10.1007 / bf02837577 . S2CID 29893512 .
Либофф, Ричард Л. (1992). Введение в квантовую механику (2-е изд.).^{[ ISBN отсутствует ]}
Линдси, Роберт Брюс; Маргенау, Генри (1957). Основы физики . Дувр. ISBN 0918024188. LCCN 57014416 .
Макэвой, JP; Зарате, Оскар (2004). Введение в квантовую теорию . ISBN 1874166374.
Неф, Карл Род (2005). «Квантовая физика» . Гиперфизика . Государственный университет Джорджии.
Торф, Ф. Дэвид (2002). От уверенности к неопределенности: история науки и идей в двадцать первом веке . Джозеф Генри Пресс .
Райхенбах, Ганс (1944). Философские основы квантовой механики . Калифорнийский университет Press. ISBN 0486404595. LCCN a44004471 .
Шлипп, Пол Артур (1949). Альберт Эйнштейн: философ-ученый . Издательство "Тюдор". LCCN 50005340 .
Читатель журнала Scientific American , 1953.
Sears, Фрэнсис Уэстон (1949). Оптика (3-е изд.). Эддисон-Уэсли. ISBN 0195046013. LCCN 51001018 .
Шимони, А. (1983). «(название не приводится в цитировании)». Основы квантовой механики в свете новых технологий (С. Камефучи и др., Ред.) . Токио: Японское физическое общество. п. 225.; цитируется в: Popescu, Sandu; Даниэль Рорлих (1996). «Действие и страсть на расстоянии: эссе в честь профессора Абнера Шимони». arXiv : квант-ph / 9605004 .
Тавель, Мортон; Тавель, Джудит (иллюстрации) (2002). Современная физика и пределы знаний . Издательство Университета Рутгерса. ISBN 978-0813530772.
Ван Флек, Дж. Х., 1928, "Принцип соответствия в статистической интерпретации квантовой механики", Proc. Natl. Акад. Sci. 14: 179.
Уэстморленд; Бенджамин Шумахер (1998). «Квантовая запутанность и отсутствие сверхсветовых сигналов». arXiv : квант-ph / 9801014 .
Уилер, Джон Арчибальд ; Фейнман, Ричард П. (1949). "Классическая электродинамика в терминах прямого межчастичного взаимодействия" (PDF) . Обзоры современной физики . 21 (3): 425–33. Bibcode : 1949RvMP ... 21..425W . DOI : 10.1103 / RevModPhys.21.425 .
Виман, Карл; Перкинс, Кэтрин (2005). «Преобразование физического образования». Физика сегодня . 58 (11): 36. Bibcode : 2005PhT .... 58k..36W . DOI : 10.1063 / 1.2155756 .

Дальнейшее чтение [ править ]

Следующие книги, написанные физиками, пытаются донести квантовую теорию до обычных людей, используя минимум технических средств.

Джим Аль-Халили (2003) Квант: Путеводитель для недоумевших . Вайденфельд и Николсон. ISBN 978-1780225340
Честер, Марвин (1987) Учебник по квантовой механике . Джон Вили. ISBN 0486428788
Брайан Кокс и Джефф Форшоу (2011) Квантовая Вселенная . Аллен Лейн. ISBN 978-1846144325
Ричард Фейнман (1985) QED: Странная теория света и материи . Издательство Принстонского университета. ISBN 0691083886
Форд, Кеннет (2005) Квантовый мир . Harvard Univ. Нажмите. Включает физику элементарных частиц.
Гирарди, Джанкарло (2004) Краем глаза на карты Бога , Джеральд Мальсбари, пер. Princeton Univ. Нажмите. Самая техническая из цитируемых здесь работ. Отрывки, в которых используются алгебра , тригонометрия и скобки, можно пропустить при первом чтении.
Тони Хей и Уолтерс, Патрик (2003) Новая квантовая вселенная . Cambridge Univ. Нажмите. Включает многое о технологиях, которые стала возможной благодаря квантовой теории. ISBN 978-0521564571
Владимир Г. Иванцевич, Тихана Т. Иванцевич (2008) Квантовый скачок: от Дирака и Фейнмана, Через Вселенную, к человеческому телу и разуму . Всемирная научная издательская компания. Предоставляет интуитивно понятное введение в нематематических терминах и введение в сравнительно простых математических терминах. ISBN 978-9812819277
Н. Дэвид Мермин (1990) «Жуткие действия на расстоянии: тайны QT» в его « Буджумах» на всем протяжении . Cambridge Univ. Пресс: 110–76. Автор - редкий физик, который пытается общаться с философами и гуманистами. ISBN 978-0521388801
Роланд Омнес (1999) Понимание квантовой механики . Princeton Univ. Нажмите. ISBN 978-0691004358
Виктор Стенгер (2000) Вневременная реальность: симметрия, простота и множественные вселенные . Буффало Нью-Йорк: Книги Прометея. Гл. 5–8. ISBN 978-1573928595
Мартинус Велтман (2003) Факты и тайны физики элементарных частиц . Всемирная научная издательская компания. ISBN 978-9812381491
Дж. П. Макэвой и Оскар Зарате (2004). Введение в квантовую теорию. Тотемные книги. ISBN 1840465778

Внешние ссылки [ править ]

В Wikibook Quantum Mechanics есть страница по теме: Введение в квантовую механику

« Микроскопический мир - Введение в квантовую механику». Такада, Кэндзиро, почетный профессор Университета Кюсю
Квантовая теория. на encyclopedia.com
Жуткий квант
Quantum Exchange (учебные пособия и обучающее программное обеспечение с открытым исходным кодом).
Атомы и периодическая таблица
Одно- и двухщелевое взаимодействие
Временная эволюция волнового пакета в квадратной скважине . Анимированная демонстрация дисперсии волнового пакета во времени.
Эксперименты с одиночными фотонами Введение в квантовую физику с интерактивными экспериментами
Кэрролл, Шон М. «Квантовая механика (затруднение)» . Шестьдесят символов . Брэди Харан из Ноттингемского университета.
Комплексные анимации
«Квантовая механика и структура атомов» на YouTube . Фактический урок физики начинается 2:20 видео.

[5] Было создано несколько формул, которые могли бы описать некоторые экспериментальные измерения теплового излучения: как длина волны, на которой излучение наиболее сильно изменяется с температурой, определяется законом смещения Вина , общая мощность, излучаемая на единицу площади, определяется уравнением Стефана– Закон Больцмана . Лучшим теоретическим объяснением экспериментальных результатов был закон Рэлея – Джинса , который хорошо согласуется с экспериментальными результатами на больших длинах волн (или, что то же самое, на низких частотах), но сильно не согласуется на коротких длинах волн (или высоких частотах). Фактически, на коротких волнах классическая физика предсказывала, что энергия будет излучаться горячим телом с бесконечной скоростью. Этот явно неверный результат известен какультрафиолетовая катастрофа .

[7] Слово квант происходит от латинского слова «сколько» (как и количество ). То, что квантовано , например, энергия гармонических осцилляторов Планка, может принимать только определенные значения. Например, в большинстве стран деньги эффективно квантуются, при этом количество денег является самой дешевой монетой в обращении. Механика - это отрасль науки, изучающая действие сил на объекты. Итак, квантовая механика - это часть механики, которая имеет дело с объектами, для которых квантованы определенные свойства.

[15] На самом деле, могут быть эффекты, зависящие от интенсивности, но при интенсивностях, достижимых с помощью нелазерных источников, эти эффекты не наблюдаются.

[18] Уравнение фотоэлектрического эффекта Эйнштейна можно вывести и объяснить, не требуя концепции «фотонов». То есть электромагнитное излучение можно рассматривать как классическую электромагнитную волну, если электроны в материале обрабатываются законами квантовой механики. Результаты количественно верны для тепловых источников света (солнце, лампы накаливания и т.д.) как по скорости эмиссии электронов, так и по их угловому распределению. Подробнее об этом см.^[14]

[21] Классическая модель атома называется планетарной моделью, а иногда и моделью Резерфорда - после того, как Эрнест Резерфорд предложил ее в 1911 году на основе эксперимента с золотой фольгой Гейгера-Марсдена , который впервые продемонстрировал существование ядра.

[26] В этом случае энергия электрона представляет собой сумму его кинетической и потенциальной энергий. Электрон имеет кинетическую энергию в силу своего фактического движения вокруг ядра и потенциальную энергию из-за своего электромагнитного взаимодействия с ядром.

[27] Модель может быть легко модифицирована для учета спектра излучения любой системы, состоящей из ядра и одного электрона (то естьтаких ионов , как He⁺ или O⁷⁺ , которые содержат только один электрон), но не может быть расширена до атом с двумя электронами, например нейтральный гелий.

[29] Электронная дифракция была впервые продемонстрирована через три года после того, как де Бройль опубликовал свою гипотезу. В университете Абердина , Джордж Томсон прошел пучок электронов через тонкую металлическую пленку и наблюдаемые дифракционные картины, так какбыло бы предсказатьпомощью дебройлевской гипотезы. В Bell Labs , Дэвиссон и Гермер направляется электронный луч через кристаллическую решетку . Де Бройль был удостоен Нобелевской премии по физике в 1929 году за свою гипотезу; Томсон и Дэвиссон разделили Нобелевскую премию по физике в 1937 году за свои экспериментальные работы.

[42] Для более изощренного взгляда на то, как Гейзенберг перешел от старой квантовой теории и классической физики к новой квантовой механике, см. Вступление Гейзенберга к матричной механике .

[1] «Квантовая механика» . Национальное общественное радио . Проверено 22 июня +2016 .

[2] Кун, Томас С. Структура научных революций . Четвертое изд. Чикаго; Лондон: Издательство Чикагского университета, 2012. Печать.

[3] «Введение в квантовую механику» . Socratease . Архивировано из оригинального 15 сентября 2017 года.

[4] Фейнман, Ричард П. (1988). QED: странная теория света и материи (1-е изд. Принстонского университета, седьмое издание с исправлениями. Ред.). Принстон, Нью-Джерси: Издательство Принстонского университета. С. 10 . ISBN 978-0691024172.

[6] Этот результат был опубликован (на немецком языке) как Planck, Max (1901). "Ueber das Gesetz der Energieverteilung im Normalspectrum" (PDF) . Анна. Phys. 309 (3): 553–63. Bibcode : 1901AnP ... 309..553P . DOI : 10.1002 / andp.19013090310 . Архивировано из оригинального (PDF) 10 июня 2012 года. . Английский перевод: «О законе распределения энергии в нормальном спектре» . Архивировано из оригинального 18 апреля 2008 года.

[8] Фрэнсис Уэстон Сирс (1958). Механика, волновое движение и тепло . Эддисон-Уэсли. п. 537.

[9] "Нобелевская премия по физике 1918" . Нобелевский фонд . Проверено 1 августа 2009 года .

[Kragh-10] Краг, Хельге (1 декабря 2000). «Макс Планк: упорный революционер» . PhysicsWorld.com.

[11] Эйнштейн, Альберт (1905). "Uber einen die Erzeugung und Verwandlung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt" (PDF) . Annalen der Physik . 17 (6): 132–48. Bibcode : 1905AnP ... 322..132E . DOI : 10.1002 / andp.19053220607 . , переведенный на английский язык как « Об эвристической точке зрения на производство и трансформацию света». Архивировано 11 июня 2009 года в Wayback Machine . Термин «фотон» был введен в 1926 году.

[12] «Возрождение волновой теории света в начале девятнадцатого века» . www.encyclopedia.com . Проверено 16 октября 2018 года .

[taylor_127-9-13] Тейлор, младший; Zafiratos, CD; Дубсон, М.А. (2004). Современная физика для ученых и инженеров . Прентис Холл. С. 127–29. ISBN 0135897890.

[Hawking-14] Хокинг, Стивен (6 ноября 2001 г.) [5 ноября 2001 г.]. Вселенная в двух словах . 55 . Impey, CD Bantam Spectra (опубликовано в апреле 2002 г.). п. 80 ~. DOI : 10.1063 / 1.1480788 . ISBN 978-0553802023. Архивировано из оригинала 20 июля 2016 года . Проверено 14 декабря 2020 года - через Random House Audiobooks.CS1 maint: date and year (link)

[16] Дике, Роберт Генри; Виттке, Джеймс П. (1960). Введение в квантовую механику . Издательство Эддисон-Уэсли. п. 12. ISBN 978-0201015102.

[17] Лэмб, Уиллис Э., младший; Скалли, Марлан О. «Фотоэлектрический эффект без фотонов» (PDF) . NTRS.NASA.gov.

[19] Джим Лукас: «Что такое ультрафиолетовый свет?», 15 сентября 2017 г., на livescience.com, по состоянию на 27 декабря 2017 г.

[20] 'Два уравнения, управляющие поведением света: часть вторая E = hν' на сайте chemteam.info, просмотрено 27 декабря 2017 г.

[taylor_147-8-22] а б Тейлор, младший; Zafiratos, CD; Дубсон, М.А. (2004). Современная физика для ученых и инженеров . Прентис Холл. С. 147–48. ISBN 0135897890.

[23] Макэвой, JP; Зарате, О. (2004). Введение в квантовую теорию . Тотемные книги. С. 70–89, [89]. ISBN 1840465778.

[WorldBook-24] World Book.Inc (2007). «22». Всемирная книжная энциклопедия (Электронная репродукция). Энциклопедия Всемирной книги. 22 (3-е изд.). Чикаго, Иллинойс: Всемирная книга. п. 6. ISBN 978-0716601074. OCLC 894799866 . Архивировано из оригинала на 2011 . Проверено 14 декабря 2020 года .

[25] Виттке, JP; Дике, Р. Х. (1 июня 1961 г.) [1960]. «11». В Holladay, WG (ред.). Введение в квантовую механику (электронная книга). 16 . Нэшвилл, Теннесси: ADDISON WESLEY LONGMAN INC (опубликовано 1 января 1978 г.). п. 10. DOI : 10,1063 / 1,3057610 . ISBN 978-0201015102. OCLC 53473 . Проверено 14 декабря 2020 г. - через Университет Вандербильта.

[28] Макэвой, JP; Зарате, О. (2004). Введение в квантовую теорию . Тотемные книги. С. 110 и далее. ISBN 1840465778.

[30] Ацель, Амир Д., запутывание , стр. 51ff. (Пингвин, 2003) ISBN 978-1551926476

[31] Макэвой, JP; Зарате, О. (2004). Введение в квантовую теорию . Тотемные книги. п. 114. ISBN 1840465778.

[Zettili-32] Zettili, Nouredine (2009). Квантовая механика: концепции и приложения . Джон Уайли и сыновья. С. 26–27. ISBN 978-0470026786.

[Selleri-33] Селлери, Франко (2012). Дуальность волна-частица . Springer Science and Business Media. п. 41. ISBN 978-1461533320.

[Podgorsak-34] Подгорсак, Эрвин Б. (2013). Сборник по радиационной физике для медицинских физиков . Springer Science and Business Media. п. 88. ISBN 978-3642201868.

[Halliday&Resnick-35] Холлидей, Дэвид; Резник, Роберт (2013). Основы физики, 10-е изд . Джон Уайли и сыновья. п. 1272. ISBN 978-1118230619.

[Myers-36] Майерс, Расти Л. (2006). Основы физики . Издательская группа «Гринвуд». С. 172 . ISBN 0313328579. Принцип дополнительности волново-частичный дуализм.

[ShamosGreatExperiments-37] Шамос, Моррис H (1 января 1987 г.). Великие эксперименты в физике: отчеты из первых рук от Галилея до Эйнштейна . Курьерская корпорация. п. 108.

[38] Мерали, Zeeya (21 мая 2015). «Квантовая физика: что на самом деле реально?» . Природа . С. 278–80. Bibcode : 2015Natur.521..278M . DOI : 10.1038 / 521278a . Проверено 7 января 2017 года .

[39] Eibenberger, Sandra (2013). «Материя – волна интерференции частиц, выбранных из молекулярной библиотеки с массами, превышающими 10 000 а.е.м.». Физическая химия Химическая физика . 15 (35): 14696–700. arXiv : 1310,8343 . Bibcode : 2013PCCP ... 1514696E . DOI : 10.1039 / C3CP51500A . PMID 23900710 . S2CID 3944699 . [I] в трехрешеточном интерферометре ... Мы наблюдаем высококонтрастные структуры квантовых полос молекул ... имеющих 810 атомов в одной частице.

[40] Макэвой, JP; Зарате, О. (2004). Введение в квантовую теорию . Тотемные книги. п. 87. ISBN 1840465778.

[Heisenberg1925-41] Перейти ↑ Van der Waerden, BL (1967). Источники квантовой механики . Минеола, Нью-Йорк: Dover Publications. С. 261–76. Поступило 29 июля 1925 г. См. Статью Вернера Гейзенберга "Квантовая теоретическая переинтерпретация кинематических и механических соотношений", стр. 261–76.

[SchrBiog-43] Организация Нобелевской премии. "Эрвин Шредингер - Биографический" . Проверено 28 марта 2014 . Его великое открытие - волновое уравнение Шредингера - было сделано в конце этой эпохи - в первой половине 1926 года.

[EB-SchrEquation-44] "Уравнение Шредингера (физика)", Британская энциклопедия

[45] Эрвин Шрёдингер, "Современная ситуация в квантовой механике", стр. 9. "Этот перевод был первоначально опубликован в Proceedings of the American Philosophical Society, 124, 323–388, а затем появился как Раздел I.11 Части I Квантовой теории и измерений (JA Wheeler and WH Zurek, eds., Princeton University Press, NJ 1983) Эта статья можно скачать здесь:. . Шредингер «Перевод Шредингера„Cat Paradox Paper “ » Переведенный Джоном Д. триммер Архивировано из.. оригинала 13 ноября 2010 года.

[46] Гейзенберг, W. (1955). Развитие интерпретации квантовой теории, стр. 12–29 в книге Нильса Бора и развития физики: очерки, посвященные Нильсу Бору по случаю его семидесятилетия , под редакцией Паули, В. при содействии Розенфельда, Л. . и Weisskopf, V. , Pergamon, London, p. 13: «единичный квантовый скачок ... является фактическим по своей природе».

[47] В. Мур, Шредингер: жизнь и мысль , Cambridge University Press (1989), стр. 222. См. Стр. 227 по собственным словам Шредингера.

[nytimesQuantumJump-48] «Физики наконец-то увидят квантовый скачок собственными глазами» . Нью-Йорк Таймс . Проверено 30 ноября 2019 года .

[49] «Нобелевская премия по физике 1932 года» . NobelPrize.org .

[50] Гейзенберг впервые опубликовал свою работу о принципе неопределенности в ведущем немецком физическом журнале Zeitschrift für Physik : Heisenberg, W. (1927). "Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik" . Z. Phys . 43 (3–4): 172–98. Bibcode : 1927ZPhy ... 43..172H . DOI : 10.1007 / BF01397280 . S2CID 122763326 .

[51] «Нобелевская премия по физике 1932 года» . NobelPrize.org .

[EB-uncertainty-52] "Принцип неопределенности", Британская энциклопедия

[Pauling-53] Полинг, Линус (1960). Природа химической связи (3-е изд.). Итака, Нью-Йорк: Издательство Корнельского университета. п. 47 . ISBN 0801403332. Проверено 1 марта 2016 .

[EB-orbital-54] "Орбитальная (химия и физика)", Британская энциклопедия

[55] E. Schrödinger, Proceedings of the Cambridge Philosophical Society , 31 (1935), p. 555, говорит: «Когда две системы, состояния которых мы знаем по их соответствующему представлению, вступают во временное физическое взаимодействие из-за известных сил между ними, и когда после некоторого времени взаимного влияния системы снова разделяются, тогда они больше не могут быть описана как раньше,именно., наделив каждый из них с представителем своей собственной. Я бы не назвал это одно , а скорее на характерную черту квантовой механики.»

[56] Дэвид Кайзер, Реальна ли квантовая запутанность? , The New York Times, ноябрь 2014 г.

[57] Джон Г. Крамер. «Квантовая нелокальность и возможность сверхсветовых эффектов» . npl.washington.edu . Архивировано из оригинального 29 декабря 2010 года.

[58] "Механика", онлайн-словарь Merriam-Webster

[EB-field-59] "Поле" , Британская энциклопедия

[Hammond-60] Ричард Хаммонд, Неизвестная Вселенная , New Page Books, 2008. ISBN 978-1601630032

[61] «Избранные физики - Поль Дирак 1902–1984» . www.physicalworld.org .

[nobel-62] "Нобелевская премия по физике 1933" . Нобелевский фонд . Проверено 24 ноября 2007 года .

[63] "Обмен частицами" . hyperphysics.phy-astr.gsu.edu . Проверено 16 октября 2018 года .

[64] «Десять лет открытий Большого адронного коллайдера под швейцарской сельской местностью - только начало расшифровки Вселенной» . www.thelocal.ch . 5 октября 2018 . Проверено 16 октября 2018 года .

[65] "Копенгагенская интерпретация" . abyss.uoregon.edu . Проверено 16 октября 2018 года .

[66] Дуррани, ЗАК; Ахмед, Х. (2008). Виджай Кумар (ред.). Нанокремний . Эльзевир. п. 345. ISBN 978-0080445281.

vтеЭлектронная конфигурация
Электронная оболочка Атомная орбиталь Квантовая механика Введение в квантовую механику
Квантовые числа	Главное квантовое число ( n ) Азимутальное квантовое число ( ℓ ) Магнитное квантовое число ( м ) Спиновое квантовое число ( а )
Конфигурации основного состояния	Периодическая таблица (электронные конфигурации) Электронные конфигурации элементов (страница данных)
Электронное наполнение	Принцип исключения Паули Правило Хунда Принцип Ауфбау
Электронное спаривание	Электронная пара Неспаренный электрон
Связующее участие	валентный электрон Основной электрон
Правила счета электронов	Правило октета 18-электронное правило