Реактор непрерывного действия с мешалкой

Схема, показывающая установку реактора непрерывного действия с мешалкой.

Реактор непрерывного действия с мешалкой ( CSTR ), также известная как vat- или backmix реактор , реактор смешанного потока ( MFR ), или в непрерывном потоке реактор с мешалкой ( С F STR ), является общей моделью для химического реактора в химическая инженерия и экологическая инженерия . CSTR часто относится к модели, используемой для оценки ключевых параметров работы блока при использовании реактора непрерывного действия с перемешиваемым резервуаром для достижения заданной производительности. Математическая модель работает для всех жидкостей: жидкостей, газов и шламов..

Поведение CSTR часто аппроксимируется или моделируется поведением идеального CSTR, предполагающего идеальное перемешивание . В реакторе с идеальным перемешиванием реагент мгновенно и равномерно перемешивается по всему реактору при входе. Следовательно, состав на выходе идентичен составу материала внутри реактора, который является функцией времени пребывания и скорости реакции. ПРМ является идеальным пределом полного перемешивания в конструкции реактора, который является полной противоположностью в реакторе с поршневым потоком (РПП). На практике ни один реактор не ведет себя идеально, а вместо этого находится где-то между пределами смешивания идеального CSTR и PFR.

Идеальный CSTR [ править ]

Схема поперечного сечения CSTR.

Моделирование [ править ]

Непрерывный поток текучей среды , содержащий не-консервативного химического реагент А входит в идеальном ПРМ объемной V .

Предположения:

идеальное или идеальное смешивание
стационарное состояние , где N _A - количество молей вида A ${\Bigl (}{\frac {dN_{A}}{dt}}=0{\Bigr )}$
закрытые границы
постоянная плотность жидкости (действительно для большинства жидкостей; действительно для газов, только если нет чистого изменения количества молей или резкого изменения температуры)
реакция n- ^го порядка ( r = kC _Aⁿ ), где k - константа скорости реакции, C _A - концентрация компонента A, а n - порядок реакции
изотермические условия или постоянная температура ( k постоянно)
одиночная необратимая реакция ( ν _A = −1)
Весь реагент А превращается в продукты в результате химической реакции.
N _A = C _A V

Интегральный баланс массы по числу молей N _A компонента A в реакторе объемом V : $1.[{\text{Net accumulation of}}~A]=[A~{\text{in}}]-[A~{\text{out}}]+[{\text{Net generation of}}~A]$

$2.{\frac {dN_{A}}{dt}}=F_{Ao}-F_{A}+V\nu _{A}r_{A}$ ^[1]

где,

F _Ao - молярная скорость потока на входе вида A
F _A - молярная скорость потока на выходе вида A
v _A - стехиометрический коэффициент
r _A - скорость реакции

Применяя предположения об установившемся режиме и ν _A = −1, уравнение 2 упрощается до:

$3.\ 0=F_{Ao}-F_{A}-Vr_{A}$

Затем молярные скорости потока вещества A можно переписать в терминах концентрации A и скорости потока жидкости ( Q ):

$4.\ 0=QC_{Ao}-QC_{A}-Vr_{A}$ ^[2]

Уравнение 4 затем можно переформулировать, чтобы выделить r _A и упростить:

$5.\ r_{A}={\frac {Q}{V}}(C_{Ao}-C_{A})$ ^[2]

$6.\ r_{A}={\frac {1}{\tau }}(C_{Ao}-C_{A})$

где,

$\tau$ теоретическое время пребывания ( ) $\tau ={\tfrac {V}{Q}}$
C _Ao - концентрация на входе вида A
C _A - концентрация вещества _A из реактора / на выходе.

Время пребывания - это общее количество времени, которое дискретное количество реагента проводит внутри реактора. Для идеального реактора теоретическое время пребывания всегда равно объему реактора, деленному на расход жидкости. ^[2] См. Следующий раздел для более подробного обсуждения распределения времени пребывания CSTR. $\tau$

В зависимости от порядка реакции скорость реакции r _A обычно зависит от концентрации компонента A в реакторе и константы скорости. Ключевым допущением при моделировании CSTR является то, что любой реагент в жидкости идеально (то есть однородно) смешан в реакторе, подразумевая, что концентрация внутри реактора одинакова в выходящем потоке. ^[3] Константа скорости может быть определена с использованием известной эмпирической скорости реакции, скорректированной с учетом температуры с использованием температурной зависимости Аррениуса . ^[2] Как правило, с увеличением температуры увеличивается скорость реакции.

Уравнение 6 может быть решено интегрированием после подстановки соответствующего выражения для скорости. В таблице ниже приведены концентрации вида A на выходе для идеального CSTR. Значения выходной концентрации и времени пребывания являются основными критериями проектирования при разработке CSTR для промышленного применения.

Концентрация на выходе для идеального CSTR
Порядок реакции	C _A
п = 0	$C_{A}={C_{Ao}}-{k\tau }$
п = 1	$C_{A}={\frac {C_{Ao}}{1+k\tau }}$ ^[1]
п = 2	$C_{A}={\frac {-1+{\sqrt {1+4k\tau C_{Ao}}}}{2k\tau }}$
Другое n	Требуется численное решение

Распределение времени пребывания [ править ]

Функции распределения по возрасту E (t) и кумулятивного распределения по возрасту F (t) для идеального CSTR.

Идеальный CSTR будет демонстрировать четко определенное поведение потока, которое может быть охарактеризовано распределением времени пребывания в реакторе или распределением возраста на выходе. ^[4] Не все частицы жидкости будут проводить в реакторе одинаковое количество времени. Распределение возраста на выходе (E (t)) определяет вероятность того, что данная жидкая частица проведет время t в реакторе. Точно так же совокупное распределение возраста (F (t)) дает вероятность того, что данная жидкая частица имеет возраст выхода меньше времени t. ^[3] Одним из ключевых выводов распределения возраста на выходе является то, что очень небольшое количество частиц жидкости никогда не покинет CSTR. ^[5] В зависимости от применения реактора это может быть либо преимуществом, либо недостатком.

Неидеальный CSTR [ править ]

В то время как идеальная модель CSTR полезна для предсказания судьбы компонентов во время химического или биологического процесса, CSTR редко демонстрируют идеальное поведение в реальности. ^[2] Чаще всего гидравлика реактора ведет себя неидеально или условия системы не соответствуют исходным предположениям. Идеальное смешивание - это теоретическая концепция, которая на практике недостижима. ^{[6] Однако} для инженерных целей, если время пребывания в 5-10 раз превышает время перемешивания, предположение об идеальном перемешивании обычно остается верным.

Функции распределения возраста выхода E (t) и совокупного распределения возраста F (t) для CSTR с мертвым пространством.

Неидеальное гидравлическое поведение обычно классифицируется как мертвое пространство или короткое замыкание. Эти явления возникают, когда некоторая жидкость проводит в реакторе меньше времени, чем теоретическое время пребывания . Наличие углов или перегородок в реакторе часто приводит к образованию мертвого пространства, в котором жидкость плохо перемешивается. ^[6] Точно так же струя жидкости в реакторе может вызвать короткое замыкание, при котором часть потока покидает реактор намного быстрее, чем основная масса жидкости. Если в CSTR возникает мертвое пространство или короткое замыкание, соответствующие химические или биологические реакции могут не завершиться до того, как жидкость покинет реактор. ^[2] Любое отклонение от идеального потока приведет к распределению времени пребывания, отличному от идеального распределения, как показано справа. ~~$\tau$~~

Моделирование неидеального потока [ править ]

Хотя реакторы с идеальным потоком редко встречаются на практике, они являются полезными инструментами для моделирования реакторов с неидеальным потоком. Любой режим потока может быть достигнут путем моделирования реактора как комбинации идеальных реакторов CSTR и реакторов идеального вытеснения (PFR), включенных последовательно или параллельно. ^[6] Например, бесконечная серия идеальных CSTR гидравлически эквивалентна идеальному PFR. ^[2] Модели реакторов, сочетающие в себе несколько последовательно включенных CSTR, часто называют последовательными моделями резервуаров (TIS). ^[7]

Для моделирования систем, которые не подчиняются предположениям о постоянной температуре и единственной реакции, необходимо учитывать дополнительные зависимые переменные. Если считается, что система находится в нестационарном состоянии, необходимо решить дифференциальное уравнение или систему связанных дифференциальных уравнений. Отклонения в поведении CSTR можно учесть с помощью дисперсионной модели. Известно, что CSTR являются одной из систем, которые демонстрируют сложное поведение, такое как установившаяся множественность, предельные циклы и хаос.

Приложения [ править ]

CSTR облегчают быстрое разбавление реагентов путем перемешивания. Следовательно, для реакций ненулевого порядка низкая концентрация реагента в реакторе означает, что CSTR будет менее эффективным при удалении реагента по сравнению с PFR с тем же временем пребывания. ^[3] Следовательно, CSTR обычно больше, чем PFR, что может быть проблемой в приложениях, где пространство ограничено. Однако одним из дополнительных преимуществ разбавления в CSTR является способность нейтрализовать потрясения системы. В отличие от PFR, характеристики CSTR менее подвержены изменениям в составе поступающего потока, что делает его идеальным для различных промышленных применений:

Анаэробные варочные котлы на станции очистки сточных вод Newtown Creek в Гринпойнте, Бруклин.

Инженерия окружающей среды

Процесс активированного ила для очистки сточных вод ^[2]
Системы очистки лагун для естественной очистки сточных вод ^[2]
Анаэробные варочные котлы для стабилизации твердых биологических веществ в сточных водах ^[8]
Очистка водно-болотных угодий от сточных вод и ливневых стоков ^[9]

Химическая инженерия

Петлевой реактор для фармацевтического производства ^[10]

Ферментация ^[10]
Производство биогаза

См. Также [ править ]

Ламинарный проточный реактор
Микрореактор
Колебательный реактор с перегородкой
Модель реактора идеального вытеснения

Заметки [ править ]

Ссылки [ править ]

^ a b Шмидт, Лэнни Д. (1998). Инженерия химических реакций . Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN 0-19-510588-5.
^ Б с д е е г ч я Metcalf & Eddy (2013-09-03). Очистка сточных вод: очистка и восстановление ресурсов . Чобаноглоус, Джордж, Стенсель, Х. Дэвид, Цучихаши, Рюджиро, Бертон, Франклин Л. (Франклин Луис), 1927-, Абу-Орф, Мохаммад, Боуден, Грегори (Пятое изд.). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк. ISBN 978-0-07-340118-8. OCLC 858915999 .
^ a b c Бенджамин, Марк М. (13.06.2013). Инженерия качества воды: процессы физической / химической очистки . Лоулер, Десмонд Ф. Хобокен, Нью-Джерси. ISBN 978-1-118-63227-7. OCLC 856567226 .
^ Болин, Берт; Родх, Хеннинг (январь 1973 г.). «Заметка о концепциях возрастного распределения и времени прохождения в естественных водоемах». Теллус . 25 (1): 58–62. DOI : 10.3402 / tellusa.v25i1.9644 . ISSN 0040-2826 .
^ Монсен, Нэнси Э .; Cloern, Джеймс Э .; Лукас, Лиза В .; Монисмит, Стивен Г. (сентябрь 2002 г.). «Комментарий об использовании времени промывки, времени пребывания и возраста в качестве шкалы времени транспортировки». Лимнология и океанография . 47 (5): 1545–1553. Bibcode : 2002LimOc..47.1545M . DOI : 10,4319 / lo.2002.47.5.1545 .
^ a b c Дэвис, Марк Э. (2003). Основы инженерии химических реакций . Дэвис, Роберт Дж. (Международный редактор). Бостон: Макгроу-Хилл. ISBN 978-1-62870-437-2. OCLC 880604539 .
^ Стокс, RL; Науман, Э. Брюс (1970). «Функции распределения времени пребывания для последовательно соединенных резервуаров с перемешиванием». Канадский журнал химической инженерии . 48 (6): 723–725.
^ Уртадо, FJ; Kaiser, AS; Замора, Б. (март 2015 г.). «Гидродинамический анализ резервуарного реактора непрерывного действия с мешалкой для технической оптимизации сбраживания сточных вод». Исследования воды . 71 : 282–293. DOI : 10.1016 / j.watres.2014.11.053 . ISSN 0043-1354 . PMID 25635665 .
^ Kadlec, Роберт Х .; Уоллес, Скотт Д. (2009). Лечение водно-болотных угодий (второе изд.). Бока-Ратон, Флорида, США: CRC Press. п. 181. ISBN. 978-1-56670-526-4.
^ а б «Визуальная энциклопедия химической инженерии» . encyclopedia.che.engin.umich.edu . Проверено 30 апреля 2020 .

[Schmidt2-1] Шмидт, Лэнни Д. (1998). Инженерия химических реакций . Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN 0-19-510588-5.

[:122-2] Б с д е е г ч я Metcalf & Eddy (2013-09-03). Очистка сточных вод: очистка и восстановление ресурсов . Чобаноглоус, Джордж, Стенсель, Х. Дэвид, Цучихаши, Рюджиро, Бертон, Франклин Л. (Франклин Луис), 1927-, Абу-Орф, Мохаммад, Боуден, Грегори (Пятое изд.). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк. ISBN 978-0-07-340118-8. OCLC 858915999 .

[:02-3] Бенджамин, Марк М. (13.06.2013). Инженерия качества воды: процессы физической / химической очистки . Лоулер, Десмонд Ф. Хобокен, Нью-Джерси. ISBN 978-1-118-63227-7. OCLC 856567226 .

[4] Болин, Берт; Родх, Хеннинг (январь 1973 г.). «Заметка о концепциях возрастного распределения и времени прохождения в естественных водоемах». Теллус . 25 (1): 58–62. DOI : 10.3402 / tellusa.v25i1.9644 . ISSN 0040-2826 .

[5] Монсен, Нэнси Э .; Cloern, Джеймс Э .; Лукас, Лиза В .; Монисмит, Стивен Г. (сентябрь 2002 г.). «Комментарий об использовании времени промывки, времени пребывания и возраста в качестве шкалы времени транспортировки». Лимнология и океанография . 47 (5): 1545–1553. Bibcode : 2002LimOc..47.1545M . DOI : 10,4319 / lo.2002.47.5.1545 .

[:1-6] Дэвис, Марк Э. (2003). Основы инженерии химических реакций . Дэвис, Роберт Дж. (Международный редактор). Бостон: Макгроу-Хилл. ISBN 978-1-62870-437-2. OCLC 880604539 .

[7] Стокс, RL; Науман, Э. Брюс (1970). «Функции распределения времени пребывания для последовательно соединенных резервуаров с перемешиванием». Канадский журнал химической инженерии . 48 (6): 723–725.

[8] Уртадо, FJ; Kaiser, AS; Замора, Б. (март 2015 г.). «Гидродинамический анализ резервуарного реактора непрерывного действия с мешалкой для технической оптимизации сбраживания сточных вод». Исследования воды . 71 : 282–293. DOI : 10.1016 / j.watres.2014.11.053 . ISSN 0043-1354 . PMID 25635665 .

[9] Kadlec, Роберт Х .; Уоллес, Скотт Д. (2009). Лечение водно-болотных угодий (второе изд.). Бока-Ратон, Флорида, США: CRC Press. п. 181. ISBN. 978-1-56670-526-4.

[:2-10] а б «Визуальная энциклопедия химической инженерии» . encyclopedia.che.engin.umich.edu . Проверено 30 апреля 2020 .

[1]