Корреляционный интеграл

---

В теории хаоса корреляционный интеграл — это средняя вероятность того, что состояния в два разных момента времени близки:

где - количество рассматриваемых состояний , - пороговое расстояние, норма (например , евклидова норма ) и ступенчатая функция Хевисайда . Если доступен только временной ряд , фазовое пространство можно восстановить с помощью вложения с временной задержкой (см . Теорему Такенса ):${\ Displaystyle Н}$${\ Displaystyle {\ vec {х}} (я)}$${\ Displaystyle \ varepsilon}$${\ Displaystyle || \ cdot ||}$${\ Displaystyle \ тета (\ cdot)}$

где временной ряд, размерность вложения и временная задержка.${\ Displaystyle и (я)}$${\ Displaystyle м}$${\ Displaystyle \ тау}$

---