В математической теории конечных групп изометрия Дейда — это изометрия функции класса на подгруппе H с опорой на подмножество K группы H до функций класса на группе G ( Коллинз, 1990 , 6.1). Он был введен Дейдом ( 1964 ) как обобщение и упрощение изометрии, использованной Фейтом и Томпсоном (1963) в их доказательстве теоремы о нечетном порядке , и был использован Петерфалви (2000) в его пересмотре теории характеров теорема о нечетном порядке.
Предположим, что H — подгруппа конечной группы G , K — инвариантное подмножество H такое, что если два элемента из K сопряжены в G , то они сопряжены и в H , а π — множество простых чисел, содержащее все простые делители порядки элементов K . Подъем Дейда — это линейное отображение f → f σ функций классов f из H с носителем на K в функции классов f σ из G , которое определяется следующим образом: f σ( x ) есть f ( k ), если существует элемент k ∈ K , сопряженный с π-частью x , и 0 в противном случае. Подъем Дейда является изометрией, если для каждого k ∈ K централизатор C G ( k ) является полупрямым произведением нормальной π'-холловской подгруппы I ( K ) на CH ( k ).
Доказательство Фейта-Томпсона теоремы о нечетном порядке использует «ручно вложенные подмножества» и изометрию из функций класса с поддержкой в ручно вложенном подмножестве. Если K 1 является ручно вложенным подмножеством, то подмножество K , состоящее из K 1 без единичного элемента 1, удовлетворяет указанным выше условиям, и в этом случае изометрия, используемая Фейтом и Томпсоном, является изометрией Дейда.