Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Дэвид Орлин Хестенес
Дэвид Хестенес, ASU, март 2019, конференция SciAPP.jpg
Дэвид Хестенес, физик и теоретик образования АГУ, март 2019 г. на конференции ASU SciAPP
Родившийся21 мая 1933 г. (возраст  ( 1933-05-21 )87)
Чикаго
Альма-матерТихоокеанский лютеранский университет UCLA
ИзвестенГеометрическая алгебра
НаградыМедаль Эрстеда (2002)
Научная карьера
ПоляФизика
УчрежденияУниверситет штата Аризона

Дэвид Орлин Хестенес (родился 21 мая 1933 г.) - физик-теоретик и преподаватель естественных наук. Он наиболее известен как главный архитектор геометрической алгебры как единого языка математики и физики [1] и как основатель Modeling Instruction, исследовательской программы по реформированию K – 12 науки, технологии, инженерии и математики (STEM). образование. [2]

Более 30 лет он проработал на факультете физики и астрономии Университета штата Аризона (ASU), где вышел на пенсию в звании профессора-исследователя и теперь является заслуженным.

Жизнь и карьера [ править ]

Образование и докторская степень [ править ]

Дэвид Орлин Хестенес (старший сын математика Магнуса Хестенеса ) родился в 1933 году в Чикаго, штат Иллинойс. Начав обучение в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе с 1950 по 1952 год, он окончил Тихоокеанский лютеранский университет в 1954 году со степенью в области философии и речи. После службы в армии США с 1954 по 1956 год он поступил в Калифорнийский университет в Лос-Анджелесе в качестве неклассифицированного аспиранта, получил степень магистра физики в 1958 году и получил университетскую стипендию. Его наставником в Лос - Анджелесе был физик Роберт Финкельштейн , [3] , который работал над единой теории поля в то время. [4] Случайная встреча с лекциями математика Марселя Рисса.вдохновил Гестена на изучение геометрической интерпретации матриц Дирака . Он получил докторскую степень. из Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе, защитив диссертацию на тему « Геометрическое исчисление и элементарные частицы» . [4] [5] Вскоре после этого он осознал, что алгебры Дирака и матрицы Паули могут быть объединены в безматричной форме с помощью устройства, которое позже было названо разделением пространства-времени . [6] Затем он пересмотрел свою диссертацию и опубликовал ее в 1966 году в виде книги, Space-Time Алгебра , [7] в настоящее время называют пространственно - временной алгебре (STA). Это был первый крупный шаг в разработке единого, бескоординатногогеометрическая алгебра и исчисление для всей физики.

Постдокторантура и карьера [ править ]

С 1964 по 1966 год Хестенес был научным сотрудником NSF в Принстоне у Джона Арчибальда Уиллера . В 1966 году он поступил на физический факультет Университета штата Аризона , где в 1976 году стал профессором, а в 2000 году вышел на пенсию и стал почетным профессором физики .

В 1980 и 1981 годах в качестве научного сотрудника НАСА, а в 1983 году в качестве консультанта НАСА он работал в Лаборатории реактивного движения над орбитальной механикой и контролем ориентации , где он применил геометрическую алгебру для разработки новых математических методов, опубликованных в учебнике / монографии Новые основы классической теории. Механика . [8]

В 1983 году он вместе с предпринимателем Робертом Хехт-Нильсеном и психологом Питером Ричардом Киллином провел первую в истории конференцию, посвященную исключительно моделированию мозга нейронными сетями . Хестенс последовал за этим в 1987 году, назначив его первым приглашенным научным сотрудником на факультете когнитивных и нейронных систем ( Бостонский университет ) и начав исследования в области нейробиологии. [9] [10] [11] [12]

Хестенса был главным исследователем для NSF гранты стремятся физики Научите путем моделирования и измерить студенческое понимание физических моделей как на высоком уровне школ и университетов.

Работа [ править ]

Хестенес работал в области математической и теоретической физики , геометрической алгебры , нейронных сетей и когнитивных исследований в естественно-научном образовании . Он является главной движущей силой современного возрождения интереса к геометрическим алгебрам и другим ответвлениям алгебр Клиффорда как способов формализации теоретической физики. [13] [14]

Геометрическая алгебра и исчисление [ править ]

Алгебра пространства-времени послужила отправной точкой для двух основных направлений исследований: ее значения для квантовой механики в частности и для математической физики в целом.

Первая строка началась с того, что переформулировка уравнения Дирака в терминах алгебры пространства-времени обнаруживает скрытую геометрическую структуру. [15] Среди прочего, он показывает, что комплексный фактор в уравнении - это геометрическая величина ( бивектор ), отождествляемая со спином электрона , где указывает направление спина, а - величина спина. Последствия этого понимания были изучены в длинной серии статей [16] [17] [18] [19] [20] [21], причем наиболее важный вывод связывает его с zitterbewegung Шредингера. и предлагая резкую интерпретацию квантовой механики . [22] Исследования в этом направлении продолжаются.

Второе направление исследований было посвящено расширению геометрической алгебры до замкнутого геометрического исчисления для использования в теоретической физике. Его кульминация - книга « От алгебры Клиффорда к геометрическому исчислению» [23], в которой следует подход к дифференциальной геометрии, использующий тензор формы ( вторая фундаментальная форма ). Инновации в книге , включают понятие векторного многообразия, дифференциальный outermorphism, вектор производной , что позволяет бескоординатным исчисление на многообразиях , а также расширение интегральной теоремы Кошей для более высоких измерений. [23] [24]

Хестенес подчеркивает важную роль математика Германа Грассмана [25] [26] в развитии геометрической алгебры совместно с Уильямом Кингдоном Клиффордом.опираясь на работы Грассмана. Хестен непреклонен в том, чтобы называть этот математический подход «геометрической алгеброй» и ее расширением «геометрическим исчислением», а не называть его «алгеброй Клиффорда». Он подчеркивает универсальность этого подхода, основы которого были заложены как Грассманом, так и Клиффордом. Он отмечает, что вклад был сделан многими людьми, и сам Клиффорд использовал термин «геометрическая алгебра», который отражает тот факт, что этот подход можно понимать как математическую формулировку геометрии, тогда как, как утверждает Хестенес, термин «алгебра Клиффорда» часто рассматривается как просто «еще одна алгебра среди множества других алгебр» [27], что отвлекает внимание от ее роли в качестве единого языка математики и физики.

Работа Хестенса была применена к лагранжевой теории поля, [28] формулировка калибровочной теории о гравитации альтернативы ОТО по Lasenby, Doran и Галл, которое они называют калибровочной теории гравитации (GTG), [29] [30] и был применен к спиновым представлениям групп Ли . [31] Совсем недавно это привело к тому, что Хестенс сформулировал конформную геометрическую алгебру , новый подход к вычислительной геометрии . [32] Это нашло быстро растущее число приложений в инженерии и информатике. [33] [34][35] [36] [37] [38]

Теория моделирования и инструкции [ править ]

С 1980 года Хестенес разрабатывает теорию моделирования науки и познания, особенно для руководства при разработке научного обучения. [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] Теория четко различает концептуальные модели, которые составляют ядро ​​содержания науки, и ментальные модели, которые необходимы для их понимания. Инструкция по моделированию предназначена для вовлечения студентов во все аспекты моделирования, которые в широком смысле понимаются как построение, тестирование, анализ и применение научных моделей. [46] Чтобы оценить эффективность Инструкции по моделированию , Хестенес и его ученики разработали перечень концепций силы., [47] [48] инвентаризации концепция инструмент для оценки студента понимания вступительной физики. [49]

После десятилетия исследований в области образования, направленных на разработку и валидацию подхода, Хестенес получил грант от Национального научного фонда на еще одно десятилетие для распространения Программы обучения моделированию по всей стране. По состоянию на 2011 год более 4000 учителей приняли участие в летних семинарах по моделированию, в том числе почти 10% учителей физики в средней школе США. Подсчитано, что учителя моделирования охватывают более 100 000 студентов каждый год.

Одним из результатов программы является то, что учителя создали свою собственную некоммерческую организацию, Американскую ассоциацию учителей моделирования (AMTA) [50], чтобы продолжить и расширить миссию после прекращения государственного финансирования. AMTA расширилась до общенационального сообщества учителей, занимающихся решением проблем национального образования в области науки, технологий, инженерии и математики (STEM). Еще одним результатом программы моделирования стало создание в Университете штата Аризона программы повышения квалификации для устойчивого профессионального развития учителей STEM. [51] Это проверенная модель для аналогичных программ в университетах по всей стране. [52]

Награды и стипендии [ править ]

  • Премия за выдающиеся достижения в области физического образования в 2014 году от Американского физического общества
  • 2003 Премия Совета президентов научных обществ за выдающиеся достижения в области педагогических исследований
  • 2002 Медаль Эрстеда , присужденная Американской ассоциацией учителей физики за заметный вклад в преподавание физики
  • Член Американского физического общества
  • Иностранный научный сотрудник Черчилль-колледжа, Кембридж
  • Основы физики Honoree (сентябрь – ноябрь 1993 г.)
  • Стипендиат Фулбрайта (Англия) 1987–1988
  • Сотрудник факультета НАСА ( Лаборатория реактивного движения ) 1980, 1981
  • Научный сотрудник NSF (Принстон) 1964–1966
  • Научный сотрудник университета (UCLA) 1958–1959

Публикации [ править ]

Книги
  • Д. Хестенес: алгебра пространства-времени , Routledge, 1966, ISBN  978-0677013909
  • Д. Хестенес: Новые основы классической механики , Основные теории физики, 2-е изд., Springer Verlag, 1999, ISBN 978-0792355144 
  • Д. Хестенес, А. Вайнгартсхофер (ред.): Электрон: новая теория и эксперимент , фундаментальные теории физики, Springer, 1991, ISBN 978-0792313564 
  • Д. Хестенес, Гаррет Собчик: от алгебры Клиффорда до геометрического исчисления: единый язык для математики и физики , фундаментальные теории физики, Springer, 1987, ISBN 978-9027725615 

Ссылки [ править ]

  1. ^ D. Hestenes: единый язык для математики и физики . В: JSR Chisholm / AK Common (ред.): Алгебры Клиффорда и их приложения в математической физике (Reidel: Dordrecht / Boston, 1986), стр. 1–23.
  2. ^ Домашняя страница инструкции по моделированию http://modeling.asu.edu/
  3. ↑ Роберт Финкельштейн. Архивировано 4 февраля 2012 г. в Wayback Machine.
  4. ^ a b D. Hestenes: Алгебра Клиффорда и интерпретация квантовой механики. Архивировано 6 апреля 2012 г. в Wayback Machine . В: JSR Chisholm, AK Commons (ред.): Алгебры Клиффорда и их интерпретации в математической физике , Reidel, 1986, стр. 321–346.
  5. ^ D. Hestenes: Геометрическое исчисление и элементарные частицы , - ~~~~ Калифорнийский университет, Лос-Анджелес
  6. ^ D. Hestenes, Физика пространства-времени с геометрической алгеброй, Американский журнал физики 71: 691–714 (2003).
  7. ^ D. Хестенса, Space-Time Алгебра (Gordon & Нарушение: НьюЙорк, 1966).
  8. ^ D. Hestenes, Новые основы классической механики (Kluwer: Dordrecht / Boston, 1986), второе издание (1999).
  9. ^ D. Hestenes, Как работает мозг: следующая великая научная революция. В CR Smith и GJ Erickson (ред.), Максимальная энтропия и байесовский спектральный анализ и проблемы оценки (Reidel: Dordrecht / Boston, 1987). п. 173–205.
  10. ^ D. Hestenes, Инвариантная кинематика тела: I. Саккадические и компенсаторные движения глаз. Нейронные сети 7: 65–77 (1994).
  11. ^ D. Hestenes, Кинематика инвариантного тела: II. Достижение и нейрогеометрия. Нейронные сети 7: 79–88 (1994).
  12. ^ D. Hestenes, Модуляторные механизмы в психических расстройствах. В нейронных сетях в психопатологии, под ред. DJ Stein & J. Ludik (Издательство Кембриджского университета: Кембридж, 1998). С. 132–164.
  13. ^ Абель Diek, Р. Kantowski: Некоторые Clifford истории алгебра , в: Рафал Ablamowicz, П. Lounesto (ред.): Клиффорд алгебры и Спинорные структуры: Специальный Объем Посвящается памяти Элберт Крамайролл (1919-1992) , математики и Его приложения, Kluwer Academic, 1995, ISBN 978-9048145256 , стр. 3–12, с. 9 
  14. ^ Крис JL Доран , Энтони Ласенби: геометрическая алгебра для физиков , Cambridge University Press, 2003, ISBN 978-0521480222 , стр. 123 
  15. ^ D. Хестенса, Real спинорные поля, Журнал математической физики 8: 798-808 (1967).
  16. ^ D. Hestenes и R. Gurtler, Локальные наблюдаемые в квантовой теории, Американский журнал физики 39: 1028 (1971).
  17. ^ D. Hestenes, Локальные наблюдаемые в теории Дирака, Журнал математической физики 14: 893–905 (1973).
  18. ^ D. Hestenes, наблюдаемые, операторы и комплексные числа в теории Дирака, журнал математической физики. 16 556–572 (1975).
  19. ^ D. Hestenes (с Р. Гертлер), Согласованность в формулировке теорий Дирака, Паули и Шредингера, Journal of Mathematical Physics 16: 573–583 (1975).
  20. ^ D. Hestenes, Спин и неопределенность в интерпретации квантовой механики, American Journal of Physics 47: 399–415 (1979).
  21. ^ D. Hestenes, Геометрия теории Дирака. Первоначально опубликовано в «Симпозиуме по математике физического пространства-времени», Facultad de Quimica, Национальный автономный университет Мексики, Мехико, Мексика (1981), стр. 67–96.
  22. ^ Д. Хестенс, дрожащая интерпретация квантовой механики, основы физики 20: 1213-1232 (1990).
  23. ^ a b Д. Хестенес и Г. Собчик, От алгебры Клиффорда до геометрического исчисления, унифицированного языка для математики и физики (Kluwer: Dordrecht / Boston, 1984).
  24. ^ D. Hestenes, Multivector Calculus, Журнал математического анализа и приложений 24: 313–325 (1968)
  25. ^ D. Hestenes, Видение Грассмана. В книге Г. Шубринга (ред.), Германа Гюнтера Грассмана (1809-1877) - ученого-визионера и ученого-неогуманиста (Kluwer: Dordrecht / Boston, 1996), стр. 191–201
  26. ^ D. Hestenes, Наследие Грассмана. В HJ. Петше, А. Льюис, Дж. Лизен, С. Русс (ред.) Из прошлого в будущее: работа Грассмана в контексте (Биркхойзер: Берлин, 2011)
  27. ^ D. Hestenes: Дифференциальные формы в геометрическом исчислении . В: Ф. Браккс, Р. Деланге, Х. Серрас (ред.): Алгебры Клиффорда и их приложения в математической физике: Труды Третьей конференции, состоявшейся в Дейнзе, Бельгия, 1993 , Фундаментальные теории физики, 1993, ISBN 978- 0792323471 , стр. 269–286, с. 270 
  28. ^ А. Lasenby, С. Доран и С. Галл, поливектор Производная подход к теории поля Лагранжа, Основы физики 23: 1295-12327 (1993)
  29. ^ А. Lasenby, С. Доран, и С. Галл, гравитация, калибровочные теории и геометрическая алгебра, Философские труды Королевского общества (Лондон) A 356: 487-582 (1998)
  30. ^ К. Доран и А. Ласенби, Геометрическая алгебра для физиков (Cambridge U Press: Cambridge, 2003)
  31. ↑ C. Doran, D. Hestenes, F. Sommen & N. Van Acker, Группы Ли как спиновые группы, Journal of Mathematical Physics 34: 3642–3669 (1993)
  32. ^ D. Hestenes, Старое вино в новых бутылках: новая алгебраическая основа для вычислительной геометрии. В Э. Байро-Коррочано и Г. Собчик (ред.), «Достижения в геометрической алгебре с приложениями в науке и технике» (Birkhauser: Boston, 2001). стр. 1–14
  33. ^ Л. Дорст, К. Доран и Дж. Ласенби (редакторы), Приложения геометрической алгебры в вычислительной науке и технике, Биркхаузер, Бостон (2002)
  34. ^ Л. Дорст, Д. Фонтейн и С. Манн, Геометрическая алгебра для компьютерных наук (Elsevier: Amsterdam, 2007)
  35. ^ D. Hestenes & J. Holt, Кристаллографические пространственные группы в геометрической алгебре, Журнал математической физики 48: 023514 (2007)
  36. ^ Х. Ли, Инвариантные алгебры и геометрические рассуждения. (Пекин: World Scientific, 2008 г.)
  37. ^ Э. Байро-Коррочано и Г. Шойерманн (ред.), Геометрическая алгебра, вычисления для инженерии и информатики. (Лондон: Springer Verlag, 2009).
  38. ^ Л. Дорст и Дж. Ласенби, Руководство по геометрической алгебре на практике (Springer: Лондон, 2011)
  39. ^ D. Hestenes, Почему наука обучения? Учитель физики 17: 235–242 (1979)
  40. ^ D. Хестенса, Навстречу моделирование теория физики Инструкции, Американский журнал физика 55: 440-454 (1987)
  41. ^ D. Хестенса, Моделирование игры в ньютоновской мире, Американский журнал физики 60: 732-748 (1992)
  42. ^ D. Hestenes, Программное обеспечение для моделирования для изучения физики. В C. Bernardini, C. Tarsitani и M. Vincentini (Eds.), Thinking Physics for Teaching, Plenum, New York, pp. 25–66 (1996)
  43. ^ D. Hestenes (1997), Методология моделирования для учителей физики. В E. Redish и J. Rigden (Eds.) Изменяющаяся роль физического факультета в современных университетах, Американский институт физики, часть II. стр. 935–957
  44. ^ D. Хестенса, заметки для моделирования теории науки, познания и физики образования, Е. ван ден Берг, А. Ellermeijer и О. Слоотен (ред.) Моделирование в физике и физике образования (У. Амстердам 2008)
  45. ^ D. Hestenes, Теория моделирования для математического и естественнонаучного образования. В: Р. Леш, П. Гэлбрейт, Хайнс, А. Херфорд (ред.) Моделирование математических способностей учащихся (Нью-Йорк: Springer, 2010)
  46. ^ М. Уэллс, Д. Хестенс и Г. Swackhamer, моделирующий Метод средней школы физика Инструкции, Американский журнал физика 63: 606-619 (1995)
  47. ^ I. Halloun и D. Хестенса начальное состояние Знание физики колледжа студентов, Американский журнал физики 53: 1043-1055 (1985)
  48. ^ Д. Хестенса, М. Уэллс, Г. Swackhamer, Концепция Силы инвентаризации, Учитель физики 30: 141-158 (1992)
  49. ^ RR Hake, "Интерактивное взаимодействие по сравнению с традиционными методами: обзор данных испытаний механики для вводных курсов физики с участием шести тысяч студентов", American Journal of Physics 66: 64–74 (1998)
  50. ^ Домашняя страница AMTA: http://modelinginstruction.org/
  51. ^ D. Хестенса, C. Megowan-Романович, S.Osborn Попп, J. Jackson, и Р. Culbertson, выпускник программы по физике средней школы и учителей физической науки, Американский журнал физики 79: 971-979 (2011)
  52. ^ D. Hestenes и J. Jackson (1997), Партнерство для реформы преподавания физики - решающая роль для университетов и колледжей. В E. Redish & J. Rigden (Eds.) Изменяющаяся роль физического факультета в современных университетах, Американский институт физики. Часть I стр. 449–459

Внешние ссылки [ править ]

  • Интервью с Дэвидом Хестенсом: Его жизнь и достижения , М. Ф. Тасар и др., Евразийский журнал математики, естествознания и технологического образования, 2012, т. 8, вып. 2. С. 139–153.
  • Статьи, знакомящие с геометрической алгеброй: Исследования по геометрическому исчислению
  • Лекция, посвященная медали Эрстеда «Реформа математического языка физики» по геометрической алгебре в физике.
  • Труды по педагогике: Материалы по обучению моделированию.
  • Мнимые числа не реальны - геометрическая алгебра пространства-времени , учебное введение в идеи геометрической алгебры, С. Галл, А. Ласенби, К. Доран
  • Примечания к курсу « Физические приложения геометрической алгебры» , см. В особенности часть 2.
  • Группа геометрической алгебры Кембриджского университета
  • Страница Emeritus в ASU , страница пользователя в ASU , страница программы инструкций по моделированию ASU
  • Домашняя страница Хестенеса по геометрическому исчислению в АГУ
  • Критическая роль физиков в реформе естественнонаучного образования для школьников до 12 лет , Дэвид Хестенес и Джейн Джексон
  • Дэвид Хестенес в проекте « Математическая генеалогия»