Сын Дэниела Ши, фермера, он родился в графстве Лимерик . Он поступил в Тринити-колледж в Дублине 3 июня 1793 года, а в 1797 году получил стипендию по классике. Несколько его друзей принадлежали к Обществу объединенных ирландцев . В апреле 1798 года Джон ФитцГиббон, 1-й граф Клэр , вице-канцлер университета, провел визит, во время которого он потребовал от студентов принести клятву, что они будут сообщать против любого, кто, как они знали, был связан с обществом. Ши, отказавшись подчиниться, был исключен из университета.
Он приехал в Англию и стал мастером в частной школе. Благодаря знанию итальянского языка он получил должность старшего клерка в большом торговом заведении на Мальте . Там он освоил арабский язык, приобретя знания не только классического языка, но и современных диалектов. Проект со стороны его работодателей открыть фабрику на восточном побережье Черного моря побудил его также изучать персидский язык. Но так как фирма была вынуждена вообще уйти из Леванта , его отозвали в Англию.
Он познакомился с Адамом Кларком , который нашел ему работу в качестве частного репетитора в доме доктора Лорелла, а затем благодаря своему интересу добыл ему должность доцента в восточном отделении колледжа Хейлибери Ост-Индской компании . При учреждении Фонда восточных переводов Ши стал членом комитета и начал с перевода «Истории первых царей Персии» Мирхонда , которая была опубликована в Лондоне в 1832 году. Дабистан . Однако, прежде чем закончить, он умер в колледже Хейлибери 11 мая 1836 года. Перевод Дабистана был завершен Энтони Тройером и опубликован в Париже в 1843 году и в Лондоне в 1844 году.