Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

De analysis per aequationes numero terminorum infinitas (или Об анализе бесконечными рядами , [1] Об анализе с помощью уравнений с бесконечным числом членов , [2] или Об анализе с помощью уравнений с бесконечным числом членов , [3] математическая работа Исаака Ньютона .

Создание [ править ]

Сочиненный в 1669 г. [4] в середине того же года, вероятно [5], на основе идей, которые Ньютон приобрел в период 1665–1666 гг. [4] Ньютон написал

И что бы ни выполнял обычный Анализ посредством Уравнений конечного числа Терминов (при условии, что это возможно), этот новый метод всегда может выполнять то же самое посредством бесконечных Уравнений. Так что я не ставил вопроса о том, чтобы называть это аналогичным образом анализом . Ибо рассуждения в этом не менее достоверны, чем в другом, и уравнения не менее точны; хотя мы, Смертные, чьи мыслительные способности ограничены узкими рамками, не можем ни выразить, ни так понять Условия этих Уравнений, чтобы точно знать оттуда нужные нам Величины. В заключение, мы можем справедливо считать, что это относится к аналитическому искусству , с помощью которого площади, длины и т. Д. Кривых могут быть точно и геометрически определены. Ньютон [4]

Объяснение было написано, чтобы исправить очевидные недостатки в логарифмическом ряду [6] [бесконечный ряд для ], [7], который был переиздан благодаря Николаю Меркатору , [6] [8] или благодаря поддержке Исаака Барроу в 1669 году, чтобы удостовериться в знании предшествующего авторства общего метода бесконечных рядов . Письмо было распространено среди ученых в виде рукописи в 1669 году [6] [9], включая Джона Коллинза, математического интеллигента [10].для группы британских и континентальных математиков. Его отношения с Ньютоном в качестве информатора сыграли важную роль в обеспечении признания Ньютона и контакта с Джоном Уоллисом в Королевском обществе. [11] [12] Издательство Кембриджского университета и Королевское общество отклонили трактат из публикации, [6] вместо этого он был опубликован в Лондоне в 1711 году [13] Уильямом Джонсом, [14] и снова в 1744 году [15] как Methodus fluxionum et serierum infinitarum cum eisudem applicatione ad curvarum geometriam [16] в Opuscula mathematica, Философская и филологическая Маркум-Микаелем Буске, редактором которого в то время был Иоганн Кастиллионеус. [17]

Содержание [ править ]

Ряды экспонент , т.е. стремясь к бесконечности, был обнаружен Ньютона и содержится в пределах анализа . Трактат также содержит ряды синусов и косинусов, ряды дуг, логарифмические ряды и биномиальные ряды. [18]

См. Также [ править ]

Ссылки [ править ]

  1. ^ Математическая ассоциация Америки .org Проверено 3 февраля 2012и newtonproject извлекаться 6 февраля 2012
  2. ↑ Nicholls State University Thibodaux, Louisiana .edu heck training 573 Проверено 3 февраля 2012 г.
  3. ^ I. Grattan-Guinness 2005 - выдающиеся труды по западной математике 1640–1940 - 1022 страницы (электронная книга Google) Elsevier, 20 мая 2005 г., дата обращения 27 января 2012 г. ISBN  0-444-50871-6
  4. ^ a b c Карл Б. Бойер, Ута К. Мерцбах История математики . - 640 страниц John Wiley и Sons, 11 ноября 2010 года 2011 . Проверено 27 января 2012 года . ISBN  0-470-63056-6
  5. ^ Эндре Сули, Дэвид Фрэнсис Майерс 2003 - Введение в численный анализ - 433 страницы Cambridge University Press, 28 август 2003 Проверена 27 января 2012 ISBN 0-521-00794-1 
  6. ^ a b c d Britannica Educational The Britannica Guide to Analysis and Calculus . - 288 страниц Розена Publishing Group, 1 июля 2010 . Проверено 27 января 2012 года . ISBN  1-61530-220-4
  7. ^ BBBlank, рецензирующий The Calculus Wars: Newton, Leibniz и величайшее математическое столкновение всех времен, автор: JSBardi pdf Проверено 8 февраля 2012 г.
  8. ^ Бэбсон колледжа архивы и-сборники архивных 22 января 2018 года на Вайбак машины Проверено 8 февраля 2012
  9. ^ Королевский колледж в Лондоне © 2010-2012 Королевский колледж в Лондоне, последнее посещение - 27 января 2012 г.
  10. ^ Берч, История Королевского общества, и др. (Ричард С. Вестфол ред.) Университет Райса galileo.edu Источник 8 февраля 2012 г.
  11. ^ D.Harper - индекс Проверено 8 февраля 2012 г.
  12. ^ Никколо Гвиччардини и Университет Бергамо - Исаак Ньютон о математической достоверности и методе, Выпуск 4 - 422 страницы ISBN 0-262-01317-7 Преобразования: Исследования в истории науки и технологий MIT Press, 30 октября 2009 г. и Джон Уоллис в качестве редактора математической работы Ньютона The Royal Society 2012 Проверено 8 февраля 2012 г. 
  13. ^ Anders Hald 2003 - История вероятности и статистики и их применения до 1750 - 586 страниц тома 501 серии Wiley по вероятности и статистике Wiley-IEEE, 2003 Проверено 27 января 2012 ISBN 0-471-47129-1 
  14. ^ Александр Гельбух, Эдуардо Ф. Моралес - MICAI 2008: достижения в области искусственного интеллекта: 7-я мексиканская международная конференция по искусственному интеллекту , Атизапан-де-Сарагоса, Мексика, 27–31 октября 2008 г .: материалы (электронная книга Google) - 1034 страницы, том 5317 лекционных заметок в искусственном интеллекте Springer, 2008 г., дата обращения 27 января 2012 г., ISBN 3-540-88635-4 
  15. ^ Николя Бурбаки ( Анри Картан , Клод Шевалле, Жан Дьедонне, Андре Вейль и др. ) - Функции действительной переменной: элементарная теория - 338 страниц Springer, 2004 г., последнее обращение 27 января 2012 г.
  16. ^ Департамент математики ( Dipartimento di Matematico ) "Ulisse Dini" html Проверено 27 января 2012 г.
  17. ^ ISAACI NEWTONI - Opuscula [ apud Marcum-Michaelem Bousquet & socios, 1744 ] Получено 27 января 2012 г., первоначально из Гентского университета оцифровано 26 октября 2007 г.
  18. ^ М. Woltermann архивации 5 августа 2012 в Archive.today Вашингтон и Джефферсон колледж [1] Проверено 8 февраля 2012

Внешние ссылки [ править ]

  • Текст De analysi (латиница)
  • - PDF версия