Разложение временных рядов
Декомпозиция временных рядов — это статистическая задача, которая разбивает временной ряд на несколько компонентов, каждый из которых представляет одну из основных категорий шаблонов. [1] Существует два основных типа декомпозиции, которые описаны ниже.
Это важный метод для всех типов анализа временных рядов , особенно для сезонной корректировки . [2] Он стремится построить из наблюдаемого временного ряда ряд составных рядов (которые можно использовать для восстановления оригинала путем сложения или умножения), где каждый из них имеет определенную характеристику или тип поведения. Например, временные ряды обычно разбиваются на:
Аддитивная модель будет использоваться, когда вариации вокруг тренда не меняются в зависимости от уровня временного ряда, тогда как мультипликативная модель будет подходящей, если тренд пропорционален уровню временного ряда. [3]
Иногда трендовый и циклический компоненты объединяются в один, называемый компонентом тренд-цикл. Компонент тренд-цикл можно просто назвать компонентом «тренд», даже если он может содержать циклическое поведение. [3] Например, сезонная декомпозиция временных рядов с помощью лёсса (STL) [4] разлагает временной ряд на сезонные, трендовые и нерегулярные компоненты с использованием лёсса и отображает компоненты отдельно, при этом циклический компонент (если он присутствует в данных ) включен в график компонента «тренд».
Теория анализа временных рядов использует идею разложения временного ряда на детерминированные и недетерминированные компоненты (или предсказуемые и непредсказуемые компоненты). [2] См . теорему Вольда и разложение Вольда .
Кендалл показывает пример разложения на сглаженные, сезонные и нерегулярные факторы для набора данных, содержащих значения ежемесячных миль, налетанных самолетами авиакомпаний Великобритании . [5]
