Сезонная корректировка

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найдите источники:  «Сезонная корректировка»  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( июль 2011 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Сезонная корректировка или deseasonalization является статистическим методом для удаления сезонной составляющей в виде временного ряда . Обычно это делается, когда нужно проанализировать тренд и циклические отклонения от тренда временного ряда независимо от сезонных компонентов. Многие экономические явления имеют сезонные циклы, такие как сельскохозяйственное производство (урожайность колеблется в зависимости от сезона) и потребительское потребление (увеличение личных расходов в преддверии Рождества ). Этот компонент необходимо скорректировать, чтобы понять основные тенденции в экономике, поэтому официальная статистика часто корректируется для удаления сезонных компонентов.^[1] Обычно данные об уровне безработицы с поправкой на сезонные колебания представляются для выявления основных тенденций и циклов на рынках труда. ^{[2] [3]}

Компоненты временных рядов [ править ]

Исследование многих экономических временных рядов становится проблематичным из-за сезонных колебаний. Временные ряды состоят из четырех компонентов:

• ${\ displaystyle S_ {t}}$: Сезонный компонент
• ${\ displaystyle T_ {t}}$: Тенденция компонент
• ${\displaystyle C_{t}}$: Циклический компонент
• ${\displaystyle E_{t}}$: Ошибка или нерегулярный компонент.

Разница между сезонным и циклическим режимами:

• Сезонные шаблоны имеют фиксированную и известную длину, в то время как циклические шаблоны имеют переменную и неизвестную длину.
• Циклический образец существует, когда данные показывают рост и падение, которые не относятся к фиксированному периоду (продолжительность обычно не менее 2 лет).
• Средняя продолжительность цикла обычно больше, чем сезонная.
• Величина циклических колебаний обычно более изменчива, чем сезонных. ^[4]

Связь между декомпозицией компонентов временного ряда

• Аддитивная декомпозиция:, где данные в момент времени .${\displaystyle Y_{t}=S_{t}+T_{t}+C_{t}+E_{t}}$${\displaystyle Y_{t}}$${\displaystyle t}$
• Multiplicative разложение: .${\displaystyle Y_{t}=S_{t}\cdot T_{t}\cdot C_{t}\cdot E_{t}}$
• Журналы превращают мультипликативные отношения в аддитивные отношения :${\displaystyle Y_{t}=S_{t}\cdot T_{t}\cdot C_{t}\cdot E_{t}\Rightarrow \log Y_{t}=\log S_{t}+\log T_{t}+\log C_{t}+\log E_{t}}$
• Аддитивная модель подходит, если величина сезонных колебаний не меняется с уровнем.
• Если сезонные колебания пропорциональны уровню ряда, тогда подходит мультипликативная модель. Мультипликативное разложение более распространено в экономических рядах.

Сезонная корректировка [ править ]

Этот раздел может потребовать очистки для соответствия стандартам качества Википедии . Конкретная проблема заключается в следующем: сделайте менее лаконичным; что за цифра 6 в начале последнего абзаца? Пожалуйста, помогите улучшить этот раздел, если можете. ( Март 2017 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

В отличие от тренда и циклических составляющих, сезонные составляющие теоретически происходят с одинаковой величиной в течение одного и того же периода времени каждый год. Сезонные компоненты ряда иногда считаются неинтересными и мешают интерпретации ряда. Удаление сезонной составляющей позволяет сосредоточить внимание на других компонентах и ​​улучшить анализ. ^[5]

Различные группы статистических исследований разработали разные методы сезонной корректировки, например X-13-ARIMA и X-12-ARIMA, разработанные Бюро переписи населения США ; TRAMO / SEATS, разработанные Банком Испании ; ^[6] MoveReg (для еженедельных данных) разработан Бюро статистики труда США , STAMP разработан группой под руководством С.Дж. Купмана; ^[7] и «Сезонная и трендовая декомпозиция с использованием лесса» (STL), разработанная Кливлендом и др. (1990). ^[8]В то время как X-12/13-ARIMA может применяться только к ежемесячным или ежеквартальным данным, декомпозиция STL может использоваться для данных с любым типом сезонности. Кроме того, в отличие от X-12-ARIMA, STL позволяет пользователю контролировать степень плавности цикла тренда и то, насколько сезонная составляющая изменяется с течением времени. X-12-ARIMA может обрабатывать как аддитивное, так и мультипликативное разложение, тогда как STL может использоваться только для аддитивного разложения. Чтобы добиться мультипликативного разложения с использованием STL, пользователь может вести журнал данных перед разложением, а затем выполнять обратное преобразование после разложения. ^[8]

Краткое введение в процесс X-12-ARIMA:

Например: описание предполагает данные за месяц. Аддитивное разложение :: Мультипликативное разложение:${\displaystyle Y_{t}=S_{t}+T_{t}+C_{t}+E_{t}}$${\displaystyle Y_{t}=S_{t}\cdot T_{t}\cdot C_{t}\cdot E_{t}}$

• 1. Использование метода сглаживания скользящей средней для оценки цикла тренда для всех периодов. В ежемесячных данных для оценки компонента цикла тренда целесообразно использовать 12-месячное центрированное скользящее среднее.
• 2. Отношения данных к вычисленному тренду (так называемые «центрированные отношения») --- что означает удаление сглаженного ряда от, чтобы оставить и .${\displaystyle Y}$${\displaystyle S}$${\displaystyle E}$
• 3. Отдельная 3 * 3 MA (скользящая средняя), применяемая к каждому месяцу центрированных соотношений, чтобы сформировать приблизительную оценку .${\displaystyle S_{t}}$
• 4. Разделите центрированные отношения на оценку, чтобы получить оценку .${\displaystyle S_{t}}$${\displaystyle E_{t}}$
• 5. Уменьшите экстремальное значение ${\displaystyle E_{t}}$
• 6. Умножьте на, чтобы получить измененные центрированные соотношения.${\displaystyle S_{t}}$
• 7. Возьмите еще 3 * 3 MA каждого месяца года, индивидуально применяемые к измененным коэффициентам, чтобы получить пересмотр .${\displaystyle S_{t}}$
• 8. Исходные данные, разделенные на новую оценку, дают предварительный сезонно скорректированный ряд.${\displaystyle S_{t}}$
• 9. Цикл тренда оценивается путем применения взвешенной MA Хендерсона к предварительным значениям, скорректированным с учетом сезонных колебаний.
• 10. Повторите шаг 2. Новые коэффициенты получаются путем деления исходных данных на новый предполагаемый цикл тренда.
• 11. Повторите шаги 3–6, используя новые соотношения и применяя МА 3 * 5 вместо МА 3 * 3.
• 12. Повторите шаг 7, но с использованием МА 3 * 5 вместо МА 3 * 3, что означает получение МА 5 * 3 каждого месяца года индивидуально, используя модифицированные данные, примененные к модифицированным отношениям, чтобы их пересмотреть .${\displaystyle S_{t}}$
• 13. Повторите шаг 8, но используя новую сезонную составляющую, полученную на шаге 12, для получения значений с поправкой на сезонность.
• 14. Компонент остатка, полученный путем деления сезонно скорректированных данных из шага 13 на цикл тренда, полученный на шаге 9.
• 15. Экстремальные значения остаточной составляющей уменьшаются, как на шаге 5.
• 16. Серия модифицированных данных получается путем умножения цикла тренда, сезонной составляющей и скорректированной нерегулярной составляющей.

Повторите весь процесс еще два раза с измененными данными. На последней итерации 3 * 5 MA шагов 11 и 12 заменяется скользящей средней 3 * 3, 3 * 5 или 3 * 9, в зависимости от изменчивости данных.

6. Временные ряды Каждая группа предоставляет программное обеспечение, поддерживающее их методы. Некоторые версии также входят в состав более крупных продуктов, а некоторые имеются в продаже. Например, SAS включает X-12-ARIMA, а Oxmetrics включает STAMP. Недавний шаг общественных организаций по согласованию сезонной практики регулирования привел к развитию Demetra + по Евростат и Национальный банк Бельгии , который в настоящее время включает в себя как X-12-ARIMA и TRAMO / МЕСТ. ^[9] R включает разложение STL. ^[10] Метод X-12-ARIMA можно использовать через пакет R «X12». ^[11] EViews поддерживает X-12, X-13, Tramo / Seats, STL и MoveReg.

Пример [ править ]

Одним из хорошо известных примеров является уровень безработицы , который представлен временным рядом. Этот уровень зависит, в частности, от сезонных влияний, поэтому важно освободить уровень безработицы от его сезонной составляющей. Такие сезонные влияния могут быть связаны с тем, что выпускники школ или бросают учебу, стремясь найти работу, а также из-за регулярных колебаний в период отпусков. После того, как сезонное влияние будет удалено из этого временного ряда, данные об уровне безработицы можно будет эффективно сравнивать по разным месяцам и делать прогнозы на будущее. ^[3]

Когда сезонная корректировка не выполняется с месячными данными, используются годовые изменения, чтобы избежать влияния сезонности.

Косвенная сезонная корректировка [ править ]

Когда из данных временных рядов удалена сезонность, считается, что они напрямую скорректированы с учетом сезонных колебаний . Если он состоит из сумм или агрегированных индексов временных рядов, которые были скорректированы с учетом сезонных колебаний, то считается, что они были косвенно скорректированы с учетом сезонных колебаний . Косвенная сезонная корректировка используется для крупных компонентов ВВП, которые состоят из многих отраслей, которые могут иметь разные сезонные модели и поэтому анализируются и сезонно корректируются отдельно. Косвенная сезонная корректировка также имеет то преимущество, что совокупный ряд представляет собой точную сумму компонентного ряда. ^{[12] [13] [14]} Сезонность может фигурировать в косвенно скорректированном ряду; это иногда называютостаточная сезонность .

Переход к стандартизации процессов сезонной корректировки [ править ]

Из-за того, что разные учреждения применяют различные методы сезонной корректировки, Евростат и Европейский центральный банк создали группу для продвижения стандартных процессов. В 2009 году небольшая группа экспертов из статистических учреждений и центральных банков Европейского союза подготовила Руководство ЕСС по сезонной корректировке , которое внедряется во всех статистических учреждениях Европейского союза. Он также добровольно внедряется другими государственными статистическими учреждениями за пределами Европейского Союза.

Использование сезонно скорректированных данных в регрессиях [ править ]

По теореме Фриша-Во-Ловелла не имеет значения, вводятся ли фиктивные переменные для всех сезонов, кроме одного, в уравнение регрессии, или же независимая переменная сначала корректируется сезонно (с помощью того же метода фиктивной переменной), а регрессия затем беги.

Поскольку сезонная корректировка вводит компонент «необратимой» скользящей средней (MA) в данные временных рядов, тесты на единичный корень (такие как тест Филлипса – Перрона ) будут смещены в сторону непринятия нулевого единичного корня . ^[15]

Недостатки использования сезонно скорректированных данных [ править ]

Использование сезонно скорректированных данных временных рядов может вводить в заблуждение , так как с учетом сезонных колебаний серии содержит как тренд - цикл компонента и ошибки компонента. Таким образом, то, что кажется «спадом» или «подъемом», на самом деле может быть случайностью в данных. По этой причине, если целью является поиск поворотных точек в ряду, рекомендуется использовать компонент тренд-цикл, а не данные, скорректированные с учётом сезонных колебаний. ^[3]

См. Также [ править ]

• Эргограф
• Список статистических пакетов
• Годовая ставка с сезонной корректировкой
• Сезонный год

Ссылки [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

• Эндерс, Уолтер (2010). Прикладные эконометрические временные ряды (Третье изд.). Нью-Йорк: Вили. С. 97–103. ISBN 978-0-470-50539-7.
• Гизель, Эрик ; Осборн, Дениз Р. (2001). Эконометрический анализ сезонных временных рядов . Нью-Йорк: Издательство Кембриджского университета. С. 93–120. ISBN 0-521-56588-X.
• Хиллеберг, Свенд (1986). Сезонность в регрессии . Орландо: Academic Press. С. 36–44. ISBN 0-12-363455-5.
• Ядиц, Тед (декабрь 1994). «Сезонность: экономические данные и модельная оценка». Ежемесячный обзор труда BLS. С. 17–22.

Внешние ссылки [ править ]

• Загрузите Demetra + с сайта circa.europa.eu
• Сезонная корректировка на портале CROS (www.cros-portal.eu)
• Руководство ЕСС по сезонной корректировке