В математике, учитывая G - торсером X → Y и стек F , то спуск по торсеров говорит , что существует каноническая эквивалентность между F ( Y ), категория Y -точках и F ( X ) G , категории G - эквивариантные X -точки. [1] Это основной пример спуска , так как он говорит «эквивариантные данные» (который представляет собой дополнительные данные) позволяют «спуску» от X к Y .
Когда G - группа Галуа конечного расширения Галуа L / K , для G -торсора это обобщает классический спуск Галуа (см. Поле определения ).
Например, можно взять F как стек квазикогерентных пучков (в соответствующей топологии). Тогда F ( X ) G состоит из эквивариантных пучков на X ; Таким образом, спуск в этом случае говорит , что дать эквивариантный пучок на X , чтобы дать пучок на факторе X / G .
Заметки [ править ]
Ссылки [ править ]
- Анджело Вистоли, Заметки о топологиях Гротендика, расслоенных категориях и теории спуска (обновлено 2 сентября 2008 г.)
Внешние ссылки [ править ]
 | Эта статья по алгебраической геометрии незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |
