Расклинивающее давление

Расклинивающего давления (символ Π _d ), в химии поверхности , в соответствии с IUPAC определению, ^[1] возникает из - за притяжения между двумя поверхностями. Для двух плоских и параллельных поверхностей значение расклинивающего давления (т. Е. Силы на единицу площади) можно рассчитать как производную энергии Гиббса взаимодействия на единицу площади по расстоянию (в направлении, нормальном к направлению взаимодействующие поверхности). Существует также связанная с этим концепция разъединяющей силы , которую можно рассматривать как разъединяющее давление, умноженное на площадь поверхности взаимодействующих поверхностей.

Понятие расклинивающего давления было введено Дерягиным (1936) как разность между давлением в области фазы, примыкающей к ограничивающей ее поверхности, и давлением в объеме этой фазы. ^{[2] [3]}

Описание [ править ]

Расклинивающее давление можно выразить как: ^[4]

${\ displaystyle \ Pi _ {D} = - {1 \ над A} \ left ({\ frac {\ partial G} {\ partial x}} \ right) _ {T, V, A}}$

где:

• Π _d - расклинивающее давление, Н / м ²
• А - площадь взаимодействующих поверхностей, м ²
• G - полная энергия Гиббса взаимодействия двух поверхностей, Дж
• x - расстояние, м
• индексы T , V и A означают, что температура, объем и площадь поверхности остаются постоянными при производной.

Зависимость давления в пленке на поверхности A от давления в объеме

Используя концепцию расклинивающего давления, давление в пленке можно рассматривать как: ^[4]

${\ Displaystyle P = P_ {0} + \ Pi _ {D}}$

где:

• P - давление в пленке, Па
• P ₀ - давление в объеме той же фазы, что и у пленки, Па.

Расклинивающее давление интерпретируется как сумма нескольких взаимодействий: дисперсионных сил , электростатических сил между заряженными поверхностями, взаимодействий из-за слоев нейтральных молекул, адсорбированных на двух поверхностях, и структурных эффектов растворителя.

Классическая теория предсказывает, что расклинивающее давление тонкой жидкой пленки на плоской поверхности выглядит следующим образом ^[5]

${\ displaystyle \ Pi _ {D} = - {{A_ {H}} \ over {6 \ pi \ delta _ {0} ^ {3}}}}$

где:

• A _H - постоянная Гамакера, Дж
• δ ₀ - толщина пленки жидкости, м

Для системы твердое тело-жидкость-пар, в которой твердая поверхность структурирована, расклинивающее давление зависит от профиля твердой поверхности ζ _S и формы мениска ζ _L ^[6]

${\ Displaystyle {\ Pi _ {D} (х, {{\ zeta} _ {\ text {L}} (x)})} = \ int d ^ {2} \ rho {\ int _ {\ zeta _ {\ text {L}} (x) - \ zeta _ {\ text {S}} (x + \ rho)} ^ {+ \ infty}} dz \ omega (\ rho, z)}$

где:

• ω (ρ, z) - потенциал твердое тело-жидкость, Дж / м ⁶

Форма мениска может быть получена путем минимизации полной свободной энергии системы следующим образом ^[7]

${\displaystyle {\delta W_{\text{total}}}={{\partial W_{\text{total}}} \over {\partial {\zeta _{\text{L}}}}}\delta \zeta _{\text{L}}+{{\partial W_{\text{total}}} \over {\partial \zeta _{\text{L}}^{'}}}\delta \zeta _{\text{L}}^{'}=0}$

где:

• W _total -, полная свободная энергия системы, включая поверхностную избыточную энергию и свободную энергию из-за взаимодействий твердое тело-жидкость, Дж / м ²
• ζ _L - форма мениска, м
• ζ ' _L - наклон формы мениска, 1

В теории жидких капель и пленок можно показать, что расклинивающее давление связано с равновесным краевым углом между жидкостью и твердым телом через соотношение ^[8]${\displaystyle \theta _{e}}$

${\displaystyle \cos \theta _{e}=1+{\frac {1}{\gamma }}\int _{h_{0}}^{\infty }\Pi _{D}(h)dh}$ ,

где находится жидкость-пар поверхностное натяжение и толщина пленки предшественника.${\displaystyle \gamma }$${\displaystyle h_{0}}$

См. Также [ править ]

• Капиллярная конденсация
• Капиллярное давление
• Постоянная Гамакера
• Уравнение тонкой пленки

Ссылки [ править ]