Капиллярное давление

В жидкости статики , капиллярное давление ( ) является давление между двумя несмешивающимися жидкостями в тонкой трубке (см капиллярного действия ), в результате взаимодействия сил между жидкостями и твердыми стенками трубки. Капиллярное давление может служить как противодействующей, так и движущей силой для переноса жидкости и является важным свойством для исследовательских и промышленных целей (а именно микрожидкостного дизайна и извлечения нефти из пористой породы). Это также наблюдается в природных явлениях.${\ displaystyle {p_ {c}}}$

Определение [ править ]

Примеры различных условий смачивания при соответствующих углах смачивания

Капиллярное давление определяется как:

${\displaystyle p_{c}=p_{\text{non-wetting phase}}-p_{\text{wetting phase}}}$

куда:

${\displaystyle p_{\text{c}}}$это капиллярное давление

${\displaystyle p_{\text{non-wetting phase}}}$ давление несмачивающей фазы

${\displaystyle p_{\text{wetting phase}}}$давление фазы смачивания

Фаза смачивания определяется по ее способности преимущественно диффундировать через стенки капилляров перед фазой без смачивания. «Смачиваемость» жидкости зависит от ее поверхностного натяжения, сил, которые заставляют жидкость занимать минимально возможное пространство, и определяется углом контакта жидкости. ^[1] «Смачиваемость» жидкости можно контролировать путем изменения свойств поверхности капилляров ( например, шероховатости, гидрофильности). Однако в системах масло-вода вода обычно является фазой смачивания , в то время как для газонефтяных систем фазой смачивания обычно является нефть. Независимо от системы, возникает перепад давления на результирующей изогнутой границе раздела двух жидкостей. ^[2]

Уравнения [ править ]

Формулы капиллярного давления выводятся из соотношения давлений между двумя жидкими фазами в капиллярной трубке, находящимися в равновесии, что означает, что сила вверх = сила вниз. Эти силы описываются как: ^[1]

${\displaystyle {\text{force up = interfacial tension of the fluid(s) acting along the perimeter of the capillary tube}}}$

${\displaystyle {\text{force down = (density gradient difference) x (cross-sectional area) x (height of the capillary rise in the tube)}}}$

Эти силы можно описать межфазным натяжением и углом контакта жидкостей, а также радиусом капиллярной трубки. Интересное явление, капиллярный подъем воды (как показано на рисунке справа), является хорошим примером того, как эти свойства объединяются, чтобы управлять потоком через капиллярную трубку, и как эти свойства измеряются в системе. Есть два общих уравнения, которые описывают соотношение силы вверх и вниз двух жидкостей в равновесии.

Схема капиллярного подъема воды для демонстрации измерений, используемых в уравнении Юнга-Лапласа

Уравнение Юнга – Лапласа - это усиленное описание капиллярного давления и наиболее часто используемый вариант уравнения капиллярного давления: ^{[2] [1]}

${\displaystyle p_{c}={\frac {2\gamma \cos \theta }{r_{c}}}}$

куда:

${\displaystyle \gamma }$это межфазное натяжение

${\displaystyle r}$ - эффективный радиус границы раздела

${\displaystyle \theta }$это угол смачивания жидкости на поверхности капилляра

Формула снижения капиллярного давления выглядит так: ^[1]

${\displaystyle p_{c}={\frac {\pi r^{2}h(\Gamma _{w}-\Gamma _{nw})}{\pi r^{2}}}=h(\Gamma _{w}-\Gamma _{nw})}$

куда:

${\displaystyle h}$ высота капиллярного подъема

${\displaystyle \Gamma _{w}}$ - градиент плотности фазы смачивания

${\displaystyle \Gamma _{nw}}$ - градиент плотности несмачивающей фазы

Приложения [ править ]

Микрофлюидика [ править ]

Микрофлюидика - это исследование и разработка управления или транспортировки небольших объемов потока жидкости через пористый материал или узкие каналы для различных применений ( например, смешивание, разделение). Капиллярное давление - одна из многих характеристик, связанных с геометрией, которые можно изменить в микрожидкостном устройстве для оптимизации определенного процесса. Например, когда капиллярное давление увеличивается, смачиваемая поверхность в канале будет тянуть жидкость через канал. Это устраняет необходимость в насосе в системе и может сделать требуемый процесс полностью автономным. Капиллярное давление также можно использовать для блокирования потока жидкости в микрофлюидном устройстве.

Схема протекания жидкости через микрожидкостное устройство за счет капиллярного действия (см. Изображение капиллярного подъема воды для левого и правого углов контакта в микрожидкостных каналах)

Капиллярное давление в микроканале можно описать как:

${\displaystyle p_{c}=-\gamma \left({\frac {cos\theta _{b}+cos\theta _{t}}{d}}+{\frac {cos\theta _{l}+cos\theta _{r}}{w}}\right)}$

куда:

${\displaystyle {\gamma }}$ поверхностное натяжение жидкости

${\displaystyle {\theta _{b}}}$ угол контакта внизу

${\displaystyle {\theta _{t}}}$ угол контакта вверху

${\displaystyle {\theta _{l}}}$ угол смачивания на левой стороне канала

${\displaystyle {\theta _{r}}}$ - краевые углы на правой стороне канала

${\displaystyle {d}}$ это глубина

${\displaystyle {w}}$ это ширина

Таким образом, капиллярное давление может быть изменено путем изменения поверхностного натяжения жидкости, углов контакта жидкости или глубины и ширины каналов устройства. Для изменения поверхностного натяжения на стенки капилляров можно нанести поверхностно-активное вещество . Углы смачивания изменяются в результате внезапного расширения или сжатия каналов устройства. Положительное капиллярное давление представляет собой клапан на потоке жидкости, а отрицательное давление представляет собой жидкость, втягиваемую в микроканал. ^[3]

Методы измерения [ править ]

Методы физических измерений капиллярного давления в микроканале до конца не изучены, несмотря на необходимость точных измерений давления в микрофлюидике. Основная проблема при измерении давления в микрофлюидных устройствах заключается в том, что объем жидкости слишком мал для использования в стандартных инструментах измерения давления. В некоторых исследованиях было представлено использование микрошариков, которые представляют собой датчики давления, изменяющие размер. Серво-обнуление, которое исторически использовалось для измерения артериального давления, также было продемонстрировано для предоставления информации о давлении в микрофлюидных каналах с помощью системы управления LabVIEW. По сути, микропипетка погружена в жидкость микроканала и запрограммирована так, чтобы реагировать на изменения в мениске жидкости.Смещение мениска жидкости в микропипетке вызывает падение напряжения, которое запускает насос, чтобы восстановить исходное положение мениска. Давление, оказываемое насосом, интерпретируется как давление внутри микроканала.^[4]

Примеры [ править ]

Текущие исследования в области микрофлюидики сосредоточены на разработке методов диагностики и сортировки клеток (см. « Лаборатория на чипе» ), а также на понимании поведения клеток ( например, рост клеток, старение клеток). В области диагностики испытание боковым потоком представляет собой обычную платформу микрожидкостного устройства, которая использует капиллярные силы для переноса жидкости через пористую мембрану. Самый известный тест на боковой поток - это тест на беременность., в котором биологическая жидкость сначала смачивается, а затем протекает через пористую мембрану, часто целлюлозу или стекловолокно, по достижении линии захвата, чтобы указать положительный или отрицательный сигнал. Преимуществом этой конструкции и нескольких других микрофлюидных устройств является ее простота (например, отсутствие вмешательства человека во время работы) и низкая стоимость. Однако недостатком этих тестов является то, что капиллярное действие не может контролироваться после его начала, поэтому время теста не может быть ускорено или замедлено (что может создать проблему, если определенные зависящие от времени процессы должны иметь место во время потока жидкости. ). ^[5]

Другим примером работы по месту оказания медицинской помощи, включающей конструктивный компонент, связанный с капиллярным давлением, является отделение плазмы от цельной крови путем фильтрации через пористую мембрану. Эффективное и большое отделение плазмы от цельной крови часто необходимо для диагностики инфекционных заболеваний, таких как тест на вирусную нагрузку ВИЧ. Однако эта задача часто выполняется с помощью центрифугирования, которое ограничено клиническими лабораторными условиями. Примером этого фильтрующего устройства в месте оказания медицинской помощи является фильтр с уплотненным слоем, который продемонстрировал способность разделять плазму и цельную кровь за счет использования асимметричных капиллярных сил в порах мембраны. ^[6]

Нефтехимическая промышленность [ править ]

Капиллярное давление играет жизненно важную роль в извлечении подземных углеводородов (таких как нефть или природный газ) из-под пористых пород-коллекторов. Его измерения используются для прогнозирования флюидонасыщенности коллектора и герметичности покрывающей породы, а также для оценки данных относительной проницаемости (способности флюида переноситься в присутствии второго несмешивающегося флюида). ^[7] Кроме того, было показано, что капиллярное давление в пористых породах влияет на фазовое поведение пластовых флюидов, таким образом влияя на методы добычи и извлечения. ^[8] Крайне важно понимать эти геологические свойства коллектора для его разработки, добычи и управления ( например, насколько легко добывать углеводороды).

^{[ Сомнительный - обсуждают ]} Deepwater Horizon разлива нефти является примером того , почему капиллярное давление является существенным для нефтехимической промышленности . Считается, что после взрыва нефтяной вышки Deepwater Horizon в Мексиканском заливе в 2010 году газ метан прорвался через недавно созданное уплотнение и расширился вверх и наружу из буровой установки. Хотя исследования капиллярного давления (или, возможно, их отсутствие) не обязательно лежат в основе этого конкретного разлива нефти, измерения капиллярного давления дают важную информацию для понимания свойств коллектора, которые могли повлиять на инженерные решения, принятые в событии Deepwater Horizon. ^[9]

Капиллярное давление, как это видно в нефтяной инженерии, часто моделируется в лаборатории, где оно регистрируется как давление, необходимое для замещения некоторой смачивающей фазы несмачивающей фазой для установления равновесия. ^[10] Для справки, капиллярное давление между воздухом и рассолом (которое является важной системой в нефтехимической промышленности) было показано в диапазоне от 0,67 до 9,5 МПа. ^[11] Существуют различные способы прогнозирования, измерения или расчета зависимости капиллярного давления в нефтегазовой отрасли. К ним относятся следующие: ^[7]

J-функция Леверетта [ править ]

J-функция Леверетта служит для определения взаимосвязи между капиллярным давлением и структурой пор (см. J-функцию Леверетта ).

Инъекция ртути [ править ]

Этот метод хорошо подходит для образцов породы неправильной формы ( например, найденных в буровом шламе) и обычно используется для понимания взаимосвязи между капиллярным давлением и пористой структурой образца. ^[12] В этом методе поры в образце породы вакуумируются, после чего ртуть заполняет поры при увеличении давления. Между тем, объем ртути при каждом заданном давлении регистрируется и приводится как распределение пор по размерам или преобразуется в соответствующие данные по нефти / газу. Одна из ловушек этого метода заключается в том, что он не учитывает взаимодействия жидкости с поверхностью. Однако весь процесс введения ртути и сбора данных происходит быстро по сравнению с другими методами. ^[7]

Метод пористой пластины [ править ]

Метод пористой пластины - это точный способ понять взаимосвязь капиллярного давления в системах жидкость-воздух. В этом процессе образец, насыщенный водой, помещается на плоскую пластину, также насыщенную водой, внутри газовой камеры. Газ нагнетается при увеличивающемся давлении, таким образом вытесняя воду через пластину. Давление газа представляет собой капиллярное давление, а количество воды, выбрасываемой из пористой пластины, коррелирует с водонасыщенностью образца. ^[7]

Метод центрифуги [ править ]

Метод центрифуги основан на следующем соотношении между капиллярным давлением и силой тяжести: ^[7]

${\displaystyle p_{c}=hg(\rho _{w}-\rho _{nw})}$

куда:

${\displaystyle h}$ высота капиллярного подъема

${\displaystyle g}$ гравитация

${\displaystyle \rho _{w}}$ плотность фазы смачивания

${\displaystyle \rho _{nw}}$ - плотность несмачивающей фазы

Центробежная сила по существу служит приложенным капиллярным давлением для небольших испытательных пробок, часто состоящих из рассола и масла. Во время процесса центрифугирования заданное количество рассола выталкивается из пробки при определенных центробежных скоростях вращения. Стеклянный флакон измеряет количество жидкости при ее вытеснении, и эти показания приводят к кривой, которая связывает скорость вращения с объемом дренирования. Скорость вращения коррелирует с капиллярным давлением по следующему уравнению:

${\displaystyle p_{c}=7.9e^{-8}(\rho _{1}-\rho _{2})\omega ^{2}(r_{b}^{2}-r_{t}^{2})}$

куда:

${\displaystyle r_{b}}$ - радиус вращения дна керна

${\displaystyle r_{t}}$ - радиус вращения верхней части керна образца

${\displaystyle \omega }$ скорость вращения

Основное преимущество этого метода заключается в том, что он быстрый (создание кривых в течение нескольких часов) и не ограничивается выполнением при определенных температурах. ^[13]

Другие методы включают метод давления пара, метод гравитационного равновесия, динамический метод, полудинамический метод и метод переходных процессов.

Корреляции [ править ]

В дополнение к измерению капиллярного давления в лабораторных условиях для моделирования резервуара нефти / природного газа, существует несколько соотношений для описания капиллярного давления с учетом конкретных пород и условий добычи. Например, Р. Х. Брукс и А. Т. Кори разработали соотношение для капиллярного давления во время дренажа нефти из нефтенасыщенной пористой среды, подвергающейся вторжению газа: ^[14]

${\displaystyle p_{cgo}=p_{t}({\frac {1-S_{or}}{S_{o}-S_{or}}})^{(1/\lambda )}}$

куда:

${\displaystyle P_{cgo}}$ капиллярное давление между нефтяной и газовой фазами

${\displaystyle S_{o}}$ нефтенасыщенность

${\displaystyle S_{or}}$ остаточная нефтенасыщенность, которая остается в порах при высоком капиллярном давлении

${\displaystyle P_{t}}$ это пороговое давление (давление, при котором газовая фаза может течь)

${\displaystyle \lambda }$ - параметр, связанный с распределением размеров пор

${\displaystyle \lambda >2}$ для узких распределений

${\displaystyle \lambda <2}$ для широкого распространения

Кроме того, Р.Г. Бентсен и Дж. Анли разработали корреляцию для капиллярного давления во время дренирования из пористого образца породы, в котором масляная фаза вытесняет насыщенную воду: ^[15]

${\displaystyle p_{cow}=p_{t}-p_{cs}ln({\frac {S_{w}-S_{wi}}{1-S_{wi}}})}$

куда:

${\displaystyle P_{cow}}$ капиллярное давление между масляной и водной фазами

${\displaystyle P_{cs}}$ - параметр, контролирующий форму функции капиллярного давления.

${\displaystyle ({\frac {S_{w}-S_{wi}}{1-S_{wi}}})}$ - нормированное насыщение фазы смачивания

${\displaystyle S_{w}}$ насыщение фазы смачивания

${\displaystyle S_{wi}}$ - неприводимое насыщение фазы смачивания

В природе [ править ]

Игольчатый лед [ править ]

Капиллярное давление не только используется в медицине и энергетике, но и является причиной различных природных явлений. Например, игольчатый лед , наблюдаемый в холодной почве, возникает за счет капиллярного действия . Первый крупный вклад в изучение игольчатого льда или просто морозного пучения был сделан Стивеном Табером (1929) и Гуннаром Бескоу (1935), которые независимо друг от друга стремились понять промерзание почвы. Первоначальная работа Табера была связана с пониманием того, как размер пор в земле влияет на величину морозного пучения. Он также обнаружил, что морозное пучение благоприятно для роста кристаллов и что градиент натяжения почвенной влаги толкает воду вверх к фронту промерзания у поверхности земли. ^[16]В своих исследованиях Бесков определил это напряжение почвенной влаги как «капиллярное давление» (а почвенную воду - как «капиллярную воду»). Бесков определил, что тип почвы и эффективная нагрузка на частицы почвы влияют на морозное пучение, где эффективное напряжение складывается из давления над землей и капиллярного давления. ^[17]

В 1961 году Д.Х. Эверетт подробно остановился на исследованиях Табера и Бескова, чтобы понять, почему поровые пространства, заполненные льдом, продолжают расти. Он использовал принципы термодинамического равновесия, модель поршневого цилиндра для роста льда и следующее уравнение, чтобы понять замерзание воды в пористой среде (непосредственно применимо к образованию игольчатого льда):

${\displaystyle P_{s}-P_{l}=\Psi _{sl}{\frac {dA_{r}}{dV}}=\Psi _{sl}{\tilde {K}}}$

куда:

${\displaystyle {P_{s}}}$ давление твердого кристалла

${\displaystyle {P_{l}}}$ давление в окружающей жидкости

${\displaystyle {\Psi _{sl}}}$ это межфазное натяжение между твердым телом и жидкостью

${\displaystyle {A_{r}}}$ - площадь поверхности фазовой границы

${\displaystyle {V}}$ объем кристалла

${\displaystyle {\tilde {K}}}$ - средняя кривизна границы раздела твердое тело / жидкость

С помощью этого уравнения и модели Эверетт отметил поведение воды и льда при различных условиях давления на границе твердое тело-жидкость. Эверетт определил, что если давление льда равно давлению жидкости под поверхностью, рост льда не может продолжаться в капилляр. Таким образом, при дополнительных тепловых потерях наиболее благоприятно, чтобы вода поднималась по капилляру и замерзала в верхнем цилиндре (поскольку игольчатый лед продолжает расти над поверхностью почвы). По мере увеличения давления льда возникает изогнутая граница раздела между твердым телом и жидкостью, и лед либо тает, либо восстанавливается равновесие, так что дальнейшая потеря тепла снова приводит к образованию льда. Общий,Эверетт определил, что морозное пучение (аналогичное образованию игольчатого льда) происходит в зависимости от размера пор в почве и энергии на границе раздела льда и воды. К сожалению, обратная сторона модели Эверетта состоит в том, что он не учитывал влияние частиц почвы на поверхность.^{[18] [19]}

Система кровообращения [ править ]

Капилляры в системе кровообращения жизненно важны для обеспечения питательными веществами и вывода шлаков по всему телу. В капиллярах существуют градиенты давления (из-за гидростатического и онкотического давления ), которые контролируют кровоток на капиллярном уровне и в конечном итоге влияют на процессы капиллярного обмена ( например, поток жидкости). ^[20] Из-за ограничений технологии и структуры тела большинство исследований капиллярной активности проводится в сетчатке, губе и коже, исторически с помощью канюляции.или серво-система обнуления. Капилляроскопия использовалась для визуализации капилляров в коже в 2D, и, как сообщалось, наблюдала средний диапазон капиллярного давления от 10,5 до 22,5 мм рт.ст. у людей и повышение давления у людей с диабетом 1 типа и гипертонией . По сравнению с другими компонентами системы кровообращения, капиллярное давление низкое, чтобы избежать разрыва, но достаточное для облегчения капиллярных функций. ^[21]

См. Также [ править ]

• Капиллярное действие
• Капиллярное число
• Расклинивающее давление
• J-функция Леверетта
• Уравнение Юнга – Лапласа
• Давление Лапласа
• Поверхностное натяжение
• Микрофлюидика
• Water_retention_curve
• ТЕМ-функция

Ссылки [ править ]