Поле смещения (механика)

Поле смещения является присвоение смещения векторов для всех точек в области или органа , который смещается из одного состояния в другое. ^{[1] [2]} Вектор смещения определяет положение точки или частицы относительно начала координат или предыдущей позиции. Например, поле смещения может использоваться для описания эффектов деформации твердого тела.

Прежде чем рассматривать смещение, необходимо определить состояние до деформации. Это состояние, в котором координаты всех точек известны и описываются функцией:

${\ displaystyle {\ vec {R}} _ {0}: \ Omega \ rightarrow P}$

где

${\ displaystyle {\ vec {R}} _ {0}}$ вектор размещения

${\ displaystyle \ Omega}$ все точки тела

${\ displaystyle P}$ все точки в пространстве, в котором находится тело

Чаще всего это состояние тела, при котором не действуют никакие силы.

Тогда, учитывая любое другое состояние этого тела, в котором координаты всех его точек описываются как поле смещения, это разница между двумя состояниями тела:${\ displaystyle {\ vec {R}} _ {1}}$

${\ displaystyle {\ vec {u}} = {\ vec {R}} _ {1} - {\ vec {R}} _ {0}}$

где

${\ displaystyle {\ vec {u}}}$поле смещения, которое для каждой точки тела задает вектор смещения .

См. Также [ править ]

• Стресс

Ссылки [ править ]