Смещение (геометрия)

Смещение в зависимости от пройденного пути

Часть серии по
Классическая механика
${\ displaystyle {\ textbf {F}} = {\ frac {d} {dt}} (м {\ textbf {v}})}$ Второй закон движения
История График Учебники
ветви Применяемый Небесный Континуум Динамика Кинематика Кинетика Статика Статистическая
Основы Ускорение Угловой момент Пара Принцип Даламбера Энергия кинетический потенциал Сила Точка зрения Инерциальная система отсчета Импульс Инерция  / момент инерции Масса Механическая мощность Механическая работа Момент Импульс Космос Скорость Время Крутящий момент Скорость Виртуальная работа
Составы Законы движения Ньютона Аналитическая механика Лагранжева механика Гамильтонова механика Рутианская механика Уравнение Гамильтона – Якоби Уравнение движения Аппеля Механика Купмана – фон Неймана
Основные темы Коэффициент демпфирования Смещение Уравнения движения Законы движения Эйлера Фиктивная сила Трение Гармонический осциллятор Инерциальная  / неинерциальная система отсчета Механика движения плоских частиц Движение  ( линейное ) Закон всемирного тяготения Ньютона Законы движения Ньютона Относительная скорость Жесткое тело динамика Уравнения Эйлера Простые гармонические колебания Вибрация
Вращение Круговое движение Вращающаяся опорная рамка Центростремительная сила Центробежная сила реактивный Сила Кориолиса Маятник Тангенциальная скорость Скорость вращения Угловое ускорение  / перемещение  / частота  / скорость
Ученые Кеплер Галилео Гюйгенс Ньютон Хоррокс Галлей Даниэль Бернулли Иоганн Бернулли Эйлер д'Аламбер Clairaut Лагранж Лаплас Гамильтон Пуассон Коши Раут Liouville Appell Гиббс Купман фон Нейман
Категории ► Классическая механика
v т е

В геометрии и механике смещение - это вектор , длина которого является кратчайшим расстоянием от начального до конечного положения точки P, находящейся в движении . ^[1] Он определяет как расстояние, так и направление сети или общее движение по прямой от начального положения до конечного положения траектории точки . Смещение может быть идентифицировано с переводом , который отображает начальную позицию в конечное положение.

Смещение также может быть описано как относительное положение (возникающее в результате движения), то есть как конечное положение x _f точки относительно ее начального положения x _i . Соответствующий вектор смещения можно определить как разницу между конечным и начальным положениями:

${\ displaystyle {s} = {x _ {\ textrm {f}} - x _ {\ textrm {i}}} = \ Delta {x}}$

При рассмотрении движения объектов во времени мгновенная скорость объекта - это скорость изменения смещения как функция времени. Таким образом, мгновенная скорость отличается от скорости или скорости времени.изменения расстояния, пройденного по определенному пути. Скорость может быть эквивалентно определена как скорость изменения вектора положения во времени. Если рассматривать движущееся начальное положение или, что то же самое, движущееся начало (например, исходное положение или исходную точку, которая прикреплена к вагону поезда, который, в свою очередь, движется относительно своего железнодорожного пути), скорость P (например, точка, представляющая положение пассажира, идущего в поезде) может называться относительной скоростью, в отличие от абсолютной скорости, которая вычисляется относительно точки, которая считается `` фиксированной в пространстве '' (такой как, например, точка, закрепленная на полу вокзала).

Для движения в течение заданного интервала времени смещение, деленное на длину интервала времени, определяет среднюю скорость , которая является вектором, и, таким образом, отличается от средней скорости , которая является скалярной величиной.

Жесткое тело [ править ]

Имея дело с движением твердого тела , термин смещение может также включать в себя вращения тела. В этом случае перемещение частицы тела называется линейным перемещением (перемещением по линии), а вращение тела - угловым перемещением . ^{[ необходима цитата ]}

Производные [ править ]

Для вектора положения, который является функцией времени , производные могут быть вычислены относительно . Первые две производные часто встречаются в физике.${\ Displaystyle \ mathbf {s}}$${\ displaystyle t}$${\ displaystyle t}$

Скорость

${\ displaystyle {\ textbf {v}} = {\ frac {\ mathrm {d} {\ textbf {s}}} {\ mathrm {d} t}}}$

Ускорение

${\ displaystyle {\ textbf {a}} = {\ frac {\ mathrm {d} {\ textbf {v}}} {\ mathrm {d} t}} = {\ frac {\ mathrm {d} ^ {2 } {\ boldsymbol {s}}} {\ mathrm {d} t ^ {2}}}}$

Придурок

${\displaystyle {\textbf {j}}={\frac {\mathrm {d} {\textbf {a}}}{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} ^{2}{\textbf {v}}}{\mathrm {d} t^{2}}}={\frac {\mathrm {d} ^{3}{\textbf {s}}}{\mathrm {d} t^{3}}}}$

Эти общие названия соответствуют терминологии, используемой в базовой кинематике. ^[2] В более широком смысле производные более высокого порядка могут быть вычислены аналогичным образом. Изучение этих производных более высокого порядка может улучшить приближение исходной функции смещения. Такие члены высшего порядка необходимы для точного представления функции смещения как суммы бесконечного ряда , что позволяет использовать несколько аналитических методов в технике и физике. Производная четвертого порядка называется скачком .

См. Также [ править ]

• Поле смещения (механика)
• Эквиполентность (геометрия)
• Вектор движения
• Вектор положения
• Аффинное пространство

Ссылки [ править ]