Страница полузащищенная
Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Правосторонняя трехмерная декартова система координат, используемая для обозначения положения в пространстве.

Пространство - это безграничное трехмерное пространство, в котором объекты и события имеют относительное положение и направление . [1] Физическое пространство часто рассматривается в трех линейных измерениях , хотя современные физики обычно считают его со временем частью безграничного четырехмерного континуума, известного как пространство-время . Считается, что концепция пространства имеет фундаментальное значение для понимания физической вселенной . Однако разногласия между философами продолжаются.над тем, является ли он сам по себе сущностью, отношениями между сущностями или частью концептуальной основы .

Споры о природе, сущности и способе существования космоса восходят к древности; а именно, в трактаты , как Тимей из Платона , или Сократ в своих размышлениях о том , что греки называли Хором (то есть «пространство»), или в физике от Аристотеля (Книга IV, Дельта) в определении топоса (то есть место), или в более позднем «геометрической концепции места» , как «пространство ква расширение» в дискурсе о месте ( Qawl фи аль-Макан ) арабского эрудит 11-го века Альхазен . [2]Многие из этих классических философских вопросов обсуждались в эпоху Возрождения, а затем были переформулированы в 17 веке, особенно в период раннего развития классической механики . С точки зрения Исаака Ньютона , пространство было абсолютным - в том смысле, что оно существовало постоянно и независимо от того, была ли какая-либо материя в пространстве. [3] Другие натурфилософы , в частности Готфрид Лейбниц , вместо этого думали, что пространство на самом деле представляет собой совокупность отношений между объектами, определяемых их расстоянием и направлением друг от друга. В 18 веке философ и теолог Джордж Берклипопытался опровергнуть «видимость пространственной глубины» в своем « Эссе о новой теории зрения» . Позже метафизик Иммануил Кант сказал, что концепции пространства и времени не являются эмпирическими, полученными из опыта внешнего мира - они являются элементами уже заданной систематической структуры, которой люди обладают и которые используют для структурирования всего опыта. Кант назвал переживание «пространства» в своей « Критике чистого разума» субъективной «чистой априорной формой интуиции».

В 19 и 20 веках математики начали изучать неевклидовы геометрии , в которых пространство воспринимается как искривленное , а не плоское . По мнению Альберта Эйнштейна теории «s из общей теории относительности , пространство вокруг гравитационного поля отличается от евклидова пространства. [4] Экспериментальные проверки общей теории относительности подтвердили, что неевклидовы геометрии обеспечивают лучшую модель формы пространства.

Философия космоса

Галилео

Галилеянин и декартовы теории о пространстве, материи и движения находятся в фундаменте научной революции , которая понимается, что завершилась публикацией Ньютона «S Principia в 1687 [5] теории Ньютона о пространстве и времени помогли ему объяснить движение предметов. Хотя его теория пространства считается наиболее влиятельной в физике, она возникла из идей его предшественников о том же. [6]

Как один из пионеров современной науки , Галилей пересмотрел устоявшиеся идеи Аристотеля и Птолемея о геоцентрическом космосе. Он поддержал теорию Коперника, согласно которой Вселенная гелиоцентрическая.с неподвижным Солнцем в центре и планетами, включая Землю, вращающимися вокруг Солнца. Если Земля двигалась, то аристотелевское убеждение, что ее естественная тенденция - оставаться в покое, было под вопросом. Вместо этого Галилей хотел доказать, что Солнце движется вокруг своей оси, и это движение было таким же естественным для объекта, как и состояние покоя. Другими словами, для Галилея небесные тела, включая Землю, были естественным образом склонны двигаться по кругу. Этот взгляд вытеснил другую аристотелевскую идею о том, что все объекты тяготеют к определенному естественному месту их принадлежности. [7]

Рене Декарт

Декарт намеревался заменить аристотелевское мировоззрение теорией о пространстве и движении, определяемых законами природы . Другими словами, он искал метафизическое обоснование или механическое объяснение своих теорий о материи и движении. Декартово пространство было евклидовым по структуре - бесконечным, однородным и плоским. [8] Это было определено как то, что содержало материю; и наоборот, материя по определению имела пространственное расширение, так что не существовало такой вещи, как пустое пространство. [5]

Декартово понятие пространства тесно связано с его теориями о природе тела, разума и материи. Он известен своей «cogito ergo sum» (я думаю, следовательно, я есть), или идеей о том, что мы можем быть уверены только в том факте, что мы можем сомневаться и, следовательно, мыслить и, следовательно, существовать. Его теории принадлежат рационалистической традиции, которая приписывает знание о мире нашей способности мыслить, а не нашему опыту, как считают эмпирики . [9] Он постулировал четкое различие между телом и разумом, которое называется картезианским дуализмом .

Лейбниц и Ньютон

Готфрид Лейбниц

Вслед за Галилеем и Декартом в семнадцатом веке философия пространства и времени вращалась вокруг идей Готфрида Лейбница , немецкого философа-математика, и Исаака Ньютона , которые изложили две противоположные теории о том, что такое пространство. Вместо того, чтобы быть сущностью, которая независимо существует над другой материей, Лейбниц считал, что пространство - это не более чем совокупность пространственных отношений между объектами в мире: «пространство - это то, что возникает из мест, взятых вместе». [10] Незанятые области - это те области, в которых могут быть объекты и, следовательно, пространственные отношения с другими местами. Таким образом, для Лейбница пространство было идеализированной абстракцией.от отношений между отдельными объектами или их возможного местоположения и, следовательно, не может быть непрерывным, а должен быть дискретным . [11] Пространство можно представить себе так же, как отношения между членами семьи. Хотя люди в семье связаны друг с другом, отношения не существуют независимо от людей. [12] Лейбниц утверждал, что пространство не может существовать независимо от объектов в мире, потому что это подразумевает различие между двумя вселенными совершенно одинаково, за исключением местоположения материального мира в каждой вселенной. Но поскольку не было бы никакого наблюдательного способа отличить эти вселенные друг от друга, тогда, согласно тождеству неразличимых, между ними не будет реальной разницы. Согласно принципу достаточной причины , любая теория пространства, предполагающая, что могут быть эти две возможные вселенные, должна быть ошибочной. [13]

Исаак Ньютон

Ньютон считал пространство чем-то большим, чем отношения между материальными объектами, и основывал свою позицию на наблюдениях и экспериментах. Для реляциониста не может быть реальной разницы между инерционным движением , при котором объект движется с постоянной скоростью , и неинерционным движением , при котором скорость изменяется со временем, поскольку все пространственные измерения относятся к другим объектам и их движениям. Но Ньютон утверждал, что поскольку неинерционное движение порождает силы , оно должно быть абсолютным. [14] Он использовал пример воды в вращающемся ведре, чтобы продемонстрировать свой аргумент. Вода в ведреподвешивается на веревке и начинает вращаться, начинается с плоской поверхности. Через некоторое время, когда ведро продолжает вращаться, поверхность воды становится вогнутой. Если вращение ведра прекращается, поверхность воды остается вогнутой, пока оно продолжает вращаться. Следовательно, вогнутая поверхность, по-видимому, не является результатом относительного движения между ведром и водой. [15] Напротив, утверждал Ньютон, это должно быть результатом неинерциального движения относительно самого пространства. В течение нескольких столетий аргумент о ведре считался решающим в доказательстве того, что пространство должно существовать независимо от материи.

Кант

Иммануил Кант

В восемнадцатом веке немецкий философ Иммануил Кант разработал теорию познания, в которой знания о пространстве могут быть как априорными, так и синтетическими . [16] Согласно Канту, знание о пространстве является синтетическим , в том смысле, что утверждения о пространстве не просто истинны в силу значения слов в утверждении. В своей работе Кант отверг точку зрения, согласно которой пространство должно быть либо субстанцией, либо отношением. Вместо этого он пришел к выводу, что пространство и время не открываются людьми как объективные характеристики мира, а навязаны нами как часть структуры для организации опыта. [17]

Неевклидова геометрия

Сферическая геометрия похожа на эллиптическую . На сфере ( поверхности из шара ) нет параллельных линий .

« Элементы » Евклида содержат пять постулатов, которые составляют основу евклидовой геометрии. Один из них, параллельный постулат , был предметом споров среди математиков на протяжении многих столетий. В нем говорится, что на любой плоскости, на которой есть прямая L 1 и точка P не на L 1 , есть ровно одна прямая L 2 на плоскости, которая проходит через точку P и параллельна прямой L 1.. До 19 века мало кто сомневался в истинности постулата; вместо этого споры сосредоточились на том, была ли это необходимой аксиомой или же это теория, которая могла быть выведена из других аксиом. [18] Однако примерно в 1830 году венгр Янош Бойяи и россиянин Николай Иванович Лобачевский отдельно опубликовали трактаты о геометрии, не содержащей постулата параллельности, называемой гиперболической геометрией . В этой геометрии через точку P проходит бесконечное количество параллельных прямых . Следовательно, сумма углов в треугольнике составляет менее 180 ° , а отношение к окружности «ы окружности к еедиаметр больше пи . В 1850 - х годах, Бернхард Римана разработал теорию эквивалентной эллиптической геометрии , в которой нет параллельных линий не проходят через P . В этой геометрии треугольники имеют угол больше 180 °, а отношение окружности к диаметру окружности меньше пи .

Гаусс и Пуанкаре

Карл Фридрих Гаусс
Анри Пуанкаре

Хотя в то время преобладал кантианский консенсус, после формализации неевклидовой геометрии некоторые начали задаваться вопросом, искривлено ли физическое пространство. Карл Фридрих Гаусс , немецкий математик, был первым, кто задумался об эмпирическом исследовании геометрической структуры пространства. Он подумал о том, чтобы провести тест суммы углов огромного звездного треугольника, и есть сообщения, что он действительно проводил тест в небольшом масштабе, триангулируя вершины гор в Германии. [19]

Анри Пуанкаре , французский математик и физик конца 19-го века, представил важное открытие, в котором он попытался продемонстрировать тщетность любых попыток экспериментально обнаружить, какая геометрия применима к пространству. [20] Он рассмотрел затруднительное положение, с которым столкнулись бы ученые, если бы они были ограничены поверхностью воображаемой большой сферы с определенными свойствами, известной как сфера-мир.. В этом мире предполагается, что температура изменяется таким образом, что все объекты расширяются и сжимаются в одинаковых пропорциях в разных местах сферы. При подходящем понижении температуры, если ученые попытаются использовать измерительные стержни для определения суммы углов в треугольнике, их можно обмануть, заставив думать, что они обитают на плоскости, а не на сферической поверхности. [21] Фактически, ученые в принципе не могут определить, населяют ли они плоскость или сферу, и, как утверждал Пуанкаре, то же самое верно и в отношении споров о том, является ли реальное пространство евклидовым или нет. Для него, какая геометрия использовалась для описания пространства, было условностью . [22] Поскольку евклидова геометрияпроще, чем неевклидова геометрия, он предположил, что первая всегда будет использоваться для описания «истинной» геометрии мира. [23]

Эйнштейн

Альберт Эйнштейн

В 1905 году Альберт Эйнштейн опубликовал свою специальную теорию относительности , которая привела к концепции, согласно которой пространство и время можно рассматривать как единую конструкцию, известную как пространство-время . В этой теории скорость света в вакууме одинакова для всех наблюдателей, что приводит к тому, что два события, которые кажутся одновременными для одного конкретного наблюдателя, не будут одновременными для другого наблюдателя, если наблюдатели движутся относительно друг друга. Более того, наблюдатель будет измерять, что движущиеся часы идут медленнее, чем те, которые неподвижны по отношению к ним; и объекты измеряются, чтобы быть укорачиваемыми в том направлении, в котором они движутся относительно наблюдателя.

Впоследствии Эйнштейн работал над общей теорией относительности , которая представляет собой теорию взаимодействия гравитации с пространством-временем. Вместо того чтобы рассматривать гравитацию как силовое поле, действующее в пространстве-времени, Эйнштейн предположил, что она изменяет геометрическую структуру самого пространства-времени. [24] Согласно общей теории, время идет медленнее в местах с более низкими гравитационными потенциалами, а лучи света изгибаются в присутствии гравитационного поля. Ученые изучили поведение двойных пульсаров , подтвердив предсказания теорий Эйнштейна, а неевклидова геометрия обычно используется для описания пространства-времени.

Математика

В современной математике пространства определяются как множества с некоторой дополнительной структурой. Их часто описывают как различные типы многообразий , которые являются пространствами, которые локально приближаются к евклидову пространству, и где свойства определяются в основном на локальной связности точек, лежащих на многообразии. Однако существует множество разнообразных математических объектов, называемых пространствами. Например, векторные пространства, такие как функциональные пространства, могут иметь бесконечное количество независимых измерений, а понятие расстояния сильно отличается от евклидова пространства, а топологические пространства заменяют понятие расстояния более абстрактным представлением о близости.

Физика

Пространство - одна из немногих фундаментальных величин в физике , а это означает, что его нельзя определить через другие величины, потому что в настоящее время не известно ничего более фундаментального. С другой стороны, это может быть связано с другими фундаментальными величинами. Таким образом, подобно другим фундаментальным величинам (таким как время и масса ), пространство можно исследовать с помощью измерений и экспериментов.

Сегодня наше трехмерное пространство рассматривается как встроенное в четырехмерное пространство - время , называемое пространством Минковского (см. Специальную теорию относительности ). Идея пространства-времени заключается в том, что время гиперболо-ортогонально каждому из трех пространственных измерений.

Относительность

До работ Альберта Эйнштейна по релятивистской физике время и пространство рассматривались как независимые измерения. Открытия Эйнштейна показали, что благодаря относительности движения наше пространство и время можно математически объединить в один объект - пространство-время . Оказывается, расстояния в пространстве или во времени по отдельности не являются инвариантными относительно преобразований координат Лоренца, но расстояния в пространстве-времени Минковского вдоль пространственно-временных интервалов являются - что оправдывает название.

Кроме того, измерения времени и пространства не следует рассматривать как точно эквивалентные в пространстве-времени Минковского. Можно свободно перемещаться в пространстве, но не во времени. Таким образом, временные и пространственные координаты трактуются по-разному как в специальной теории относительности (где время иногда считается мнимой координатой), так и в общей теории относительности (где разные знаки присваиваются временным и пространственным компонентам метрики пространства-времени ).

Более того, в общей теории относительности Эйнштейна постулируется, что пространство-время геометрически искажено - искривлено - близко к гравитационно значимым массам. [25]

Одним из следствий этого постулата, который следует из уравнений общей теории относительности, является предсказание движущихся ряби пространства-времени, называемых гравитационными волнами . Хотя косвенные доказательства наличия этих волн были найдены (например, в движениях двойной системы Халса-Тейлора ), эксперименты по прямому измерению этих волн продолжаются в коллаборациях LIGO и Virgo . Ученые LIGO сообщили о первом таком прямом наблюдении гравитационных волн 14 сентября 2015 года. [26] [27]

Космология

Теория относительности приводит к космологическому вопросу о том, какова форма Вселенной и откуда взялось пространство. Похоже, что космос был создан в результате Большого взрыва 13,8 миллиарда лет назад [28] и с тех пор расширяется. Общая форма пространства неизвестна, но известно, что оно очень быстро расширяется из-за космической инфляции .

Пространственное измерение

Измерение физического пространства уже давно играет важную роль. Хотя более ранние общества разработали измерительные системы, Международная система единиц (СИ) в настоящее время является наиболее распространенной системой единиц, используемой при измерении пространства, и используется почти повсеместно.

В настоящее время стандартный космический интервал, называемый стандартным метром или просто метром, определяется как расстояние, проходимое светом в вакууме за промежуток времени ровно 1/299 792 458 секунды. Это определение вместе с нынешним определением второго основано на специальной теории относительности, в которой скорость света играет роль фундаментальной постоянной природы.

Географическое пространство

География - это отрасль науки, занимающаяся определением и описанием мест на Земле , использующая пространственное восприятие, чтобы попытаться понять, почему вещи существуют в определенных местах. Картография - это нанесение на карту пространств, позволяющее улучшить навигацию, для целей визуализации и в качестве средства определения местоположения. Геостатистика применяет статистические концепции к собранным пространственным данным Земли, чтобы создать оценку ненаблюдаемых явлений.

Географическое пространство часто рассматривается как земля и может иметь отношение к использованию собственности (в которой пространство рассматривается как собственность или территория). В то время как некоторые культуры отстаивают права личности с точки зрения собственности, другие культуры отождествляют себя с общинным подходом к владению землей, в то время как третьи культуры, такие как австралийские аборигены , вместо отстаивания прав собственности на землю, меняют отношения и считают, что фактически принадлежат земле. Пространственное планированиеэто метод регулирования использования пространства на суше, решения принимаются на региональном, национальном и международном уровнях. Космос также может влиять на человеческое и культурное поведение, являясь важным фактором в архитектуре, где он влияет на дизайн зданий и сооружений, а также на сельское хозяйство.

Право собственности на пространство не ограничивается землей. Право собственности на воздушное пространство и воду решается на международном уровне. Другие формы собственности недавно были утверждены для других пространств - например, радиодиапазонов электромагнитного спектра или киберпространства .

Общественное пространство - это термин, используемый для определения участков земли, находящихся в коллективной собственности сообщества и управляемых от их имени уполномоченными органами; такие пространства открыты для всех, в то время как частная собственность - это земля, культурно принадлежащая частному лицу или компании для собственного использования и удовольствия.

Абстрактное пространство - это термин, используемый в географии для обозначения гипотетического пространства, характеризующегося полной однородностью. При моделировании деятельности или поведения это концептуальный инструмент, используемый для ограничения посторонних переменных, таких как ландшафт.

В психологии

Психологи впервые начали изучать восприятие пространства в середине XIX века. Те, кто сейчас занимается такими исследованиями, рассматривают их как отдельную отрасль психологии . Психологи, анализирующие восприятие пространства, озабочены тем, как воспринимаются распознавание внешнего вида объекта или его взаимодействия, например, визуальное пространство .

К другим, более специализированным темам относятся амодальное восприятие и постоянство объекта . Восприятие окружающей обстановки важно в связи с его необходимой значимостью для выживания, особенно в отношении охоты и самосохранению , а также просто своей идеи личного пространства .

Было выявлено несколько фобий, связанных с космосом , включая агорафобию (боязнь открытых пространств), астрофобию (боязнь небесного пространства) и клаустрофобию (боязнь замкнутых пространств).

Считается, что понимание трехмерного пространства у людей происходит в младенчестве с помощью бессознательных выводов и тесно связано с зрительно-моторной координацией . Визуальная способность воспринимать мир в трех измерениях называется восприятием глубины .

В социальных науках

Космос изучается в социальных науках с позиций марксизма , феминизма , постмодернизма , постколониализма , теории городов и критической географии . Эти теории объясняют влияние истории колониализма, трансатлантического рабства и глобализации на наше понимание и восприятие пространства и места. Эта тема привлекает внимание с 1980-х годов, после публикации книги Анри Лефевра « Производство космоса».В этой книге Лефевр применяет марксистские идеи о производстве товаров и накоплении капитала для обсуждения пространства как общественного продукта. Его внимание сосредоточено на множественных и пересекающихся социальных процессах, создающих пространство. [29]

В своей книге «Состояние постмодерна» Дэвид Харви описывает то, что он называет « пространственно-временным сжатием ». Это влияние технического прогресса и капитализма на наше восприятие времени, пространства и расстояния. [30] Изменения в способах производства и потребления капитала влияют на развитие транспорта и технологий. Эти достижения создают отношения во времени и пространстве, новые рынки и группы богатой элиты в городских центрах, все из которых уничтожают расстояния и влияют на наше восприятие линейности и расстояния. [31]

В своей книге « Thirdspace» Эдвард Соджа описывает пространство и пространственность как неотъемлемый и игнорируемый аспект того, что он называет « триалектикой бытия », трех модусов, которые определяют то, как мы живем, переживаем и понимаем мир. Он утверждает, что критические теории в гуманитарных и социальных науках изучают исторические и социальные аспекты нашего жизненного опыта, игнорируя пространственное измерение. [32] Он основывается на работе Анри Лефевра, обращаясь к дуалистическому способу, которым люди понимают пространство - либо как материальное / физическое, либо как представленное / воображаемое. «Жилое пространство» Лефевра [33] и «тридпространство» Соджи - это термины, которые объясняют сложные способы, которыми люди понимают место и перемещаются по нему, которые «первое пространство» и «второе пространство» (термины Соджи для материального и воображаемого пространства соответственно) не охватывают полностью.

Концепция третьего пространства постколониального теоретика Хоми Бхабхи отличается от концепции третьего пространства Соджи, хотя оба термина предлагают способ мыслить вне терминов бинарной логики. Третье пространство Бхабхи - это пространство, в котором существуют гибридные культурные формы и идентичности. В его теориях термин « гибрид» описывает новые культурные формы, которые возникают в результате взаимодействия между колонизатором и колонизатором. [34]

Смотрите также

  • Абсолютное пространство и время
  • Теории эфира
  • Космология
  • Общая теория относительности
  • Философия пространства и времени
  • Proxemics
  • Форма вселенной
  • Социальное пространство
  • Исследование космоса
  • Пространственный анализ
  • Пространственно-временные рассуждения

Рекомендации

  1. ^ «Космос - физика и метафизика» . Encyclopdia Britannica . Архивировано 6 мая 2008 года . Проверено 28 апреля 2008 года .
  2. ^ Обратитесь к " Тимею " Платона в Классической библиотеке Леба Гарвардского университета и к его размышлениям о коре . См. Также « Физику» Аристотеля, Книга IV, Глава 5, по поводу определения топоса . Что касается концепции Ибн аль-Хайтама 11 века о «геометрическом месте» как «пространственной протяженности», которая сродни представлениям Декарта и Лейбница 17 века об экстенсио и Analysis situs , а также его собственному математическому опровержению аристотелевского определения топоса в натурфилософии, см .: Надер Эль-Бизри, «В защиту суверенитета философии: критика аль-Багдади геометризации места Ибн аль-Хайтама», « Арабские науки и философия» ( Cambridge University Press ), Vol. 17 (2007), стр. 57–80.
  3. ^ Французский, AJ; Эбисон, MG (1986). Введение в классическую механику . Дордрехт: Springer, стр. 1.
  4. ^ Карнап, Р. (1995). Введение в философию науки . Нью-Йорк: Голубь. (Оригинальное издание: Философские основы физики . Нью-Йорк: Основные книги, 1966).
  5. ^ a b Пространство от Зенона до Эйнштейна: классические чтения с современными комментариями . Хаггетт, Ник. Кембридж, Массачусетс: MIT Press. 1999. Bibcode : 1999sze..book ..... H . ISBN 978-0-585-05570-1. OCLC  42855123 .CS1 maint: другие ( ссылка )
  6. ^ Janiak, Andrew (2015). «Пространство и движение в природе и Писании: Галилей, Декарт, Ньютон». Исследования по истории и философии науки . 51 : 89–99. DOI : 10.1016 / j.shpsa.2015.02.004 . PMID 26227236 . 
  7. ^ 1958–, Дейнтон, Барри (2001). Время и пространство . Монреаль: Издательство Университета Макгилла-Куина. ISBN 978-0-7735-2302-9. OCLC  47691120 .CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
  8. ^ Дейнтон, Барри (2014). Время и пространство . Издательство Университета Макгилла-Куина. п. 164.
  9. ^ Том., Sorell (2000). Декарт: очень краткое введение . Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-19-154036-3. OCLC  428970574 .
  10. ^ Лейбниц, Пятое письмо Сэмюэлю Кларку. Герберт Александр (1956). Переписка Лейбница-Кларка . Манчестер: Издательство Манчестерского университета, стр. 55–96.
  11. ^ Vailati, Е. (1997). Лейбниц и Кларк: исследование их переписки . Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета, стр. 115.
  12. ^ Скляр, Л. (1992). Философия физики . Боулдер: Westview Press, стр. 20.
  13. ^ Скляр, Л. Философия физики . п. 21.
  14. ^ Скляр, Л. Философия физики . п. 22.
  15. ^ "Ведро Ньютона" . st-and.ac.uk . Архивировано 17 марта 2008 года . Проверено 20 июля 2008 года .
  16. ^ Карнап, Р. Введение в философию науки . С. 177–178.
  17. ^ Лукас, Джон Рэндольф (1984). Пространство, время и причинность . п. 149. ISBN 978-0-19-875057-4.
  18. ^ Карнап, Р. Введение в философию науки . п. 126.
  19. ^ Карнап, Р. Введение в философию науки . С. 134–136.
  20. ^ Jammer Макс (1954). Концепции пространства. История теорий космоса в физике . Кембридж: Издательство Гарвардского университета, стр. 165.
  21. ^ Среда с переменным показателем преломления также может использоваться, чтобы искривлять путь света и снова вводить в заблуждение ученых, если они попытаются использовать свет для построения своей геометрии.
  22. ^ Карнап, Р. Введение в философию науки . п. 148.
  23. ^ Скляр, Л. Философия физики . п. 57.
  24. ^ Скляр, Л. Философия физики . п. 43.
  25. ^ Уиллер, Джон А. Путешествие в гравитацию и пространство-время . Главы 8 и 9, Scientific American , ISBN 0-7167-6034-7 
  26. ^ Кастельвекки, Давиде; Витце, Александра (11 февраля 2016 г.). «Наконец-то найдены гравитационные волны Эйнштейна» . Новости природы . Архивировано 16 февраля 2016 года . Проверено 12 января 2018 .
  27. ^ Эбботт, Бенджамин П .; и другие. (Научное сотрудничество LIGO и сотрудничество Девы) (2016). "Наблюдение гравитационных волн от двойного слияния черных дыр". Phys. Rev. Lett. 116 (6): 061102. arXiv : 1602.03837 . Bibcode : 2016PhRvL.116f1102A . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.116.061102 . PMID 26918975 . Текстовое резюме (PDF) .  
  28. ^ "Космические детективы" . Европейское космическое агентство (ЕКА). 2 апреля 2013 года. Архивировано 5 апреля 2013 года . Проверено 26 апреля 2013 года .
  29. ^ Stanek, Лукаш (2011). Анри Лефевр о космосе: архитектура, городские исследования и производство теории . Univ of Minnesota Press. стр. ix.
  30. ^ "Сжатие пространства-времени - География - Оксфордские библиографии - обо" . Архивировано 20 сентября 2018 года . Проверено 28 августа 2018 .
  31. ^ Харви, Дэвид (2001). Пространства капитала: к критической географии . Издательство Эдинбургского университета. С. 244–246.
  32. ^ W., Соджа, Эдвард (1996). Thirdspace: путешествия в Лос-Анджелес и другие реальные и вымышленные места . Кембридж, Массачусетс: Блэквелл. ISBN 978-1-55786-674-5. OCLC  33863376 .
  33. ^ 1901–1991., Лефевр, Анри (1991). Производство космоса . Оксфорд, Оксфорд, Великобритания: Блэквелл. ISBN 978-0-631-14048-1. OCLC  22624721 .CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )
  34. ^ 1946–, Эшкрофт, Билл (2013). Постколониальные исследования: ключевые понятия . Гриффитс, Гарет, 1943–, Тиффин, Хелен., Эшкрофт, Билл, 1946– (Третье изд.). Лондон. ISBN 978-0-415-66190-4. OCLC  824119565 .CS1 maint: числовые имена: список авторов ( ссылка )

внешняя ссылка