Траммель Архимеда
Трамвай Архимеда — это механизм , который создает форму эллипса . [1] Он состоит из двух челноков, которые ограничены («придавлены») к перпендикулярным каналам или рельсам, и стержня, который прикреплен к челнокам с помощью шарниров в фиксированных положениях вдоль стержня.
Когда челноки движутся вперед и назад, каждый по своему каналу, все точки на стержне движутся по эллиптическим траекториям. Движение стержня называется эллиптическим движением. Полуоси a и b эллипсов имеют длины, равные расстояниям от точки на стержне до каждой из двух осей.
Прямые линии, описываемые точками поворота, являются частными случаями эллипса, где длина одной оси равна удвоенному расстоянию между точками вращения, а длина другой оси равна нулю. Все точки на окружности с диаметром, определяемым двумя точками опоры, совершают возвратно-поступательные движения по таким прямым линиям. Этот круг соответствует меньшему кругу в паре Туси .
Точка на полпути между точками вращения вращается по кругу вокруг точки пересечения каналов. Этот круг также является частным случаем эллипса. Здесь оси одинаковой длины. Диаметр окружности равен расстоянию между осями. Направление движения по орбите противоположно направлению вращения трамвая. Таким образом, если кривошип с центром в точке пересечения каналов используется для зацепления барабана в средней точке, чтобы привести его в движение, вращение кривошипа и барабана одинаково и противоположно, что на практике приводит к дополнительному трению и ускорению. носить. Это усугубляется большими усилиями из-за короткого хода кривошипа, составляющего всего 1/4 хода шарниров.
Деревянные версии трамвая Архимеда были созданы как устройства для рисования или вырезания эллипсов, известные как эллипсографы . Версии также производятся в виде игрушек или новинок (продаются под названием Кентукки-бездельники , ничего не делающие машины , ничего не делающие машины , дымовые мельницы или мельницы для дерьма ). В этих игрушках чертежный инструмент заменен кривошипной рукояткой , а положение выдвижных челноков обычно фиксировано.
Локусы некоторых точек вдоль и за пределами трамвая Архимеда, зеленый кружок является локусом его середины - в файле SVG наведите указатель на диаграмму, чтобы переместить трамвай
