Dodgem - это простая абстрактная стратегическая игра, изобретенная Колином Воутом в 1972 году, когда он был студентом математики в Кембриджском университете, как описано в книге Winning Ways . В нее играют на доске n × n с n-1 автомобилями для каждого игрока - двух машин на доске 3 × 3 достаточно для интересной игры, но возможны и большие размеры.
Играть [ редактировать ]
Доска изначально состоит из n-1 синих машин вдоль левого края и n-1 красных машин вдоль нижнего края, нижний левый квадрат остается пустым. Чередование ходов: ход игрока 1 («Влево») - переместить любую из синих машин на одно деление вперед (вправо) или в сторону (вверх или вниз). Ход игрока 2 («вправо») - переместить любую из красных машин на одно деление вперед (вверх) или вбок (влево или вправо).
Машины не могут перемещаться на занятые места. Они могут покинуть доску, но только ходом вперед. Автомобиль, который покидает поле, исключается из игры. Захватываний нет. Игрок должен всегда оставлять своему противнику разрешенный ход, иначе он проиграет игру.
Побеждает тот игрок, который первым уберет с доски все свои фигуры или все машины заблокировал противник.
В эту игру также можно играть в Misere, где вы заставляете своего противника убирать свои фигуры с доски. [1]
Теория [ править ]
Игра 3x3 может быть полностью проанализирована ( строго решена ) и является выигрышем для первого игрока - таблица, показывающая, кто выигрывает из всех возможных позиций, приведена в Winning Ways , и с учетом этой информации легко определить выигрышную стратегию. .
Давид де Жарден показал в 1996 году, что игры 4 × 4 и 5 × 5 никогда не заканчиваются идеальной игрой - оба игрока застревают, перетасовывая машины из стороны в сторону, чтобы не дать другому выиграть. Он предполагает, что это верно для всех досок большего размера.
Для доски 3x3 доступно 56 позиций. Из 56 доступных позиций 8 выигрышных, 4 проигрышных и 44 ничьих. [2]
Ссылки [ править ]
- ^ "GamesCrafters :: Игры" . gamescrafters.berkeley.edu .
- ^ "Анализ Gamescrafters" . gamescrafters.berkeley.edu .
- Берлекамп, Элвин Р .; Конвей, Джон Хортон ; Гай, Ричард К. (2003), «Dodgem», Winning Ways for your Mathematical Plays , 3 (2-е изд.), AK Peters, стр. 749–750, ISBN 978-1-56881-143-7.
- Гарднер, Мартин (1987), «Доджем и другие простые игры», «Путешествие во времени и другие математические недоумения» , WH Freeman & Company, стр. 153–162 , ISBN 0-7167-1925-8.
- Гарднер, Мартин (июнь 1975 г.), «Математические игры», Scientific American, том 232, номер 6 , Scientific American, Inc., стр. 107–108.
Внешние ссылки [ править ]
- «Доджем». . . какая-нибудь информация? Обсуждение из дискуссионной группы rec.games.abstract, 1996, содержащее анализ Дэвида де Жардена игр 4x4 и 5x5.
