Цикл затмения

Было высказано предположение о том , что периодичность солнечных затмений быть объединены в этой статье. ( Обсудить ) Предлагается с июня 2020 года.

Пути частичного, кольцевого, гибридного, тотального и частично для серии 136 Солнечного Сароса . Интервал между последовательными затмениями в серии составляет один сарос, примерно 18 лет.

Затмения могут происходить неоднократно, разделенные определенными интервалами времени: эти интервалы называются циклами затмений . ^[1] Серия затмений, разделенных повторением одного из этих интервалов, называется серией затмений .

Условия затмения [ править ]

Графическое изображение солнечного затмения

Затмения могут происходить, когда Земля и Луна выровнены с Солнцем , и тень одного тела, отбрасываемая Солнцем, падает на другое. Итак, в новолуние , когда Луна соединяется с Солнцем, Луна может пройти перед Солнцем, если смотреть из узкой области на поверхности Земли, и вызвать солнечное затмение . В полнолуние , когда Луна находится в оппозиции к Солнцу, Луна может проходить сквозь тень Земли, и лунное затмение видно с ночной половины Земли. Соединение и противостояние Луны вместе имеют особое название: сизигия.(от греческого «соединение») из-за важности этих лунных фаз .

Затмения не случаются при каждом новолунии или полнолунии, потому что плоскость орбиты Луны вокруг Земли наклонена относительно плоскости орбиты Земли вокруг Солнца ( эклиптики ): так, если смотреть со стороны Земля, когда Луна находится ближе всего к Солнцу (новолуние) или на самом большом расстоянии (полнолуние), три тела обычно не находятся на одной линии.

Это наклонение составляет в среднем около 5 ° 9 ', что намного больше видимого среднего диаметра Солнца (32' 2 ″), Луны, если смотреть с поверхности Земли прямо под Луной (31 '37 ″), и тень Земли на среднем лунном расстоянии (1 ° 23 ′).

Следовательно, в большинстве новолуний Земля проходит слишком далеко к северу или югу от лунной тени, а в самое большее время полнолуния Луна пропускает тень Земли. Кроме того, во время большинства солнечных затмений видимый угловой диаметр Луны недостаточен для полного затемнения солнечного диска, если только Луна не находится около своего перигея , то есть ближе к Земле и явно больше среднего. В любом случае выравнивание должно быть близким к идеальному, чтобы вызвать затмение.

Затмение может произойти только тогда, когда Луна находится близко к плоскости орбиты Земли, т.е. когда ее эклиптическая широта мала. Это происходит, когда Луна находится рядом с одним из двух узлов своей орбиты на эклиптике во время сизигии . Конечно, чтобы вызвать затмение, Солнце также должно находиться рядом с узлом в это время: тот же узел для солнечного затмения или противоположный узел для лунного затмения.

Повторение [ править ]

Символическая орбитальная диаграмма с точки зрения Земли в центре, показывающая два узла Луны, где могут происходить затмения.

До трех затмений может произойти в течение сезона затмений , одно- или двухмесячного периода, который происходит дважды в год, примерно в то время, когда Солнце находится рядом с узлами орбиты Луны.

Затмения не происходят каждый месяц, потому что через месяц после затмения относительная геометрия Солнца, Луны и Земли изменилась.

Как видно с Земли, время, необходимое Луне, чтобы вернуться в узел, драконий месяц , меньше, чем время, необходимое Луне, чтобы вернуться к той же эклиптической долготе, что и Солнце: синодическому месяцу . Основная причина заключается в том , что в то время, Луна завершила на орбиту вокруг Земли, Земля (и Луна) завершили около ¹ / ₁₃ их орбиты вокруг Солнца: Луна должна компенсировать это для того , чтобы снова вступить в соединение или оппозицию с Солнцем. Во-вторых, орбитальные узлы Луны прецессируют на запад по эклиптической долготе, совершая полный оборот примерно за 18,60 лет, так что драконий месяц короче сидерического месяца.. В целом, разница в период между синодическим и драконьем месяцем почти - ¹ ⁄ ₃ дня. Точно так же, если смотреть с Земли, Солнце проходит через оба узла, двигаясь по своей эклиптической траектории. Период для Солнцачтобы вернуться к узлу называется затмением или драконического годом : около 346.6201 г, что составляет около ¹ / ₂₀ года корочечем сидерический год изза прецессии узлов.

Если солнечное затмение происходит в одно новолуние, которое должно быть близко к узлу, то в следующее полнолуние Луна уже более чем на день отстает от своего противоположного узла и может или не может пропустить тень Земли. К следующему новолунию он будет еще дальше от узла, поэтому вероятность того, что где-то на Земле произойдет солнечное затмение, меньше. К следующему месяцу событий точно не будет.

Однако примерно через 5 или 6 лунных месяцев новолуние выпадет близко к противоположному узлу. За это время (половина года затмения) Солнце тоже переместится в противоположный узел, так что обстоятельства снова будут подходящими для одного или нескольких затмений.

Периодичность [ править ]

Это пока довольно туманные прогнозы. Однако мы знаем, что если в какой-то момент произошло затмение, то затмение снова произойдет через S синодических месяцев, если этот интервал также составляет D драконьих месяцев, где D - целое число (возврат к тому же узлу) или целое число. + ½ (возврат к противоположному узлу). Таким образом, цикл затмения - это любой период P, для которого приблизительно выполняется:

P = S × (длина синодического месяца) = D × (длина драконьего месяца)

Учитывая затмение, то есть, вероятно, будет другое затмение после каждого периода P . Это остается верным в течение ограниченного времени, поскольку соотношение является приблизительным.

Еще одна вещь, которую следует учитывать, - это то, что движение Луны не является идеальным кругом. Его орбита явно эллиптическая, поэтому расстояние от Луны до Земли меняется на протяжении лунного цикла. Это изменяющееся расстояние изменяет видимый диаметр Луны и, следовательно, влияет на вероятность, продолжительность и тип (частичное, кольцевое, полное, смешанное) затмения. Этот орбитальный период называется аномалистическим месяцем , и вместе с синодическим месяцем вызывает так называемый « цикл полнолуния»."примерно 14 лунных дней по времени и появлению полнолуний (и новых). Луна движется быстрее, когда она находится ближе к Земле (около перигея), и медленнее, когда она приближается к апогею (наибольшее расстояние), таким образом, периодически меняя время сизигий на срок до ± 14 часов (относительно их среднего времени) и изменение видимого углового диаметра Луны примерно на ± 6%. Цикл затмения должен включать в себя около целого числа аномальных месяцев, чтобы хорошо предсказывать затмения .

Числовые значения [ править ]

Это продолжительность различных типов месяцев, как обсуждалось выше (согласно лунным эфемеридам ELP2000-85, действительным для эпохи J2000.0; взято из ( например ) Meeus (1991)):

SM = 29,530588853 дня (синодический месяц) ^[2]

DM = 27,212220817 дней (Драконий месяц) ^[3]

AM = 27,55454988 дней (аномальный месяц) ^[4]

EY = 346,620076 дней (год затмения)

Обратите внимание, что есть три основных движущихся точки: Солнце, Луна и (восходящий) узел; и что есть три основных периода, когда каждая из трех возможных пар движущихся точек пересекает друг друга: синодический месяц, когда Луна возвращается к Солнцу, драконий месяц, когда Луна возвращается в узел, и год затмения, когда Солнце возвращается в узел. Эти три двусторонних отношения не являются независимыми (то есть и синодический месяц, и год затмения зависят от видимого движения Солнца, и драконий месяц, и год затмения зависят от движения узлов), и действительно год затмения может быть описан как период биений синодического и драконьего месяцев (т.е. период разницы между синодическим и драконьим месяцами); в формуле:

${\ displaystyle {\ mbox {EY}} = {\ frac {{\ mbox {SM}} \ times {\ mbox {DM}}} {{\ mbox {SM}} - {\ mbox {DM}}}} }$

что можно проверить, введя числовые значения, перечисленные выше.

Циклы Eclipse , есть период , в котором определенное количество синодических месяцев близко приравнивает целое или пол целого число драконовских месяцев: один такой период после затмения, в Сизигиях ( новая луна или полнолуние ) происходит снова вблизи узел из Орбита Луны на эклиптике , и затмение может произойти снова. Однако синодический и драконический месяц несоизмеримы: их соотношение не является целым числом. Нам нужно аппроксимировать это соотношение обыкновенными дробями : числители и знаменатели затем дают кратные двух периодов - драконовых и синодических месяцев - которые (приблизительно) охватывают одинаковое количество времени, представляя цикл затмения.

Эти дроби могут быть найдены методом непрерывных дробей : этот арифметический метод обеспечивает серию все более точных приближений любого действительного числового значения надлежащими дробями.

Так как затмения могут происходить каждые полдраконические месяцы, нам нужно найти приблизительное количество полудраконических месяцев в синодическом месяце: поэтому целевое отношение к приблизительному соотношению: SM / (DM / 2) = 29,530588853 / (27,212220817 / 2) = 2,170391682

Расширение непрерывных фракций для этого отношения:

2.170391682 = [2; 5,1,6,1,1,1,1,1,11,1, ...]: [5]Конвергентные коэффициенты половина DM / SM-десятичного именованного цикла (если есть) 2; 2/1 = 2 5 11/5 = 2,2 1 13/6 = 2,166666667 семестр 6 89/41 = 2,170731707 гептон 1102/47 = 2,170212766 октон 1 191/88 = 2,170454545 цолкинекс 1 293/135 = 2,170370370 тритос 1 484/223 = 2,170403587 сарос 1 777/358 = 2,17039 1061 без 11 9031/4161 = 2,170391732 1 9808/4519 = 2,170391679 ...

Отношение синодических месяцев к полугодичному затмению дает тот же ряд:

5.868831091 = [5; 1,6,1,1,1,1,1,11,1, ...]Конвергентные коэффициенты SM / половина десятичного EY SM / полный именованный цикл EY 5; 5/1 = 5 1 6/1 = 6 12/1 семестр 6 41/7 = 5,857142857 гептон 1 47/8 = 5,875 47/4 октон 1 88/15 = 5,866666667 цолкинекс 1 135/23 = 5,869565217 tritos 1 223/38 = 5.868421053 223/19 Saros 1 358/61 = 5,868852459 716/61 Инекс 11 4161/709 = 5,868829337 1 4519/770 = 5,868831169 4519/385 ...

Каждый из них представляет собой цикл затмения. Менее точные циклы могут быть построены путем их комбинации.

Циклы затмения [ править ]

Эта таблица суммирует характеристики различных циклов затмений и может быть вычислена на основе численных результатов предыдущих абзацев; ср. Meeus (1997) Глава 9. Более подробная информация представлена ​​в комментариях ниже, а у нескольких известных циклов есть свои страницы.

Любой цикл затмений, а также интервал между любыми двумя затмениями, может быть выражен как комбинация интервалов сароса ( s ) и бесконечности ( i ). Они перечислены в столбце «формула».

Примечания :

Две недели

Половина синодического месяца (29,53 дня). Когда происходит затмение, есть большая вероятность, что в следующую сизигию произойдет еще одно затмение: Солнце и Луна переместятся примерно на 15 ° по отношению к узлам (Луна находится напротив того места, где она была в предыдущий раз). , но светила все еще могут быть в пределах границ, чтобы совершить затмение. Например, частичное солнечное затмение 1 июня 2011 года следует общего лунного затмения 15 июня 2011 года и частичного солнечного затмения 1 июля 2011 года .

Для получения дополнительной информации см. Сезон затмений .

Синодический месяц

Точно так же два события с разницей в один синодический месяц имеют Солнце и Луну в двух положениях по обе стороны от узла, на расстоянии 29 ° друг от друга: оба могут вызвать частичное затмение. Для лунного затмения это лунное затмение в полутени.

Пенталунекс

5 синодических месяцев. Последовательные солнечные или лунные затмения могут происходить с интервалом в 1, 5 или 6 синодических месяцев. ^[6]

Семестр

Половина лунного года. Затмения будут повторяться с интервалом в один семестр в чередующихся узлах цикла, который длится 8 затмений. Поскольку оно близко к половинному целому числу аномальных, драконьих месяцев и тропических лет, каждое солнечное затмение будет чередоваться между полушариями каждый семестр, а также чередоваться между полным и кольцевым. Следовательно, может быть максимум одно полное или кольцевое затмение каждое в данном году. (Для лунного затмения затмения будут повторяться с интервалом в один семестр в чередующихся узлах цикла, который длится 8 затмений. Поскольку это близко к половинному целому числу аномальных, драконьих месяцев и тропических лет, каждое лунное затмение будет чередоваться между краями тени Земли каждый семестр, а также чередовать Лунный Перигей и Лунный Апогей.Следовательно, в каждом году может быть максимум один лунный перигей или лунный апогей.)

Лунный год

Двенадцать (синодических) месяцев, немного дольше, чем год затмения: Солнце вернулось в узел, поэтому затмения могут снова произойти.

Octon

Это ¹ / ₅ цикла метонического, и довольно приличный короткий цикл затмения, но бедна анома- листическим возвращается. Каждый октон в серии находится на расстоянии 2 саро друг от друга, всегда встречающихся в одном и том же узле. Для солнечных (или лунных) затмений он равен 47 синодическим месяцам (1388 солнечных дней).

Цолкинекс

Включает полдраконий месяц, поэтому возникает в чередующихся узлах и чередуется между полушариями. Каждое последующее затмение является членом предшествующей серии саросов от предыдущего. Равно десяти цолкинов . Каждый третий цолкинекс в серии близок к целому числу аномальных месяцев и, следовательно, будет иметь аналогичные свойства.

Сар (половина сароса)

Включает нечетное количество двухнеделей (223). В результате затмения чередуются между лунными и солнечными с каждым циклом, происходят в одном узле и с похожими характеристиками. За солнечным затмением с небольшой гаммой последует центральное полное лунное затмение. За солнечным затмением, когда полутень Луны едва касается южного края земли, через полсароса последует лунное затмение, когда луна только задевает южный край полутени Земли. ^[7]

Тритос

Посредственный цикл относится к саросам, как и к исходу. Тройной тритос близок к целому числу аномальных месяцев и поэтому будет иметь аналогичные свойства.

Сарос

Самый известный цикл затмений и один из лучших для предсказания затмений, в котором 223 синодических месяца равны 242 драконическим месяцам с ошибкой всего в 51 минуту. Это также близко к 239 аномальным месяцам, что делает обстоятельства между двумя затмениями на расстоянии одного сароса очень похожими.

Метонический цикл или enneadecaeteris

Это почти равно 19 тропическим годам , но также составляет 5 «октоновых» периодов и близко к 20 годам затмений: таким образом, получается короткая серия затмений в одну и ту же календарную дату. Он состоит из 110 полных месяцев и 125 полных месяцев, так что номинально 6940 дней и равняется 235 лунным месяцам (235 синодических месяцев ) с погрешностью всего около 7,5 часов.

Inex

Очень удобен в классификации циклов затмений. Серия Inex после начала распыления продолжается многие тысячи лет, давая затмения каждые 29 лет или около того. Однажды после затмения, другое затмение происходит почти на той же долготе, но на противоположной широте.

Exeligmos

Тройной сарос с тем преимуществом, что он имеет почти целое число дней, поэтому следующее затмение будет видно в местах около затмения, которое произошло на один экзелигмос раньше, в отличие от сароса, в котором затмение происходит примерно на 8 часов позже. в день или около 120 ° западнее затмения, произошедшего на сарос раньше.

Каллиппический цикл

441 полных месяцев и 499 полных месяцев; таким образом , 4 метонические циклы минус один день или ровно 76 лет 365 ¹ ⁄ ₄ дня. Это равно 940 лункам с погрешностью всего 5,9 часа.

Триада

Тройной период, с тем преимуществом, что он имеет почти целое число аномальных месяцев, что делает обстоятельства между двумя затмениями на одну Триаду очень похожими, но на противоположной широте. Почти ровно 87 календарных лет минус 2 месяца. Триада означает, что каждая третья серия саросов будет аналогичной (например, в основном полные центральные затмения или кольцевые центральные затмения). Например, Сарос 130 , 133 , 136 , 139 , 142 и 145 производят в основном полные центральные затмения.

Гиппархический цикл

Не заслуживающий внимания цикл затмений, но Гиппарх построил его так, чтобы он точно соответствовал целому числу синодических и аномальных месяцев, лет (345) и дней. Сравнивая свои собственные наблюдения за затмениями с вавилонскими записями 345 лет назад, он мог проверить точность различных периодов, которые использовали халдеи.

Вавилонский

Отношение 5923 возвратов к широте за 5458 месяцев использовалось халдеями в своих астрономических вычислениях.

Тетрадия

Иногда происходит 4 полных лунных затмения подряд с интервалом в 6 лунок (семестр), и это называется тетрадой . Джованни Скиапарелли заметил, что бывают эпохи, когда такие тетрады встречаются сравнительно часто, и прерываются эпохами, когда они встречаются редко. Эта вариация занимает около 6 веков. Антони Паннекук (1951) предложил объяснение этому феномену и нашел период в 591 год. Ван ден Берг (1954) из « Канона Финштерниса» Теодора фон Оппольцера обнаружил период в 586 лет. Это цикл затмения; см. Meeus [I] (1997). Недавно Tudor Хьюз объяснил отклонение от вековых изменений в эксцентриситета земной орбиты: период появления тетрад переменный и в настоящее время составляет около 565 лет; см. Meeus III (2004) для подробного обсуждения.

Серия Сарос и серия EX [ править ]

Любое затмение может быть присвоено данной Сарос серии и InEx серии. Год солнечного затмения (по григорианскому календарю ) приблизительно определяется следующим образом: ^[8]

год = 28,945 × номер серии сарос + 18,030 × номер серии без - 2882,55

Когда это больше 1, целая часть дает год нашей эры, но когда она отрицательна, год до н.э. получается, взяв целую часть и прибавив 2. Например, затмение в нулевой серии сароса и в нулевой серии нет было в середина 2884 г. до н.э.

См. Также [ править ]

• Сарос (астрономия)

Ссылки [ править ]

• С. Ньюкомб (1882 г.): О повторяемости солнечных затмений. Astron.Pap.Am.Eph. т. Я пт. Я. Бюро навигации, Военно-морское управление, Вашингтон, 1882 г.
• Дж. Н. Стоквелл (1901): Затмения-циклы. Astron.J. 504 [vol.xx1 (24)], 14 августа 1901 г.
• ACD Crommelin (1901): 29-летний цикл затмений. Обсерватория xxiv, номер 310, 379, октябрь 1901 г.
• А. Паннекук (1951): Периодичность лунных затмений. Proc. Кон. Нед. Акад. Wetensch. Сер.Б том 54 с. 30..41 (1951)
• Г. ван ден Берг (1954): Затмения во втором тысячелетии до нашей эры. Тьинк Виллинк и Зн Н.В., Харлем, 1954 г.
• Г. ван ден Берг (1955): Периодичность и изменение солнечных (и лунных) затмений, 2 тома. Tjeenk Willink & Zn NV, Харлем, 1955 г.
• Жан Миус (1991): Астрономические алгоритмы (1-е изд.). Willmann-Bell, Richmond VA 1991; ISBN  0-943396-35-2
• Жан Миус (1997): кусочки математической астрономии [I], глава 9 « Солнечные затмения: некоторые периодичности» (стр. 49..55). Willmann-Bell, Richmond VA 1997; ISBN 0-943396-51-4 
• Жан Миус (2004): Математическая астрономия Morsels III, Глава 21 Lunar Tetrads (стр. 123..140). Willmann-Bell, Richmond VA 2004; ISBN 0-943396-81-6 

Внешние ссылки [ править ]

• Каталог циклов затмения (более полный, чем приведенный выше)
• Найдите затмения продолжительностью 5000 лет
• Затмения, космический часовой механизм древних
• Сарос и Инекс