Светимость Эддингтона

Предел Эддингтон , также упоминается как предел Эддингтона, максимальная яркость тела (например, звезды) можно достичь , когда есть баланс между силой , действующими наружу излучений и гравитационной силой , действующей внутрь. Состояние равновесия называется гидростатическим равновесием . Когда звезда превышает светимость Эддингтона, она инициирует очень интенсивный звездный ветер, вызываемый излучением, из внешних слоев. Поскольку большинство массивных звезд имеют светимость намного ниже светимости Эддингтона, их ветры в основном вызваны менее интенсивным поглощением линий. ^[1] Предел Эддингтона используется для объяснения наблюдаемой светимости аккрецирующих черных дыр.например квазары .

Первоначально сэр Артур Эддингтон при вычислении этого предела учитывал только рассеяние электронов, что теперь называется классическим пределом Эддингтона. В настоящее время модифицированный предел Эддингтона также рассчитывает на другие радиационные процессы, такие как взаимодействие связанного и свободно-свободного излучения (см. Тормозное излучение ).

Вывод [ править ]

Предел достигается установкой внешнего радиационного давления равным внутренней гравитационной силе. Обе силы уменьшаются по закону обратных квадратов, поэтому, как только достигается равенство, гидродинамический поток одинаков по всей звезде.

Из уравнения Эйлера в гидростатическом равновесии среднее ускорение равно нулю,

${\displaystyle {\frac {du}{dt}}=-{\frac {\nabla p}{\rho }}-\nabla \Phi =0}$

где - скорость, - давление, - плотность, - гравитационный потенциал . Если в давлении преобладает давление излучения, связанное с потоком излучения , ${\displaystyle u}$${\displaystyle p}$${\displaystyle \rho }$${\displaystyle \Phi }$${\displaystyle F_{\rm {rad}}}$

${\displaystyle -{\frac {\nabla p}{\rho }}={\frac {\kappa }{c}}F_{\rm {rad}}\,.}$

Вот это непрозрачность звездного материала , который определяется как доля энергии излучения , поглощенного поток среды на единицу плотности и единицу длину. Для получения ионизированного водорода , где представляет собой Томсон рассеяния сечение для электрона и является массой протона. Обратите внимание, что это определяется как поток энергии по поверхности, который может быть выражен потоком импульса, используемым для излучения. Следовательно, скорость передачи импульса от излучения к газовой среде на единицу плотности равна , что объясняет правую часть приведенного выше уравнения.${\displaystyle \kappa }$${\displaystyle \kappa =\sigma _{\rm {T}}/m_{\rm {p}}}$${\displaystyle \sigma _{\rm {T}}}$${\displaystyle m_{\rm {p}}}$${\displaystyle F_{\rm {rad}}=d^{2}E/dAdt}$${\displaystyle E=pc}$${\displaystyle \kappa F_{\rm {rad}}/c}$

Светимость источника, ограниченного поверхностью, может быть выражена этими соотношениями как${\displaystyle S}$

${\displaystyle L=\int _{S}F_{\rm {rad}}\cdot dS=\int _{S}{\frac {c}{\kappa }}\nabla \Phi \cdot dS\,.}$

Теперь, предполагая, что непрозрачность постоянна, ее можно вывести за пределы интеграла. Использование теоремы Гаусса и уравнения Пуассона дает

${\displaystyle L={\frac {c}{\kappa }}\int _{S}\nabla \Phi \cdot dS={\frac {c}{\kappa }}\int _{V}\nabla ^{2}\Phi \,dV={\frac {4\pi Gc}{\kappa }}\int _{V}\rho \,dV={\frac {4\pi GMc}{\kappa }}}$

где - масса центрального объекта. Это называется светимостью Эддингтона. ^[2] Для чистого ионизированного водорода${\displaystyle M}$

${\displaystyle {\begin{aligned}L_{\rm {Edd}}&={\frac {4\pi GMm_{\rm {p}}c}{\sigma _{\rm {T}}}}\\&\cong 1.26\times 10^{31}\left({\frac {M}{M_{\bigodot }}}\right){\rm {W}}=1.26\times 10^{38}\left({\frac {M}{M_{\bigodot }}}\right){\rm {erg/s}}=3.2\times 10^{4}\left({\frac {M}{M_{\bigodot }}}\right)L_{\bigodot }\end{aligned}}}$

где _☉ - масса Солнца, а _☉ - светимость Солнца.${\displaystyle M}$${\displaystyle L}$

Максимальная светимость источника в гидростатическом равновесии - это светимость Эддингтона. Если светимость превышает предел Эддингтона, то давление излучения вызывает отток.

Масса протона появляется из-за того, что в типичной среде внешних слоев звезды радиационное давление действует на электроны, которые оттесняются от центра. Поскольку протоны испытывают незначительное давление со стороны аналога томсоновского рассеяния из-за их большей массы, в результате создается небольшое разделение зарядов и, следовательно, радиально направленное электрическое поле, которое поднимает положительные заряды, которые обычно являются свободными протонами в условиях в звездных атмосферах. Когда внешнее электрическое поле достаточно, чтобы левитировать протоны против силы тяжести, и электроны, и протоны изгоняются вместе.

Разные ограничения для разных материалов [ править ]

Приведенный выше вывод для внешнего светового давления предполагает водородную плазму . В других случаях баланс давления может отличаться от баланса водорода.

В эволюционировавшей звезде с атмосферой из чистого гелия электрическое поле должно было бы поднять ядро ​​гелия ( альфа-частицу ), масса которого почти в 4 раза превышает массу протона, в то время как давление излучения будет действовать на 2 свободных электрона. Таким образом, чтобы прогнать атмосферу чистого гелия, потребовалось бы вдвое больше обычной светимости Эддингтона.

При очень высоких температурах, как в окружающей среде черной дыры или нейтронной звезды , взаимодействия фотонов высокой энергии с ядрами или даже с другими фотонами могут создавать электрон-позитронную плазму. В этой ситуации совокупная масса пары положительно-отрицательных носителей заряда примерно в 918 раз меньше (отношение масс протона к электрону), в то время как радиационное давление на позитроны удваивает эффективную направленную вверх силу на единицу массы, поэтому необходимая предельная светимость равна уменьшено в ≈918 × 2 раза.

Точное значение светимости Эддингтона зависит от химического состава газового слоя и спектрального распределения энергии излучения. Газ с космологическим содержанием водорода и гелия намного более прозрачен, чем газ с солнечным содержанием . Переходы между атомными линиями могут значительно усилить влияние радиационного давления, а у некоторых ярких звезд (например, Вольф-Райе и звезды O) существуют ветры, вызываемые линиями.

Светимости Супер-Эддингтона [ править ]

Роль предела Эддингтона в сегодняшних исследованиях заключается в объяснении очень высоких темпов потери массы, наблюдаемых, например, в серии вспышек η Килей в 1840–1860 гг. ^[3] Регулярная, линия ведомых звездные ветра могут стоять только для скорости потери массы около 10 ^-4 -10 ^-3 солнечных масс в год, в то время как скорость потери массы до 0,5 солнечных масс в год , необходима для понимания п Всплески килей. Это можно сделать с помощью суперэддингтоновских ветров с широким спектром излучения.

Гамма-всплески , новые и сверхновые - это примеры систем, в которых светимость по Эддингтону значительно превышает их эддингтоновскую светимость в течение очень короткого времени, что приводит к коротким и очень интенсивным темпам потери массы. Некоторые рентгеновские двойные системы и активные галактики способны поддерживать светимость, близкую к пределу Эддингтона, в течение очень долгого времени. Для источников с питанием от аккреции, таких как аккреция нейтронных звезд или катаклизмических переменных (аккреция белых карликов), ограничение может уменьшать или перекрывать аккреционный поток, накладывая ограничение Эддингтона на аккрецию, соответствующее таковому на светимость. Суперэддингтонская аккреция на черные дыры звездных масс - одна из возможных моделей сверхъестественных источников рентгеновского излучения (ULX).

Для аккреции черных дыр не вся энергия, выделяемая при аккреции, должна проявляться как исходящая светимость, поскольку энергия может теряться через горизонт событий вниз по дыре. Такие источники могут не эффективно экономить энергию. Затем существенно учитывается эффективность аккреции, или доля фактически излучаемой энергии от теоретически доступной из гравитационного выделения энергии аккрецирующим материалом.

Другие факторы [ править ]

Предел Эддингтона не является строгим ограничением светимости звездного объекта. Предел не учитывает несколько потенциально важных факторов, и наблюдались суперэддингтонские объекты, которые, похоже, не имеют предсказанной высокой скорости потери массы. Другие факторы, которые могут повлиять на максимальную яркость звезды, включают:

• Пористость . Проблема с устойчивым ветром, вызываемым широким спектром излучения, заключается в том, что и поток излучения, и гравитационное ускорение масштабируются с r  ⁻² . Соотношение между этими факторами постоянно, и у звезды супер-Эддингтона вся оболочка одновременно станет гравитационно несвязанной. Этого не наблюдается. Возможное решение - введение атмосферной пористости, при которой мы представляем звездную атмосферу как состоящую из более плотных областей, окруженных областями газа с более низкой плотностью. Это уменьшит связь между излучением и веществом, и полная сила поля излучения будет видна только в более однородных внешних слоях атмосферы с меньшей плотностью.
• Турбулентность . Возможным дестабилизирующим фактором может быть турбулентное давление, возникающее, когда энергия в конвективных зонах создает поле сверхзвуковой турбулентности. Однако важность турбулентности обсуждается. ^[4]
• Фотонные пузыри . Еще один фактор, который может объяснить некоторые стабильные суперэддингтонские объекты, - это эффект фотонного пузыря . Фотонные пузыри будут спонтанно развиваться в атмосфере с преобладанием излучения, когда давление излучения превышает давление газа. Мы можем представить себе область в атмосфере звезды с плотностью ниже, чем окружающая среда, но с более высоким давлением излучения. Такая область будет подниматься в атмосфере, при этом излучение будет распространяться по бокам, что приведет к еще более высокому радиационному давлению. Этот эффект может переносить излучение более эффективно, чем однородная атмосфера, увеличивая допустимую общую мощность излучения. В аккреционных дисках светимость может быть в 10–100 раз выше предела Эддингтона без возникновения нестабильности.^[5]

Предел Хамфриса – Дэвидсона [ править ]

Наблюдения за массивными звездами показывают четкий верхний предел их светимости, названный пределом Хамфриса-Дэвидсона в честь исследователей, впервые написавших об этом. ^[6] Только очень нестабильные объекты временно обнаруживаются при более высокой светимости. Попытки примирить это с теоретическим пределом Эддингтона в значительной степени не увенчались успехом. ^[7]

См. Также [ править ]

• Предел Хаяши
• Список самых массивных звезд

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Превосходя предел Эддингтона .