В математической теории конечных групп исключительный характер группы — это характер , определенным образом связанный с характером подгруппы. Они были введены Судзуки (1955 , стр. 663) на основе идей Брауэра ( Brauer & Nesbitt 1941 ).
Предположим, что H — подгруппа конечной группы G , C1 , ..., Cr — некоторые классы сопряженных групп H , а φ1 , ... ,φs — некоторые неприводимые характеры группы H. Предположим также, что они удовлетворяют следующим условиям:
Тогда G имеет s неприводимых характеров s1 ,..., ss , называемых исключительными характерами , таких, что индуцированные характеры φ i * задаются формулой
где ε равно 1 или −1, a — целое число с a ≥ 0, a + ε ≥ 0, а Δ — символ G , не содержащий ни одного символа s i .
Из условий на H и C 1 ,..., C r следует, что индукция есть изометрия от обобщенных характеров H с носителем на C 1 ,..., C r к обобщенным характерам G . В частности, если i ≠ j , то (φ i − φ j )* имеет норму 2, как и разность двух символов G , которые являются исключительными символами, соответствующими φ i и φ j .