В математике экстенсивная категория — это категория C с конечными сопутствующими произведениями, которые не пересекаются и хорошо себя ведут по отношению к откатам . Эквивалентно, C является экстенсивным, если функтор копроизведения произведения категорий среза C / X × C / Y на категорию среза C /( X + Y ) является эквивалентностью категорий для всех объектов X и Y из C . [1]
Категории Множество и Вершина множеств и топологических пространств соответственно являются обширными категориями. [2] В более общем плане категория предпучков в любой малой категории обширна. [2]