Филломино (フ ィ ル オ ミ ノ) - это тип логической головоломки, публикуемый многими издателями. Среди других опубликованных названий головоломки - « Союзная оккупация» .
Правила [ править ]
Филломино играется на прямоугольной сетке без стандартного размера; внутренние линии сетки часто пунктирны. (При публикации как Allied Occupation в World Puzzle Championship ячейки сетки имеют круглую форму, но это чисто эстетическая проблема.) Некоторые ячейки сетки начинаются с чисел, называемых «данностью». Цель состоит в том, чтобы разделить сетку на полимино (заполнив их границы) так, чтобы каждое заданное число n в сетке было частью n -мино и чтобы никакие два полимино соответствующего размера (количества ячеек) не были смежными ортогонально (разделяли в стороне).
В отличие от некоторых своих современников среди головоломок, в решении не обязательно должно быть однозначное соответствие между данностью и полиимино; возможно, что два данности с совпадающими числами принадлежат одному и тому же полимино в решении, а для полимино вообще не дано.
Способы решения [ править ]
Это обычная практика в решении Филломиноголоволомка для добавления чисел в пустые ячейки, когда будет определено, к какому размеру должна принадлежать полимино каждая; эти числа фактически рассматриваются как данные. Наряду с указанием того, где должно быть нарисовано много граничных сегментов - например, между любыми двумя разными числами или вокруг области совпадающих чисел, количество которых является этим числом, - он также позволяет визуализировать вторую часть правила головоломки как просто «одно и то же число не может появиться по обе стороны границы», что значительно ускоряет решение. Любопытный побочный эффект нумерации каждой ячейки заключается в том, что, когда головоломка завершена, одни только числа однозначно определяют решение, а фактические границы легко выводятся. Это делает передачу решения без сетки вполне возможной; действительно,решения для союзной оккупациидайте только цифры. ( Николи всегда публикует решения своих головоломок Филломино с нарисованными границами полимино и числами в каждой ячейке.)
Типичный способ начать головоломку Филломино - провести очевидные границы между несоответствующими данностями и окружением всех полимино, завершенных одними данными («1», пары ортогонально смежных «2» и т. Д.). Оттуда решатель ищет три вещи, возможно, в комбинации:
- Возможные перегрузки . Каждое полимино в решении, если бы оно было полностью пронумеровано, содержало бы совпадающие числа, количество которых совпадает с этим числом. Если в сетке есть место, где добавление определенного числа привело бы к ортогонально непрерывной области, содержащей слишком много копий этого числа, тогда границы этой ячейки из этих чисел могут быть нарисованы. пара диагонально смежных '2': размещение '2' в любой из ячеек, которые имеют общую сторону с обоими данными, приведет к перегрузке, поэтому четыре границы ячейки могут быть нарисованы (в форме знака плюс), разделяя '2's.
- Ограниченные домены . Каждое число в сетке - заданное или вычисленное - в конечном итоге должно быть ограничено областью с таким количеством ячеек в ней. Часто номер требует, чтобы в его регионе находились другие ячейки, поскольку у него нет альтернативного местоположения для расширения. Самый очевидный случай - это число (кроме «1»), окаймленное с трех сторон; ячейка, разделяющая четвертую сторону, должна принадлежать той же области и, следовательно, может иметь один и тот же номер. Тот же принцип применяется к числам, ограниченным только с двух сторон, но не может расширяться до достаточного количества ячеек только в одном направлении и так далее.
- Определенные ячейки . В более сложных обстоятельствах иногда работать с пустыми ячейками проще, чем с числами. Наиболее очевидный случай - когда отдельная ячейка без номера оказывается полностью окруженной; без помощи других чисел эта ячейка должна быть мономино и может быть помечена цифрой «1». Аналогично два ортогональнососедние пустые клетки, окруженные вместе, должны быть домино, так как два мономино не могут иметь одну сторону. Могут быть определены даже клетки в областях, не полностью окруженных; обычным явлением является то, что пустая ячейка как часть небольшой области, в основном граничащей с решенными полимино, имеет доступный только один допустимый размер полимино, при этом другие размеры слишком велики или могут привести к полимино одинакового размера с общей стороной. Это, возможно, лучше всего понять, если учесть, какое число может быть законно помещено в такую ячейку, и определив, что существует только одна.
Варианты [ править ]
Fillomino адаптируется к разной геометрии; гексагональная сетка может быть использована, с единственным изменением в правилах , являющихся замену всех экземпляров Полимина с polyhex . Другой вариант был опубликован Николи под названием NIKOJI ; буквы используются как данности вместо чисел, где буквы и полимино имеют взаимно однозначное соответствие, и только совпадающие буквы имеют совпадающие полимино (по размеру, форме, ориентации и положению букв).
Компьютерный вариант игры, в которой игрок вводит числа (компьютер рисует границы для игрока), известен как «Заполнение» и является частью пакета «SGT-Puzzles». [1]
IOS мобильный вариант Fillomino, названный Филдс, был запущен в 2013 году [2]
Ссылки [ править ]
