В механике модуль упругости при изгибе или модуль изгиба [1] - это интенсивное свойство, которое вычисляется как отношение напряжения к деформации при изгибной деформации или как склонность материала сопротивляться изгибу. Он определяется по наклону кривой «напряжение-деформация», полученной в результате испытания на изгиб (например, ASTM D790), и использует единицы силы на площадь. [2] Модуль упругости при изгибе, определенный с помощью испытания на трехточечный изгиб, предполагает линейную реакцию на деформацию напряжения. [3]
Для трехточечного испытания прямоугольной балки, ведущей себя как изотропный линейный материал, где w и h - ширина и высота балки, I - второй момент площади поперечного сечения балки, L - расстояние между две внешние опоры, а d - прогиб из-за нагрузки F, приложенной к середине балки, модуль упругости при изгибе: [4]
Из теории упругой балки
и для прямоугольной балки
таким образом ( Модуль упругости )
В идеале модуль упругости при изгибе или изгибе эквивалентен модулю упругости при растяжении ( модулю Юнга ) или модулю упругости при сжатии. В действительности эти значения могут быть разными, особенно для полимеров, которые часто являются вязкоупругими (зависящими от времени) материалами. [3] Эквивалентность модуля упругости при изгибе модулю Юнга также предполагает эквивалентные модули сжатия и растяжения, поскольку образцы изгиба имеют деформацию растяжения и сжатия. В частности, полимеры часто имеют совершенно разные модули сжатия и растяжения для одного и того же материала. [5]
Связанные страницы
Рекомендации
- ^ Zweben, C .; WS Smith & MW Wardle (1979), «Методы испытаний волокон на прочность на разрыв, композитный модуль упругости при изгибе и свойства армированных тканью ламинатов», Композитные материалы: испытание и проектирование (Пятая конференция) , ASTM International: 228–228–35, DOI : 10,1520 / STP36912S , ISBN 978-0-8031-4495-8
- ^ D790-03: Стандартные методы испытаний свойств изгиба неармированных и армированных пластиков и электроизоляционных материалов , Вест Коншохокен, Пенсильвания: ASTM International, 2003
- ^ а б Аскеланд, Дональд Р. (2016). Материаловедение и инженерия материалов . Райт, Венделин Дж. (Седьмое изд.). Бостон, Массачусетс. п. 200. ISBN 978-1-305-07676-1. OCLC 903959750 .
- ^ Zweben, C .; WS Smith & MW Wardle (1979), «Методы испытаний волокон на прочность на разрыв, композитный модуль упругости при изгибе и свойства армированных тканью ламинатов», Композитные материалы: испытание и проектирование (Пятая конференция) , ASTM International: 228–228–35, DOI : 10,1520 / STP36912S , ISBN 978-0-8031-4495-8
- ^ Цай, SW (декабрь 1979 г.). Композиционные материалы, испытания и дизайн . ASTM. п. 247. ISBN. 9780803103078.