Фронтальная решатель , задумана Брюс Айронс , [1] представляет собой подход к решению разреженных линейных систем , которые широко используются в анализе методом конечных элементов . [2] Это вариант исключения Гаусса, который автоматически позволяет избежать большого количества операций с нулевыми членами. [3]
Фронтальный решатель строит LU или разложение Холецкого разреженной матрицы, заданной как набор матриц элементов, путем сборки матрицы и исключения уравнений только для подмножества элементов за раз. Это подмножество называется передней частью и по сути является переходной областью между уже законченной частью системы и частью, еще не затронутой. Вся разреженная матрица никогда не создается явно. Собираются только части матрицы, когда они входят в переднюю часть. Обработка фронта включает в себя операции с плотной матрицей , которые эффективно используют ЦП. В типичной реализации только передняя часть находится в памяти , в то время как факторы разложения записываются в файлы.. Матрицы элементов считываются из файлов или создаются по мере необходимости и отбрасываются.
Multifrontal солвер из Duff и Риды [4] является улучшением фронтального решателя , который использует несколько независимых фронты в то же самое время. Фронты могут обрабатываться разными процессорами , что позволяет выполнять параллельные вычисления .
См. [5] для ознакомления с изложением монографии.
См. Также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Айронс, Брюс М. (1970). «Программа фронтального решения для анализа методом конечных элементов». Международный журнал численных методов в инженерии . 2 (январь / март): 5–32. Bibcode : 1970IJNME ... 2 .... 5I . DOI : 10.1002 / nme.1620020104 .
- ^ Renaud Sizaire, keyFE2 Руководство пользователя, 2005, гл. I.4.2 Solving_linear_system online. Архивировано 8 октября 2006 г. на Wayback Machine.
- ^ Hayrettin Kardestuncer, Ed. Справочник по конечным элементам .
- ^ IS Duff, JK Рид, The Multifrontal Решение индефинитных разреженных симметричных линейных, ACM Сделки по математическому Software (TOMS), т.9 n.3, p.302-325, сентябрь 1983 DOI 10,1145 / 356044,356047
- ^ Иэн С. Дафф, Альберт М. Эрисман, Джон К. Рид, Прямые методы для разреженных матриц, Oxford University Press, Inc., Нью-Йорк, Нью-Йорк, 1986
