Нечеткая система управления

Эта статья включает в себя список общих ссылок , но он остается в значительной степени непроверенным, поскольку в нем отсутствует достаточное количество соответствующих встроенных ссылок . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью, добавив более точные цитаты. ( Май 2011 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Эта статья читается как учебник и может потребовать очистки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью, чтобы сделать ее нейтральной по тону и соответствовать стандартам качества Википедии . ( Февраль 2010 г. )

Нечеткая система управления является системой управления на основе нечеткой логики -a математическую систему , которая анализирует аналоговые входные значения в терминах логических переменных , которые принимают на непрерывных значениях между 0 и 1, в отличии от классической или цифровой логики, которая действует на дискретных значениях либо 1, либо 0 (истина или ложь соответственно). ^{[1] [2]}

Обзор [ править ]

Нечеткая логика широко используется в управлении машинами. Термин «нечеткий» относится к тому факту, что задействованная логика может иметь дело с концепциями, которые не могут быть выражены как «истинные» или «ложные», а скорее как «частично истинные». Хотя альтернативные подходы, такие как генетические алгоритмы и нейронные сети, во многих случаях могут работать так же хорошо, как нечеткая логика, нечеткая логика имеет то преимущество, что решение проблемы может быть сформулировано в терминах, понятных операторам, так что их опыт может быть понят. использован в конструкции контроллера. Это упрощает механизацию задач, которые уже успешно выполняются людьми. ^[1]

История и приложения [ править ]

Нечеткая логика была предложена Лотфи А. Заде из Калифорнийского университета в Беркли в статье 1965 года. ^[3] Он развил свои идеи в статье 1973 года, в которой было введено понятие «лингвистические переменные», которые в этой статье приравниваются к переменной, определенной как нечеткое множество. За этим последовали и другие исследования, первое промышленное применение - цементная печь, построенная в Дании и введенная в эксплуатацию в 1975 году.

Первоначально нечеткие системы были внедрены в Японии .

• Интерес к нечетким системам был вызван Сэйдзи Ясунобу и Соджи Миямото из Hitachi , которые в 1985 году представили имитационные модели, которые продемонстрировали возможность создания нечетких систем управления для метро Сендай . Их идеи были приняты, и нечеткие системы использовались для управления ускорением, торможением и остановкой, когда в 1987 году открылась линия Намбоку .
• В 1987 году Такеши Ямакава продемонстрировал использование нечеткого управления с помощью набора простых специализированных микросхем нечеткой логики в эксперименте с « перевернутым маятником ». Это классическая задача управления, при которой транспортное средство пытается удерживать столб, установленный на его вершине с помощью шарнира, в вертикальном положении, перемещаясь вперед и назад. Впоследствии Ямакава усложнил демонстрацию, установив бокал для вина, содержащий воду и даже живую мышь, на вершину маятника: система сохраняла стабильность в обоих случаях. В конце концов Ямакава организовал свою собственную лабораторию по исследованию нечетких систем, чтобы помочь использовать свои патенты в этой области.
• Впоследствии японские инженеры разработали широкий спектр нечетких систем как для промышленных, так и для потребительских приложений. В 1988 году в Японии была создана Лаборатория международной нечеткой инженерии (LIFE) - совместное соглашение между 48 компаниями для проведения нечетких исследований. Автомобильная компания Volkswagen была единственным иностранным корпоративным членом LIFE, отправившим исследователя на три года.
• Японские потребительские товары часто содержат нечеткие системы. В пылесосах Matsushita используются микроконтроллеры с нечеткими алгоритмами для опроса датчиков пыли и соответствующей регулировки мощности всасывания . Стиральные машины Hitachi используют нечеткие контроллеры для загрузки датчиков веса, состава ткани и загрязнения, а также автоматически устанавливают цикл стирки для оптимального использования энергии, воды и моющего средства.
• Canon разработала камеру с автофокусировкой, в которой используется устройство с зарядовой связью (ПЗС) для измерения четкости изображения в шести областях поля зрения и использования предоставленной информации для определения того, находится ли изображение в фокусе. Он также отслеживает скорость изменения движения объектива во время фокусировки и контролирует его скорость, чтобы предотвратить перерегулирование. Система нечеткого управления камерой использует 12 входов: 6 для получения текущих данных четкости, предоставляемых ПЗС-матрицей, и 6 для измерения скорости изменения движения объектива. Выход - это положение линзы. Нечеткая система управления использует 13 правил и требует 1,1 килобайта памяти.
• Промышленный кондиционер, разработанный Mitsubishi, использует 25 правил нагрева и 25 правил охлаждения. Датчик температуры обеспечивает вход, а управляющие выходы подаются на инвертор , клапан компрессора и двигатель вентилятора. По сравнению с предыдущей конструкцией, нечеткий контроллер нагревается и охлаждается в пять раз быстрее, снижает энергопотребление на 24%, увеличивает температурную стабильность в два раза и использует меньше датчиков.
• Другие исследованные или реализованные приложения включают: распознавание символов и рукописного ввода; оптические нечеткие системы; роботы, в том числе для изготовления японских цветочных композиций; роботы-вертолеты с голосовым управлением (парение - это «балансирующее действие», очень похожее на проблему перевернутого маятника); реабилитационная робототехника для предоставления индивидуальных решений пациентам (например, для контроля частоты сердечных сокращений и артериального давления ^[4] ); контроль расхода порошков при производстве пленок; лифтовые системы; и так далее.

Работа над нечеткими системами также продолжается в США и Европе, хотя и в менее обширных масштабах, чем в Японии.

• Агентство по охране окружающей среды США исследовались нечеткое управление для энергоэффективных двигателей и NASA изучает нечеткое управление для автоматизированной космической стыковки: расчеты показывают , что нечеткая система управления может значительно сократить расход топлива.
• Такие фирмы, как Boeing , General Motors , Allen-Bradley , Chrysler , Eaton и Whirlpool , работали над нечеткой логикой для использования в холодильниках малой мощности, улучшенных автомобильных трансмиссиях и энергоэффективных электродвигателях.
• В 1995 году компания Maytag представила «интеллектуальную» посудомоечную машину, основанную на нечетком контроллере и «универсальном сенсорном модуле», который объединяет термистор для измерения температуры; датчик проводимости для измерения уровня моющего средства по ионам, присутствующим в стирке; датчик мутности, который измеряет рассеянный и проходящий свет для измерения загрязнения белья; и магнитострикционный датчик для считывания скорости вращения. Система определяет оптимальный цикл стирки для любой загрузки, чтобы получить наилучшие результаты с наименьшим количеством энергии, моющего средства и воды. Он даже настраивается на засохшие продукты, отслеживая время последнего открытия дверцы, и оценивает количество блюд по количеству открытий дверцы.

Также продолжаются исследования и разработки нечетких приложений в программном обеспечении, в отличие от встроенного программного обеспечения , проектирования, включая нечеткие экспертные системы и интеграцию нечеткой логики с нейронными сетями и так называемыми адаптивными « генетическими » программными системами с конечной целью создания " самообучающиеся "нечеткие системы управления". ^[5] Эти системы могут использоваться для управления сложными нелинейными динамическими объектами ^[6], например, человеческим телом. ^{[4] [5] [7]}

Нечеткие множества [ править ]

Входные переменные в нечеткой системе управления обычно отображаются наборами функций принадлежности, подобных этой, известных как «нечеткие множества». Процесс преобразования четкого входного значения в нечеткое значение называется «фаззификацией».

Система управления может также иметь различные типы переключателей или входов «ВКЛ-ВЫКЛ» вместе со своими аналоговыми входами, и такие входы переключения, конечно, всегда будут иметь истинное значение, равное 1 или 0, но схема может иметь дело с их как упрощенные нечеткие функции, которые могут иметь то или иное значение.

Получив « сопоставления » входных переменных с функциями принадлежности и значениями истинности , микроконтроллер затем принимает решения о том, какое действие предпринять, на основе набора «правил», каждая из которых имеет вид:

 ЕСЛИ температура тормозов теплая и скорость не очень высокая  ТОГДА тормозное давление немного снижается.

В этом примере двумя входными переменными являются «температура тормоза» и «скорость», значения которых определены как нечеткие наборы. Выходная переменная «тормозное давление» также определяется нечетким набором, который может иметь такие значения, как «статический», «слегка увеличенный» или «слегка уменьшенный» и т. Д.

Подробно о нечетком управлении [ править ]

Концептуально нечеткие контроллеры очень просты. Они состоят из этапа ввода, этапа обработки и этапа вывода. Этап ввода сопоставляет датчик или другие входы, такие как переключатели, колесики и т. Д., С соответствующими функциями принадлежности и значениями истинности. Этап обработки вызывает каждое соответствующее правило и генерирует результат для каждого, а затем объединяет результаты правил. Наконец, выходной каскад преобразует объединенный результат обратно в конкретное управляющее выходное значение.

Наиболее распространенная форма функций принадлежности - треугольная, хотя также используются трапециевидные и колоколообразные кривые, но форма обычно менее важна, чем количество кривых и их расположение. Обычно подходят от трех до семи кривых, чтобы охватить требуемый диапазон входного значения или « вселенную дискурса » на нечетком жаргоне.

Как обсуждалось ранее, этап обработки основан на наборе логических правил в форме операторов IF-THEN, где часть IF называется «антецедент», а часть THEN называется «консеквент». Типичные нечеткие системы управления содержат десятки правил.

Рассмотрим правило термостата:

 ЕСЛИ (температура "холодная") ТО включите (нагреватель "высокий")

Это правило использует значение истинности входа «температура», которое является некоторым значением истинности «холодный», чтобы сгенерировать результат в нечетком наборе для выхода «нагреватель», который является некоторым значением «высокий». Этот результат используется с результатами других правил для окончательного создания четкого композитного вывода. Очевидно, что чем больше значение истинности «холодный», тем выше значение истинности «высокий», хотя это не обязательно означает, что сам вывод будет установлен на «высокий», поскольку это только одно правило из многих. В некоторых случаях функции принадлежности могут быть изменены с помощью «изгородей», которые эквивалентны наречиям. Обычные живые изгороди включают «около», «около», «близко к», «примерно», «очень», «слегка», «слишком», ««чрезвычайно» и «в некоторой степени». Эти операции могут иметь точные определения, хотя определения могут значительно различаться между различными реализациями. «Очень», например, возводит в квадрат функции принадлежности; поскольку значения принадлежности всегда меньше 1, это сужает Функция принадлежности. "Чрезвычайно" кубизирует значения, чтобы дать большее сужение, а "несколько" расширяет функцию, извлекая квадратный корень.в то время как «несколько» расширяет функцию за счет извлечения квадратного корня.в то время как «несколько» расширяет функцию за счет извлечения квадратного корня.

На практике наборы нечетких правил обычно имеют несколько антецедентов, которые комбинируются с использованием нечетких операторов, таких как И, ИЛИ и НЕ, хотя опять же определения имеют тенденцию меняться: И в одном популярном определении просто использует минимальный вес всех антецеденты, а ИЛИ использует максимальное значение. Также существует оператор НЕ, который вычитает функцию принадлежности из 1, чтобы получить «дополнительную» функцию.

Существует несколько способов определения результата правила, но одним из наиболее распространенных и простых является метод вывода «max-min» , в котором выходной функции принадлежности присваивается значение истинности, сгенерированное предпосылкой.

Правила могут быть решены параллельно аппаратно или последовательно программно. Результаты всех сработавших правил "дефаззифицируются" до четкого значения одним из нескольких методов. Теоретически их десятки, каждый из которых имеет свои преимущества или недостатки.

Очень популярен метод «центроида», при котором «центр масс» результата дает четкое значение. Другой подход - это метод «высоты», который принимает значение самого крупного участника. Метод центроида отдает предпочтение правилу с наибольшей площадью вывода, тогда как метод высоты, очевидно, отдает предпочтение правилу с наибольшим значением вывода.

На приведенной ниже диаграмме показан вывод max-min и дефаззификация центра тяжести для системы с входными переменными «x», «y» и «z» и выходной переменной «n». Обратите внимание, что «mu» - это стандартная терминология нечеткой логики для «значения истинности»:

Обратите внимание, как каждое правило обеспечивает результат в виде истинного значения конкретной функции принадлежности для выходной переменной. При дефаззификации центроидов значения объединяются по ИЛИ, то есть используется максимальное значение, а значения не добавляются, а затем результаты объединяются с использованием вычисления центроида.

Разработка систем нечеткого управления основана на эмпирических методах, в основном методическом подходе к методам проб и ошибок . Общий процесс выглядит следующим образом:

• Задокументируйте рабочие характеристики системы, а также входы и выходы.
• Задокументируйте нечеткие множества для входных данных.
• Задокументируйте набор правил.
• Определите метод дефаззификации.
• Выполните набор тестов, чтобы проверить систему, при необходимости скорректируйте детали.
• Полный документ и выпуск в производство.

В качестве общего примера рассмотрим схему нечеткого регулятора для паровой турбины. Блок-схема этой системы управления выглядит следующим образом:

Входные и выходные переменные отображаются в следующий нечеткий набор:

-куда:

 N3: Большой негатив. N2: Среднее отрицательное. N1: Небольшой минус. Z: ноль. P1: Небольшой положительный результат. P2: средний положительный. P3: Большой положительный.

В набор правил входят такие правила, как:

Правило 1: ЕСЛИ температура - низкая, а давление - слабое,  ТОГДА дроссель Р3.

Правило 2: ЕСЛИ температура - низкая, а давление - низкое,  ЗАТЕМ дроссель P2.

Правило 3: ЕСЛИ температура и давление в норме,  ЗАТЕМ дроссель - Z.

Правило 4: ЕСЛИ температура низкая, а давление сильное,  ТОГДА дроссель N2.

На практике контроллер принимает входные данные и отображает их в свои функции принадлежности и значения истинности. Эти сопоставления затем вводятся в правила. Если правило определяет отношение И между отображениями двух входных переменных, как в приведенных выше примерах, минимум из двух используется как объединенное значение истинности; если указано ИЛИ, используется максимум. Выбирается соответствующее выходное состояние, и ему присваивается значение принадлежности на уровне истинности предпосылки. Затем значения истинности дефаззифицируются. Например, предположим, что температура находится в «холодном» состоянии, а давление в «низком» и «нормальном» состояниях. Значения давления гарантируют, что срабатывают только правила 2 и 3:

Затем два выхода дефаззифицируются посредством дефаззификации центроидов:

 __________________________________________________________________ | Z P2 1 - + * * | * * * * | * * * * | * * * * | * 222222222 | * 22222222222 | 333333332222222222222 + --- 33333333222222222222222 -> ^  +150  __________________________________________________________________

Выходное значение будет регулировать дроссельную заслонку, а затем цикл управления начнется снова, чтобы генерировать следующее значение.

Создание нечеткого контроллера [ править ]

Рассмотрим реализацию с микросхемой микроконтроллера простого контроллера обратной связи:

Нечеткое множество определяется для входной переменной ошибки «e» и производного изменения ошибки «дельта», а также для «выхода» следующим образом:

 LP: большой положительный SP: небольшой положительный ZE: ноль SN: небольшой отрицательный LN: большой отрицательный

Если ошибка находится в диапазоне от -1 до +1 при используемом аналого-цифровом преобразователе с разрешением 0,25, то нечеткое множество входной переменной (которое в данном случае также применяется к выходной переменной) можно описать очень сильно. просто как таблица, со значениями ошибки / дельты / вывода в верхней строке и значениями истинности для каждой функции принадлежности, расположенными в строках ниже:

 _______________________________________________________________________ -1 -0,75 -0,5 -0,25 0 0,25 0,5 0,75 1 _______________________________________________________________________ мю (LP) 0 0 0 0 0 0 0,3 0,7 1 mu (SP) 0 0 0 0 0,3 0,7 1 0,7 0,3 мю (ZE) 0 0 0,3 0,7 1 0,7 0,3 0 0 мю (SN) 0,3 0,7 1 0,7 0,3 0 0 0 0 mu (LN) 1 0,7 0,3 0 0 0 0 0 0 _______________________________________________________________________ - или в графической форме (где каждый «X» имеет значение 0,1):

 LN SN ZE SP LP + ------------------------------------------------- ----------------- + | |-1,0 | XXXXXXXXXX XXX::: |-0,75 | XXXXXXX XXXXXXX::: |-0,5 | XXX XXXXXXXXXX XXX:: |-0,25 | : XXXXXXX XXXXXXX:: | 0,0 | : XXX XXXXXXXXXX XXX: | 0,25 | :: XXXXXXX XXXXXXX: | 0,5 | :: XXX XXXXXXXXXX XXX | 0,75 | ::: XXXXXXX XXXXXXX | 1.0 | ::: XXX XXXXXXXXXX | | | + ------------------------------------------------- ----------------- +

Предположим, эта нечеткая система имеет следующую базу правил:

 правило 1: ЕСЛИ e = ZE И дельта = ZE, ТО выход = ZE правило 2: ЕСЛИ e = ZE И дельта = SP, ТО выход = SN правило 3: ЕСЛИ e = SN И дельта = SN, ТО выход = LP правило 4: ЕСЛИ e = LP ИЛИ дельта = LP, ТО выход = LN

Эти правила типичны для приложений управления в том смысле, что антецеденты состоят из логической комбинации сигналов ошибки и дельты ошибок, в то время как следствие является выходным сигналом управляющей команды. Выходные данные правила могут быть дефаззифицированы с помощью дискретного вычисления центроида:

 СУММ (I = от 1 до 4 OF (мю (I) * выход (I))) / СУММ (I = от 1 до 4 OF мю (I))

Теперь предположим, что в данный момент:

 е = 0,25 дельта = 0,5

Тогда это дает:

 ________________________ е дельта ________________________ мю (LP) 0 0,3 мю (SP) 0,7 1 мю (ZE) 0,7 0,3 мю (SN) 0 0 мю (LN) 0 0 ________________________

Включение этого в правило 1 дает:

 правило 1: ЕСЛИ e = ZE И дельта = ZE, ТО выход = ZE  mu (1) = MIN (0,7; 0,3) = 0,3 выход (1) = 0

-- куда:

• mu (1): истинное значение функции принадлежности результата для правила 1. С точки зрения вычисления центроида, это «масса» этого результата для этого дискретного случая.
• output (1): Значение (для правила 1), при котором функция принадлежности результата (ZE) максимальна в диапазоне нечеткого набора выходной переменной. То есть, с точки зрения расчета центроида, местоположение «центра масс» для этого индивидуального результата. Это значение не зависит от значения «мю». Он просто определяет положение ZE в диапазоне вывода.

Остальные правила дают:

 правило 2: ЕСЛИ e = ZE И дельта = SP, ТО выход = SN mu (2) = MIN (0,7; 1) = 0,7  выход (2) = -0,5

 правило 3: ЕСЛИ e = SN И дельта = SN, ТО выход = LP mu (3) = МИН (0,0; 0,0) = 0 выход (3) = 1

 правило 4: ЕСЛИ e = LP ИЛИ дельта = LP, ТО выход = LN mu (4) = МАКС (0,0; 0,3) = 0,3 выход (4) = -1

Вычисление центроида дает:

 ${\displaystyle {\frac {mu(1)\cdot output(1)+mu(2)\cdot output(2)+mu(3)\cdot output(3)+mu(4)\cdot output(4)}{mu(1)+mu(2)+mu(3)+mu(4)}}}$ ${\displaystyle ={\frac {(0.3\cdot 0)+(0.7\cdot -0.5)+(0\cdot 1)+(0.3\cdot -1)}{0.3+0.7+0+0.3}}}$ ${\displaystyle =-0.5}$- для итогового контрольного вывода. Простой. Конечно, сложнее всего выяснить, какие правила на самом деле работают правильно.

Если у вас есть проблемы с вычислением уравнения центроида, помните, что центроид определяется путем суммирования всех моментов (местоположение, умноженных на массу) вокруг центра тяжести и приравнивания суммы к нулю. Итак, если это центр тяжести, это расположение каждой массы и это каждая масса, это дает:${\displaystyle X_{0}}$${\displaystyle X_{i}}$${\displaystyle M_{i}}$

 ${\displaystyle 0=(X_{1}-X_{0})\cdot M_{1}+(X_{2}-X_{0})\cdot M_{2}+\ldots +(X_{n}-X_{0})\cdot M_{n}}$ ${\displaystyle 0=(X_{1}\cdot M_{1}+X_{2}\cdot M_{2}+\ldots +X_{n}\cdot M_{n})-X_{0}\cdot (M_{1}+M_{2}+\ldots +M_{n})}$ ${\displaystyle X_{0}\cdot (M_{1}+M_{2}+\ldots +M_{n})=X_{1}\cdot M_{1}+X_{2}\cdot M_{2}+\ldots +X_{n}\cdot M_{n}}$ ${\displaystyle X_{0}={\frac {X_{1}\cdot M_{1}+X_{2}\cdot M_{2}+\ldots +X_{n}\cdot M_{n}}{M_{1}+M_{2}+\ldots +M_{n}}}}$

В нашем примере значения mu соответствуют массам, а значения X - местоположению масс (однако mu, только «соответствует массам», если исходные «массы» выходных функций все одинаковы / эквивалент. Если они не одинаковы, то есть некоторые из них являются узкими треугольниками, а другие могут быть широкими трапециями или плечевыми треугольниками, тогда масса или площадь выходной функции должны быть известны или рассчитаны. Именно эта масса затем масштабируется с помощью mu и умноженное на его местоположение X_i).

Эта система может быть реализована на стандартном микропроцессоре, но теперь доступны специальные нечеткие микросхемы. Например, Adaptive Logic INC из Сан-Хосе, Калифорния, продает «нечеткий чип» AL220, который может принимать четыре аналоговых входа и генерировать четыре аналоговых выхода. Блок-схема микросхемы представлена ​​ниже:

 + --------- + + ------- + аналог --4 -> | аналог | | mux / + - 4 -> аналог в | мультиплексор | | SH | из + ---- + ---- + + ------- + | ^ V | + ------------- + + - + - + | АЦП / защелка | | DAC | + ------ + ------ + + ----- + | ^ | | 8 + ----------------------------- + | | | | V | | + ----------- + + ------------- + | + -> | фаззификатор | | дефаззификатор + - + + ----- + ----- + + ------------- + | ^ | + ------------- + | | | правило | | + -> | процессор + - + | (50 правил) | + ------ + ------ + | + ------ + ------ + | параметр | | память | | 256 х 8 | + ------------- + АЦП: аналого-цифровой преобразователь ЦАП: цифро-аналоговый преобразователь SH: выборка / удержание

Антиблокировочная система тормозов [ править ]

В качестве примера рассмотрим антиблокировочную тормозную систему , управляемую микросхемой микроконтроллера. Микроконтроллер должен принимать решения на основе температуры тормозов , скорости и других переменных в системе.

Переменная «температура» в этой системе может быть разделена на ряд «состояний»: «холодный», «холодный», «умеренный», «теплый», «горячий», «очень горячий». Переход от одного состояния к другому трудно определить.

Может быть установлен произвольный статический порог для разделения «теплого» и «горячего». Например, ровно при 90 градусах теплый конец и начало горячего. Но это приведет к прерывистому изменению, когда входное значение превысит этот порог. Переход не будет плавным, как того требовалось бы при торможении.

Способ обойти это - сделать состояния нечеткими . То есть позвольте им постепенно переходить из одного состояния в другое. Для этого между различными факторами должна быть установлена ​​динамическая взаимосвязь.

Начните с определения состояний температуры на входе с помощью «функций принадлежности»:

Благодаря этой схеме состояние входной переменной больше не перескакивает резко из одного состояния в другое. Вместо этого, когда температура изменяется, она теряет значение в одной функции принадлежности, но приобретает значение в следующей. Другими словами, его рейтинг в категории холода снижается по мере того, как он становится более высоким в более теплой категории.

На любом временном интервале, выбранном для выборки, «истинное значение» температуры тормоза почти всегда будет в некоторой степени частью двух функций принадлежности: то есть: «0,6 номинальное и 0,4 теплое», или «0,7 номинальное и 0,3 холодное» и т. Д.

В приведенном выше примере демонстрируется простое приложение, использующее абстракцию значений из нескольких значений. Это только один вид данных, в данном случае температура.

Добавление дополнительной сложности к этой тормозной системе может быть выполнено за счет дополнительных факторов, таких как тяга , скорость, инерция , настроенных в динамических функциях, в соответствии с разработанной нечеткой системой. ^[8]

Логическая интерпретация нечеткого управления [ править ]

Несмотря на внешний вид, есть несколько трудностей, чтобы дать строгую логическую интерпретацию правил IF-THEN . Например, интерпретируйте правило как ЕСЛИ (температура «холодная») ТОГДА (нагреватель «высокий») по формуле первого порядка Cold (x) → High (y) и предположите, что r - это вход, такой что Cold (r ) ложно. Тогда формула Cold (r) → High (t) верна для любого t и, следовательно, любое t дает правильный контроль при данном r . Строгое логическое обоснование нечеткого управления дано в книге Хайека (см. Главу 7), где нечеткое управление представлено как теория базовой логики Хайека. ^[2]

В Gerla 2005 ^{[9] предлагается} другой логический подход к нечеткому управлению, основанный на программировании с нечеткой логикой: Обозначим через f нечеткую функцию, возникающую из систем правил IF-THEN. Затем эту систему можно преобразовать в нечеткую программу P, содержащую серию правил с заголовком «Хорошо (x, y)». Интерпретация этого предиката в наименее нечеткой модели Эрбранда P совпадает с f. Это дает дополнительные полезные инструменты для нечеткого управления.

Нечеткое качественное моделирование [ править ]

Прежде чем система искусственного интеллекта сможет планировать последовательность действий, необходима какая-то модель . Для видеоигр модель соответствует правилам игры. С точки зрения программирования, правила игры реализованы как физический движок, который принимает действие от игрока и вычисляет, действительно ли действие. После выполнения действия игра переходит в режим отслеживания. Если цель состоит не только в том, чтобы играть в математические игры, но и в определении действий для реальных приложений, наиболее очевидным узким местом является отсутствие правил игры. Первый шаг - смоделировать предметную область. Идентификация системы может быть реализована с помощью точных математических уравнений или нечетких правил . ^[10]

Использование нечеткой логики и систем ANFIS (адаптивная сетевая система нечеткого вывода) для создания прямой модели для домена имеет много недостатков. ^[11] качественное моделирование не может правильно определить РАЗВЕЙТЕ состояние, но система будет только гадать , что произойдет , если решение было принято. Нечеткое качественное моделирование не может предсказать точные числовые значения, но оно использует неточный естественный язык для размышлений о будущем. Он берет текущую ситуацию плюс действия из прошлого и генерирует ожидаемое последующее состояние игры.

Выходные данные системы ANFIS не предоставляют правильную информацию, а только нотацию нечеткого множества , например [0,0.2,0.4,0]. После преобразования заданных обозначений обратно в числовые значения точность ухудшается. Это делает нечеткое качественное моделирование плохим выбором для практических приложений. ^[12]

См. Также [ править ]

• Динамическая логика
• Байесовский вывод
• Аппроксимация функции
• Нечеткое понятие
• Нечеткий язык разметки
• Гистерезис
• Нейронные сети
• Нейро-нечеткий
• Язык нечеткого управления
• Нечеткие множества и системы типа 2

Ссылки [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

• Кевин М. Пассино и Стивен Юркович, Fuzzy Control, Addison Wesley Longman, Menlo Park, CA, 1998 (522 страницы)
• Казуо Танака; Хуа О. Ван (2001). Разработка и анализ систем нечеткого управления: подход линейного матричного неравенства . Джон Вили и сыновья. ISBN 978-0-471-32324-2.
• Кокс, Э. (октябрь 1992 г.). Нечеткие основы . IEEE Spectrum, 29:10. С. 58–61.
• Кокс, Э. (февраль 1993 г.) Адаптивные нечеткие системы . IEEE Spectrum, 30: 2. С. 7–31.
• Ян Янцен, «Настройка нечетких ПИД-регуляторов», Технический университет Дании, отчет 98-H 871, 30 сентября 1998 г. [1]
• Ян Янцен, Основы нечеткого управления . Wiley, 2007 (209 страниц) (Оглавление)
• Вычислительный интеллект: методологическое введение Крузе, Боргельта, Клавона, Моуэса, Штайнбрехера, Хельда, 2013 г., Springer, ISBN 9781447150121 

Внешние ссылки [ править ]

• Введение в нечеткое управление
• Нечеткая логика во встроенных микрокомпьютерах и системах управления
• IEC 1131-7 CD1 IEC 1131-7 CD1 PDF
• Интерактивная онлайн-демонстрация системы с 3 нечеткими правилами
• Нечеткие системы, управляемые данными