Геннадий (или Геннадий, или Геннадий ) Семенович Маканин (1938–2017) был российским математиком, удостоен премии им. И. М. Виноградова 2010 г. за серию работ по проблеме алгоритмического распознавания разрешимости произвольных уравнений в свободных группах и полугруппах.
Геннадий Семенович Маканин (Геннадий Семёнович Маканин) | |
---|---|
Родившийся | 19 мая 1938 г. |
Умер | 2017 г. |
Национальность | русский |
Альма-матер | МГУ им. |
Известен | Алгоритм Маканина (1977) [1] [2] Алгоритм Маканина-Разборова [3] [4] Диаграммы Маканина-Разборова [5] |
Научная карьера | |
Поля | математика |
Учреждения | Математический институт им. В.А. Стеклова |
Образование и карьера
В МГУ он получил степень бакалавра, а в 1967 году - степень кандидата наук (PhD) России. Его диссертацию «Проблема тождества в конечно-установленных группах и полугруппах» («Проблема идентичности в конечно-определенных группах и полугруппах») возглавляли Андрей Марков-младший и Сергей Адян . [6] [7]
Карьеру Маканин (с 1966 г.) проработал в Математическом институте им. В. А. Стеклова (с 2013 г. - внештатный сотрудник). В Институте математики им. В. А. Стеклова в 1977 г. он получил российскую степень доктора наук (по аналогии с хабилитацией ) с диссертацией. Проблема разрешимости правил в свободной полугруппе. На основании своей диссертации 1977 г. он был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков 1978 г. в Хельсинки. [8] [9]
Он получил международное признание за свои исследования комбинаторной теории групп и алгоритмических проблем теории полугрупп. Злил Села , Элиягу Рипс и другие сделали важные приложения диаграмм Маканина-Разборова в геометрической теории групп .
В 1982 г. Маканин опубликовал полное решение (алгоритм с доказательством справедливости) проблемы распознавания разрешимости уравнений в свободной группе. Английский перевод был опубликован в 1983 году. [10] В 1984 году (за которым последовал английский перевод в 1985 году) он опубликовал доказательство разрешимости двух различных формальных теорий, используя методы, аналогичные тем, что использовались в его статье 1982 года. генерируется этой свободной группой. [11]
Замечания к исследованиям Маканина
Мартин Дэвис и Джулия Робинсон безуспешно работали над проблемой, которую в конце концов решил в 1977 году Маканин:
Мы вместе работали над проблемой, над которой ничего не добились. Мы пытались доказать неразрешимость проблемы решения для словесных уравнений. Оказалось, что мы бы не смогли этого сделать, потому что проблема разрешима. Маканин решил ее положительно. Это имело любопытное отношение к Десятой проблеме Гильберта , потому что некоторые из русских были заинтересованы в доказательстве ее неразрешимости, потому что ее неразрешимость была бы способом получить неразрешимость Десятой проблемы Гильберта без доказательства моей гипотезы, которая, по их мнению, была, вероятно, ложной. Но на самом деле он оказался по ту сторону линии. [12]
Юрий Матиясевич опубликовал обобщение того, что он назвал «знаменитой теоремой Г.С. Маканина о разрешимости словесных уравнений». [13]
Избранные публикации
- Маканин, Г.С. (1977). «Проблема разрешимости уравнений в свободной полугруппе». Математика СССР-Сборник . 32 (2): 129–198. Bibcode : 1977SbMat..32..129M . DOI : 10.1070 / SM1977v032n02ABEH002376 .
- —— (1982). «Уравнения в свободной группе (Уравнения в свободной группе)». Известия АН СССР. Серия математика . 46 (6): 1199–1273.
- —— (1984). «Универсальная теория и позитивная теория свободной группы». Известия АН СССР. Серия математика . 48 (4): 735–749.
- —— (1992). «Исследования по уравнениям в свободной группе». Словесные уравнения и связанные темы . Конспект лекций по информатике. 572 . С. 1–11. DOI : 10.1007 / 3-540-55124-7_1 . ISBN 978-3-540-55124-9.
- —— (1993). «Об общем решении уравнений в свободной полугруппе». Словесные уравнения и связанные темы . Конспект лекций по информатике. 677 . С. 1–5. DOI : 10.1007 / 3-540-56730-5_27 . ISBN 978-3-540-56730-1.
- —— (1996). «Умножение натуральных чисел параметров и уравнений в свободной полугруппе». Труды Американского математического общества . 348 (12): 4813–4824. DOI : 10.1090 / S0002-9947-96-01670-4 . ISSN 0002-9947 .
- ——; Abdulrab, H .; Горалчик П. (1997). «Функции для общего решения параметрических словесных уравнений». Логические основы информатики . Конспект лекций по информатике. 1234 . С. 189–202. DOI : 10.1007 / 3-540-63045-7_20 . ISBN 978-3-540-63045-6.
- ——; Маканина, Татьяна А. (1999). «Функции параметризации решений уравнения в свободном моноиде» . Труды Американского математического общества . 352 (1): 1–54. DOI : 10.1090 / S0002-9947-99-02287-4 . ISSN 0002-9947 .
- ——; Маканина, Татьяна А. (2000). «Параметризация решений параметрического уравнения в свободном моноиде». Теоретическая информатика . 242 (1–2): 403–475. DOI : 10.1016 / S0304-3975 (00) 00004-9 .
Рекомендации
- ^ Дикерт, Фолькер (1998). «Алгоритм Маканина для решения словесных уравнений с регулярными ограничениями» . elib, Штутгартский университет . DOI : 10,18419 / опус-2419 .
- ^ Гутьеррес, Клаудио (1998). «Решение уравнений в строках: Об алгоритме Маканина».В: Lucchesi CL, Moura AV (ред.) LATIN '98: Теоретическая информатика (3-й латиноамериканский симпозиум - Campinals, Бразилия, 20–24 апреля 1998 г.). Конспект лекций по информатике, т. 1380. 1380 . Берлин; Гейдельберг: Springer. С. 358–373. DOI : 10.1007 / BFb0054336 . ISBN 978-3-540-64275-6. ISSN 0302-9743 .
- ^ Маканин Г.С. Уравнения в свободной группе. , Известия Академии Наук СССР, Серия математическая, т. 46 (1982), нет. 6. С. 1199–1273.
- ^ А. Разборов. Системы уравнений в свободной группе. Известия Академии Наук СССР, Серия математическая, т. 48 (1984), нет. 4. С. 779–832.
- ^ Села, З. (2016). «Словесные уравнения I: Пары и их диаграммы Маканина-Разборова». Arxiv : 1607,05431 [ math.GR ].
- ↑ Геннадий Семенович Маканин в проекте « Математическая генеалогия»
- ^ Нюберг-Бродда, Карл-Фредрик (2021). «Перевод 1966 кандидатской диссертации Г. С. Маканина„О тождестве задаче для конечно определенных групп и полугрупп“. Arxiv : 2102.00745 [ math.GR ].
- ^ Пленарное заседание ICM "Маканин Г.С." и приглашенные спикеры .
- ^ Восемь лекций , прочитанных на Международном конгрессе математиков в Хельсинки, 1978 . Переводы Американского математического общества: Серия 2. Т. 117. Американское математическое общество. 1981. DOI : 10,1090 / trans2 / 117 . ISBN 9780821830697. Руководство по ремонту 0665105 .
|volume=
имеет дополнительный текст ( справка )ISBN 978-0-8218-3069-7 (печатный); ISBN 978-1-4704-3328-4 (онлайн) - ^ Маканин, Геннадий С. (1983). «Уравнения в свободной группе» . Математика СССР-Известия . 21 (3): 483–. Bibcode : 1983IzMat..21..483M . DOI : 10.1070 / IM1983v021n03ABEH001803 .
- ^ Маканин, Геннадий Семенович (1985). «Разрешимость универсальной и положительной теорий свободной группы» . Математика СССР-Известия . 25 (1): 75. Полномочный код : 1985IzMat..25 ... 75M . DOI : 10.1070 / IM1985v025n01ABEH001269 .
- ^ Джексон, Аллин (май 2008 г.). «Интервью с Мартином Дэвисом» . Уведомления AMS . 55 (5): 560–571. (цитата из Мартина Дэвиса, стр. 565)
- ^ Матиясевич Ю. (1997). «Некоторые проблемы решения следов». В Adian S .; Нероде А. (ред.). Логические основы информатики. LFCS 1997 . Конспект лекций по информатике, т. 1234. Берлин; Гейдельберг: Springer. С. 248–257. DOI : 10.1007 / 3-540-63045-7_25 .
Внешние ссылки
- Маканин Геннадий Семёнович (полный список публикаций на русском языке)
- Маканин, Геннадий Семенович (полный список публикаций на английском языке)
- http://www.mathnet.ru/person/13873