Геометрическая Складная Алгоритмы: Взаимосвязи, Ориги, многогранники является монографией по математике и вычислительной геометрии от механических соединений , складывания бумаги , и многогранных сетей , по Эрик Демейн и Джозеф О'Рурк . Он был опубликован в 2007 году издательством Cambridge University Press ( ISBN 978-0-521-85757-4 ). [1] [2] [3] [4] Перевод на японский язык Рюхей Уэхара был опубликован в 2009 году компанией Modern Science Company ( ISBN 978-4-7649-0377-7 ). [5]
Аудитория [ править ]
Хотя книга предназначена для студентов, изучающих информатику и математику, [3] [4] большая часть книги доступна для более широкой аудитории математически искушенных читателей, имеющих некоторый опыт работы в области геометрии в средней школе. [2] [4] Эксперт по математическому оригами Том Халл назвал его «обязательным к прочтению для всех, кто интересуется вычислительным оригами». [6] Это скорее монография, чем учебник, и, в частности, не содержит комплексов упражнений. [4]
Комитет по списку базовых библиотек Математической ассоциации Америки рекомендовал эту книгу для включения в библиотеки по математике для студентов бакалавриата. [1]
Темы и организация [ править ]
Книга состоит из трех разделов, посвященных связям, оригами и многогранникам. [1] [2]
Темы в разделе о связях включают связь Поселье – Липкина для преобразования вращательного движения в линейное движение, [4] теорему Кемпе об универсальности о том, что любая алгебраическая кривая может быть прослежена связью, [1] [4] существование связей для угла трисекция , [1] и проблема правила плотника о выпрямлении двумерных многоугольных цепей . [4] Эта часть книги также включает в себя приложения для планирования движения для роботизированных манипуляторов и сворачивание белков . [1] [2]
Второй раздел книги посвящен математике складывания бумаги и математическому оригами . Он включает NP-полноту тестирования плоской складываемости, [2] проблему складывания карты (определение того, можно ли сложить плоскую структуру горных и долинных складок, образующих квадратную сетку), [2] [4] работы Роберта Дж. .Lang, использующий древовидные структуры и упаковку кругов для автоматизации проектирования схем складывания оригами, [2] [4] теорема о сложении и вырезании.в соответствии с которым любой многоугольник можно построить путем складывания лист бумаги , а затем сделать единый прямой разрез, [2] [4] оригами на основе угла трисекция, [4] жесткое оригами , [2] и работа David A. Хаффман на изогнутых складках. [4]
В третьем разделе, посвященном многогранникам , обсуждаются многогранные сети и гипотеза Дюрера об их существовании для выпуклых многогранников, множества многогранников, которые имеют заданный многоугольник в качестве своей сети, теорему Стейница, характеризующую графы многогранников, теорему Коши о том, что каждый многогранник, рассматриваются как связь плоских многоугольников, является жестким, и теорема Александрова единственности о том , что трехмерная форме выпуклого многогранника однозначно определяется метрика пространства в геодезических на его поверхность. [4]
Книга завершается более умозрительной главой, посвященной многомерным обобщениям обсуждаемых в ней проблем. [4]
Ссылки [ править ]
- ^ a b c d e f Карбно, Коллин (май 2009 г.), «Обзор геометрических алгоритмов складывания » , Обзоры МАА , Математическая ассоциация Америки
- ^ Б с д е е г ч я Paquete, Луиш (ноябрь 2009), "Обзор геометрической Folding алгоритмов ", Европейский журнал оперативных исследований , 199 (1): 311-313, DOI : 10.1016 / j.ejor.2008.06 0,009
- ^ a b mbec (2011), «Обзор алгоритмов геометрического складывания » , Обзоры EMS , Европейское математическое общество
- ^ Б с д е е г ч я J к л м н Fasy, Бретань Terese; Мильман, Дэвид Л. (март 2011), "Обзор геометрической Folding алгоритмов ", SIGACT Новости , Ассоциация вычислительной техники, 42 (1): 43-46, DOI : 10,1145 / 1959045,1959056 , S2CID 6514501
- ^ Uehara, Ryuhei ,幾何 的 な 折 り ア ル ゴ リ ズ ム リ ン ケ ジ ・ 折 紙 体, получено 2 февраля 2020 г. CS1 maint: discouraged parameter (link)
- ^ Халл, Том (2012), «Другие источники» , Project Origami: Activities for Exploring Mathematics (2-е изд.), CRC Press, p. xviii CS1 maint: discouraged parameter (link)
Внешние ссылки [ править ]
- Веб-сайт авторов геометрических алгоритмов складывания, включая содержание, исправления и достижения по открытым проблемам
