График энергии

В математике , то энергия из графа является суммой абсолютных значений этих собственных значений в матрице смежности графа. Эта величина изучается в контексте теории спектральных графов .

Точнее, пусть G - граф с n вершинами . Предполагается , что G является простым , то есть, он не содержит петель и параллельных ребер. Пусть будет матрица смежности из G , и пусть , , собственные значения A . Тогда энергия графика определяется как: ${\ displaystyle \ lambda _ {i}}$ ${\ Displaystyle я = 1, \ ldots, п}$

{\ displaystyle E (G) = \ sum _ {i = 1} ^ {n} | \ lambda _ {i} |.}

Ссылки [ править ]

Цветкович, Драгош М .; Дуб, Майкл; Сакс, Хорст (1980), Спектры графиков , Чистая и прикладная математика, 87 , Нью-Йорк: Academic Press Inc. [Harcourt Brace Jovanovich Publishers], ISBN 0-12-195150-2, Руководство по ремонту 0572262.
Гутман, Иван (1978), "Энергия графа", 10. Steiermärkisches Mathematisches Symposium (Stift Rein, Graz, 1978) , Ber. Математик-статистик. Sekt. Форш. Грац, 103 , стр. 1-22, MR 0525890.
Гутман, Иван (2001), «Энергия графа: старые и новые результаты», Алгебраическая комбинаторика и приложения (Gößweinstein, 1999) , Берлин: Springer, стр. 196–211, MR 1851951..

Ли, Сюэлянь; Ши, Юнтан; Гутман, Иван (2012), Graph Energy , Нью-Йорк: Springer, ISBN 978-1-4614-4219-6.

Эта статья о комбинаторике незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .