В математике матрица чередующихся знаков с более высоким спином является обобщением матрицы чередующихся знаков ( ASM ), где столбцы и строки в сумме дают целое число r ( спин ), а не просто суммируются до 1, как в обычном определении матрицы чередующихся знаков. HSASM — это квадратные матрицы, элементы которых могут быть целыми числами в диапазоне от —r до + r . При обходе любой строки или столбца ASM или HSASM частичная сумма его записей всегда должна быть неотрицательной. [1]
Высокоспиновые МАС нашли применение в статистической механике и физике , где было обнаружено, что они представляют группы симметрии при формировании кристаллов льда .
Набор HSASM является надмножеством ASM. Крайние точки выпуклой оболочки множества r - спиновых HSASM сами являются целыми кратными обычных ASM.