В обработке изображений , согласование гистограммы или спецификация гистограммы является преобразованием изображения так , чтобы его гистограмма соответствует указанной гистограмме. [1] Хорошо известный метод выравнивания гистограммы - это частный случай, когда указанная гистограмма равномерно распределена . [2]
Можно использовать сопоставление гистограмм для балансировки откликов детектора в качестве метода относительной калибровки детектора. Его можно использовать для нормализации двух изображений, когда изображения были получены при одном и том же локальном освещении (например, тени) в одном и том же месте, но разными датчиками, атмосферными условиями или глобальным освещением.
Выполнение
Рассмотрим входное изображение X в градациях серого. Оно имеет функцию плотности вероятности p r (r), где r - значение шкалы серого, а p r (r) - вероятность этого значения. Эту вероятность легко вычислить по гистограмме изображения с помощью
Где n j - частота значения оттенков серого r j , а n - общее количество пикселей в изображении.
Теперь рассмотрим желаемую функцию плотности выходной вероятности p z (z). Преобразование p r (r) необходимо, чтобы преобразовать его в p z (z).
Каждый pdf (функция плотности вероятности) может быть легко отображен на его кумулятивную функцию распределения с помощью
Где L - общее количество уровней серого (256 для стандартного изображения).
Идея состоит в том, чтобы сопоставить каждое значение r в X со значением z, которое имеет такую же вероятность в желаемом PDF-файле . Т.е. S ( r j ) = G ( z i ) или z = G −1 ( S ( r )). [3]
Пример
Следующее входное изображение в градациях серого необходимо изменить, чтобы оно соответствовало контрольной гистограмме.
Входное изображение имеет следующую гистограмму
Он будет сопоставлен с этой эталонной гистограммой, чтобы выделить нижние уровни серого.
После сопоставления выходное изображение имеет следующую гистограмму
И выглядит так
Алгоритм
Имея два изображения, эталонное и целевое, мы вычисляем их гистограммы. Далее мы вычисляем кумулятивные функции распределения гистограмм двух изображений - для эталонного изображения и для целевого изображения. Затем для каждого уровня серого, находим уровень серого для которого , и это результат функции сопоставления гистограммы: . Наконец, применим функцию на каждый пиксель эталонного изображения.
Точное совпадение гистограммы
В типичных реальных приложениях с 8-битными значениями пикселей (дискретные значения в диапазоне [0, 255]) сопоставление гистограммы может только приблизительно соответствовать указанной гистограмме. Все пиксели определенного значения в исходном изображении должны быть преобразованы только в одно значение в выходном изображении.
Точное сопоставление гистограммы - это проблема поиска преобразования для дискретного изображения, чтобы его гистограмма точно соответствовала указанной гистограмме. [4] Для этого было предложено несколько методов. Один упрощенный подход преобразует изображение с дискретными значениями в изображение с непрерывными значениями и добавляет небольшие случайные значения к каждому пикселю, чтобы их значения можно было ранжировать без привязки. Однако это приводит к появлению шума в выходном изображении.
Из-за этого на выходной согласованной гистограмме могут быть дыры или открытые пятна.
Множественное сопоставление гистограмм
Алгоритм сопоставления гистограмм можно расширить, чтобы найти монотонное отображение между двумя наборами гистограмм. Учитывая два набора гистограмм а также , оптимальное монотонное цветовое отображение рассчитывается таким образом, чтобы минимизировать расстояние между двумя наборами одновременно, а именно где - метрика расстояния между двумя гистограммами. Оптимальное решение рассчитывается с помощью динамического программирования . [5]
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Гонсалес, Рафаэль С .; Вудс, Ричард Э. (2008). Цифровая обработка изображений (3-е изд.). Прентис Холл. п. 128. ISBN 9780131687288.
- ^ Гонсалес, Р.К .; Фиттес, Б.А. (9–11 июня 1975 г.). Преобразования на уровне серого для интерактивного улучшения изображений (PDF) . 2-я конференция по дистанционно пилотируемым системам: технологии и приложения. Лос-Анджелес, Калифорния. С. 17–19.
- ^ Гонсалес, Рафаэль (2017). Цифровая обработка изображений 4-е издание . Лондон: Пирсон. С. 94–103. ISBN 978-0133356724.
- ^ Кольтук, Дину; Болон, Филипп; Шассери, Жан-Марк (май 2006 г.). «Точная спецификация гистограммы» . IEEE Transactions по обработке изображений . 15 (5): 1143–52. Bibcode : 2006ITIP ... 15.1143C . DOI : 10.1109 / TIP.2005.864170 . PMID 16671295 .
- ^ Шапира Д .; Авидан С .; Хель-Ор Ю. (2013). «Множественное сопоставление гистограмм» (PDF) . Труды Международной конференции IEEE по обработке изображений .