Воображаемая кривая

---

В алгебраической геометрии воображаемая кривая — это алгебраическая кривая , не содержащая действительных точек . ^[1]

Например, набор пар комплексных чисел , удовлетворяющих уравнению, образует воображаемый круг , содержащий такие точки, как и , но не содержащий точек, обе координаты которых действительны.${\ Displaystyle (х, у)}$${\ Displaystyle х ^ {2} + у ^ {2} = - 1}$${\ Displaystyle (я, 0)}$${\ Displaystyle ({\ гидроразрыва {5i} {3}}, {\ гидроразрыва {4} {3}})}$

В некоторых случаях, в более общем смысле, алгебраическая кривая с конечным числом действительных точек считается воображаемой кривой. Например, воображаемая линия — это линия (в комплексном проективном пространстве ), содержащая только одну реальную точку. ^[2]

---