Интенсивность (теория измерения)

---

В математической дисциплине теории меры интенсивность меры — это среднее значение , которое мера присваивает интервалу длины один.

Позвольте быть мерой на действительных числах. Тогда интенсивность определяется как${\ Displaystyle \ му}$${\ displaystyle {\ overline {\ mu}}}$${\ Displaystyle \ му}$

если предел существует и не зависит от для всех .${\ Displaystyle с}$${\ Displaystyle с \ в \ mathbb {R}}$

Посмотрите на меру Лебега . Тогда для фиксированного${\ Displaystyle \ лямбда}$${\ Displaystyle с}$

Набор всех мер, для которых интенсивность определена корректно, является измеримым подмножеством множества всех мер на . Отображение ${\ Displaystyle М}$${\ Displaystyle \ mathbb {R}}$

---