В парадокс изобретателя это явление , которое происходит в поисках решения данной проблемы. Вместо решения определенного типа проблемы, которое казалось бы интуитивно более простым, может быть проще решить более общую проблему, которая охватывает специфику искомого решения. В парадокс изобретателя был использован для описания явлений в области математики, программирования и логики, а также в других областях , которые включают критическое мышление.
История
В книге « Как это решить» венгерский математик Джордж Полиа представляет то, что он определяет как парадокс изобретателя:
Более амбициозный план может иметь больше шансов на успех […] при условии, что он основан не на простом притязании, а на некотором видении вещей, выходящих за рамки непосредственно присутствующих. [1]
Или, другими словами, чтобы решить то, что человек хочет решить, ему, возможно, придется решить больше, чем это, чтобы получить правильно работающий поток информации. [2]
При решении проблемы естественным стремлением обычно является устранение как можно большей излишней изменчивости и ограничение рассматриваемого предмета, насколько это возможно. Это может создать непредвиденные и неудобные параметры. [3] Цель состоит в том, чтобы найти элегантные и относительно простые решения более широких проблем, позволяющие сосредоточиться на конкретной части, которая изначально вызывала беспокойство. [4]
В этом заключается парадокс изобретателя: часто гораздо легче найти общее решение, чем более конкретное, поскольку общее решение, естественно, может иметь более простой алгоритм и более понятный дизайн и обычно может занимать меньше времени по сравнению с конкретным. проблема. [3]
Примеры
Математика
Сумма чисел последовательно от 1 до 99:
Этот процесс, хотя и не невозможно осуществить в уме, для большинства может оказаться трудным. Однако существует возможность обобщить проблему, в этом случае путем изменения порядка следования на:
В таком виде пример может быть решен большинством без использования калькулятора. [3] Если вы заметите, что сумма наименьшего и наибольшего чисел задачи (1 + 99) равна 100, а следующая пара наименьшего и наибольшего чисел (2 + 98) также суммируется до 100, они также поймут, что все 49 чисел - это совпадающие пары, каждая сумма которых равна 100, за исключением единственного числа в середине, 50. Изобретательный математик переформулирует задачу в уме как (49 * 100) + 50. Поскольку 49 * 100 легко вычислить, добавив 2 нули к разрядам цифр 49, они думают: 4900 + 50. Это легко добавить, потому что максимальное порядковое место 50 самой значащей цифры (цифра 5 во второй позиции "десятки") меньше минимальной порядковой позиции младшей значащей цифры 4900 (цифра 9 в 3-й позиции разряда сотен). Таким образом, решатель просто заменяет последние два 0 в 4900 на 50, чтобы сложить их вместе, что дает ответ 4950. Хотя текстовое описание этого процесса кажется сложным, каждый из шагов, выполняемых в уме, прост и быстр.
Хотя он присутствует в нескольких приложениях, его проще всего объяснить, проанализировав относительно простую математическую последовательность. [5]
и далее в последовательности:
Позволяя последовательности расширяться до точки, где невозможно быстро найти сумму, мы можем упростить, обнаружив, что сумма последовательных нечетных чисел выглядит следующим образом: [2]
Программирование
В качестве примера применения той же логики может быть труднее решить проблему из 25 случаев, чем решить задачу из n случаев, а затем применить ее к случаю, когда n = 25. [6]
Приложения
Этот парадокс имеет применение при написании эффективных программ. Писать специализированные программы интуитивно понятно, но на практике может быть проще разработать более общие процедуры. [7] По словам Брюса Тейта , некоторые из наиболее успешных фреймворков представляют собой простые обобщения сложных проблем, и он говорит, что плагины веб-серверов Visual Basic , Интернет и Apache являются основными примерами такой практики. [4] При исследовании семантики языка многие логики сталкиваются с этим парадоксом. Пример приложения можно увидеть в присущей логикам заботе об условиях истинности в предложении, а не, фактически, об условиях, при которых предложение может быть истинно утверждено. [2] Кроме того, было показано, что парадокс находит применение в промышленности. [3]
Смотрите также
Рекомендации
дальнейшее чтение
- Барвайз, Джон (1989). «Ситуации в языке и логике». Ситуация в логике . Центр изучения языка (CSLI). п. 327. ISBN. 0-937073-33-4.
- Бентли, Джон Луи (1982). Написание эффективных программ . Прентис-Холл. С. 170 . ISBN 0-13-970251-2.
- Бентли, Джон Луи (2000). Жемчужины программирования . Эддисон-Уэсли. С. 239 . ISBN 0-201-10331-1.
- Полиа, Дьердь (1957). Как решить: новый аспект математического метода . Даблдэй. п. 253. ISBN. 0-691-08097-6.
- Тейт, Брюс; Гетланд, Джастин (2004). «Разрешить продление». Лучше, быстрее и легче Java . O'Reilly Media, Inc., стр. 243 . ISBN 0-596-00676-4.
- Велборн, Ральф; Кастен, Винсент А. (2003). «Совместная ДНК: изучение динамики». Принцип Иерихона: как компании используют стратегическое сотрудничество для поиска новых источников ценности . Джон Уайли и сыновья. С. 276 . ISBN 0-471-32772-7.