Джон Эдмунд Керрич (1903–1985) был математиком, известным серией вероятностных экспериментов, которые он провел в 1940-х годах в оккупированной нацистами Дании. [1]
биография
Джон Керрич родился в Норфолке , Англия [2], а вырос в Южной Африке . Он получил образование там и в Великобритании (диплом с отличием по математике и астрономии, Университет Витватерсранда ; диплом по актуарной математике, Эдинбургский университет ).
В 1929 году он был назначен преподавателем математики, а шесть лет спустя - старшим преподавателем. В апреле 1940 года, посещая родственников родственников в Копенгагене, Керрич был захвачен нацистским вторжением [3] и интернирован в Халд-Эге , Виборге , Мидтъюлланд . Находясь там, он проводил простые эксперименты с монетами и мячами для пинг-понга, чтобы продемонстрировать эмпирическую достоверность ряда фундаментальных законов вероятности.
Освободившись после окончания Второй мировой войны , Керрич опубликовал отчет о своих экспериментах в небольшой книге под названием «Экспериментальное введение в теорию вероятностей» . [4] Книга, первоначально изданная в Дании, была позже переиздана Университетом Витватерсранда .
В 1957 году Керрич был назначен профессором статистики в университете Витватерсранда и вышел на пенсию в 1971 году. Он был женат, имел двух сыновей. [2]
Эксперименты по эмпирической вероятности
Во время интернирования Керрих работал с другим интернированным Эриком Кристенсеном. Самым известным из них была демонстрация известного закона больших чисел Якоба Бернулли с использованием монеты, которую они подбрасывали 10 000 раз. Регистрируя количество голов, полученных при продолжении испытаний, Керрич смог продемонстрировать, что доля голов, полученных асимптотически, приближается к теоретическому значению в 50 процентов (полученное точное число составило 5067, что на 1,34 стандартного отклонения выше среднего для честная "монета, которую бросали много раз). [5]
Керрих и Кристенсен также провели эксперименты с использованием «смещенной монеты», сделанной из деревянного диска, частично покрытого свинцом, чтобы показать, что она также имеет тенденцию к стабильному асимптотическому состоянию с вероятностью примерно 70 процентов.
Кроме того, пара использовала мячи для пинг-понга, чтобы продемонстрировать теорему Байеса . [6] [ как? ]
До появления компьютерного моделирования исследование Керрича, опубликованное в 1946 году, широко цитировалось как доказательство асимптотической природы вероятности. Это до сих пор считается классическим исследованием эмпирической математики. 2000 результатов их справедливого подбрасывания монеты представлены в следующей таблице, где 1 представляет орел, а 0 - решку.
00011101001111101000110101111000100111001000001110 00101010100100001001100010000111010100010000101101 01110100001101001010000011111011111001101100101011 01010000011000111001111101101010110100110110110110 01111100001110110001010010000010100111111011101011 10001100011000110001100110100100001000011101111000 11111110000000001101011010011111011110010010101100 11101101110010000010001100101100111110100111100010 00001001101011101010110011111011001000001101011111 11010001111110010111111001110011111111010000100000 00001111100101010111100001110111001000110100001111 11000101001111111101101110110111011010010110110011 01010011011111110010111000111101111111000001001001 01001110111011011011111100000101010101010101001001 11101101110011100000001001101010011001000100001100 10111100010011010110110111001101001010100000010000 00001011001101011011111000101100101000011100110011 11100101011010000110001001100010010001100100001001 01000011100000011101101111001110011010101101001011 0100000111011010001000111001001 1100001010000000010 10010001011000010010100011111101101111010101010000 01100010100000100000000010000001100100011011101010 11011000110111010110010010111000101101101010110110 00001011011101010101000011100111000110100111011101 10001101110000010011110001110100001010000111110100 00111111111111010101001001100010111100101010001111 11000110101010011010010111110000111011110110011001 11111010000011101010111101101011100001000101101001 10011010000101111101111010110011011110000010110010 00110110101111101011100101001101100100011000011000 01010011000110100111010000011001100011101011100001 11010111011110101101101111001111011100011011010000 01011110100111011001001110001111011000011110011111 01101011101110011011100011001111001011101010010010 10100011010111011000111110000011000000010011101011 10001011101000101111110111000001111111011000000010 10111111011100010000110000110001111101001110110000 00001111011100011101010001011000110111010001110111 10000010000110100000101000010101000101100010111100 00101110010 111010010110010110100011000001110000111Рекомендации
- ^ Гельман, Андрей; Дебора Нолан (1 ноября 2002 г.). «Вы можете зарядить кубик, но не можете сдвинуть монету» . Американский статистик . Архивировано из оригинального 24 февраля 2016 года . Проверено 19 марта 2013 года .
- ^ а б «Президенты SASA: первое десятилетие 1953–1959» (PDF) . Информационный бюллетень SASA . Статистическая ассоциация Южной Африки. Сентябрь 2012. Архивировано из оригинального (PDF) 11 октября 2017 года . Дата обращения 18 марта 2020 .
- ^ Scheaffer, Ричард Л .; Янг, Линда Дж. (28 августа 2009 г.). Введение в вероятность и ее приложения . Cengage Learning. С. 8–. ISBN 9780534386719. Проверено 19 марта 2013 года .
- ^ Краткая история архивации 2014-07-15 в Wayback Machine , Департамент статистики в Университете Витватерсранда, Йоханнесбург.
- ^ Мэтьюз, Роберт (18 октября 2001 г.). «Не крикет» . Дейли телеграф . Проверено 19 марта 2013 года .
- ^ "kerrich_1950.pdf" (PDF) . Dropbox . Проверено 4 февраля 2017 .
Внешние ссылки
- Информационный бюллетень Южноафриканской статистической ассоциации, в котором описывается биография Керрича как второго президента ассоциации.
- Краткая история Департамента статистики Университета Витватерсранда, который был основан во главе с Керричем
- Тема обмена Stack о данных о подбрасывании монет Керричем, 2015 г.