Перейти к навигации Перейти к поиску
В математике поверхность Като - это компактная комплексная поверхность с положительным первым числом Бетти , имеющая глобальную сферическую оболочку . Като (1978) показал, что поверхности Като имеют небольшие аналитические деформации, которые являются раздутием первичных поверхностей Хопфа в конечном числе точек. В частности, они имеют бесконечную циклическую фундаментальную группу и никогда не являются кэлеровыми многообразиями . Примеры включают в себя Като поверхностей Иноуэ-Хирцебрух поверхностей и Эноки поверхностей . Гипотеза о глобальной сферической оболочке утверждает, что все поверхности класса VII с положительным вторым числом Бетти - это поверхности Като.
Ссылки [ править ]
- Длоусский, Жорж; Оэльеклаус, Карл; Тома, Матей (2003), « Поверхности класса VII 0 с кривыми b 2 » , The Tohoku Mathematical Journal , Second Series, 55 (2): 283–309, arXiv : math / 0201010 , doi : 10.2748 / tmj / 1113246942 , ISSN 0040-8735 , MR 1979500
- Като, Масахиде (1978), «Компактные комплексные многообразия, содержащие« глобальные »сферические оболочки. I», в Нагате, Масаёси (ред.), Труды Международного симпозиума по алгебраической геометрии (Киотский университет, Киото, 1977) , симпозиум Танигучи , Токио: Книжный магазин Kinokuniya, стр. 45–84, MR 0578853