Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Кинематический синтез , также известный как синтез механизмов , определяет размер и конфигурацию механизмов, которые формируют поток энергии через механическую систему или машину для достижения желаемой производительности. [1] Слово синтез относится к объединению частей в единое целое. [2] Хартенберг и Денавит описывают кинематический синтез как [3]

... это дизайн, создание чего-то нового. Кинематически это преобразование идеи движения в аппаратное обеспечение.

Первые машины были разработаны для усиления усилий человека и животных, более поздние зубчатые передачи и системы сцепления улавливали ветер и текущую воду для вращения жерновов и насосов . Теперь машины используют химическую и электрическую энергию для производства, транспортировки и обработки предметов всех типов. А кинематический синтез - это набор методов для проектирования тех элементов этих машин, которые достигают требуемых выходных сил и движения для заданного входа.

Применения кинематического синтеза включают определение:

Кинематический синтез механической системы описывается как имеющий три основные фазы, известные как синтез типов, синтез чисел и синтез размерностей. [3] Синтез типов приводит общие характеристики механической системы в соответствие с поставленной задачей, выбирая из множества устройств, таких как кулачковый следящий механизм, рычажный механизм, зубчатую передачу, приспособление или роботизированную систему для использования в требуемой задаче. . Синтез чисел рассматривает различные способы создания конкретного устройства, обычно фокусируясь на количестве и характеристиках деталей. Наконец, размерный синтез определяет геометрию и сборку компонентов, из которых состоит устройство.

Синтез связей [ править ]

Связь представляет собой совокупность звеньев и соединений , которые предназначены для обеспечения необходимой силы и движения. Синтез числа связей, который учитывает количество связей и конфигурацию суставов, часто называют синтезом типов, потому что он определяет тип связи. [10] Как правило, количество стержней, типы соединений и конфигурация звеньев и соединений определяются до начала размерного синтеза. [11] Однако были разработаны стратегии проектирования, сочетающие синтез типов и размеров. [12]

Размерный синтез связей начинается с задачи, определяемой как движение выходной связи относительно базовой системы отсчета. Эта задача может состоять из траектории движущейся точки или траектории движущегося тела. Уравнения кинематики или петлевые уравнения механизма должны выполняться во всех требуемых положениях движущейся точки или тела. Результатом является система уравнений, которые решаются для вычисления размеров рычажного механизма. [4]

Есть три общие задачи для пространственного синтеза: i) генерация пути , в которой требуется траектория точки в выходном звене, ii) генерация движения , в котором требуется траектория выходного звена, и iii) генерация функции в при котором требуется перемещение выходного звена относительно входного звена. [3] Уравнения для генерации функции могут быть получены из уравнений для генерации движения, учитывая движение выходного звена относительно входного звена, а не относительно базового кадра.

Требования к траектории и движению для пространственного синтеза определяются как наборы мгновенных или конечных положений . Мгновенные положения - удобный способ описать требования к дифференциальным свойствам траектории точки или тела, которые являются геометрическими версиями скорости, ускорения и скорости изменения ускорения. Математические результаты, поддерживающие мгновенный синтез положения, называются теорией кривизны. [13]

Синтез конечных положений имеет задачу, определенную как набор положений движущегося тела относительно базовой рамы или относительно входного звена. Кривошипа , который соединяет двигающийся стержень к базовой оси ограничивает центр подвижной оси , чтобы следовать за кругом. Это дает уравнений связи, которые могут быть решены графически с использованием методов , разработанных Л. Burmester , [14] и называемой теории Burmester .

Дизайн кулачка и ведомого [ править ]

Кулачок и следящий механизм использует форму кулачка , чтобы направлять движение толкателя при непосредственном контакте. Кинематический синтез кулачкового и ведомого механизма состоит в нахождении формы кулачка, который направляет конкретный ведомый механизм через требуемое движение. [15]

Примеры кулачков с острым лезвием, роликом и толкателем с плоской поверхностью

Пластинчатый кулачок соединен с базовой рамой шарнирным соединением, и контур кулачка образует поверхность, которая давит на толкатель. Соединение толкателя с опорной рамой может быть шарнирным или скользящим для образования вращающегося и поступательного толкателя. Часть толкателя, которая контактирует с кулачком, может иметь любую форму, например, острие, ролик или контакт с плоской поверхностью. Когда кулачок вращается, его контакт с поверхностью толкателя вызывает его выходное вращение или скользящее движение.

Задача для кулачкового и ведомого механизма обеспечивается диаграммой перемещений , которая определяет угол поворота или расстояние скольжения ведомого в зависимости от поворота кулачка. После определения формы контакта толкателя и его движения кулачок может быть сконструирован с использованием графических или численных методов. [15]

Зубья шестерни и конструкция зубчатой ​​передачи [ править ]

Пара сопряженных шестерен можно рассматривать как кулачковый и ведомый механизм, предназначенный для использования вращательного движения входного вала для управления вращательным движением выходного вала. [15] Это достигается за счет использования ряда кулачков и толкателей или зубьев шестерни, распределенных по окружности двух окружностей, образующих сопряженные шестерни. В ранней реализации этого вращательного движения использовались цилиндрические и прямоугольные зубья, не заботясь о плавной передаче движения, в то время как зубцы были задействованы - см. Фотографию главных приводных шестерен ветряной мельницы Doesburgermolen в Эде, Нидерланды.

Приводные шестерни ветряной мельницы Дусбургермолена в Эде, Нидерланды.

Геометрические требования, обеспечивающие плавное движение контактирующих зубьев шестерни, известны как фундаментальный закон зацепления . Этот закон гласит, что для двух тел, вращающихся вокруг разных центров и находящихся в контакте по своим профилям, относительная угловая скорость двух будет постоянной, пока линия, перпендикулярная точке контакта их двух профилей, нормаль к профилю, проходит через одна и та же точка на линии между их центрами на протяжении всего движения. [15] Пара профилей зубьев, которые удовлетворяют основному закону зацепления, называются сопряженными друг другу. Профиль эвольвентным который сегодня используется для большинства зубьев шестерен, самосопряжен, что означает, что если зубья двух шестерен имеют одинаковый размер, они будут плавно входить в зацепление независимо от диаметров сопряженных шестерен.

Относительное движение шестерен с сопряженными профилями зубьев определяется расстоянием от центра каждой шестерни до точки, в которой нормаль профиля пересекает линию центров. Это известно как радиус делительной окружности для каждой шестерни. Расчет передаточных чисел для зубчатой ​​передачи с сопряженными зубьями шестерни становится вычислением с использованием отношений радиусов делительных окружностей, составляющих зубчатую передачу . [15]

Конструкция зубчатой ​​передачи использует желаемое передаточное отношение для системы зубчатых колес, чтобы выбрать количество зубчатых колес, их конфигурацию и размер их делительных окружностей. Это не зависит от выбора зубьев шестерни, если профили зубьев сопряжены, за исключением того, что окружности делительных окружностей должны обеспечивать целое количество зубьев.

Ссылки [ править ]

  1. ^ JM Маккарти и Лео Йосковиц, гл. 9 Кинематический синтез , синтез формальной инженерии , (Дж. Кейган и Э. Антонсон, ред.), Cambridge Univ. Пресс 2002.
  2. ^ Словарь Мерриама-Вебстера, синтез
  3. ^ a b c Хартенберг, Р.С. и Дж. Денавит (1964) Кинематический синтез связей , Нью-Йорк: Макгроу-Хилл - Интернет-ссылка из Корнельского университета .
  4. ^ a b Дж. М. Маккарти и Г. С. Со, Геометрический дизайн связей, 2-е издание , Springer 2010, dos 10.1007 / 978-1-4419-7892-9
  5. Перейти ↑ JJ Craig, Introduction to Robotics: Mechanics and Control, 4th Edition , Pearson Publishing, 2018
  6. Перейти ↑ MT Mason и JK Salisbury, Robot Hands and the Mechanics of Manipulation , MIT Press, 1985
  7. ^ MA Гонсалес-Паласиос и Дж. Анхелес, Cam Synthesis , Springer, Нидерланды, 1993, 10.1007 / 978-94-011-1890-3
  8. ^ D. Dooner, кинематическая геометрия зубчатых сцеплений , Wiley Publishing, 2012, ISBN  978-1-119-95094-3
  9. ^ А. Слокум, Кинематические муфты: обзор принципов проектирования и применения Международный журнал станков и производства 50.4 (2010): 310-327.
  10. ^ JM McCarthy, Синтез типов: уравнение Грюблера, группы Ассура, фермы Баранова, теория графов и жесткость , MDA Press, 2017
  11. ^ LW Tsai, Дизайн механизмов: Перечисление кинематических структур в соответствии с функцией , CRC Press, 2000
  12. ^ X. Ли, П. Чжао, QJ Ge и A. Purwar, Подход, ориентированный на задачи к синхронному синтезу типов и размерной оптимизации плоского параллельного манипулятора с использованием алгебраической подгонки семейства квадрик , ASME 2013 International Design Engineering Technical Conference and Computers Конференция "Информация в инженерии", Том 6B: 37-я Конференция по механизмам и робототехнике, Портленд, Орегон, США, 4–7 августа 2013 г.
  13. ^ GR Veldkamp, Теория кривизны в плоской кинематике, доктор философии, Делфтский технологический университет, 1963
  14. ^ Л. Бурместер, Lehrbuch der Kinematik , Феликс Верлаг, Лиепциг, 1888 г.
  15. ^ а б в г д Дж. Дж. Юикер, Г. Р. Пеннок, Дж. Э. Шигли, Теория машин и механизмов, Пятое изд., Oxford University Press, 2016.