Массив Хальбаха

Диаграмма потока массива Хальбаха

Массив Хальбаха, показывающий ориентацию магнитного поля каждой детали. Этот массив даст сильное поле внизу, в то время как поле выше погаснет.

Ориентация сильной и слабой стороны в линейном массиве Хальбаха (сильная сторона вверх)

Ориентация сильной и слабой стороны в линейном массиве Хальбаха (слабая сторона вверх)

Гальба массив является особым расположением постоянных магнитов , что увеличивает магнитное поле на одной стороне массива при отмене поля до нуля на другой стороне. ^{[1] [2]} Это достигается за счет наличия пространственно вращающегося шаблона намагничивания.

Вращающийся узор постоянных магнитов (на лицевой стороне; слева, вверх, справа, вниз) может продолжаться бесконечно и иметь тот же эффект. Эффект от такого расположения примерно аналогичен множеству подковообразных магнитов, размещенных рядом друг с другом, при этом одинаковые полюса соприкасаются.

Этот принцип был впервые изобретен Джеймсом (Джимом) М. Вини из Магнепана в 1970 году для идеального случая непрерывно вращающейся намагниченности, индуцированной односторонней полосовой катушкой. ^[3]

Эффект был также обнаружен Джоном К. Мэллинсоном в 1973 году, и эти структуры с «односторонним потоком» были первоначально описаны им как «любопытство», хотя в то время он осознал в этом открытии потенциал значительных улучшений в магнитной ленте. технология. ^[4]

Физик Клаус Хальбах , работая в Национальной лаборатории Лоуренса в Беркли в 1980-х годах, независимо изобрел матрицу Хальбаха для фокусировки лучей ускорителя частиц. ^[5]

Линейные массивы Хальбаха

Намагничивание

Подавление магнитных компонентов, приводящее к одностороннему потоку

Хотя это распределение магнитного потока кажется несколько нелогичным для тех, кто знаком с простыми стержневыми магнитами или соленоидами , причину этого распределения потока можно интуитивно визуализировать с помощью исходной диаграммы Маллинсона (обратите внимание, что в ней используется отрицательная компонента y , в отличие от диаграммы в статье Маллинсона. ). На диаграмме показано поле от полосы ферромагнитного материала с чередующейся намагниченностью в направлении y (вверху слева) и в направлении x (вверху справа). Обратите внимание, что поле над плоскостью имеет одинаковое направление для обеих структур, но поле под плоскостью противоположнонаправления. Эффект наложения обеих этих структур показан на рисунке.

Ключевым моментом является то, что поток нейтрализуется под плоскостью и усиливается над плоскостью . Фактически, любая картина намагничивания, в которой компоненты намагниченности${\ displaystyle \ pi / 2}$не совпадающие по фазе друг с другом, приведет к одностороннему потоку. Математическое преобразование, которое сдвигает фазу всех компонентов некоторой функции на${\ displaystyle \ pi / 2}$называется преобразованием Гильберта ; поэтому компоненты вектора намагниченности могут быть любой парой преобразований Гильберта (простейшая из которых - это просто${\ Displaystyle \ грех (х) \ соз (у)}$, как показано на диаграмме выше).

Магнитное поле вокруг бесконечного массива кубических магнитов Хальбаха. Поле не компенсируется идеально из-за используемых дискретных магнитов.

Поле на невозвратной стороне идеального, непрерывно изменяющегося бесконечного массива имеет форму ^[6]

${\ Displaystyle F (x, y) = F_ {0} e ^ {ikx} e ^ {- ky},}$

куда

${\ Displaystyle F (х, у)}$ это поле в форме ${\ displaystyle F_ {x} + iF_ {y}}$,

${\ displaystyle F_ {0}}$ - величина поля на поверхности решетки,

${\ displaystyle k}$- волновое число (т.е. пространственная частота)${\ displaystyle 2 \ pi / \ lambda}$.

Приложения

Одностороннее распределение потока имеет два преимущества:

• Поле вдвое больше на стороне, на которой ограничен поток (в идеализированном случае).
• На противоположной стороне нет поля рассеяния (в идеальном случае). Это помогает с ограничением поля, что обычно является проблемой при проектировании магнитных структур.

Хотя односторонний распределение потока может показаться несколько абстрактным, у них есть удивительное количество приложений , начиная от холодильника магнита через промышленные применения , такие как бесщеточный двигатель постоянного тока , звуковые катушки , ^[7] таргетированию магнитного препарата ^[8] для высокотехнологичных применений такие как вигглер- магниты, используемые в ускорителях частиц и лазерах на свободных электронах .

Это устройство также является ключевым компонентом поезда Inductrack Maglev ^[9] и системы запуска ракет Inductrack ^{[10], в} которой массив Хальбаха отталкивает петли из проволоки, образующие путь после того, как поезд был ускорен до скорости подъема.

Распределение потока для магнита на холодильник

Простейшим примером одностороннего магнитного потока является магнит на холодильник. Обычно они состоят из порошкообразного феррита в связующем, таком как пластмасса или резина. Экструдированный магнит подвергается воздействию вращающегося поля , давая ферритовые частицы в магнитном соединении намагниченности , что приводит к односторонний распределению потока. Это распределение увеличивает удерживающую силу магнита, когда он помещен на проницаемую поверхность, по сравнению с удерживающей силой, скажем, от однородного намагничивания магнитного соединения.

Принципиальная схема лазера на свободных электронах

Расширение этой конструкции и добавление верхнего листа дает вигглер-магнит, используемый в синхротронах и лазерах на свободных электронах . Магниты вигглера качают или колеблют электронный луч перпендикулярно магнитному полю. Когда электроны подвергаются ускорению, они излучают электромагнитную энергию в направлении своего полета, и, когда они взаимодействуют с уже испускаемым светом, фотоны вдоль его линии излучаются синфазно, в результате чего получается «подобный лазеру» монохроматический и когерентный луч.

Показанная выше конструкция обычно известна как вигглер Хальбаха. Векторы намагниченности в намагниченных листах вращаются в противоположных направлениях друг к другу; выше вектор намагниченности верхнего листа вращается по часовой стрелке, а вектор намагниченности нижнего листа вращается против часовой стрелки. Эта конструкция выбрана так, чтобы компоненты x магнитных полей от листов нейтрализовались, а компоненты y усиливали, так что поле задается формулой

${\ Displaystyle H_ {y} \ приблизительно \ соз (kx),}$

где k - волновое число магнитного листа, определяемое расстоянием между магнитными блоками с одинаковым вектором намагниченности.

Переменные линейные массивы

Схема массива Хальбаха, состоящего из ряда намагниченных стержней

Равно-передаточное устройство для переменного массива Хальбаха

Ряд магнитных стержней, намагниченных перпендикулярно их осям, можно объединить в массив Хальбаха. Если затем каждый стержень поворачивать поочередно на 90 °, результирующее поле перемещается от одной стороны плоскости стержней к другой, как схематично показано на рисунке.

Такое расположение позволяет эффективно включать и выключать поле выше или ниже плоскости стержней, в зависимости от вращения стержней. Такое устройство создает эффективную механическую магнитную защелку, не требующую питания. Детальное изучение этого устройства показало, что каждый стержень подвергается сильному крутящему моменту со стороны соседних стержней и, следовательно, требует механической стабилизации. ^[11] Однако простое и эффективное решение, обеспечивающее как стабилизацию, так и возможность попеременно вращать каждый стержень, состоит в том, чтобы просто обеспечить равное передаточное число на каждом стержне, как показано на рисунке.

Цилиндр Хальбаха

Ферромагнитный цилиндр с различными картинами намагничивания и магнитным полем.

Намагничивание цилиндра

Гальба цилиндр представляет собой цилиндр намагничен , состоящий из ферромагнитного материала , производящих (в идеализированном случае) интенсивное магнитное поле ограничивается полностью внутри цилиндра, с нулевым полем снаружи. Цилиндры также могут быть намагничены так, чтобы магнитное поле находилось полностью вне цилиндра, а поле внутри было нулевым. На рисунках показаны несколько распределений намагниченности.

Направление намагничивания в ферромагнитном материале в плоскости, перпендикулярной оси цилиндра, определяется выражением

${\ displaystyle M = M_ {r} \ left [\ cos \ left ((k-1) \ left (\ varphi - {\ frac {\ pi} {2}} \ right) \ right) {\ widehat {\ rho}} + \ sin \ left ((k-1) \ left (\ varphi - {\ frac {\ pi} {2}} \ right) \ right) {\ widehat {\ varphi}} \ right],}$

где M _r - ферромагнитная остаточная магнитная индукция (А / м). Положительное значение k  - 1 дает внутреннее магнитное поле, а отрицательное - внешнее магнитное поле.

В идеале эти структуры должны быть созданы из цилиндра бесконечной длины из магнитного материала с непрерывно изменяющимся направлением намагниченности. Магнитный поток, создаваемый этой идеальной конструкцией, был бы совершенно однородным и полностью ограничивался бы отверстием цилиндра или внешней стороной цилиндра. Конечно, идеальный случай бесконечной длины не реализуем, и на практике конечная длина цилиндров вызывает концевые эффекты , которые вносят неоднородности в поле. ^{[12] [13]} Сложность изготовления цилиндра с постоянно изменяющейся намагниченностью также обычно приводит к тому, что конструкция разбивается на сегменты.

Приложения

Эти цилиндрические конструкции используются в таких устройствах, как бесщеточные двигатели переменного тока, магнитные муфты и цилиндры с сильным полем. И в бесщеточных двигателях, и в сцепных устройствах используется многополюсное устройство поля:

• В бесщеточных двигателях обычно используются цилиндрические конструкции, в которых весь магнитный поток ограничен центром отверстия (например, k  = 4 выше, 6-полюсный ротор), при этом катушки переменного тока также находятся внутри отверстия. Такие конструкции двигателей с самозащитой более эффективны и обеспечивают более высокий крутящий момент, чем двигатели обычных конструкций.
• Устройства с магнитной муфтой передают крутящий момент через магнитно-прозрачные барьеры (то есть барьер немагнитный или магнитный, но на него не действует приложенное магнитное поле), например, между герметичными контейнерами или сосудами под давлением. Оптимальная моментная муфта состоит из пары коаксиально вложенных цилиндров с противоположными диаграммами намагничивания потока + k и - k , поскольку эта конфигурация является единственной системой для бесконечно длинных цилиндров, которая создает крутящий момент. ^[14] В состоянии с наименьшей энергией внешний поток внутреннего цилиндра точно соответствует внутреннему потоку внешнего цилиндра. Вращение одного цилиндра относительно другого из этого состояния приводит к восстановлению крутящего момента.

Единые поля

Равномерное поле внутри цилиндра Гальбаха

В частном случае k = 2 поле внутри отверстия однородно и определяется выражением

${\ displaystyle H = M_ {r} \ ln \ left ({\ frac {R _ {\ text {o}}} {R _ {\ text {i}}}}} \ right) {\ widehat {y}},}$

где радиусы внутреннего и внешнего цилиндра равны R _i и R _o соответственно. H в направлении y . Это простейшая форма цилиндра Хальбаха, и можно видеть, что если отношение внешнего радиуса к внутреннему больше, чем e , поток внутри канала на самом деле превышает остаточную силу магнитного материала, используемого для создания цилиндра. Однако следует проявлять осторожность, чтобы не создавать поле, которое превышает коэрцитивную силу используемых постоянных магнитов, поскольку это может привести к размагничиванию цилиндра и созданию поля гораздо меньшего, чем предполагалось. ^{[15] [16]}

Три конструкции (A) (B) (C), создающие однородные магнитные поля в их центральном воздушном зазоре.

Эта цилиндрическая конструкция представляет собой только один класс конструкций, которые создают однородное поле внутри полости внутри массива постоянных магнитов. К другим классам конструкции относятся конструкции клина, предложенные Абеле и Дженсеном, в которых клинья намагниченного материала расположены так, чтобы обеспечивать однородное поле внутри полостей внутри конструкции, как показано.

Направление намагничивания клиньев в (A) может быть вычислено с использованием набора правил, данных Абеле, и допускает большую свободу в форме полости. Другой класс конструкции - магнитный каток (B), предложенный Коуи и Кугатом, ^{[17] [18]}в котором равномерно намагниченные стержни расположены так, что их намагниченность соответствует намагниченности цилиндра Хальбаха, как показано для конструкции с 6 стержнями. Эта конструкция значительно увеличивает доступ к области однородного поля за счет того, что объем однородного поля меньше, чем в цилиндрических конструкциях (хотя эту область можно увеличить, увеличив количество стержней компонентов). Вращение стержней относительно друг друга дает множество возможностей, включая динамически изменяющееся поле и различные дипольные конфигурации. Можно видеть, что конструкции, показанные на (A) и (B), тесно связаны с  цилиндром Хальбаха с k = 2. Другие очень простые конструкции для однородного поля включают разделенные магниты с обратными путями из мягкого железа, как показано на рисунке (C).

В последние годы эти диполи Хальбаха использовались для проведения экспериментов ЯМР в слабом поле . ^[19] По сравнению с имеющимися в продаже ( Bruker Minispec) пластинами стандартной геометрии (C) постоянных магнитов, они, как объяснялось выше, имеют большой диаметр отверстия, но при этом имеют достаточно однородное поле.

Изменение поля

Цилиндры Хальбаха создают статическое поле. Однако цилиндры могут быть вложены друг в друга, и вращением одного цилиндра относительно другого можно добиться отмены поля и регулировки направления. ^[20] Поскольку внешнее поле цилиндра довольно мало, относительное вращение не требует больших сил. В идеальном случае бесконечно длинных цилиндров не требуется силы для вращения одного цилиндра относительно другого.

Магнитная левитация с использованием планарной решетки Хальбаха и обмоток концентрической структуры

Сферы Хальбаха

Если двумерные картины магнитного распределения цилиндра Хальбаха расширить до трех измерений, в результате получится сфера Хальбаха. Эти конструкции имеют чрезвычайно однородное поле внутри конструкции, поскольку на них не влияют "конечные эффекты", преобладающие в конструкции цилиндров конечной длины. Величина однородного поля для сферы также увеличивается до 4/3 величины для идеальной цилиндрической конструкции с теми же внутренними и внешними радиусами. Однако для сферической конструкции доступ к области однородного поля обычно ограничен узким отверстием вверху и внизу конструкции.

Уравнение для поля в сфере Хальбаха имеет вид ^[21]

${\ displaystyle B = {\ frac {4} {3}} B_ {0} \ ln \ left ({\ frac {R _ {\ text {o}}}} {R _ {\ text {i}}}} \ right ).}$

Более высокие поля возможны за счет оптимизации сферической конструкции с учетом того факта, что она состоит из точечных диполей (а не линейных диполей). Это приводит к растяжению сферы до эллиптической формы и к неравномерному распределению намагниченности по составным частям. Используя этот метод, а также мягкие полюсные наконечники в конструкции, Bloch et al. Достигли 4,5  Тл при рабочем объеме 20 мм ³ . в 1998 году ^[22], а в 2002 году он был увеличен до 5 т, ^[23] хотя и с меньшим рабочим объемом 0,05 мм ³. Поскольку твердые материалы зависят от температуры, охлаждение всего массива магнитов может еще больше увеличить поле в рабочей зоне, как показано Кумада и др. Эта группа также сообщила о разработке дипольного цилиндра Хальбаха 5,16 Тл в 2003 г. ^[24]

См. Также

• Супермагнит
• Постоянный магнит
• Сильная фокусировка
• Inductrack использует массивы Хальбаха для создания сильных полей для маглев
• Катушка Гельмгольца может давать очень ровные магнитные поля.

Ссылки

Внешние ссылки

• СМИ, связанные с массивом Хальбаха на Викискладе?
• Пассивная левитация вала
• Электромодель авиационного двигателя
• магнитная система переключения транспортных средств