| Физика конденсированного состояния |
|---|
 |
| Фазы · Фазовый переход · QCP |
Ферромагнетизм является основным механизмом , с помощью которого определенные материалы (например, железо ) образуют постоянные магниты или притягиваются к магнитам . В физике различают несколько различных типов магнетизма . Ферромагнетизм (наряду с аналогичным эффектом ферримагнетизма ) является наиболее сильным типом и ответственен за общее явление магнетизма в магнитах, встречающееся в повседневной жизни . [1] Вещества слабо реагируют на магнитные поля с тремя другими типами магнетизма - парамагнетизмом , диамагнетизмом и антиферромагнетизмом.- но силы обычно настолько малы, что их можно обнаружить только чувствительными приборами в лаборатории. Повседневный пример ферромагнетизма - магнит на холодильник, который используется для хранения купюр на дверце холодильника. Притяжение между магнитом и ферромагнитным материалом - это «качество магнетизма, впервые явное для древнего мира и для нас сегодня». [2]
Постоянные магниты (материалы, которые могут быть намагничены внешним магнитным полем и остаются намагниченными после снятия внешнего поля) являются либо ферромагнитными, либо ферримагнитными, как и материалы, которые заметно притягиваются к ним. Лишь некоторые вещества являются ферромагнитными. Наиболее распространены железо , кобальт , никель и большинство их сплавов, а также некоторые соединения редкоземельных металлов . Ферромагнетизм очень важен в промышленности и современных технологиях и является основой для многих электрических и электромеханических устройств, таких как электромагниты , электродвигатели , генераторы , трансформаторы.и магнитные накопители, такие как магнитофоны и жесткие диски , и неразрушающий контроль черных металлов.
Ферромагнитные материалы можно разделить на магнитно «мягкие» материалы, такие как отожженное железо , которое может быть намагничено, но не имеет тенденции оставаться намагниченным, и магнитно «твердые» материалы, которые делают это. Постоянные магниты изготавливаются из «твердых» ферромагнитных материалов, таких как альнико , и ферримагнитных материалов, таких как феррит , которые во время производства подвергаются специальной обработке в сильном магнитном поле для выравнивания их внутренней микрокристаллической структуры, что затрудняет их размагничивание. Чтобы размагнитить насыщенный магнит, необходимо приложить определенное магнитное поле, и этот порог зависит от коэрцитивной силы.соответствующего материала. «Твердые» материалы имеют высокую коэрцитивную силу, тогда как «мягкие» материалы имеют низкую коэрцитивную силу. Общая сила магнита измеряется его магнитным моментом или, альтернативно, общим магнитным потоком, который он производит. Локальная сила магнетизма в материале измеряется его намагниченностью .
История и отличие от ферримагнетизма [ править ]
Исторически термин ферромагнетизм использовался для любого материала, который мог проявлять спонтанную намагниченность : чистый магнитный момент в отсутствие внешнего магнитного поля; это любой материал, который может стать магнитом . Это общее определение до сих пор широко используется. [3]
Однако в знаменательной статье 1948 года Луи Нил показал, что существует два уровня магнитного выравнивания, которые приводят к такому поведению. Один из них - это ферромагнетизм в строгом смысле слова, когда все магнитные моменты выровнены. Другой - ферримагнетизм , при котором некоторые магнитные моменты указывают в противоположном направлении, но имеют меньший вклад, поэтому спонтанная намагниченность все еще существует. [4] [5] : 28–29
В частном случае, когда противоположные моменты полностью уравновешиваются, выравнивание известно как антиферромагнетизм . Следовательно, антиферромагнетики не обладают спонтанной намагниченностью.
Ферромагнитные материалы [ править ]
| Материал | Кюри темп. (К) |
|---|---|
| Co | 1388 |
| Fe | 1043 |
| Fe 2 O 3 [а] | 948 |
| FeOFe 2 O 3 [а] | 858 |
| NiOFe 2 O 3 [а] | 858 |
| Cu OFe 2 O 3 [а] | 728 |
| MgOFe 2 O 3 [а] | 713 |
| Mn Bi | 630 |
| Ni | 627 |
| Nd 2 Fe 14 B | 593 |
| Mn Sb | 587 |
| MnOFe 2 O 3 [а] | 573 |
| Y 3 Fe 5 O 12 [а] | 560 |
| CrO 2 | 386 |
| Mn As | 318 |
| Б-г | 292 |
| Tb | 219 |
| Dy | 88 |
| Eu O | 69 |
| |
Ферромагнетизм - необычное свойство, которое проявляется только в нескольких веществах. Наиболее распространенными из них являются переходные металлы, железо , никель , кобальт и их сплавы, а также сплавы редкоземельных металлов . Это свойство не только химического состава материала, но и его кристаллической структуры и микроструктуры. Существуют ферромагнитные металлические сплавы, компоненты которых сами по себе не являются ферромагнитными, называемые сплавами Гейслера , названными в честь Фрица Хейслера . И наоборот, есть немагнитные сплавы, такие как нержавеющая сталь , состоящие почти исключительно из ферромагнитных металлов.
Аморфные (некристаллические) ферромагнитные металлические сплавы можно получить путем очень быстрой закалки (охлаждения) жидкого сплава. Они имеют то преимущество, что их свойства почти изотропны (не выровнены вдоль оси кристалла); это приводит к низкой коэрцитивной силе , низким гистерезисным потерям, высокой проницаемости и высокому удельному электрическому сопротивлению. Одним из таких типичных материалов является сплав переходный металл-металлоид, состоящий примерно на 80% из переходного металла (обычно Fe, Co или Ni) и металлоидного компонента ( B , C , Si , P или Al ), который снижает температуру плавления.
Относительно новый класс исключительно прочных ферромагнитных материалов - это редкоземельные магниты . Они содержат элементы лантаноидов , которые известны своей способностью нести большие магнитные моменты на хорошо локализованных f-орбиталях.
В таблице перечислены ферромагнитные и ферримагнитные соединения, а также температуры, при превышении которых они перестают проявлять спонтанное намагничивание (см. Температуру Кюри ).
Необычные материалы [ править ]
Большинство ферромагнитных материалов - это металлы, поскольку проводящие электроны часто ответственны за ферромагнитные взаимодействия. Поэтому разработка ферромагнитных изоляторов, особенно мультиферроидных материалов, которые являются как ферромагнитными, так и сегнетоэлектрическими, представляет собой проблему . [8]
Ряд актинидных соединений являются ферромагнетиками при комнатной температуре или проявляют ферромагнетизм при охлаждении. Pu P представляет собой парамагнетик с кубической симметрией при комнатной температуре , но который претерпевает структурный переход в тетрагональное состояние с ферромагнитным порядком при охлаждении ниже его T C = 125 K. В ферромагнитном состоянии легкая ось PuP находится в направлении <100> . [9]
В Np Fe 2 легкая ось - <111>. [10] Выше T C ≈ 500 K NpFe 2 также является парамагнитным и кубическим. Охлаждение ниже температуры Кюри приводит к ромбоэдрической деформации, при которой ромбоэдрический угол изменяется от 60 ° (кубическая фаза) до 60,53 °. Альтернативным описанием этого искажения является рассмотрение длины c вдоль единственной тригональной оси (после того, как искажение началось) и a как расстояния в плоскости, перпендикулярной c . В кубической фазе это сводится кc/а= 1,00 . Ниже температуры Кюри
который является самым большим штаммом любого актинидного соединения. [11] NpNi 2 претерпевает аналогичное искажение решетки ниже T C = 32 K с деформацией (43 ± 5) × 10 −4 . [11] NpCo 2 является ферримагнетиком ниже 15 К.
В 2009 году группа физиков Массачусетского технологического института продемонстрировала, что газ литий, охлажденный до температуры менее одного кельвина, может проявлять ферромагнетизм. [12] Исследователи охладили фермионный литий-6 до уровня менее 150 нК (150 миллиардных долей Кельвина), используя инфракрасное лазерное охлаждение . Это первая демонстрация ферромагнетизма в газе.
В 2018 году группа физиков из Университета Миннесоты продемонстрировала, что объемно-центрированный тетрагональный рутений проявляет ферромагнетизм при комнатной температуре. [13]
Электроиндуцированный ферромагнетизм [ править ]
Недавние исследования показали, что ферромагнетизм может быть вызван в некоторых материалах электрическим током или напряжением. Антиферромагнетики LaMnO3 и SrCoO были переключены на ферромагнетики током. В июле 2020 года ученые сообщили о индуцировании ферромагнетизма в большом количестве диамагнитного материала железного пирита («золото дураков») под действием приложенного напряжения. [14] [15] В этих экспериментах ферромагнетизм ограничивался тонким поверхностным слоем.
Объяснение [ править ]
Теорема Бора – Ван Левена , открытая в 1910-х годах, показала, что теории классической физики неспособны объяснить какие-либо формы магнетизма, включая ферромагнетизм. Магнетизм теперь рассматривается как чисто квантово-механический эффект. Ферромагнетизм возникает из-за двух эффектов квантовой механики: спина и принципа исключения Паули . [16]
Происхождение магнетизма [ править ]
Одним из фундаментальных свойств электрона (помимо того, что он несет заряд) является то, что он обладает магнитным дипольным моментом , то есть он ведет себя как крошечный магнит, создавая магнитное поле . Этот дипольный момент происходит от более фундаментального свойства электрона - его квантово-механического спина . Из-за своей квантовой природы спин электрона может находиться в одном из двух состояний; с магнитным полем, направленным «вверх» или «вниз» (для любого выбора вверх и вниз). Спин электронов в атомах является основным источником ферромагнетизма, хотя есть также вклад орбитального углового момента электрона относительно ядра.. Когда эти магнитные диполи в куске материи выровнены (указывают в одном направлении), их индивидуально крошечные магнитные поля складываются вместе, чтобы создать гораздо большее макроскопическое поле.
Однако материалы, состоящие из атомов с заполненными электронными оболочками, имеют полный дипольный момент, равный нулю: поскольку все электроны существуют в парах с противоположным спином, магнитный момент каждого электрона компенсируется противоположным моментом второго электрона в паре. Только атомы с частично заполненными оболочками (т.е. неспаренные спины ) могут иметь чистый магнитный момент, поэтому ферромагнетизм возникает только в материалах с частично заполненными оболочками. Из - за правил Хунда , первые несколько электронов в оболочке , как правило, имеют тот же спин, тем самым увеличивая общий дипольный момент.
Эти неспаренные диполи (часто называемые просто «спинами», хотя они также обычно включают орбитальный угловой момент) имеют тенденцию выравниваться параллельно внешнему магнитному полю - эффект, называемый парамагнетизмом . Однако ферромагнетизм включает в себя дополнительное явление: в некоторых веществах диполи имеют тенденцию самопроизвольно выравниваться, вызывая спонтанное намагничивание , даже когда нет приложенного поля.
Обменное взаимодействие [ править ]
Когда два соседних атома имеют неспаренные электроны, параллельность спинов электронов или антипараллельность влияет на то, могут ли электроны использовать одну и ту же орбиту в результате квантово-механического эффекта, называемого обменным взаимодействием . Это, в свою очередь, влияет на расположение электрона и кулоновское (электростатическое) взаимодействие и, следовательно, на разницу энергий между этими состояниями.
Обменное взаимодействие связано с принципом исключения Паули, согласно которому два электрона с одинаковым спином не могут находиться в одном и том же пространственном состоянии (орбитали). Это следствие теоремы спиновой статистики и того, что электроны являются фермионами . Следовательно, при определенных условиях, когда орбитали неспаренных внешних валентных электронов от соседних атомов перекрываются, распределения их электрического заряда в пространстве дальше друг от друга, когда электроны имеют параллельные спины, чем когда они имеют противоположные спины. Это снижает электростатическую энергию.электронов, когда их спины параллельны, по сравнению с их энергией, когда спины антипараллельны, поэтому состояние с параллельными спинами более стабильно. Проще говоря, электроны, которые притягиваются к ядрам, могут изменять свое пространственное состояние, так что они оба находятся ближе к обоим ядрам, выравнивая свои спины в противоположных направлениях, поэтому спины этих электронов имеют тенденцию быть антипараллельными. Эта разница в энергии называется обменной энергией .
Эта разница в энергии может быть на несколько порядков больше, чем разница в энергии, связанная с магнитным диполь-дипольным взаимодействием из-за ориентации диполя [17], которая имеет тенденцию выстраивать диполи антипараллельно. Было показано, что в некоторых легированных оксидах полупроводников взаимодействия РККИ вызывают периодические магнитные взаимодействия с большим радиусом действия, что имеет важное значение при изучении материалов спинтроники . [18]
Материалы, в которых обменное взаимодействие намного сильнее, чем конкурирующее диполь-дипольное взаимодействие, часто называют магнитными материалами . Например, в железе (Fe) обменная сила примерно в 1000 раз сильнее дипольного взаимодействия. Следовательно, ниже температуры Кюри практически все диполи в ферромагнитном материале будут выровнены. Помимо ферромагнетизма, обменное взаимодействие также отвечает за другие типы спонтанного упорядочения атомных магнитных моментов, происходящие в магнитных твердых телах, антиферромагнетизм и ферримагнетизм . Существуют разные механизмы обменного взаимодействия, которые создают магнетизм в различных ферромагнетиках, ферримагнетиках и антиферромагнетиках. Эти механизмы включаютпрямой обмен , обмен RKKY , двойной обмен и суперобмен .
Магнитная анизотропия [ править ]
Хотя обменное взаимодействие поддерживает выравнивание спинов, оно не выравнивает их в определенном направлении. Без магнитной анизотропии спины в магните случайным образом меняют направление в ответ на тепловые флуктуации, и магнит является суперпарамагнитным . Существует несколько видов магнитной анизотропии, наиболее распространенной из которых является магнитокристаллическая анизотропия . Это зависимость энергии от направления намагниченности относительно кристаллографической решетки . Другой распространенный источник анизотропии - обратная магнитострикция - вызван внутренними деформациями . Однодоменные магниты также могут иметь анизотропию формы.из-за магнитостатических эффектов формы частиц. По мере увеличения температуры магнита анизотропия имеет тенденцию к уменьшению, и часто возникает температура блокировки, при которой происходит переход к суперпарамагнетизму. [19]
Магнитные домены [ править ]
Вышеизложенное, казалось бы, предполагает, что каждый кусок ферромагнитного материала должен иметь сильное магнитное поле, поскольку все спины выровнены, но железо и другие ферромагнетики часто находятся в «немагнитном» состоянии. Причина этого в том, что большая часть ферромагнитного материала разделена на крошечные области, называемые магнитными доменами [20] (также известные как домены Вейсса ). Внутри каждой области спины выровнены, но (если объемный материал находится в самой низкоэнергетической конфигурации, то есть не намагничен ), спины отдельных доменов указывают в разных направлениях, и их магнитные поля компенсируются, так что объект не имеет чистого большого размера. магнитное поле.
Ферромагнетики спонтанно делятся на магнитные домены, потому что обменное взаимодействие - это короткодействующая сила, поэтому на больших расстояниях между многими атомами тенденция магнитных диполей уменьшать свою энергию, ориентируясь в противоположных направлениях, побеждает. Если все диполи в куске ферромагнитного материала выровнены параллельно, это создает большое магнитное поле, распространяющееся в пространство вокруг него. В нем содержится много магнитостатической энергии. Материал может уменьшить эту энергию, разделившись на множество доменов, направленных в разных направлениях, поэтому магнитное поле ограничено небольшими локальными полями в материале, уменьшая объем поля. Домены разделены тонкими доменными стенками ряд молекул толщиной, в которых направление намагниченности диполей плавно вращается от направления одного домена к другому.
Намагниченные материалы [ править ]
Таким образом, кусок железа в самом низком энергетическом состоянии («немагниченный») обычно имеет слабое магнитное поле или вообще не имеет его. Однако магнитные домены в материале не закреплены на месте; это просто области, где спины электронов спонтанно выровнены из-за их магнитных полей и, таким образом, могут быть изменены внешним магнитным полем. Если к материалу приложить достаточно сильное внешнее магнитное поле, доменные стенки будут перемещаться в результате процесса спинов электронов в атомах вблизи стенки в одном домене, поворачиваясь под действием внешнего поля так, чтобы они смотрели в том же направлении, что и электроны в другом домене, таким образом переориентируя домены, чтобы большее количество диполей было выровнено с внешним полем. Домены останутся выровненными, когда внешнее поле будет удалено,создают собственное магнитное поле, распространяющееся в пространство вокруг материала, таким образом создавая «постоянный» магнит. Домены не возвращаются к своей исходной конфигурации с минимальной энергией, когда поле снимается, потому что доменные стенки имеют тенденцию становиться «закрепленными» или «зацепленными» за дефекты кристаллической решетки, сохраняя свою параллельную ориентацию. Об этом свидетельствуетЭффект Баркгаузена : при изменении намагничивающего поля намагниченность изменяется тысячами крошечных прерывистых скачков, когда доменные стенки внезапно «щелкают» мимо дефектов.
Эта намагниченность как функция внешнего поля описывается кривой гистерезиса . Хотя это состояние выровненных доменов, обнаруженных в куске намагниченного ферромагнитного материала, не является конфигурацией с минимальной энергией, оно метастабильно и может сохраняться в течение длительных периодов времени, как показывают образцы магнетита со дна моря, которые сохраняли свою намагниченность в течение миллионов лет.
Нагревание, а затем охлаждение ( отжиг ) намагниченного материала, подвергание его вибрации путем ударов молотком или приложение быстро осциллирующего магнитного поля от катушки размагничивания имеет тенденцию высвобождать доменные стенки из их закрепленного состояния, а границы доменов имеют тенденцию возвращаться в конфигурация с меньшей энергией и меньшим внешним магнитным полем, размагничивая таким образом материал.
Промышленные магниты изготавливаются из «твердых» ферромагнитных или ферримагнитных материалов с очень большой магнитной анизотропией, таких как альнико и ферриты , которые имеют очень сильную тенденцию к намагничиванию, направленному вдоль одной оси кристалла, «легкой оси». Во время производства материалы подвергаются различным металлургическим процессам в мощном магнитном поле, которое выравнивает кристаллические зерна так, что их «легкие» оси намагничивания все указывают в одном направлении. Таким образом, намагничивание и результирующее магнитное поле «встроены» в кристаллическую структуру материала, что очень затрудняет размагничивание.
Температура Кюри [ править ]
При повышении температуры тепловое движение или энтропия конкурирует с ферромагнитной тенденцией к выравниванию диполей. Когда температура поднимается выше определенной точки, называемой температурой Кюри , происходит фазовый переход второго рода, и система больше не может поддерживать спонтанное намагничивание, поэтому ее способность намагничиваться или притягиваться к магниту исчезает, хотя она все еще реагирует. парамагнитно к внешнему полю. Ниже этой температуры происходит спонтанное нарушение симметрии, и магнитные моменты выравниваются со своими соседями. Сама температура Кюри является критической точкой , где магнитная восприимчивость теоретически бесконечна, и, хотя нет чистой намагниченности, доменные спиновые корреляции флуктуируют на всех масштабах длины.
Изучение ферромагнитных фазовых переходов, особенно с помощью упрощенной модели спина Изинга , оказало важное влияние на развитие статистической физики. Там впервые было ясно показано, что подходы теории среднего поля неспособны предсказать правильное поведение в критической точке (которая, как было обнаружено, подпадала под класс универсальности , включающий многие другие системы, такие как переходы жидкость-газ), и должны были быть заменена теорией ренормгруппы . [ необходима цитата ]
См. Также [ править ]
- Свойства ферромагнитного материала
- Орбитальная намагниченность
- Критерий стоунера
- Термомагнитный двигатель - Магнитный двигатель
- Неодимовый магнит
Ссылки [ править ]
- ^ Chikazumi, Soshin (2009). Физика ферромагнетизма . Английское издание подготовлено при содействии CD Graham, Jr (2-е изд.). Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. п. 118. ISBN 9780199564811.
- ^ Бозорт, Ричард М. ферромагнетизма , впервые опубликованный1951 году, переиздана 1993 IEEE Press, НьюЙорккак «Classic Переиздание.» ISBN 0-7803-1032-2 .
- ^ Сомасундаран, П., изд. (2006). Энциклопедия поверхностных и коллоидных наук (2-е изд.). Нью-Йорк: Тейлор и Фрэнсис. п. 3471. ISBN 9780849396083.
- ^ Cullity, BD; Грэм, компакт-диск (2011). «6. Ферримагнетизм». Введение в магнитные материалы . Джон Вили и сыновья. ISBN 9781118211496.
- ^ Aharoni, Амики (2000). Введение в теорию ферромагнетизма (2-е изд.). Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. ISBN 9780198508090.
- ^ Киттель, Чарльз (1986). Введение в физику твердого тела (шестое изд.). Джон Вили и сыновья . ISBN 0-471-87474-4.
- ^ Джексон, Майк (2000). «Почему гадолиний? Магнетизм редких земель» (PDF) . IRM Ежеквартально . Институт магнетизма горных пород. 10 (3): 6. Архивировано из оригинального (PDF) 12 июля 2017 года . Проверено 8 августа 2016 .
- ^ Хилл, Никола А. (2000-07-01). «Почему так мало магнитных сегнетоэлектриков?». Журнал физической химии B . 104 (29): 6694–6709. DOI : 10.1021 / jp000114x . ISSN 1520-6106 .
- ^ Lander GH, Lam DJ (1976). «Нейтронографическое исследование PuP: основное электронное состояние». Phys. Rev. B . 14 (9): 4064–67. Bibcode : 1976PhRvB..14.4064L . DOI : 10.1103 / PhysRevB.14.4064 .
- ^ Aldred AT, Данлоп BD, Lam DJ, Lander GH, Mueller MH, Nowik I (1975). «Магнитные свойства фаз Лавеса нептуния: NpMn 2 , NpFe 2 , NpCo 2 и NpNi 2 ». Phys. Rev. B . 11 (1): 530–44. Bibcode : 1975PhRvB..11..530A . DOI : 10.1103 / PhysRevB.11.530 .
- ^ a b Mueller MH, Lander GH, Hoff HA, Knott HW, Reddy JF (апрель 1979 г.). «Искажения решетки, измеренные в актинидных ферромагнетиках PuP, NpFe 2 и NpNi 2 » (PDF) . J Phys Colloque C4, Дополнение . 40 (4): C4-68 – C4-69.
- ^ GB Jo; YR Lee; JH Choi; CA Christensen; TH Kim; JH Thywissen; DE Pritchard; В. Кеттерле (2009). «Блуждающий ферромагнетизм в ферми-газе ультрахолодных атомов». Наука . 325 (5947): 1521–24. arXiv : 0907.2888 . Bibcode : 2009Sci ... 325.1521J . DOI : 10.1126 / science.1177112 . PMID 19762638 . S2CID 13205213 .
- ^ Quarterman, P .; Солнце, Конгли; Гарсия-Барриоканал, Хавьер; Округ Колумбия, Махендра; Ур, Ян; Манипатруни, Сасикантх; Никонов, Дмитрий Е .; Янг, Ян А .; Войлс, Пол М .; Ван, Цзянь-Пин (2018). «Демонстрация Ru как 4-го ферромагнитного элемента при комнатной температуре» . Nature Communications . 9 (1): 2058. Bibcode : 2018NatCo ... 9.2058Q . DOI : 10.1038 / s41467-018-04512-1 . PMC 5970227 . PMID 29802304 .
- ^ « « Золото дураков »может оказаться ценным в конце концов» . Phys.org . Дата обращения 17 августа 2020 .
- ^ Уолтер, Джефф; Войт, Брайан; Дэй-Робертс, Эзра; Хельтемес, Кей; Fernandes, Rafael M .; Бирол, Туран; Лейтон, Крис (1 июля 2020 г.). «Ферромагнетизм, индуцированный напряжением в диамагнетике» . Наука продвигается . 6 (31): eabb7721. Bibcode : 2020SciA .... 6B7721W . DOI : 10.1126 / sciadv.abb7721 . ISSN 2375-2548 . PMC 7439324 . PMID 32832693 .
- ^ Фейнман, Ричард П .; Роберт Лейтон; Мэтью Сэндс (1963). Лекции Фейнмана по физике, Vol. 2 . Эддисон-Уэсли. стр. гл. 37.
- ^ Chikazumi, Soshin (2009). Физика ферромагнетизма . Английское издание подготовлено при содействии CD Graham, Jr (2-е изд.). Оксфорд: Издательство Оксфордского университета. С. 129–30. ISBN 9780199564811.
- ^ Ассади, MHN; Ханаор, ДАХ (2013). «Теоретическое исследование энергетики и магнетизма меди в полиморфных модификациях TiO 2 ». Журнал прикладной физики . 113 (23): 233913–233913–5. arXiv : 1304.1854 . Bibcode : 2013JAP ... 113w3913A . DOI : 10.1063 / 1.4811539 . S2CID 94599250 .
- ^ Aharoni, Амики (1996). Введение в теорию ферромагнетизма . Кларендон Пресс . ISBN 0-19-851791-2.
- ^ Фейнман, Ричард П .; Роберт Б. Лейтон; Мэтью Сэндс (1963). Лекции Фейнмана по физике, Vol. Я . Пасадена: Калифорнийский институт. технологии. С. 37.5–37.6. ISBN 0465024939.
Внешние ссылки [ править ]
- СМИ, связанные с ферромагнетизмом, на Викискладе?
- Электромагнетизм - гл. 11, из онлайн-учебника
- Сандеман, Карл (январь 2008 г.). «Ферромагнитные материалы» . DoITPoMS . Кафедра материаловедения. и металлургия, Univ. Кембриджа . Проверено 22 июня 2019 . Подробное нематематическое описание ферромагнитных материалов с иллюстрациями
- Магнетизм: модели и механизмы у Э. Паварини, Э. Коха и У. Шольвёка: новые явления в коррелированной материи, Юлих 2013, ISBN 978-3-89336-884-6
