Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Идеализированная зонная структура топологического изолятора. Уровень Ферми попадает в объемную запрещенную зону, которую пересекают топологически защищенные спин-текстурированные поверхностные состояния Дирака. [1] [2]

Топологический изолятор представляет собой материал , который ведет себя как изолятор в его внутренней , но поверхность которых содержит ведение состояний, [3] Это означает , что электроны могут двигаться только вдоль поверхности материала. Топологические изоляторы имеют нетривиальный защищенный симметрией топологический порядок ; однако наличие проводящей поверхности не является уникальной особенностью топологических изоляторов, поскольку обычные ленточные изоляторы также могут поддерживать состояния проводящей поверхности . Особенностью топологических изоляторов является то, что их поверхностные состояния представляют собой защищенные симметрией фермионы Дирака [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7]]за счет сохранения числа частиц и симметрии относительно обращения времени . В двумерных (2D) системах это упорядочение аналогично обычному электронному газу, подверженному воздействию сильного внешнего магнитного поля, вызывающего зазор электронного возбуждения в объеме образца и металлическую проводимость на границах или поверхностях. [8] [9]

Различие между 2D и 3D топологическими изоляторами характеризуется топологическим инвариантом Z-2, который определяет основное состояние. В 2D существует один инвариант Z-2, отличающий диэлектрик от квантовой спин-холловской фазы, в то время как в 3D есть четыре инварианта Z-2, которые отличают диэлектрик от «слабых» и «сильных» топологических изоляторов. [10]

В объеме невзаимодействующего топологического изолятора электронная зонная структура напоминает обычный зонный изолятор, где уровень Ферми находится между зоной проводимости и валентной зоной. На поверхности топологического изолятора есть особые состояния, которые попадают в объемную запрещенную зону и допускают поверхностную металлическую проводимость. Носители в этих поверхностных состояниях имеют спин, заблокированный под прямым углом к ​​их импульсу (синхронизация спин-импульса). При заданной энергии единственные другие доступные электронные состояния имеют другой спин, поэтому рассеяние с U-образным поворотом сильно подавлено, а проводимость на поверхности сильно металлическая. Невзаимодействующие топологические изоляторы характеризуются индексом (известным кактопологические инварианты) аналогично роду в топологии. [3]

Пока сохраняется симметрия относительно обращения времени (т. Е. Отсутствует магнетизм), показатель не может изменяться при малых возмущениях, а проводящие состояния на поверхности защищены от симметрии. С другой стороны, в присутствии магнитных примесей поверхностные состояния обычно становятся изолирующими. Тем не менее, если присутствуют определенные кристаллические симметрии, такие как инверсия, индекс все еще хорошо определен. Эти материалы известны как магнитные топологические изоляторы, и их изолирующие поверхности демонстрируют полуквантованную поверхностную аномальную холловскую проводимость .

Фотонные топологические изоляторы - это классические волновые электромагнитные аналоги (электронных) топологических изоляторов, которые обеспечивают однонаправленное распространение электромагнитных волн. [11]

Прогноз [ править ]

Первые наборы теоретических моделей для топологического изолятора 2D (также известный как квантовый спин Холл изоляторы) были предложены Kane и Мелом в 2005 году, [12] , а также по Bernevig и Zhang в 2006 г. [13] топологический инвариант был построен а важность симметрии обращения времени была разъяснена в работе Кейна и Меле. [14] Впоследствии Бернвиг, Хьюз и Чжан сделали теоретическое предсказание, что двумерный топологический изолятор с одномерными (1D) спиральными краевыми состояниями будет реализован в квантовых ямах (очень тонких слоях) теллурида ртути, зажатых между теллуридом кадмия. [15] Транспорт, обусловленный одномерными спиральными краевыми состояниями, действительно наблюдался в экспериментах группы Моленкампа в 2007 году.[16]

Несмотря на то, что было признано в конце 1980 - х годов , что некоторые 3D материалы могут провести 2D Дирака состояний на поверхности или интерфейса, [17] [18] топологическая классификация и значение симметрии обращения времени были не понял тогда. В 2007 году было предсказано , что 3D топологические изоляторы могут быть найдены в бинарных соединений с участием висмута , [19] [20] [21] [22] и , в частности , «сильные топологические изоляторы» существуют , которые не могут быть сведены к нескольким копий кванта спин-холловское состояние . [23]

Экспериментальная реализация [ править ]

Топологические изоляторы были впервые реализованы в 2D в системе, содержащей квантовые ямы HgTe, зажатые между теллуридом кадмия, в 2007 году.

Первым трехмерным топологическим изолятором, который был реализован экспериментально, был Bi 1 - x Sb x . [10] [24] [25] Висмут в чистом состоянии представляет собой полуметалл с небольшой электронной запрещенной зоной. С помощью фотоэмиссионной спектроскопии с угловым разрешением и других измерений было обнаружено, что сплав Bi 1 - x Sb x демонстрирует пересечение нечетных поверхностных состояний (SS) между любой парой точек Крамерса, а в объеме присутствуют массивные фермионы Дирака. [24] Кроме того, было предсказано , что объемный Bi 1 - x Sb x будет иметь 3DЧастицы Дирака . [26] Это предсказание представляет особый интерес в связи с наблюдением квантового дробления Холла заряда в 2D-графене [27] и чистом висмуте. [28]

Вскоре после этого симметрии защищенные поверхностные состояния также наблюдались в чистом сурьмы , селенида висмута , теллурида висмута и сурьмы теллурида с помощью фотоэмиссии с угловым разрешением спектроскопии (ARPES). [29] [30] [31] [32] [33] и селенид висмута. [33] [34] В настоящее время считается, что многие полупроводники в большом семействе материалов Гейслера демонстрируют топологические поверхностные состояния. [35] [36]В некоторых из этих материалов уровень Ферми фактически попадает либо в зону проводимости, либо в валентную зону из-за естественных дефектов, и должен быть вытеснен в объемный зазор путем легирования или стробирования. [37] [38] Поверхностные состояния трехмерного топологического изолятора - это новый тип двумерного электронного газа (2DEG), в котором спин электрона привязан к его линейному импульсу. [39]

В материалах на основе Bi существуют полностью объемно-изолирующие или собственные трехмерные топологические изоляторы, что продемонстрировано измерениями поверхностного переноса. [40] В новом халькогениде на основе Bi (Bi 1.1 Sb 0.9 Te 2 S) со слабым легированием Sn проявляет собственное полупроводниковое поведение с энергией Ферми, а точка Дирака находится в объемной щели, а поверхностные состояния исследовались с помощью переноса заряда. эксперименты. [41]

В 2008 и 2009 годах было предложено, что топологические изоляторы лучше всего понимать не как поверхностные проводники как таковые, а как объемные трехмерные магнитоэлектрики с квантованным магнитоэлектрическим эффектом. [42] [43] Это можно обнаружить, поместив топологические изоляторы в магнитное поле. Эффект может быть описан на языке, аналогичном таковому у гипотетической аксионной частицы в физике элементарных частиц. [44] Об эффекте сообщили исследователи из Университета Джона Хопкинса и Университета Рутгерса с помощью терагерцовой спектроскопии, которые показали, что вращение Фарадея было квантовано постоянной тонкой структуры. [45]

В 2012 году были обнаружены топологические изоляторы Кондо в гексабориде самария , который является объемным изолятором при низких температурах. [46] [47]

В 2014 году было показано, что магнитными компонентами, такими как компоненты спин-крутящей компьютерной памяти , можно управлять с помощью топологических изоляторов. [48] [49] Эффект связан с переходами металл – диэлектрик ( модель Бозе – Хаббарда ). [ необходима цитата ]

Свойства и приложения [ править ]

Синхронизация спинового импульса [39] в топологическом изоляторе позволяет защищенным симметрией поверхностным состояниям принимать майорановские частицы, если сверхпроводимость индуцируется на поверхности трехмерных топологических изоляторов посредством эффектов близости. [50] (Обратите внимание, что майорановская нулевая мода может возникнуть и без топологических изоляторов. [51] ) Нетривиальность топологических изоляторов закодирована в существовании газа спиральных фермионов Дирака . В трехмерных топологических изоляторах наблюдались дираковские частицы, которые ведут себя как безмассовые релятивистские фермионы. Отметим, что бесщелевые поверхностные состояния топологических изоляторов отличаются от состояний в квантовом эффекте Холла.: бесщелевые поверхностные состояния топологических изоляторов защищены по симметрии (т. е. не топологичны), в то время как бесщелевые поверхностные состояния в квантовом эффекте Холла являются топологическими (т. е. устойчивыми к любым локальным возмущениям, которые могут нарушить все симметрии). В топологические инварианты не могут быть измерены с использованием традиционных методов транспорта, таких как спин Холла проводимости, а транспорт не квантуется по инвариантов. Был продемонстрирован экспериментальный метод измерения топологических инвариантов, обеспечивающих меру топологического порядка. [52] (Обратите внимание, что термин топологический порядок также использовался для описания топологического порядка с возникающей калибровочной теорией Z 2 {\displaystyle \mathbb {Z} _{2}} обнаружен в 1991 году. [53] [54] ) В более общем плане (так называемым десятикратным способом ) для каждой пространственной размерности каждый из десяти классов симметрии Альтланда-Цирнбауэра случайных гамильтонианов, помеченных типом дискретной симметрии ( симметрия с обращением времени, симметрия частица-дырка и киральная симметрия) имеет соответствующую группу топологических инвариантов (либо , либо тривиальных), как описано периодической таблицей топологических инвариантов . [55]

Наиболее перспективными приложениями топологических изоляторов являются устройства спинтроники и бездиссипативные транзисторы для квантовых компьютеров на основе квантового эффекта Холла [56] и квантового аномального эффекта Холла . [57] Кроме того, материалы топологических изоляторов также нашли практическое применение в передовых магнитоэлектронных и оптоэлектронных устройствах. [58] [59]

Синтез [ править ]

Топологические изоляторы можно выращивать с использованием различных методов, таких как химическое осаждение из паровой фазы (MOCVD), [60]

физическое осаждение из паровой фазы (PVD), [61] сольвотермический синтез, [62] сонохимический метод [63] и молекулярно-лучевая эпитаксия

Схема компонентов системы MBE

(MBE). [33] МБЭ до сих пор был наиболее распространенным экспериментальным методом. Рост тонкопленочных топологических изоляторов определяется слабыми ван-дер-ваальсовыми взаимодействиями. [64] Слабое взаимодействие позволяет отслаивать тонкую пленку от объемного кристалла с чистой и идеальной поверхностью. Ван-дер-ваальсовы взаимодействия в эпитаксии, также известные как ван-дер-ваальсовы эпитаксии (VDWE), - это явление, обусловленное слабыми ван-дер-ваальсовыми взаимодействиями между слоистыми материалами из разных или одинаковых элементов [65], в которых материалы накладываются друг на друга. . Такой подход позволяет выращивать слоистые топологические изоляторы на других подложках для гетероструктур и интегральных схем . [65]

Молекулярно-лучевой эпитаксиальный (МБЭ) рост топологических изоляторов

MBE - это метод эпитаксии для выращивания кристаллического материала на кристаллической подложке с образованием упорядоченного слоя. МЛЭ выполняется в высоком или сверхвысоком вакууме , элементы нагреваются в различных электронно-лучевых испарителях до возгонки . Затем газообразные элементы конденсируются на пластине, где они реагируют друг с другом с образованием монокристаллов .

МБЭ - подходящий метод для выращивания высококачественных монокристаллических пленок. Чтобы избежать огромного рассогласования решеток и дефектов на границе раздела, ожидается, что подложка и тонкая пленка будут иметь одинаковые постоянные решетки. MBE имеет преимущество перед другими методами из-за того, что синтез выполняется в высоком вакууме, что приводит к меньшему загрязнению. Кроме того, дефект решетки уменьшается благодаря способности влиять на скорость роста и соотношение видов исходных материалов, присутствующих на границе раздела подложки. [66]Кроме того, в методе МПЭ образцы можно выращивать слой за слоем, что приводит к получению плоских поверхностей с гладкой границей раздела для инженерных гетероструктур. Кроме того, метод синтеза МЛЭ извлекает выгоду из легкости перемещения образца топологического изолятора из камеры для выращивания в камеру для определения характеристик, такую ​​как исследования с помощью фотоэмиссионной спектроскопии с угловым разрешением (ARPES) или сканирующей туннельной микроскопии (СТМ). [67]

Из-за слабой связи Ван-дер-Ваальса, которая ослабляет условие согласования решеток, TI можно выращивать на самых разных подложках [68], таких как Si (111), [69] [70] Al 2 O 3 , GaAs ( 111), [71]

InP (111), CdS (0001) и Y 3 Fe 5 O 12 .

Рост топологических изоляторов методом физического осаждения из паровой фазы (PVD) [ править ]

Метод физического осаждения из паровой фазы (PVD) лишен недостатков метода эксфолиации и, в то же время, намного проще и дешевле, чем полностью контролируемый рост методом молекулярно-лучевой эпитаксии6. Метод PVD позволяет воспроизводить синтез монокристаллов различных слоистых квазидвумерных материалов, включая топологические изоляторы (например, Bi 2 Se 3 , Bi 2 Te 3 ). [72]Полученные монокристаллы имеют четко выраженную кристаллографическую ориентацию; их состав, толщина, размер и поверхностная плотность на желаемой подложке можно контролировать. Контроль толщины особенно важен для трехмерных ТИ, в которых тривиальные (громоздкие) электронные каналы обычно доминируют над транспортными свойствами и маскируют отклик топологических (поверхностных) мод. Уменьшая толщину, можно уменьшить вклад тривиальных объемных каналов в общую проводимость, тем самым заставляя топологические моды проводить электрический ток. [73]

Топологические изоляторы на основе висмута [ править ]

До сих пор область топологических изоляторов была сосредоточена на материалах на основе халькогенидов висмута и сурьмы, таких как Bi 2 Se 3 , Bi 2 Te 3 , Sb 2 Te 3 или Bi 1 - x Sb x , Bi 1.1 Sb 0.9 Te 2 S. [41] Выбор халькогенидов связан с Ван-дер-Ваальсовой релаксацией прочности согласования решетки, которая ограничивает количество материалов и подложек. [66] Халькогениды висмута были тщательно изучены на предмет ТИ и их применения втермоэлектрические материалы . Ван-дер-ваальсово взаимодействие в ТИ проявляет важные особенности из-за низкой поверхностной энергии. Например, поверхность Bi 2 Te 3 обычно заканчивается Te из-за его низкой поверхностной энергии. [33]

Халькогениды висмута успешно выращиваются на различных подложках. В частности, Si был хорошей подложкой для успешного роста Bi 2 Te 3 . Однако использование сапфира в качестве подложки не было столь обнадеживающим из-за большого несоответствия около 15%. [74] Выбор соответствующей подложки может улучшить общие свойства TI. Использование буферного слоя может уменьшить соответствие решетки, следовательно, улучшить электрические свойства TI. [74] Bi 2 Se 3 можно выращивать поверх различных буферов Bi 2 - x In x Se 3 . В таблице 1 представлены Bi 2 Se 3 , Bi 2Te 3 , Sb 2 Te 3 на разных подложках и возникающее рассогласование решеток. Как правило, независимо от используемой подложки получаемые пленки имеют текстурированную поверхность, которая характеризуется пирамидальными монокристаллическими доменами с пятиступенчатыми ступенями. Размер и относительная пропорция этих пирамидальных доменов варьируется в зависимости от факторов, включая толщину пленки, несоответствие решетки подложке и межфазное химическое образование зародышей пленки. Синтез тонких пленок имеет проблему стехиометрии из-за высокого давления пара элементов. Таким образом, бинарные тетрадимиты внешне легированы как n-тип (Bi 2 Se 3 , Bi 2 Te 3 ) или p-тип (Sb 2Те 3 ). [66] Из-за слабой ван-дер-ваальсовой связи, графен является одной из предпочтительных подложек для роста ТИ, несмотря на большое несоответствие решеток.

Несоответствие решеток различных подложек [68]
СубстратБи 2 Се 3  %Би 2 Те 3  %Сб 2 Те 3  %
графен-40,6-43,8-42,3
Si-7,3-12,3-9,7
CaF 2-6,8-11,9-9,2
GaAs-3,4-8,7-5,9
CdS-0,2-5,7-2,8
InP0,2-5,3-2,3
BaF 25.90,12,8
CdTe10,74.67,8
Al 2 O 314,98,712.0
SiO 218,612.115.5

Идентификация [ править ]

Первый этап идентификации топологических изоляторов происходит сразу после синтеза, то есть без нарушения вакуума и перемещения образца в атмосферу. Это можно сделать с помощью методов фотоэмиссионной спектроскопии с угловым разрешением (ARPES) или сканирующей туннельной микроскопии (STM). [67] Дальнейшие измерения включают структурные и химические зонды, такие как дифракция рентгеновских лучей и энергодисперсионная спектроскопия, но в зависимости от качества образца может сохраняться недостаточная чувствительность. Транспортные измерения не могут однозначно определить топологию Z2 по определению состояния.

Будущие разработки [ править ]

Область топологических изоляторов все еще нуждается в развитии. Лучшие топологические изоляторы из халькогенида висмута имеют изменение ширины запрещенной зоны около 10 мэВ из-за заряда. Дальнейшее развитие должно быть сосредоточено на изучении как наличия высокосимметричных электронных полос, так и просто синтезированных материалов. Один из кандидатов - соединения полугейслера . [67]Эти кристаллические структуры могут состоять из большого количества элементов. Зонные структуры и энергетические щели очень чувствительны к валентной конфигурации; из-за повышенной вероятности межсайтового обмена и беспорядка они также очень чувствительны к определенным кристаллическим конфигурациям. Нетривиальная зонная структура, которая демонстрирует упорядочение зон, аналогичное тому, что есть в известных 2D и 3D материалах TI, была предсказана в различных 18-электронных соединениях полугейслера с использованием расчетов из первых принципов. [75] Эти материалы пока не показали никаких признаков собственного топологического поведения изолятора в реальных экспериментах.

См. Также [ править ]

  • Топологический порядок
  • Топологический квантовый компьютер
  • Топологическая квантовая теория поля
  • Топологическое квантовое число
  • Квантовый эффект Холла
  • Квантовый спиновый эффект Холла
  • Периодическая таблица топологических инвариантов
  • Селенид висмута
  • Фотонный топологический изолятор

Ссылки [ править ]

  1. ^ a b Мур, Джоэл Э. (2010). «Рождение топологических изоляторов». Природа . 464 (7286): 194–198. Bibcode : 2010Natur.464..194M . DOI : 10,1038 / природа08916 . ISSN  0028-0836 . PMID  20220837 . S2CID  1911343 .
  2. ^ а б Хасан, МЗ; Мур, Дж. Э. (2011). «Трехмерные топологические изоляторы». Ежегодный обзор физики конденсированного состояния . 2 : 55–78. arXiv : 1011,5462 . Bibcode : 2011ARCMP ... 2 ... 55H . DOI : 10,1146 / annurev-conmatphys-062910-140432 . S2CID 11516573 . 
  3. ^ a b c Кейн, CL; Мел, EJ (2005). « Топологический порядок Z 2 и квантовый спиновый эффект Холла». Письма с физическим обзором . 95 (14): 146802. arXiv : cond-mat / 0506581 . Bibcode : 2005PhRvL..95n6802K . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.95.146802 . PMID 16241681 . S2CID 1775498 .  
  4. ^ Гу, Чжэн-Чэн; Вэнь Сяо-Ган (26.10.2009). "Подход перенормировки тензорной запутанности-фильтрации и топологический порядок, защищенный симметрией". Physical Review B . 80 (15): 155131. arXiv : 0903.1069 . Bibcode : 2009PhRvB..80o5131G . DOI : 10.1103 / Physrevb.80.155131 . ISSN 1098-0121 . S2CID 15114579 .  
  5. ^ Pollmann, F .; Berg, E .; Тернер, Ари М .; Осикава, Масаки (2012). «Защита симметрии топологических фаз в одномерных квантовых спиновых системах». Phys. Rev. B . 85 (7): 075125. arXiv : 0909.4059 . Bibcode : 2012PhRvB..85g5125P . DOI : 10.1103 / PhysRevB.85.075125 . S2CID 53135907 . 
  6. ^ Чен, Се; Гу, Чжэн-Чэн; Вэнь, Сяо-Ган (2011). «Классификация симметричных фаз с промежутками в одномерных спиновых системах». Phys. Rev. B . 83 (3): 035107. arXiv : 1008.3745 . Bibcode : 2011PhRvB..83c5107C . DOI : 10.1103 / Physrevb.83.035107 . S2CID 9139955 . 
  7. ^ Чен, Се; Лю, Чжэн-Синь; Вэнь, Сяо-Ган (2011). «2D-симметричные топологические порядки и их защищенные бесщелевые краевые возбуждения». Phys. Rev. B . 84 (23): 235141. arXiv : 1106.4752 . Bibcode : 2011PhRvB..84w5141C . DOI : 10.1103 / Physrevb.84.235141 . S2CID 55330505 . 
  8. ^ Hsieh, D .; Qian, D .; Wray, L .; Xia, Y .; Хор, Ю.С.; Cava, RJ; Хасан, МЗ (2008). «Топологический дираковский диэлектрик в квантовой спиновой холловской фазе». Природа . 452 (7190): 970–974. arXiv : 0902.1356 . Bibcode : 2008Natur.452..970H . DOI : 10,1038 / природа06843 . ISSN 0028-0836 . PMID 18432240 . S2CID 4402113 .   
  9. ^ Цуй, округ Колумбия; Stormer, HL; Госсард, AC (1982-05-31). «Двумерный магнитотранспорт в экстремальном квантовом пределе» . Письма с физическим обзором . 48 (22): 1559–1562. Bibcode : 1982PhRvL..48.1559T . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.48.1559 .
  10. ^ а б Фу, Лян; Кейн, CL (2007-07-02). «Топологические изоляторы с инверсионной симметрией». Physical Review B . 76 (4): 045302. arXiv : cond-mat / 0611341 . Bibcode : 2007PhRvB..76d5302F . DOI : 10.1103 / PhysRevB.76.045302 . S2CID 15011491 . 
  11. ^ Лу, Линг; Joannopoulos, John D .; Солячич, Марин (ноябрь 2014 г.). «Топологическая фотоника». Природа Фотоника . 8 (11): 821–829. arXiv : 1408,6730 . Bibcode : 2014NaPho ... 8..821L . DOI : 10.1038 / nphoton.2014.248 . ISSN 1749-4893 . S2CID 119191655 .  
  12. ^ Кейн, CL; Мел, EJ (2005-11-23). «Квантовый спиновый эффект Холла в графене» . Письма с физическим обзором . 95 (22): 226801. arXiv : cond-mat / 0411737 . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.95.226801 .
  13. ^ Bernevig, Б. А.; Чжан, Шоу-Чэн (14 марта 2006 г.). «Квантовый спиновый эффект Холла» . Письма с физическим обзором . 96 (10): 106802. arXiv : cond-mat / 0504147 . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.96.106802 .
  14. ^ Кейн, CL; Мел, Э.Дж. (28 сентября 2005 г.). "$ {Z} _ {2} $ Топологический порядок и квантовый спиновый эффект Холла" . Письма с физическим обзором . 95 (14): 146802. arXiv : cond-mat / 0506581 . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.95.146802 .
  15. ^ Bernevig, Б. А.; Hughes, Taylor L .; Чжан, Шоу-Чэн (15 декабря 2006 г.). «Квантовый спиновый эффект Холла и топологический фазовый переход в квантовых ямах HgTe» . Наука . 314 (5806): 1757–1761. arXiv : cond-mat / 0611399 . DOI : 10.1126 / science.1133734 . ISSN 0036-8075 . PMID 17170299 .  
  16. ^ Кениг, Маркус; Видманн, Штеффен; Брюне, Кристоф; Рот, Андреас; Бухманн, Хартмут; Molenkamp, ​​Laurens W .; Ци, Сяо-Лян; Чжан, Шоу-Чэн (2007-11-02). "Квантовое состояние спинового холла в квантовых ямах HgTe" . Наука . 318 (5851): 766–770. arXiv : 0710.0582 . DOI : 10.1126 / science.1148047 . ISSN 0036-8075 . PMID 17885096 .  
  17. ^ Панкратов, О.А.; Пахомов С.В. Волков, Б.А. (1987-01-01). «Суперсимметрия в гетеропереходах: инвертирующий контакт контакт на основе Pb1xSnxTe и Hg1xCdxTe» . Твердотельные коммуникации . 61 (2): 93–96. DOI : 10.1016 / 0038-1098 (87) 90934-3 . ISSN 0038-1098 . 
  18. ^ Фрадкин, Эдуардо; Даготто, Эльбио; Бояновский, Даниил (1986-12-08). «Физическая реализация аномалии четности в физике конденсированных сред» . Письма с физическим обзором . 57 (23): 2967–2970. DOI : 10.1103 / PhysRevLett.57.2967 .
  19. ↑ Рой, Рахул (21 мая 2009 г.). «Трехмерные топологические инварианты для гамильтонианов, инвариантных к обращению времени, и трехмерный квантовый спиновый эффект Холла». Physical Review B . 79 : 195322. arXiv : cond-mat / 0607531 . DOI : 10.1103 / PhysRevB.79.195322 .
  20. ^ Лян Фу; CL Kane; EJ Mele (2007-03-07). «Топологические изоляторы в трех измерениях». Письма с физическим обзором . 98 (10): 106803. arXiv : cond-mat / 0607699 . Bibcode : 2007PhRvL..98j6803F . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.98.106803 . PMID 17358555 . S2CID 6037351 .  
  21. ^ Фу, Лян; CL Kane (2 июля 2007 г.). «Топологические изоляторы с инверсионной симметрией». Physical Review B . 76 (4): 045302. arXiv : cond-mat / 0611341 . Bibcode : 2007PhRvB..76d5302F . DOI : 10.1103 / PhysRevB.76.045302 . S2CID 15011491 . 
  22. ^ Shuichi Мураками (2007). «Фазовый переход между квантовой спиновой холловской и диэлектрической фазами в 3D: возникновение топологической бесщелевой фазы». Новый журнал физики . 9 (9): 356. arXiv : 0710.0930 . Bibcode : 2007NJPh .... 9..356M . DOI : 10,1088 / 1367-2630 / 9/9/356 . ISSN 1367-2630 . S2CID 13999448 .  
  23. ^ Кейн, CL; Мур, Дж. Э. (2011). «Топологические изоляторы» (PDF) . Мир физики . 24 (2): 32–36. Bibcode : 2011PhyW ... 24b..32K . DOI : 10.1088 / 2058-7058 / 24/02/36 .
  24. ^ а б Хасан, М. Захид; Мур, Джоэл Э. (2011). «Трехмерные топологические изоляторы». Ежегодный обзор физики конденсированного состояния . 2 (1): 55–78. arXiv : 1011,5462 . Bibcode : 2011ARCMP ... 2 ... 55H . DOI : 10,1146 / annurev-conmatphys-062910-140432 . ISSN 1947-5454 . S2CID 11516573 .  
  25. ^ Се, Дэвид; Дун Цянь; Эндрю Л. Рэй; Юци Ся; Юсан Хор; Роберт Кава; М. Захид Хасан (2008 г.). «Топологический дираковский диэлектрик в квантовой спиновой холловской фазе». Природа . 452 (9): 970–974. arXiv : 0902.1356 . Bibcode : 2008Natur.452..970H . DOI : 10,1038 / природа06843 . PMID 18432240 . S2CID 4402113 .  
  26. ^ Buot, FA (1973-09-01). "Преобразование Вейля и магнитная восприимчивость релятивистского электронного газа Дирака". Physical Review . 8 (3): 1570–1581. Bibcode : 1973PhRvA ... 8.1570B . DOI : 10.1103 / PhysRevA.8.1570 .
  27. ^ Кейн, CL; Мел, EJ (2005-11-23). «Квантовый спиновый эффект Холла в графене». Письма с физическим обзором . 95 (22): 226801. arXiv : cond-mat / 0411737 . Bibcode : 2005PhRvL..95v6801K . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.95.226801 . PMID 16384250 . S2CID 6080059 .  
  28. ^ Behnia, Kamran; Баликас, Луис; Копелевич, Яков (21.09.2007). «Сигнатуры фракционирования электронов в ультраквантовом висмуте». Наука . 317 (5845): 1729–1731. arXiv : 0802.1993 . Bibcode : 2007Sci ... 317.1729B . DOI : 10.1126 / science.1146509 . ISSN 0036-8075 . PMID 17702909 . S2CID 15306515 .   
  29. ^ Хасан, М. Захид; Кейн, Чарльз Л. (2010). «Топологические изоляторы» . Обзоры современной физики . 82 (4): 3045–3067. arXiv : 1002,3895 . Bibcode : 2010RvMP ... 82.3045H . DOI : 10.1103 / RevModPhys.82.3045 . S2CID 16066223 . 
  30. ^ Hsieh, D .; Xia, Y .; Qian, D .; Wray, L .; и другие. (2009). «Перестраиваемый топологический изолятор в режиме спин-спирального переноса Дирака» . Природа . 460 (7259): 1101–1105. arXiv : 1001.1590 . Bibcode : 2009Natur.460.1101H . DOI : 10,1038 / природа08234 . ISSN 1476-4687 . PMID 19620959 . S2CID 4369601 .   
  31. ^ Hsieh, D .; Xia, Y .; Wray, L .; Qian, D .; Pal, A .; Dil, JH; Osterwalder, J .; Meier, F .; Bihlmayer, G .; Кейн, CL; и другие. (2009). «Наблюдение нетрадиционных квантовых спиновых текстур в топологических изоляторах» . Наука . 323 (5916): 919–922. Bibcode : 2009Sci ... 323..919H . DOI : 10.1126 / science.1167733 . ISSN 0036-8075 . PMID 19213915 . S2CID 118353248 .   
  32. ^ Хасан, М. Захид; Сюй, Су-Ян; Неупане, Мадхаб (2015), «Топологические изоляторы, топологические полуметаллы Дирака, топологические кристаллические изоляторы и топологические изоляторы Кондо», Топологические изоляторы , John Wiley & Sons, Ltd, стр. 55–100, DOI : 10.1002 / 9783527681594.ch4 , ISBN 978-3-527-68159-4
  33. ^ а б в г Чен, Си; Ма, Сюй-Цунь; Он, Кэ; Цзя, Цзинь-Фэн; Сюэ, Ци-Кунь (01.03.2011). "Молекулярно-лучевой эпитаксиальный рост топологических изоляторов". Современные материалы . 23 (9): 1162–1165. DOI : 10.1002 / adma.201003855 . ISSN 0935-9648 . PMID 21360770 .  
  34. ^ Кьятти, Оливио; Риха, Кристиан; Лоуренс, Доминик; Буш, Марко; Дусари, Сруджана; Санчес-Баррига, Хайме; Могилатенко, Анна; Яшина, Лада В .; Валенсия, Серхио (07.06.2016). «2D слоистые транспортные свойства монокристаллов и микрочипов топологического изолятора Bi2Se3» . Научные отчеты . 6 (1): 27483. arXiv : 1512.01442 . Bibcode : 2016NatSR ... 627483C . DOI : 10.1038 / srep27483 . ISSN 2045-2322 . PMC 4895388 . PMID 27270569 .   
  35. ^ Чадов, Станислав; Сяо-Лян Ци; Юрген Кюблер; Герхард Х. Фехер; Клаудиа Фельзер; Шоу-Чэн Чжан (июль 2010 г.). «Перестраиваемые многофункциональные топологические изоляторы в тройных соединениях Гейслера». Материалы природы . 9 (7): 541–545. arXiv : 1003.0193 . Bibcode : 2010NatMa ... 9..541C . DOI : 10.1038 / nmat2770 . PMID 20512154 . S2CID 32178219 .  
  36. ^ Лин, Синь; Л. Эндрю Рэй; Юци Ся; Суян Сюй; Шуанг Цзя; Роберт Дж. Кава; Арун Бансил; М. Захид Хасан (июль 2010 г.). «Трехкомпонентные соединения полугейслера как новые многофункциональные экспериментальные платформы для топологических квантовых явлений». Nat Mater . 9 (7): 546–549. arXiv : 1003.0155 . Bibcode : 2010NatMa ... 9..546L . DOI : 10.1038 / nmat2771 . ISSN 1476-1122 . PMID 20512153 .  
  37. ^ Hsieh, D .; Ю. Ся; Д. Цянь; Л. Рэй; Ф. Мейер; JH Dil; Дж. Остервальдер; Л. Патти; А.В. Федоров; Х. Линь; А. Бансил; Д. Грауэр; YS Hor; RJ Cava; М.З. Хасан (2009). "Наблюдение защищенных обращением времени состояний топологического изолятора с одним дираконическим конусом в Bi2Te3 и Sb2Te3" . Письма с физическим обзором . 103 (14): 146401. Bibcode : 2009PhRvL.103n6401H . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.103.146401 . PMID 19905585 . 
  38. ^ Но, Х.-Дж .; Х. Кох; С.-Дж. Ой; Ж.-Х. Парк; Х.-Д. Ким; JD Rameau; Т. Валла; Т. Е. Кидд; П. Д. Джонсон; Y. Hu; К. Ли (2008). «Эффект спин-орбитального взаимодействия в электронной структуре Bi2Te3, наблюдаемый с помощью фотоэмиссионной спектроскопии с угловым разрешением». EPL . 81 (5): 57006. arXiv : 0803.0052 . Bibcode : 2008EL ..... 8157006N . DOI : 10.1209 / 0295-5075 / 81/57006 . S2CID 9282408 . 
  39. ^ a b Hsieh, D .; Xia, Y .; Qian, D .; Wray, L .; Dil, JH; Meier, F .; Osterwalder, J .; Patthey, L .; Чекельский, Ю.Г .; Онг, НП; Федоров, А.В.; Lin, H .; Bansil, A .; Grauer, D .; Хор, Ю.С.; Cava, RJ; Хасан, МЗ (2009). «Перестраиваемый топологический изолятор в режиме спин-спирального переноса Дирака». Природа . 460 (7259): 1101–1105. arXiv : 1001.1590 . Bibcode : 2009Natur.460.1101H . DOI : 10,1038 / природа08234 . PMID 19620959 . S2CID 4369601 .  
  40. ^ Сюй, Y; Miotkowski, I .; Liu, C .; Tian, ​​J .; Nam, H .; Alidoust, N .; Hu, J .; Ши, С.-К; Хасан, МЗ; Чен, Ю.-П. (2014). "Наблюдение квантового эффекта Холла топологического состояния поверхности в собственном трехмерном топологическом изоляторе". Физика природы . 10 (12): 956–963. arXiv : 1409.3778 . Bibcode : 2014NatPh..10..956X . DOI : 10.1038 / nphys3140 . S2CID 51843826 . 
  41. ^ a b Кушваха, SK; Pletikosić, I .; Liang, T .; и другие. (2015). «Sn-Bi , легированного 1,1 Sb 0,9 Te 2 S объемного кристалла топологический изолятор с превосходными свойствами» . Nature Communications . 7 : 11456. arXiv : 1508.03655 . DOI : 10.1038 / ncomms11456 . PMC 4853473 . PMID 27118032 .   Отсутствует |author10=( помощь )
  42. ^ Ци, Сяо-Лян; Hughes, Taylor L .; Чжан, Шоу-Чэн (24.11.2008). "Топологическая теория поля инвариантных относительно обращения времени изоляторов". Physical Review B . Американское физическое общество (APS). 78 (19): 195424. arXiv : 0802.3537 . Bibcode : 2008PhRvB..78s5424Q . DOI : 10.1103 / Physrevb.78.195424 . ISSN 1098-0121 . S2CID 117659977 .  
  43. ^ Essin, Эндрю М .; Мур, Джоэл Э .; Вандербильт, Дэвид (2009-04-10). «Магнитоэлектрическая поляризуемость и аксионная электродинамика в кристаллических изоляторах». Письма с физическим обзором . 102 (14): 146805. arXiv : 0810.2998 . Bibcode : 2009PhRvL.102n6805E . DOI : 10.1103 / physrevlett.102.146805 . ISSN 0031-9007 . PMID 19392469 . S2CID 1133717 .   
  44. ^ Вильчек, Франк (1987-05-04). «Два приложения аксионной электродинамики». Письма с физическим обзором . Американское физическое общество (APS). 58 (18): 1799–1802. Bibcode : 1987PhRvL..58.1799W . DOI : 10.1103 / physrevlett.58.1799 . ISSN 0031-9007 . PMID 10034541 .  
  45. ^ Ву, Лян; Салехи, М .; Koirala, N .; Moon, J .; Ой, S .; Армитаж, НП (2016). «Квантованное вращение Фарадея и Керра и аксионная электродинамика трехмерного топологического изолятора» . Наука . 354 (6316): 1124–1127. arXiv : 1603.04317 . Bibcode : 2016Sci ... 354.1124W . DOI : 10.1126 / science.aaf5541 . PMID 27934759 . 
  46. Перейти ↑ Samuel Reich, Eugenie (2012). «Появляются надежды на экзотический изолятор: открытия трех команд могут раскрыть тайну 40-летней давности» . Природа . ООО "Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа". 492 (7428): 165. DOI : 10.1038 / 492165a . ISSN 0028-0836 . PMID 23235853 .  
  47. ^ Дзеро, Максим; Солнце, Кай; Галицкий Виктор ; Коулман, Пирс (12 марта 2010 г.). «Топологические изоляторы Кондо». Письма с физическим обзором . 104 (10): 106408. arXiv : 0912.3750 . Bibcode : 2010PhRvL.104j6408D . DOI : 10.1103 / physrevlett.104.106408 . ISSN 0031-9007 . PMID 20366446 . S2CID 119270507 .   
  48. ^ «Странные материалы могут сделать компьютеры быстрее» . Новости науки . Проверено 23 июля 2014 .
  49. ^ Mellnik, A. R; Ли, Дж. С; Ричарделла, А; Grab, J. L; Минтун, П. Дж; Фишер, М. Н; Ваези, А; Манчон, А; Kim, E. -A; Самарт, N; Ральф, Д. С. (2014). «Момент передачи спина, создаваемый топологическим изолятором». Природа . 511 (7510): 449–451. arXiv : 1402.1124 . Bibcode : 2014Natur.511..449M . DOI : 10,1038 / природа13534 . PMID 25056062 . S2CID 205239604 .  
  50. ^ Fu, L .; CL Кейн (2008). «Эффект сверхпроводящей близости и майорановские фермионы на поверхности топологического изолятора» . Phys. Rev. Lett . 100 (9): 096407. arXiv : 0707.1692 . Bibcode : 2008PhRvL.100i6407F . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.100.096407 . PMID 18352737 . S2CID 7618062 .  
  51. ^ Поттер, Эндрю С .; Ли, Патрик А. (23 марта 2012 г.). «Топологическая сверхпроводимость и майорановские фермионы в металлических поверхностных состояниях». Physical Review B . 85 (9): 094516. arXiv : 1201.2176 . Bibcode : 2012PhRvB..85i4516P . DOI : 10.1103 / Physrevb.85.094516 . ISSN 1098-0121 . S2CID 59462024 .  
  52. ^ Hsieh, D .; Д. Се; Ю. Ся; Л. Рэй; Д. Цянь; Приятель; JH Dil; Ф. Мейер; Дж. Остервальдер; CL Kane; Г. Бильмайер; YS Hor; RJ Cava; М.З. Хасан (2009). «Наблюдение нетрадиционных квантовых спиновых текстур в топологических изоляторах». Наука . 323 (5916): 919–922. arXiv : 0902.2617 . Bibcode : 2009Sci ... 323..919H . DOI : 10.1126 / science.1167733 . PMID 19213915 . S2CID 118353248 .  
  53. ^ Читать, N .; Сачдев, Субир (1991). «Разложение при больших N для фрустрированных квантовых антиферромагнетиков». Phys. Rev. Lett . 66 (13): 1773–1776. Bibcode : 1991PhRvL..66.1773R . DOI : 10.1103 / physrevlett.66.1773 . PMID 10043303 . 
  54. ^ Вэнь, Сяо-Ган (1991). "Теория среднего поля состояний спиновой жидкости с конечными энергетическими зазорами". Phys. Rev. B . 44 (6): 2664–2672. Bibcode : 1991PhRvB..44.2664W . DOI : 10.1103 / Physrevb.44.2664 . PMID 9999836 . 
  55. ^ Chiu, C .; J. Teo; А. Шнайдер; С. Рю (2016). «Классификация топологической квантовой материи с симметриями». Ред. Мод. Phys . 88 (35005): 035005. arXiv : 1505.03535 . Bibcode : 2016RvMP ... 88c5005C . DOI : 10.1103 / RevModPhys.88.035005 . S2CID 119294876 . 
  56. ^ Кениг, Маркус; Видманн, Штеффен; Брюне, Кристоф; Рот, Андреас; Бухманн, Хартмут; Molenkamp, ​​Laurens W .; Ци, Сяо-Лян; Чжан, Шоу-Чэн (2007-11-02). «Квантовое состояние спинового холловского изолятора в квантовых ямах HgTe». Наука . 318 (5851): 766–770. arXiv : 0710.0582 . Bibcode : 2007Sci ... 318..766K . DOI : 10.1126 / science.1148047 . PMID 17885096 . S2CID 8836690 .  
  57. ^ Чанг, Цуй-Цзу; Чжан, Цзиньсонг; Фэн, Сяо; Шен, Цзе; Чжан, Цзочэн; Го, Минхуа; Ли, Канг; Оу, Юнбо; Вэй, Пан (2013-04-12). «Экспериментальное наблюдение квантового аномального эффекта Холла в магнитном топологическом изоляторе». Наука . 340 (6129): 167–170. arXiv : 1605.08829 . Bibcode : 2013Sci ... 340..167C . DOI : 10.1126 / science.1234414 . ISSN 0036-8075 . PMID 23493424 . S2CID 29455044 .   
  58. ^ Юэ, Цзэнцзи; Цай, Боюань; Ван, Лань; Ван, Сяолинь; Гу, Мин (2016-03-01). "Плазмонные диэлектрические наноструктуры внутреннее ядро-оболочка со сверхвысоким показателем преломления" . Успехи науки . 2 (3): e1501536. Bibcode : 2016SciA .... 2E1536Y . DOI : 10.1126 / sciadv.1501536 . ISSN 2375-2548 . PMC 4820380 . PMID 27051869 .   
  59. ^ Юэ, Цзэнцзи; Сюэ, Гаолей; Лю, Хуан; Ван Юнтянь; Гу, Мин (2017-05-18). «Нанометрические голограммы на основе материала топологического изолятора» . Nature Communications . 8 : ncomms15354. Bibcode : 2017NatCo ... 815354Y . DOI : 10.1038 / ncomms15354 . PMC 5454374 . PMID 28516906 .  
  60. ^ Алегрия, LD; Schroer, MD; Chatterjee, A .; Пуарье, GR; Претко, М .; Патель, СК; Петта, младший (6 августа 2012 г.). «Структурные и электрические характеристики наноструктур Bi2Se3, выращенных методом химического осаждения из паровой фазы». Нано-буквы . 12 (9): 4711–4714. arXiv : 1108.4978 . Bibcode : 2012NanoL..12.4711A . DOI : 10.1021 / nl302108r . ISSN 1530-6984 . PMID 22827514 . S2CID 28030427 .   
  61. ^ Ту, Нгок Хан, Танабэ, Йоичи; Сатаке, Йосуке, Хуин, Хуонг Ким; Ле, Фуок Ху, Мацусита, Стефан Ю; Танигаки, Кацуми (2017). «Высококачественный трехмерный топологический изолятор большой площади с переносом из ультратонкой пленки Bi2 – x Sb x Te3 – y Se y методом бескаталитического физического осаждения из паровой фазы». Нано-буквы . 17 (4): 2354–2360. arXiv : 1601.06541 . Bibcode : 2017NanoL..17.2354T . DOI : 10.1021 / acs.nanolett.6b05260 . PMID 28337910 . S2CID 206738534 .  
  62. ^ Ван, Дебао; Ю, Дабин; Мо, Маосун; Лю, Сяньминь; Цянь Итай (01.06.2003). «Получение и определение характеристик проволочных нанокристаллов Sb2Se3 и чешуек Bi2Se3». Журнал роста кристаллов . 253 (1–4): 445–451. Bibcode : 2003JCrGr.253..445W . DOI : 10.1016 / S0022-0248 (03) 01019-4 . ISSN 0022-0248 . 
  63. ^ Цуй, Хунмэй; Лю, Хун; Ван, Цзиян; Ли, Ся; Хан, Фэн; Ботон, Род-Айленд (2004-11-15). «Сонохимический синтез нанопоясов селенида висмута при комнатной температуре». Журнал роста кристаллов . 271 (3–4): 456–461. Bibcode : 2004JCrGr.271..456C . DOI : 10.1016 / j.jcrysgro.2004.08.015 . ISSN 0022-0248 . 
  64. ^ Jerng, Sahng-Kyoon; Джу, Кису; Ким, Янгвук; Юн, Санг-Мун; Ли, Джэ Хонг; Ким, Миён; Ким, Джун Сон; Юн, Ыйджун; Чун, Сын-Хён (2013). «Упорядоченный рост тонких пленок топологического изолятора Bi2Se3 на диэлектрическом аморфном SiO2 методом МЛЭ». Наноразмер . 5 (21): 10618–22. arXiv : 1308.3817 . Bibcode : 2013Nanos ... 510618J . DOI : 10.1039 / C3NR03032F . ISSN 2040-3364 . PMID 24056725 . S2CID 36212915 .   
  65. ^ a b Гейм, АК; Григорьева И.В. (2013). «Гетероструктуры Ван-дер-Ваальса». Природа . 499 (7459): 419–425. arXiv : 1307,6718 . DOI : 10,1038 / природа12385 . ISSN 0028-0836 . PMID 23887427 . S2CID 205234832 .   
  66. ^ a b c Heremans, Джозеф П .; Cava, Роберт Дж .; Самарт, Нитин (05.09.2017). «Тетрадимиты как термоэлектрики и топологические изоляторы». Материалы обзора природы . 2 (10): 17049. Bibcode : 2017NatRM ... 217049H . DOI : 10.1038 / natrevmats.2017.49 . ISSN 2058-8437 . 
  67. ^ a b c «Топологические изоляторы: основы и перспективы» . Wiley.com . 2015-06-29 . Проверено 29 июля 2018 .
  68. ^ а б Хэ, Лян; Коу, Сюйфэн; Ван, Кан Л. (31 января 2013 г.). "Обзор роста тонких пленок трехмерных топологических изоляторов методом молекулярно-лучевой эпитаксии и возможные применения". Physica Status Solidi RRL . 7 (1–2): 50–63. Bibcode : 2013PSSRR ... 7 ... 50H . DOI : 10.1002 / pssr.201307003 . ISSN 1862-6254 . 
  69. ^ Бансал, Намрата; Ким, Ён Сын; Эдрей, Элиав; Брахлек, Мэтью; Хорибе, Йоичи; Иида, Кейко; Танимура, Макото; Ли, Го-Хун; Фэн, Тиан; Ли, Ханг-Донг; Густафссон, Торгни; Андрей, Ева; О, Соншик (31.10.2011). «Эпитаксиальный рост пленки топологического изолятора Bi2Se3 на Si (111) с атомарно острой границей раздела». Тонкие твердые пленки . 520 (1): 224–229. arXiv : 1104,3438 . Bibcode : 2011TSF ... 520..224B . DOI : 10.1016 / j.tsf.2011.07.033 . ISSN 0040-6090 . S2CID 118512981 .  
  70. ^ Чжан, Гуаньхуа; Цинь, Хуацзюнь; Дэн, Цзин; Го, Цзяньдун; Го, Циньлинь; Дай, Си; Фанг, Чжун; Ву, Кэхуэй (2009-08-03). «Пятислойная эпитаксия тонких пленок топологического изолятора Bi2Se3». Письма по прикладной физике . 95 (5): 053114. arXiv : 0906.5306 . Bibcode : 2009ApPhL..95e3114Z . DOI : 10.1063 / 1.3200237 . ISSN 0003-6951 . 
  71. ^ Richardella, A .; Чжан, DM; Ли, JS; Koser, A .; Ренч, DW; Йейтс, AL; Бакли, BB; Awschalom, DD; Самарт, Н. (27 декабря 2010 г.). «Когерентная гетероэпитаксия Bi2Se3 на GaAs (111) B» . Письма по прикладной физике . 97 (26): 262104. arXiv : 1012.1918 . Bibcode : 2010ApPhL..97z2104R . DOI : 10.1063 / 1.3532845 . ISSN 0003-6951 . 
  72. ^ Kong, D .; Dang, W .; Cha, JJ; Li, H .; Meister, S .; Пэн, Гонконг; Цуй, Y (2010). «SF многослойные нанопластинки из Bi2Se3 и Bi2Te3 с легко настраиваемым химическим потенциалом». Нано-буквы . 10 (6): 2245–2250. arXiv : 1004,1767 . Bibcode : 2010NanoL..10.2245K . DOI : 10.1021 / nl101260j . PMID 20486680 . S2CID 37687875 .  
  73. ^ Столяров, В.С.; Яковлев Д.С.; Козлов, С.Н. Скрябина, О.В.; Львов, ДС (2020). «Джозефсоновский ток, опосредованный баллистическими топологическими состояниями в монокристаллах Bi2Te2.3Se0.7» . Издательская группа Nature, Коммуникационные материалы . 1 (1): 38. Bibcode : 2020CoMat ... 1 ... 38S . DOI : 10.1038 / s43246-020-0037-у . S2CID 220295733 .  Текст был скопирован из этого источника, который доступен по международной лицензии Creative Commons Attribution 4.0 .
  74. ^ a b Джинли, Тереза ​​П .; Ван, Юн; Закон, Стефани (2016-11-23). "Рост пленки топологического изолятора методом молекулярно-лучевой эпитаксии: обзор" . Кристаллы . 6 (11): 154. DOI : 10,3390 / cryst6110154 .
  75. ^ Чжан, XM; Лю, EK; Лю, З.Ы .; Лю, Г.Д .; Wu, GH; Ван, WH (1 апреля 2013 г.). «Прогнозирование топологического изоляционного поведения в обратных соединениях Гейслера из первых принципов». Вычислительное материаловедение . 70 : 145–149. arXiv : 1210.5816 . DOI : 10.1016 / j.commatsci.2012.12.013 . ISSN 0927-0256 . S2CID 53506226 .  

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Хасан, М. Захид; Кейн, Чарльз Л. (2010). «Топологические изоляторы». Обзоры современной физики . 82 (4): 3045–3067. arXiv : 1002,3895 . Bibcode : 2010RvMP ... 82.3045H . DOI : 10.1103 / RevModPhys.82.3045 . S2CID  16066223 .
  • Кейн, Чарльз Л .; Мур, Джоэл Э. (2011). «Топологические изоляторы» (PDF) . Мир физики . 24 (2): 32–36. Bibcode : 2011PhyW ... 24b..32K . DOI : 10.1088 / 2058-7058 / 24/02/36 .
  • Хасан, М. Захид; Сюй, Су-Ян; Неупане, М (2015). «Топологические изоляторы, топологические полуметаллы Дирака, топологические кристаллические изоляторы и топологические изоляторы Кондо». В Ortmann, F .; Roche, S .; Валенсуэла, Южная Каролина (ред.). Топологические изоляторы . Джон Вили и сыновья. С. 55–100. DOI : 10.1002 / 9783527681594.ch4 . ISBN 9783527681594.
  • Брамфил, Г. (2010). «Топологические изоляторы: Звездный материал: Новости природы» . Природа . 466 (7304): 310–311. DOI : 10.1038 / 466310a . PMID  20631773 .
  • Мураками, Шуичи (2010). «В центре внимания топологические изоляторы» . Новый журнал физики .
  • Джоэл Э. Мур «Топологические изоляторы», IEEE Spectrum, июль 2011 г.
  • «Топологические изоляторы обещают достижения в вычислительной технике, понимание самой материи». Труды Национальной академии наук . 113 (37): 10223–10224. DOI : 10.1073 / pnas.1611504113. ISSN 0027-8424. PMID 27625422.
  • «Странная топология, меняющая физику (Scientific American 2017)» . www.scientificamerican.com .