В кристаллических материалах , переброс (также U-процесс или процесс переброса ) представляет собой процесс рассеяния , что приводит к волновому вектору (обычно записываются K ) , которая находится за пределами первой зоны Бриллюэы . Если материал периодический, у него есть зона Бриллюэна, и любая точка за пределами первой зоны Бриллюэна также может быть выражена как точка внутри зоны. Таким образом, волновой вектор математически преобразуется в точку внутри первой зоны Бриллюэна. Это преобразование допускает процессы рассеяния, которые в противном случае нарушили бы сохранение импульса.: два волновых вектора, указывающих вправо, могут объединиться, чтобы создать волновой вектор, указывающий влево. Это несохранение является причиной того, что импульс кристалла не является истинным импульсом.
Примеры включают в себя потенциальное рассеяние на электронной решетке или процесс ангармонического фонон-фононного (или электрон- фононного) рассеяния , отражающий электронное состояние или создающий фонон с k- вектором импульса вне первой зоны Бриллюэна . Рассеяние переброса - это один процесс, ограничивающий теплопроводность в кристаллических материалах, другие - это рассеяние фононов на дефектах кристалла и на поверхности образца.
На рисунке 1 схематически показаны возможные процессы рассеяния двух входящих фононов с волновыми векторами ( k -векторами) k 1 и k 2 (красный), создающими один исходящий фонон с волновым вектором k 3 (синий). Пока сумма k 1 и k 2 остается внутри первой зоны Бриллюэна (серые квадраты), k 3 является суммой первых двух, таким образом сохраняя импульс фонона. Этот процесс называется нормальным рассеянием (N-процессом).
При увеличении импульса фонона и, следовательно, увеличении волновых векторов k 1 и k 2 их сумма может указывать за пределы первой зоны Бриллюэна ( k ' 3 ). Как показано на рисунке 2, K -векторов за пределами первой зоны Бриллюэна физически эквивалентны векторов внутри него и может быть математически преобразованы друг в друга путем добавления обратной решетки вектор G . Эти процессы называются рассеянием переброса и изменяют полный импульс фонона.
Рассеяние переброса является доминирующим процессом для электрического сопротивления при низких температурах для кристаллов с низким уровнем дефектов [1] (в отличие от фонон-электронного рассеяния, которое преобладает при высоких температурах, и решеток с высоким содержанием дефектов, которые приводят к рассеянию при любой температуре).
Рассеяние Umklapp является доминирующим процессом термического сопротивления при высоких температурах для кристаллов с низким уровнем дефектов. [ необходима цитата ] Теплопроводность изолирующего кристалла, в котором преобладают U-процессы, имеет зависимость 1 / T.
Название происходит от немецкого слова umklappen (переворачивать). Рудольф Пайерлс в своей автобиографии Bird of Passage заявляет, что он был автором этой фразы и придумал ее во время своих исследований кристаллической решетки 1929 года под руководством Вольфганга Паули . Пайерлс писал: «… Я использовал немецкий термин Umklapp (перевернуть), и это довольно уродливое слово осталось в употреблении…». [2]
См. Также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ^ Нил У. Эшкрофт и Н. Дэвид Мермин, (1976) "Физика твердого тела", Холт Райнхарт и Уинстон, Нью-Йорк. См. Страницы 523-526 для обсуждения удельного сопротивления при высоких температурах и страницы 526-528 для описания вклада Umklapp в удельное сопротивление при низких температурах.
- ^ Пайерлс, Рудольф (1985). Пролетная птица: Воспоминания физика . Издательство Принстонского университета. ISBN 978-0691083902.
